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陕西省西安市第一中学 2025-2026 学年高一下学期期中质量检测物理试题
一、单选题
1．2026 年 3 月 28 日，2026CMG 群众足球邀请赛第二站在山东省泰安市泰山体育场开幕。比赛过程中由于
空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置 1 被踢出，位置 3 为轨迹的最高点，位置 2、
4 距地面高度相等。重力加速度为 g，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（ ）
A．到达位置 3 时，加速度为 g
B．经过位置 2 时的速度等于经过位置 4 时的速度
C．由位置 1 到位置 3 减少的动能大于由位置 3 到位置 5 增加的动能
D．由位置 1 到位置 3 重力做的功大于由位置 3 到位置 5 重力做的功
2．如图，在竖直平面内固定一半径 R=4m 的光滑圆弧轨道 AB，其圆心角α=53°，半径 OA水平，下方有一
倾角37 的固定斜面 CD；一小球从 A点由静止释放，在 B点脱离轨道，最终垂直落在 CD上的 P点。取重
力加速度大小 g 10m / s2，sin53 0.8，不计空气阻力、则小球从 B点到斜面的下落时间为（ ）
28 14 16
A． s B． s C． s D 4 2． s
75 75 15 15
3．如图所示，一个半径为3R的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘边缘等间隔地
固定着三个完全相同的小物块 A、B、C（C 在圆盘最外端），它们的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均
为 。当圆盘以角速度 缓慢增大时，下列说法正确的是（ ）
A．若小物块 A、B、C 质量分别是m、 2m、3m，则 A 物块最先滑动
g 1B 2．当 时，A 物块所受摩擦力为 m R
3R 3
C g．当 时，B 物块所受摩擦力为 2mR 2
R
D 3 g．当 时，A、B、C 三个物块均已滑动
2R
4．杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为 R，（假
设摩托车视为质点）则（ ）
A．摩托车越重越不容易实现圆锥面的内壁做圆周运动
B．摩托车无法实现在圆锥面的内壁做圆周运动
C g．摩托车做圆周运动的角速度需要满足
Rtan2
g 2Rtan
D．摩托车做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数：
2R gtan
5．天舟九号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，于北京时间 2025 年 7 月 15 日 8 时 52 分，成功对接于空
间站天和核心舱后向端口。如图所示为天舟九号与对接过程示意图，假设空间站在半径为 R的圆形轨道上
绕地球运行，周期为 T，天舟九号飞船在初始在半径为 r的圆形轨道上运行，二者绕行方向相同。当空间站
运行到 A点时，飞船恰好运行到 B点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，使其
进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为 B、远地点与空间站的轨道相切于 C点，如图所示。当飞船第一次到
达 C点时，恰好与空间站相遇。空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在 B点加速后的加速度大于加速前的加速度
B．飞船从 B到 C的过程中速度减小，机械能减小
C 1．空间站的圆形轨道半径 R与飞船的圆形轨道半径 r的关系满足： r 3 R
2
3
D．飞船在半径为 r的圆形轨道上运动的周期为 3 2 1 T
6．小行星探测、防御和资源开发对于全人类具有深远战略意义。2025 年 9 月召开第三届深空探测（天都）
国际会议，中国探月工程总设计师吴伟仁介绍，我国正在规划对一颗小行星实施动能撞击演示验证任务，
验证小行星防御方案可行性。如图所示、假设某颗小行星绕太阳做圆周运动，轨道半径为 r，运动方向如箭
头所示。探测器在 P处以较大速度撞击小行星并结合为一体。小行星的轨道变为图中虚线椭圆轨道，远日
点仍为 P近日点为 Q，Q到太阳的距离为 r1。下列说法正确的是（ ）
A．撞击后小行星经过 Q点的速度比撞击前经过 P点的速度大
B 2 2．撞击后小行星最大速度与最小速度之比为 r : r1
C．小行星与月球各自轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等
D．撞击后小行星绕太阳运行的周期会变长
7．某生产玻璃瓶车间缓冲接收装置简化为如图所示的模型，劲度系数足够大为 k的轻质弹簧与轻杆连接，
轻杆可以在固定槽内移动，轻杆向下移动不超过 l时，该装置可安全工作。质量为 m的玻璃瓶进入导轨后受
1
到导轨的阻力恒等于玻璃瓶的重力，若撞击弹簧前瞬间的速度为 v0，将导致轻杆向下移动 l，瓶子拿走后4
mv2
装置复原，轻杆与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，恒为 f 0 ，下列说法不正确的是（ ）
2l
A mv
2
．轻杆开始移动时弹簧的压缩量 x 0
2kl
B 3．装置安全工作，能推动轻杆移动的玻璃瓶撞击的最小速度 v v
2 0
C 7．装置安全工作，允许玻璃瓶撞击的最大速度 vm v2 0
3
D 5．若玻璃瓶撞击速度为 v0时，轻杆向下移动的距离 x l2 4
二、多选题
8．如图所示，一轻杆的长度为 L 3m，两端连接两个均可视为质点的小球 A、B，小球 A 的质量为m 5.9kg，
开始时杆竖直放置在光滑水平面上，B 左侧 x 0.6m 处有一竖直固定挡板。某时刻装置受微小扰动，轻杆向
左侧倒下，A 球与挡板碰撞瞬间 B 球到挡板的水平距离为0.9m。现让轻杆竖直时受微小扰动后向右侧倒下，
两球始终在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为 g 10m / s2 （已知sin37 0.6， cos37 0.8，下
列说法正确的是（ ）
A．小球 B 的质量为11.8kg
B B 4 11． 与挡板碰前瞬间的速度大小为 m / s
11
C．B 与挡板碰前瞬间 A 球重力的功率为18 59W
D．B 与挡板碰前瞬间 A 球机械能的损失量为8.6J
9．《流浪地球 2》中描述的“太空电梯”让人印象深刻，若在赤道上某点建造垂直于水平面的“太空电梯”，宇
航员可乘坐它直通该点上空的同步空间站，乘坐时宇航员需要被安全带固定在座椅上以保证安全。如图所
示，a-r图中 r为宇航员到地心的距离，曲线 A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与 r的关系；直线 B
为宇航员由于地球自转而需要的向心加速度大小与 r的关系，R为地球半径，a 、g 、r 均为已知量。已知
宇航员质量为 m，当电梯相对地面静止在不同高度时，下列说法正确的是（ ）
A．图中 r0 为地球同步卫星的轨道半径
B．随着 r的增大，宇航员受座椅的作用力一直减小
C R F
mg mRa
0 0．在离地面高为 的位置，宇航员受座椅的作用力大小为 4 r0
mg 3mRa
D．在离地面高为 2R 0 0的位置，宇航员受座椅的作用力大小为 F 9 r0
10．如图甲所示，将一劲度系数为 k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为 m的小物块，小物块距
离地面高度为 h1。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能 Ek与离地高度 h的关系如图乙所示，其中
h4到 h5间的图像为直线，其余部分均为曲线，h3对应图像的最高点，重力加速度为 g，不计空气阻力。下
列说法正确的是（ ）
A．小物块上升至高度 h3时，弹簧形变量为 0
B．小物块上升至高度 h4时，加速度为 g
C．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mg h5 h1
D．小物块从高度 h2上升到 h4，弹簧的弹性势能减少
三、实验题
11．某兴趣小组设计了图 1 所示的实验来验证机械能守恒定律。长为 L的轻绳下端固定一个带有“=”形凹槽
的摆锤，另一端可绕 O点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成 角时，
由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板 P的阻挡而立即停止
运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为 g。
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角 和绳长 L之外，实验中还需要测量的物理量有________。
A．小球的质量 m
B．摆锤的质量 M
C．释放摆锤到停止运动的时间 t
D．小球飞离摆锤时离地面的高度 h
E．小球平抛运动过程中在水平方向的距离 x
(2)由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小 ________（用题目已知数据和（1）
中所选各物理量的符号表示）；
(3)改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角 ，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的
水平位移 x。以 cos 为横坐标， x2为纵坐标，得到如图 2 所示图像。若图像的斜率大小为________即可验
证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。
(4)实验时发现，由以上方法测得摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的
原因是：________。
12．如图甲所示是某同学设计的测圆周运动向心力大小的实验装置原理图。一轻质细绳下端悬挂质量为 m
的小球，上端固定在力传感器上，再在小球的下方连接一轻质的遮光片，让小球先静止，在小球正下方适
当位置固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细
绳拉力的大小，重力加速度为 g．实验过程如下：
①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离 L；
②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间Δt和
力传感器示数 F；
③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测 6~10 组数据；
④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像；
⑤改变悬挂点到球心的距离 L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示。回答下列问题：
(1)已知遮光片的宽度为 d，某次遮光时间为Δt1，则该次遮光片通过光电门的速度 v ________（用已知物理
量字母表示）；
1 1
(2)图乙中图像横坐标表示的物理量为________（填“ Δt ”“ ”或“
Δt Δt 2 ”）；
(3)理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？________（填“是”或“否”）；
(4)图乙中 A 组实验所用细绳的长度与 B 组实验所用细绳长度之比为________；
(5)由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与理论值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
四、解答题
13．如图，某同学研究卫星先环绕地球运动，之后再做变轨的过程。设卫星质量为m，先在近地圆轨道上
绕地球运行。已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为 R。
(1)求卫星变轨前的运行速率v0；
(2)研究变轨时，在地表附近的 A点短暂启动发动机，使卫星进入椭圆轨道，该轨道的远地点 B距地心为8R。
GMm
已知卫星的引力势能可表示为 Ep （ r为卫星到地心的距离，设无限远处引力势能为零）r
a.求变轨前卫星的机械能 EA；
b.结合开普勒第二定律，求短暂启动过程中发动机对卫星做的功W。
14．如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道 BC，轨道的上端点 B和圆心O的连线与水平方向的夹角
37 。现将一质量为m 1kg 小滑块（可视为质点）从空中的 A点以 v0 3m/s的初速度水平向左抛出，恰
好从 B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，小滑块到达C点时速度大小为7m/s，经光
滑水平段CD后，从D点滑上质量为M 1kg 的足够长的木板上，长木板上表面与CD段等高。图乙为木板

开始运动后一段时间内的 v ~ t图像，重力加速度 g取10m/s2 ，不计空气阻力 sin 37 0.6,cos37 0.8 。求：
(1) A、 B两点的高度差 h；
(2)圆弧轨道半径 R；
(3)全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量Q1以及滑块与木板因摩擦产生的热量Q2 。
15．如图所示，质量m 0.4 kg、长 L 7 m的长木板静置在水平地面上，质量m 0.4 kg、可视为质点的小
滑块放置在长木板左端，半径 R 2 m的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上，圆弧轨道最低点 P的切线水
平且与长木板上表面相平，长木板右端与 P点相距 x 0.5 m 。现用水平向右的外力 F 4.8 N作用在小滑块
上，长木板与轨道碰撞前瞬间撤去 F，长木板与轨道碰后立即静止并粘在轨道上。已知滑块与长木板间的
动摩擦因数 1 0.4 ，长木板与地面间的动摩擦因数 2 0.15，重力加速度 g取10 m / s2 ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。求：
(1)长木板与轨道相碰时，滑块的速度大小；
(2)滑块经过 P点时，对轨道的压力为多大；
(3)滑块最终静止时到 P点的距离为多少。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D D A D AC AD BCD
11．(1)DE
(2) x g
2h
(3)4hL
(4)小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度
测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量
d
12．(1) t1
1
(2) Δt 2
(3)是
(4)1：2
(5)偏小
13 (1) GM．
R
GMm 7GMm
(2)a. ，b.
2R 18R
14．(1)0.8m
(2)0.75m
(3)7J；17.5J
【详解】（1）设滑块通过 B 点时的竖直分速度大小为 vy，根据几何关系有 v0 v y tana
2
根据速度-位移公式，有 vy 2gh
解得 h=0.8m
1 1
（2）从 A到 C，小滑块下降的高度为H h R·sina R 2 2此过程中小滑块机械能守恒，得 mgH mv
2 C
mv
2 0
联立解得 R=0.75m
（3）小滑块以 vC 7m/s 的速度滑上木板，由图像可知，在 t=1s 时小滑块与木板达到共速的速度 v=2m/s，
v
0~1s a a a = 1 5m/s 2
v 2
内，假设小滑块和木板的加速度大小分别为 1和 2，则 1 , a2 = 2 2m/s t t
假设小滑块与木板之间的动摩擦因数为 1 ，木板与地面之间的动摩擦因数为 2 ，根据牛顿第二定律, 对小
滑块有 1mg ma1
对木板有 1mg 2 (M m)g ma2
解得 1 0.5 , 2 0.15
共速之后，由于 1 2 ，所以两者相对静止一起在粗糙的水平地面匀减速滑行至速度为 0，共同的加速度
满足 2 M m g M m a3
解得 a3 1.5m/s
2
v
对木板，0-1s 时间段，其位移大小为 x1 t2 1
v2
共速后木板和小滑块共同滑行的位移为 x2 2a3
4
解得 x1 1m , x2 m3
故全过程中木板与地面摩擦产生的热量为Q1 2 M m g x1 x2
解得Q1 7J
v v
对滑块，0~1s 时间段，其位移大小为 x3 C t2
共速前木板和小滑块滑行的相对位移为 x x3 x1
故木板与滑块摩擦产生的热量为Q2 1mg x
解得Q2 17.5J
15．(1)8m/s
(2)11.2N
(3) 4.5m
【详解】（1）对小滑块由牛顿第二定律 F 1mg ma1
解得 a1 8m/s
2
对长木板由牛顿第二定律 1mg 2 2mg ma2
解得 a2 1m/s
2
1 2
长木板经时间 t与轨道相碰，则有 x a2t2
此时滑块的速度大小 v a1t 8m/s
1
此时间内滑块相对木板向右滑行的位移 x1 (a1 a2 )t
2 3.5m
2
（2）因长木板与轨道碰撞前瞬间撤去 F，对滑块 1mg ma3
解得 a3 4m/s
2
设其滑上 P点的速度为 v0，由 2a3 L Δx1 v20 v2
v2
滑块在 P点由牛顿第二定律 FN mg m 0R
联立解得 FN 11.2N， v0 6m/s
根据牛顿第三定律则其对轨道的压力 FN FN 11.2N
1
（3 2）对滑块由能量守恒 1mgx2 mv2 0
解得 x2 4.5m
即滑块最终静止时到 P点的距离为4.5m

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