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湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年七年级下学期期中考卷数学试卷
1．下列实数中，属于无理数的是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A.是无理数，符合题意；
B.是有理数，不符合题意；
C.是有理数，不符合题意；
D.是有理数，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】无理数，即无限不循环小数，即可得出答案.
2．计算：（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：，
故选：A．
【分析】
根据单项式乘多项式的运算法则，按照运算法则计算出结果，就能选出正确选项.
3． 有下列数学表达式： ①3>0； ②4x+5>0； ③x=3； ④x2+x； ⑤x≠-4； ⑥2x+2＜x+1.其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
∴①3>0；②4x+5>0；③x=3；⑤x≠-4，共有4个.
故答案为：C.
【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.
4．在数轴上表示 的点可能是 (　　)
A．A点 B．B 点 C．C点 D．D点
【答案】C
【知识点】实数在数轴上的表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵25<28<36，
∴
即，
则数轴中点C符合题意.
故答案为：C.
【分析】先估算在哪两个整数之间，然后结合数轴即可得出答案.
5．已知关于x的整式 是完全平方式，则k的值是(　　)
A．10 B．-10 C．±10 D．20
【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52
∴kx=±2×5×x，
解得k=±10
故选：C.
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
6．不等式 的正整数解有(　　).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：去分母，得：4x-5<12
移项，得：4x<12+5，
合并同类项，得：4x<17
系数化为1，得：
则不等式的正整数解为4，3，2，1共4个
故选：C.
【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可.
7．如果 那么 约等于 (　　)
A．13. 33 B．133.3 C．28.72 D．287.2
【答案】A
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：∵
∴，
故选：A.
【分析】根据被开方数小数点向右移动三位，其立方根的小数点就向右移动一位解答即可.
8．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为 (　　)
A．10 B．-10 C． D．
【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入x=100，取算术平方根，
输入x=10，取算术平方根，
输出.
故答案为：C.
【分析】根据数值转换机示意图进行算术平方根的运算即可.
9．4的平方根是 　 　
【答案】±2
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b 　 　0.(填“>”“<”或“=”)
【答案】<
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由实数a、b在数轴上对应点的位置可知：a<0，b>0，且|a|>|b|，
∴-a>b，
∴a+b<0，
故答案为：<.
【分析】根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据实数a、b在数轴上对应点的位置，判定出a、b符号以及绝对值的大小，即可进行判断即可.
11．已知，则　 　.
【答案】15
【知识点】同底数幂乘法的逆用；幂的乘方的逆运算
【解析】【解答】解：∵2m=5，2n=3
∴2m+n=2m·2n=5×3=15
故答案为：15.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.
12．关于x的不等式组 的解集是a-4【答案】a>-3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵不等式组的解集是a-4∴a-4<3a+2
∴a>-3.
故答案为：a>-3.
【分析】根据“小大大小中间找”，即可解答.
13．若(x-3)(mx-5)的计算结果中x2项的系数为-3，则m为　 　.
【答案】-3
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：在(x-3)(mx-5)的计算过程中含x2项有mx2
∴m=-3
故答案为：-3.
【分析】据多项式乘以多项式的法则，计算含x项的系数，得到方程并求解，即得答案.
14．卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是，则卫星绕地球运行走过的路程为　 　（用科学记数法表示）．
【答案】
【知识点】科学记数法表示数的乘法
【解析】【解答】解：卫星绕地球运行走过的路程为．
故答案为：．
【分析】
科学记数法的表示形式为，其中要求，为整数。我们只需要先计算出路程的结果，再转换为符合要求的科学记数法即可得到答案.
15．关于x的不等式组 的整数解是　 　．
【答案】5和6
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①得，x>4.
解不等式②)得，x<7.
∴不等式组的解集为4∴不等式组的整数解为5和6.
故答案为：5和6.
【分析】根据不等式组解集的确定原则得到不等式组的解集后，即可找出解集内的整数解.
16．如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为　 　.
【答案】45
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：∵AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，
∴AM＝BM＝ ，
∴S阴影＝S正方形APCD＋S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM
＝a2＋b2
＝a2＋b2﹣ （a＋b）2
＝（a＋b）2﹣2ab﹣ （a＋b）2
＝100﹣30﹣25
＝45，
故答案为：45.
【分析】依据AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，可得AM＝BM＝ ，再根据S阴影＝S正方形APCD＋S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM，即可得到图中阴影部分的面积.
17．计算：
（1）
（2）(利用整式乘法公式计算).
【答案】（1）解：原式=-1+4-2
=1.
（2）解：原式
【知识点】平方差公式及应用；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)利用有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义化简运算即可；
(2)利用平方差公式解答即可.
18．解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来.
【答案】解：
解①得x>1，解②得x≤5，
∴不等式的解集为1在数轴上表示如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找大大小小找不到确定不等式组的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可.
19．先化简，再求值： 其中x =-3.
【答案】解：
∵x=-3
∴原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】运用整式乘法公式展开并合并同类项，最后直接代入求值.
20．（1）已知a-b=5， ab=6，求 的值；
（2）已知求 的值.
【答案】（1）解：∵a-b=5， ab=6，
（2）解：
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】(1)利用完全平方公式解答即可；
(2)利用完全平方公式解答即可.
21．已知 5a+2的立方根是3， 3a+b-1的算术平方根是4.
（1）求ab的相反数.
（2）求3a-b的算术平方根.
【答案】（1）解：的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27， 3a+b-1=16，
解得a=5， b=2；
∴ab的相反数-ab=-5×2=-10.
（2）解：∵a=5， b=2，
∴3a-b=15-2=13.
∵3a-b的算术平方根为
【知识点】相反数的意义与性质；算术平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【分析】(1)根据立方根、算术平方根的定义求出a，b的值，再利用相反数的概念即可求解；
(2)根据算术平方根的定义即可求解.
22．学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛，某班级因节目需要，须购买A，B两种道具．已知购买1件B道具比购买1件A道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．
（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？
（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．问最多购买B道具多少件？
【答案】（1）解：设购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元，
由题意得：，
解得：，
∴购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元；
（2）解：设购买B道具件，则购买A道具件，
由题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
∴最多购买B道具件．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】
（1）设每件A道具的单价为元，每件B道具的单价为元，题目给出两个条件：单件B道具的价格比单件A道具贵10元，同时购买2件A道具和3件B道具总共需要花费45元，我们可以根据这两个条件建立二元一次方程组，求解方程组就能得到两种道具的单价；
（2）设购买B道具的数量为件，由于一共需要购买60件道具，因此购买A道具的数量就是件，再结合题目“购买两种道具的总费用不能超过620元”的要求，列出一元一次不等式，解不等式即可得到结果.
（1）解：设购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元，
由题意得：，
解得：，
∴购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元；
（2）解：设购买B道具件，则购买A道具件，
由题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
∴最多购买B道具件．
23．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
（1）上述操作能验证的等式是　 　.
（2）应用你(1)中得出的等式，完成下列各题：
①已知 求x-2y的值.
②计算：
【答案】（1）
（2）解：①
∴(x+2y)(x-2y)=12
∵x+2y=4
∴x-2y=12÷4=3；
②
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：(1)图1阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2-b2，拼成的图2是长为a+b，宽为a-b的长方形，
∴面积为(a+b)(a-b)，
∴a2-b2=(a+b)(a-b)，
故答案为：a2-b2=(a+b)(a-b).
【分析】(1)分别用代数式表示图1、图2中阴影部分的面积即可；
(2)①利用平方差公式得x2-4y2=(x+2y)(x-2y)，再代入计算即可；
②将原式化为(2-1)(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)，再连续利用平方差公式即可.
24．定义：若一个方程(组)的解也是一个不等式的解，称这个方程(组)的解是这个不等式的“内含解”.例如：方程3x-6=0的解是x=2， 同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3x-6=0的解x =2是不等式2x+5>0的“内含解”.
（1）判断方程5x+4= 2x-2的解是不是不等式 的“内含解”，并说明理由；
（2）当n=3时，方程3x-n=3的解是不等式2(2x-m)≤x+3的“内含解”，求整数m的最小值.
（3）若关于x，y的方程组 的解是不等式3x-y>5的“内含解”，求k的取值范围；
【答案】（1）解：是，理由如下：
解方程5x+4=2x-2，得x=-2.
解不等式 得x>-3，
又因为-2>-3，
所以方程5x+4=2x-2的解是不等式 的“内含解”；
（2）解：解方程3x-n=3，得
因为n=3，
所以x=1+1=2，
解不等式2(2x-m)≤x+3，
得
由“内含解”的定义，得
解得
所以整数m的最小值为2.
（3）解：
由②-①，得3x-y=-2k-7，
又因为3x-y>5，
所以-2k-7>5，
解得k<-6；
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【分析】(1)解方程求得方程的解，根据定义判定求解即可；
(2)根据定义求解即可；
(3)解方程组求得方程组的解，根据定义建立不等式，求解即可.
1 / 1湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年七年级下学期期中考卷数学试卷
1．下列实数中，属于无理数的是 (　　)
A． B． C． D．
2．计算：（　　）
A． B． C． D．
3． 有下列数学表达式： ①3>0； ②4x+5>0； ③x=3； ④x2+x； ⑤x≠-4； ⑥2x+2＜x+1.其中是不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．在数轴上表示 的点可能是 (　　)
A．A点 B．B 点 C．C点 D．D点
5．已知关于x的整式 是完全平方式，则k的值是(　　)
A．10 B．-10 C．±10 D．20
6．不等式 的正整数解有(　　).
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如果 那么 约等于 (　　)
A．13. 33 B．133.3 C．28.72 D．287.2
8．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为100，则输出y的值为 (　　)
A．10 B．-10 C． D．
9．4的平方根是 　 　
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b 　 　0.(填“>”“<”或“=”)
11．已知，则　 　.
12．关于x的不等式组 的解集是a-413．若(x-3)(mx-5)的计算结果中x2项的系数为-3，则m为　 　.
14．卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是，则卫星绕地球运行走过的路程为　 　（用科学记数法表示）．
15．关于x的不等式组 的整数解是　 　．
16．如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为　 　.
17．计算：
（1）
（2）(利用整式乘法公式计算).
18．解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来.
19．先化简，再求值： 其中x =-3.
20．（1）已知a-b=5， ab=6，求 的值；
（2）已知求 的值.
21．已知 5a+2的立方根是3， 3a+b-1的算术平方根是4.
（1）求ab的相反数.
（2）求3a-b的算术平方根.
22．学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛，某班级因节目需要，须购买A，B两种道具．已知购买1件B道具比购买1件A道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．
（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？
（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．问最多购买B道具多少件？
23．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
（1）上述操作能验证的等式是　 　.
（2）应用你(1)中得出的等式，完成下列各题：
①已知 求x-2y的值.
②计算：
24．定义：若一个方程(组)的解也是一个不等式的解，称这个方程(组)的解是这个不等式的“内含解”.例如：方程3x-6=0的解是x=2， 同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3x-6=0的解x =2是不等式2x+5>0的“内含解”.
（1）判断方程5x+4= 2x-2的解是不是不等式 的“内含解”，并说明理由；
（2）当n=3时，方程3x-n=3的解是不等式2(2x-m)≤x+3的“内含解”，求整数m的最小值.
（3）若关于x，y的方程组 的解是不等式3x-y>5的“内含解”，求k的取值范围；
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：A.是无理数，符合题意；
B.是有理数，不符合题意；
C.是有理数，不符合题意；
D.是有理数，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】无理数，即无限不循环小数，即可得出答案.
2．【答案】A
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：，
故选：A．
【分析】
根据单项式乘多项式的运算法则，按照运算法则计算出结果，就能选出正确选项.
3．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
∴①3>0；②4x+5>0；③x=3；⑤x≠-4，共有4个.
故答案为：C.
【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.
4．【答案】C
【知识点】实数在数轴上的表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵25<28<36，
∴
即，
则数轴中点C符合题意.
故答案为：C.
【分析】先估算在哪两个整数之间，然后结合数轴即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】完全平方式
【解析】【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52
∴kx=±2×5×x，
解得k=±10
故选：C.
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：去分母，得：4x-5<12
移项，得：4x<12+5，
合并同类项，得：4x<17
系数化为1，得：
则不等式的正整数解为4，3，2，1共4个
故选：C.
【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可.
7．【答案】A
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：∵
∴，
故选：A.
【分析】根据被开方数小数点向右移动三位，其立方根的小数点就向右移动一位解答即可.
8．【答案】C
【知识点】无理数的估值；求算术平方根；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：输入x=100，取算术平方根，
输入x=10，取算术平方根，
输出.
故答案为：C.
【分析】根据数值转换机示意图进行算术平方根的运算即可.
9．【答案】±2
【知识点】平方根
【解析】【解答】∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
10．【答案】<
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由实数a、b在数轴上对应点的位置可知：a<0，b>0，且|a|>|b|，
∴-a>b，
∴a+b<0，
故答案为：<.
【分析】根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据实数a、b在数轴上对应点的位置，判定出a、b符号以及绝对值的大小，即可进行判断即可.
11．【答案】15
【知识点】同底数幂乘法的逆用；幂的乘方的逆运算
【解析】【解答】解：∵2m=5，2n=3
∴2m+n=2m·2n=5×3=15
故答案为：15.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.
12．【答案】a>-3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：∵不等式组的解集是a-4∴a-4<3a+2
∴a>-3.
故答案为：a>-3.
【分析】根据“小大大小中间找”，即可解答.
13．【答案】-3
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解：在(x-3)(mx-5)的计算过程中含x2项有mx2
∴m=-3
故答案为：-3.
【分析】据多项式乘以多项式的法则，计算含x项的系数，得到方程并求解，即得答案.
14．【答案】
【知识点】科学记数法表示数的乘法
【解析】【解答】解：卫星绕地球运行走过的路程为．
故答案为：．
【分析】
科学记数法的表示形式为，其中要求，为整数。我们只需要先计算出路程的结果，再转换为符合要求的科学记数法即可得到答案.
15．【答案】5和6
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①得，x>4.
解不等式②)得，x<7.
∴不等式组的解集为4∴不等式组的整数解为5和6.
故答案为：5和6.
【分析】根据不等式组解集的确定原则得到不等式组的解集后，即可找出解集内的整数解.
16．【答案】45
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：∵AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，
∴AM＝BM＝ ，
∴S阴影＝S正方形APCD＋S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM
＝a2＋b2
＝a2＋b2﹣ （a＋b）2
＝（a＋b）2﹣2ab﹣ （a＋b）2
＝100﹣30﹣25
＝45，
故答案为：45.
【分析】依据AP＝a，BP＝b，点M是AB的中点，可得AM＝BM＝ ，再根据S阴影＝S正方形APCD＋S正方形BEFP﹣S△ADM﹣S△BEM，即可得到图中阴影部分的面积.
17．【答案】（1）解：原式=-1+4-2
=1.
（2）解：原式
【知识点】平方差公式及应用；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】(1)利用有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义化简运算即可；
(2)利用平方差公式解答即可.
18．【答案】解：
解①得x>1，解②得x≤5，
∴不等式的解集为1在数轴上表示如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找大大小小找不到确定不等式组的解集，然后再把解集在数轴上表示出来即可.
19．【答案】解：
∵x=-3
∴原式
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】运用整式乘法公式展开并合并同类项，最后直接代入求值.
20．【答案】（1）解：∵a-b=5， ab=6，
（2）解：
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【分析】(1)利用完全平方公式解答即可；
(2)利用完全平方公式解答即可.
21．【答案】（1）解：的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27， 3a+b-1=16，
解得a=5， b=2；
∴ab的相反数-ab=-5×2=-10.
（2）解：∵a=5， b=2，
∴3a-b=15-2=13.
∵3a-b的算术平方根为
【知识点】相反数的意义与性质；算术平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
【解析】【分析】(1)根据立方根、算术平方根的定义求出a，b的值，再利用相反数的概念即可求解；
(2)根据算术平方根的定义即可求解.
22．【答案】（1）解：设购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元，
由题意得：，
解得：，
∴购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元；
（2）解：设购买B道具件，则购买A道具件，
由题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
∴最多购买B道具件．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】
（1）设每件A道具的单价为元，每件B道具的单价为元，题目给出两个条件：单件B道具的价格比单件A道具贵10元，同时购买2件A道具和3件B道具总共需要花费45元，我们可以根据这两个条件建立二元一次方程组，求解方程组就能得到两种道具的单价；
（2）设购买B道具的数量为件，由于一共需要购买60件道具，因此购买A道具的数量就是件，再结合题目“购买两种道具的总费用不能超过620元”的要求，列出一元一次不等式，解不等式即可得到结果.
（1）解：设购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元，
由题意得：，
解得：，
∴购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元；
（2）解：设购买B道具件，则购买A道具件，
由题意得：，
解得：，
∴的最大值为，
∴最多购买B道具件．
23．【答案】（1）
（2）解：①
∴(x+2y)(x-2y)=12
∵x+2y=4
∴x-2y=12÷4=3；
②
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：(1)图1阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2-b2，拼成的图2是长为a+b，宽为a-b的长方形，
∴面积为(a+b)(a-b)，
∴a2-b2=(a+b)(a-b)，
故答案为：a2-b2=(a+b)(a-b).
【分析】(1)分别用代数式表示图1、图2中阴影部分的面积即可；
(2)①利用平方差公式得x2-4y2=(x+2y)(x-2y)，再代入计算即可；
②将原式化为(2-1)(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)，再连续利用平方差公式即可.
24．【答案】（1）解：是，理由如下：
解方程5x+4=2x-2，得x=-2.
解不等式 得x>-3，
又因为-2>-3，
所以方程5x+4=2x-2的解是不等式 的“内含解”；
（2）解：解方程3x-n=3，得
因为n=3，
所以x=1+1=2，
解不等式2(2x-m)≤x+3，
得
由“内含解”的定义，得
解得
所以整数m的最小值为2.
（3）解：
由②-①，得3x-y=-2k-7，
又因为3x-y>5，
所以-2k-7>5，
解得k<-6；
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；已知二元一次方程组的解求参数
【解析】【分析】(1)解方程求得方程的解，根据定义判定求解即可；
(2)根据定义求解即可；
(3)解方程组求得方程组的解，根据定义建立不等式，求解即可.
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