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第2讲　光的干涉、衍射和偏振 实验:用双缝干涉测量光的波长
【学习目标】
1.理解光的干涉和衍射是光具有波动性的决定性证据;知道光的偏振说明光是横波;理解干涉图样中的明暗条纹分别对应着光叠加后能量加强和减弱的区域;能正确组装和调试双缝干涉实验装置;能由实验结果计算出光的波长;能尝试设计测量光的波长的不同方案。
2.能定量分析双缝干涉中明暗条纹形成的条件;能比较干涉和衍射图样的区别与联系,并设计简单的实验或装置来观察这些现象;能通过“用双缝干涉测量光的波长”实验归纳出条纹间距与波长的关系公式。
3.了解干涉、衍射和偏振在现代技术中的广泛应用;能运用所学知识解释生活中常见的光学现象;能在实验中保持严谨、细致、耐心的科学态度,并能进行有效分工与合作,共同完成实验任务;体会实验在物理学发展中的重要作用,激发探索自然规律的内在动力。
[footnoteRef:0] [0:
1.(2025·广东潮州阶段练习)下列对光学现象的解释正确的是(　　)
A.全息照相利用了光的衍射原理
B.光的色散现象利用了光的衍射原理
C.光在光纤中传播利用了光的全反射原理
D.照相机镜头表面镀有增透膜利用了光的偏振原理
2.下列有关光的干涉现象的描述,正确的是(　　)
A.在光的双缝干涉实验中,将入射光由绿光改为紫光,则条纹间距变宽
B.白光经肥皂膜前后表面反射后,反射光发生干涉形成彩色条纹
C.在光的双缝干涉实验中,若缝S1射入的是绿光,S2射入的是紫光,则干涉条纹是彩色的
D.光的干涉现象不能说明光是一种波]
考点一　光的干涉现象
如图所示,波长为λ的单色光照射到双缝上。两缝中心的距离为d,两缝S1、S2连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,点P1为屏上的另一个亮点。试推导相邻两个亮条纹的中心间距的表达式。
1.双缝干涉
(1)条纹间距公式Δx=λ,对同一双缝干涉装置,光的波长越长,干涉条纹的间距越大。
(2)如图所示,两相干光源到屏上P点的路程差Δr=kλ(k=0,1,2,…)时,P处出现亮条纹;当Δr=(2k+1)(k=0,1,2,…)时,P处出现暗条纹。
2.薄膜干涉
(1)形成原因。
如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加。
(2)薄膜干涉的应用——检查平面的平整度。
如图所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检查平面是平整光滑的,我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检查平面不平整,则干涉条纹发生
弯曲。
[例1] 【明暗条纹的判断】 (2025·江苏模拟)如图所示是双缝干涉实验装置,使用波长为
400 nm的紫色光源照射单缝S,在光屏中央P处观察到亮条纹,在位于P点上方的P1点出现第5条暗条纹。现换用波长为600 nm的橙色光源照射单缝,则(　　)
A.P1处为亮条纹,P和P1之间有三条暗条纹
B.P1处为亮条纹,P和P1之间有两条暗条纹
C.P1处为暗条纹,P和P1之间有三条暗条纹
D.P1处为暗条纹,P和P1之间有两条暗条纹
[例2] 【条纹间距公式的应用】 (多选)(2025·陕晋青宁卷,9)在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm 的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上(　　)
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
[例3] 【薄膜干涉】 (2025·山西吕梁二模)如图甲所示是利用干涉技术检测材料表面缺陷的原理示意图,图乙为某种单色光下观测到的图样,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中上板是待检查的光学元件,下板是标准样板
B.若换用波长更长的单色光,其他条件不变,则图乙中的干涉条纹变密
C.若出现图丙中弯曲的干涉条纹,说明被检查的光学元件表面上有凹陷
D.稍微减小薄片的厚度,则图乙中的干涉条纹变密
考点二　光的衍射和偏振现象
1.对光的衍射的理解
(1)在任何情况下光都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的差别,且波长越长,衍射现象越明显。
(2)“光沿直线传播”只是在光的波长比障碍物小得多时的现象。
2.单缝衍射与双缝干涉的比较
项目 单缝衍射 双缝干涉
不 同 点 条纹 宽度 条纹宽度不等, 中央最宽 条纹宽度相等
条纹 间距 各相邻条纹 间距不等 各相邻条纹 等间距
亮度 情况 中央条纹最亮, 两边变暗 条纹清晰, 亮度基本相同
相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹
3.光的偏振
(1)自然光与偏振光的比较。
类别 自然光(非偏振光) 偏振光
光的来源 从普通光源 发出的光 自然光通过 起偏器后的光
光的振 动方向 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿任意方向振动,且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内,光沿特定方向振动
(2)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。
[例4] 【光的衍射】 (2025·北京房山区期末)如图甲所示,让一单色点光源S发出的光照射大小可调的圆孔,圆孔后面放一光屏,从大到小调节圆孔大小,在屏上得到的衍射图样如图乙所示,实验发现,光绕过孔的边缘,传播到了相当大的范围。下列说法正确的是(　　)
A.此实验说明了光沿直线传播
B.圆孔变小,衍射图样的范围反而变大
C.圆孔变小,中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D.用白光做实验,将看不到衍射图样
[例5] 【光的偏振】 (2025·陕西西安期末)用图示实验装置演示光的偏振现象,O处的光源白炽灯发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上,通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示,下列说法正确的是(　　)
A.光源发出的光是纵波
B.偏振片Q起到检偏的作用
C.光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直
D.将偏振片P以光传播方向为轴转过45°,光束Ⅲ将消失
考点三　实验:用双缝干涉测量光的波长
1.实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2.原理:Δx=λ,因此,只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
3.数据处理的方法
(1)调节测量头,使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1。
(2)转动手轮,当分划板中心刻线与第n条亮条纹中心对齐时,记下手轮上的读数a2。
(3)相邻两条亮条纹间的距离Δx=,则由λ=Δx=得波长。
4.误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差:干涉条纹没有调节到最清晰的程度;误认为Δx为亮(暗)条纹的宽度;分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心;测量多条亮条纹间的距离时读数不准确,此间距中的亮条纹数未数清。
[例6] 【实验原理与操作】 (2025·安徽阶段练习)某同学用如图甲所示的双缝干涉装置测量光的波长。首先,将目镜和测量头安装在遮光筒的一侧,另一侧安装有间距为0.25 mm的双缝。测得双缝到毛玻璃屏的距离为60 cm。继续安装单缝、拨杆、滤光片、透镜,并调整光具座上各器材中心位于同一高度。请继续完成实验:
(1)该同学先使用红色滤光片,对干涉条纹进行测量,记录第1条亮条纹中心位置对应的游标尺读数为2.40 mm。
(2)继续调整分划板位置,使其中心与第6条亮条纹中心对齐,如图乙所示,其读数为　　　　mm,则所测红光的波长为　　　　nm。
(3)为使测量头内的条纹数目增多,下列可行的操作是　　　　。(多选)
A.换用蓝色的滤光片
B.更换间距更小的双缝
C.更换宽度更窄的单缝
D.减小双缝到毛玻璃屏的距离
[例7] 【数据处理与误差分析】 (2025·辽宁二模)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中,实验装置如图甲所示。
(1)手轮上示数如图乙所示,读数为　　　mm。
(2)下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.实验中必须用拨杆来调整单缝和双缝,使单缝和双缝相互平行
B.实验中还需测出单缝到光屏的距离
C.将单缝向光屏移动一小段距离后,其他条件不变,干涉条纹间距变大
D.若将红色滤光片换成绿色滤光片,则相邻两条亮条纹中心的距离将减小
(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得光屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹中心到第4条暗条纹中心之间的距离为7.560 mm,则所测单色光的波长为　　　　nm
(结果保留三位有效数字)。
(4)若某同学通过目镜,看到如图丙所示的情形。由于条纹清晰,他没有再进一步进行调节,而是直接进行测量,并根据公式算出波长,则测量得到的波长和准确值相比是　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
第2讲　光的干涉、衍射和偏振
实验:用双缝干涉测量光的波长
考点一
模理探真:设两缝与P1的距离分别为P1S1=r1,P1S2=r2,在线段P1S2上作P1M=P1S1,于是S2M=
r2-r1。由于两缝之间的距离d远远小于缝到屏的距离l,所以,能够认为△S1S2M是直角三角形。根据三角函数的关系有r2-r1=dsin θ,另一方面x=ltan θ≈lsin θ,两式联立得r2-r1=d。当两列波的路程差为波长的整数倍,即d=nλ(n=0,±1,±2,…)时出现亮条纹,也就是说,亮条纹中心的位置为x=nλ,相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx=λ。
[例1] A　[例2] BC　[例3] C　
考点二
[例4] B　[例5] B　
考点三
[例6] 【答案】 (2)9.84　620　(3)AD
【解析】 (2)如题图乙所示,主尺读数为9 mm,游标尺读数为 mm=0.84 mm,其读数为9 mm+
0.84 mm=9.84 mm;条纹间距为Δx= mm=1.488 mm,根据相邻两条亮条纹间距公式Δx=λ,代入数据解得λ=620 nm。
(3)为使测量头内的条纹数目增多,则条纹间距减小,根据Δx=λ可知,换用蓝色的滤光片使光的波长减小,或减小双缝到毛玻璃屏的距离,都可以使测量头内的条纹数目增多;更换间距更小的双缝可增大条纹间距,导致条纹数目减少;更换宽度更窄的单缝对条纹数目无影响。A、D正确。
[例7] 【答案】 (1)0.642　(2)AD　(3)630　(4)偏大
【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数方法可知,手轮的读数为0.5 mm+14.2×0.01 mm=
0.642 mm。
(2)实验中单缝和双缝必须平行,A正确;根据Δx=λ可知,不需要测量单缝到光屏的距离,该距离与干涉条纹间距无关,B、C错误;换用绿色滤光片时通过的绿光波长更短,则相邻两条亮条纹中心的距离将减小,D正确。
(3)相邻两条暗条纹间距为Δx= mm=2.520 mm,根据Δx=λ,解得λ=·Δx=630 nm。
(4)题图丙所示的情况中,其测量的条纹间距Δx偏大,根据λ=Δx知测量的波长比准确值偏大。第1讲　光的折射　全反射
【学习目标】
1.知道光在不同介质中传播发生的变化,理解折射现象,掌握折射定律;理解全反射现象及其产生的条件,掌握临界角的概念与计算方法;知道折射率是描述介质光学性质的物理量,且与光在介质中的传播速度直接相关; 理解光路控制本质上是光与物质(光学元件)相互作用的结果,认识到光学仪器是能量(光能)和信息(图像)的控制器。
2.能通过逻辑推导,从折射定律出发,解释全反射现象为何会发生;能运用比较、类比等思维方法,区分折射现象与全反射现象的异同点及发生条件;能对生活中的日常现象提出有根据的物理解释。能熟练解决光路控制中的角度、位移、成像等问题。
3.了解光的折射与全反射知识在现代科技中的广泛应用,体会物理学对技术进步的推动作用;对中国古代关于透光镜、冰透镜等记载有所了解,增强民族自豪感;能运用所学知识辨别和批判一些与光学有关的伪科学;能从生活现象或实验观察中提出与光路控制相关的可探究的科学问题。
[footnoteRef:0] [0:
1.(2025·广东卷,4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜,出射光相对于入射光的偏转角为β,该折射率为(　　)
A.　　　B.
C. D.
2.关于全反射,下列说法正确的是(　　)
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,也可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,就是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射]
考点一　光的折射定律
　对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小v=。
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
[例1] 【对折射定律的理解】 (2025·辽宁葫芦岛二模)早期浸入式光刻技术是利用光由介质Ⅰ入射到介质Ⅱ后改变波长,使波长达到光刻要求,然后对晶圆进行刻蚀。如图所示,光波通过分界面后,α>γ,下列判断正确的是(　　)
A.频率不变 B.波长不变
C.传播速度变大 D.折射率nⅠ>nⅡ
[例2] 【折射定律的应用】 (2025·甘肃卷,13)已知一圆台容器,高H=15 cm,上口径R=13 cm,容器底部中心有一质点,未装入水时,人眼从容器边缘无法观测到该质点,装入某种液体后,恰好可以看到,此时液面高度h=12 cm,人眼观测角度α满足sin α=,人眼到容器边缘的距离为
5 cm。光在真空中的传播速度 c=3×108 m/s,求:
(1)该液体的折射率;
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
应用光的折射定律解决问题的思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系,作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系,确定各角之间的联系,要注意画好辅助线,特别是法线往往起着辅助线的作用,根据折射定律求解相关的物理量,如折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中,光路是可逆的。
考点二　全反射　光的折射和全反射的综合应用
1.光密介质和光疏介质
光疏介质和光密介质是相对而言的,如图所示。
2.光的反射现象
(1)全反射的条件(两个条件同时具备,缺一不可)。
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,不存在折射光线。
(3)当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大,同时折射光线强度减弱,能量减少,反射光线强度增强,能量增加,当入射角等于临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量。
(4)不同色光的临界角。不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的色光临界角越小,越容易发生全反射,说明在同一种介质中频率越高的色光折射率越大。
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)对光线的作用
项目 结构 对光线的作用
平行 玻璃砖 玻璃砖 上、下表 面是平 行的 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
三棱镜 横截面 为三角形 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折
圆柱 (球) 横截面 是圆 圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折
[例3] 【对全反射条件的理解】 (2025·湖南卷,3)如图,ABC为半圆柱透明介质的横截面,AC为直径,B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射,下列说法正确的是(　　)
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在BC上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在AB上可能发生全反射
[例4] 【全反射的应用】 (2025·河南三模)某家庭水族箱内安装了一盏环形LED装饰灯,灯带镶嵌在内径为R、外径为2R的透明亚克力圆环中,圆心为O。当打开特定模式时,位于顶部C点的激光模块会射出一道蓝光,该光线在亚克力环中形成正六边形闭合光路,宛如在水面下编织出光之网,如图所示。人观察到光线始终在环壁内反射,从未穿透到空气中。已知真空中的光速为c,亚克力材料的折射率为n。
(1)为保证光线在环壁处完全反射,求亚克力材料的折射率最小值nmin。
(2)当采用最小折射率的材料时,求蓝光完成正六边形闭环路径所需的最短时间tmin。
[例5] 【折射和全反射的综合】 (2025·山东卷,15)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O′点为圆心,两圆弧的半径及O、O′两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO′平行,到OO′的距离均为R。
(1)B点与OO′的距离为R,单色光线从B点平行于OO′射入介质,射出后恰好经过O′点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直于AF射入介质,并垂直于CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO′上,O′、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。
求解光的折射和全反射问题的思路
(1)确定研究的光线。
该光线可能是入射光线,也可能是反射光线或折射光线;若研究的光线不明确,根据题意分析、寻找,如临界光线、边界光线等。
(2)画光路图。
找入射点,确认界面,并画出法线,根据反射定律、折射定律作出光路图,结合几何关系,具体
求解。
(3)注意两点。
光疏→光密:一定有反射、折射光线。
光密→光疏:如果入射角大于或等于临界角,一定发生全反射。
[例6] 【对光路的控制】 (2025·陕西安康模拟)椭圆的光学性质是指在椭圆内部,从一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,会聚焦到椭圆的另一个焦点。现有一截面为椭圆(椭圆方程为+=1)的透光均匀介质材料,其截面如图所示。一细束单色光从椭圆短轴顶点P处以与y轴夹角为60°方向入射,折射光恰好经过椭圆焦点S2。已知真空中的光速为c=3.0×108 m/s。求:
(1)该材料的折射率n;
(2)光线从P点入射至第一次到达椭圆焦点S1的时间t。
第1讲　光的折射　全反射
考点一
[例1] A　
[例2] 【答案】 (1)　(2)1×10-9 s
【解析】 (1)根据题意作出光路图,如图所示,由几何关系可得
sin i=,
O'B=H-h=3 cm,
则有O'A=4 cm,AB=5 cm,则
sin r===,
由折射率的定义可得该液体的折射率为n==。
(2)光在空气中传播的距离为s1=10 cm,
光在液体中传播的距离为
s2=OB==15 cm,
光在液体中的传播速度为v==,
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间
t=+= s+ s
=1×10-9 s。
考点二
[例3] D　
[例4] 【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)根据几何关系知θ=60°,
因为没有光线从亚克力圆环射出,说明发生的都是全反射,则≤sin 60°,
解得n≥,
即亚克力圆环的折射率最小值nmin=。
(2)由几何关系可知,光在亚克力圆环中传播的路程
s=6×2R=12R,
则传播的最短时间tmin=,
又vmin=,
解得tmin=。
[例5] 【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)从B点入射的光线光路图如图甲所示,其中过OB的直线为法线,B点与OO'的距离为R,OB=R,
所以sin θ1==,可得θ1=60°,
OB=OO'=R,根据几何关系可知θ2=30°,
则介质对该单色光的折射率
n===。
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直于AF射入介质,第一次射到上表面的点为D,且
O'E=R,可知sin θ==,
由于sin θ=>sin C==,所以光线上表面D点发生全反射,轨迹如图乙所示,
根据几何关系,可知光在介质中传播的距离为
L=2(GE+AF)=R,
而光在介质中传播的速度为v==,
所以光在介质中的传播时间
t===。
[例6] 【答案】 (1)　(2)2×10-8 s
【解析】 (1)由椭圆方程可知,a=2,b=,结合坐标系单位可知PS2=2 m,OP= m,
可得∠OPS2=30°,
作出光路如图所示,
在P处折射满足
n==。
(2)光在介质材料中的传播速度为
v==×108 m/s,
由椭圆性质可知光路S2→S3→S1的长度为2a=4 m,
光从P点到第一次到达S1时,在介质中的光路长度为
x=2 m+4 m=6 m,
经历的时间为t==2×10-8 s。第3讲　实验:测量玻璃的折射率
【学习目标】
1.理解并应用插针法确定光路的原理,独立完成实验器材的组装、光路绘制、角度测量等操作,掌握实验的关键步骤和注意事项; 通过多次改变入射角进行测量,学会用计算法、图像法和单位圆法等多种方式处理实验数据,提升数据的准确性和可靠性分析能力; 通过观察不同频率光在同种介质中的折射差异,以及同种光在不同介质中的折射现象,建立折射率与光的频率、介质性质的关联。
2.分析实验中可能产生误差的因素,培养严谨的逻辑推理能力和批判性思维,提出减小误差的改进方案; 通过图像法和单位圆法等非传统计算方式,构建物理模型,将抽象的折射率概念转化为直观的数学关系,激发创新思维和多元解决问题的能力。
3.强调实验操作的规范性,培养细致认真的科学态度和对实验仪器的爱护意识;通过分组实验、结果汇报和讨论,学会与他人协作完成探究任务,清晰表达实验思路和结论,增强团队合作精神和科学沟通能力。
4.理解折射率在光学仪器的设计、材料科学等领域的应用,认识物理知识对科技发展的推动作用,提升将理论知识转化为实际应用的意识; 通过拓展资源了解折射率测量技术在环境监测、医疗诊断等社会领域的应用,培养对科学技术社会责任的认知,激发探索科学奥秘的兴趣。
一、实验原理
如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′,求出折射角θ2,再根据n=或n= 计算出玻璃的折射率。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。
三、实验操作及步骤
1.用图钉把白纸固定在木板上。
2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。
3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。
4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。
5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。
6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′。
7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
四、数据处理
1.计算法:算出不同入射角时的n=,并取平均值。
2.作sin θ1sin θ2图像:由n=可知图像应是过原点的直线,如图甲所示,其斜率为折射率n。
3.“单位圆”法:如图乙所示,sin θ1=,sin θ2=,OP=OQ=R,则n==。
五、注意事项
1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。
2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。
3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
六、误差分析
1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大
一些。
2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量误差。
考点一　基础性实验
[例1] 【实验原理与操作】 (2025·辽宁开学考试)
(1)“测量玻璃的折射率”的实验中,某同学在白纸上放好玻璃砖,aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“×”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4,在插P3和P4时,应使　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.P3仅挡住P2的像
B.P3挡住P1的像和P2的像
C.P4仅挡住P3
D.P4挡住P3和P1、P2的像
(2)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中,下列说法正确的是　　　　(多选,填正确选项前的字母)。
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些
B.如果光在界面aa′的入射角大于临界角,光将不会进入玻璃砖
C.不论光以什么角度从aa′射入,经一次折射后到达界面bb′都能射出
D.直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa′和bb′
(3)另一名同学在“测量玻璃的折射率”实验中,画出的玻璃砖界面aa′、bb′如图乙所示(玻璃砖两边界均与aa′和bb′平行)。其他操作均正确,该同学测得的折射率与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)入射光线和出射光线之间的距离叫作平行玻璃砖的侧移距离,如图丙所示,侧移距离随折射率的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);随玻璃砖厚度的增大而　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。
[例2] 【数据处理与误差分析】 (2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下:
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射,到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点,如图甲所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图乙所示,d1为　　　　 cm。测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖折射率的表达式n=　　　　。由测得的数据可得折射率n为　　　　(结果保留三位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ=×100 %。为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中激光在M点入射时应尽量使入射角　　　　。
考点二　创新性实验
[例3] 【实验方法的创新】 (2025·重庆模拟)某同学利用激光测量半圆柱玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线。AA′和BB′交点为O。将半圆柱玻璃砖的平直边紧贴AA′,并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′,M′、P′是垂足,并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出yx图像,如图乙所示。
(1)关于该实验,下列说法正确的是　　　　。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据yx图像,可得玻璃砖的折射率为　　　　(结果保留三位有效数字)。
(3)若该同学在步骤②之前,不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,则玻璃砖折射率的测量结果　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[例4] 【实验原理的创新】 (2025·云南昆明阶段练习)某物理实验小组按教材习题要求,用下面的方法测量液体的折射率。
(1)请将下列实验步骤补充完整。
①取一个圆形的软木塞,用游标卡尺测其直径d的示数如图甲所示,则d=　　　　mm。
②在它的圆心处竖直插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上(如图乙所示)。
③调整大头针插入软木塞的深度,使它露在液体里的长度为h,这时从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针。
(2)写出用d和h求折射率的计算式:　 。
(3)若用刻度尺测得大头针露在外面的长度为 h=1.50 cm,利用测得的d和h数据,求出液体的折射率n=　　　　。(结果保留三位有效数字)
[例5] 【实验器材的创新】 (2025·河南阶段检测)某实验小组欲测定一圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下:
a.将白纸固定在水平桌面上,将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上,用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓;
b.将底面圆圆周平分为60等份,并标上相应的数字,如图甲所示,再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验;
c.用激光笔发出细束绿色激光,沿平行于圆直径OO′的方向入射,分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数;
d.改变入射点位置,重复步骤c。
(1)根据图甲中圆周上的读数可得,入射角i=　　　　,折射角r=　　　　。(均用弧度制表示)
(2)若经过多次改变入射点位置、测量,得到多组入射角i、折射角r的数据,作出sin isin r的图像如图乙所示,则玻璃砖的折射率为n=　　　　(结果保留两位有效数字)。
(3)该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,当光线沿图甲中光路入射时,则光斑出现在Q点的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
[例6] 【实验情境的创新】 (2024·广东佛山期末)某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率,如图所示,激光笔固定在万向支架上,调节高度和角度,使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面),从水槽的左上角射入,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水,直到水面高度接近水槽高度的一半,用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD,在水槽正立面用记号笔画直线,连接水槽左上角和A点,交CD于E点,用刻度尺分别测量EA的长度L1=20.0 cm,EB的长度L2=15.0 cm,水面CD距水槽底部高度h=12.0 cm。由此可得:
(1)B点处于A点的　　　　　(选填“左”或“右”)侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i=　　　　(结果保留两位有效数字)。
(3)水的折射率n=　　　　　(结果保留三位有效数字)。
(4)要使得测量的水的折射率更准确,实验操作可采取的措施有(答一点即可):
　。
第3讲　实验:测量玻璃的折射率
考点一
[例1] 【答案】 (1)BD　(2)AC　(3)偏小
(4)增大　增大
【解析】 (1)大头针P1、P2、P3、P4理论上都应在同一光路上,则插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。B、D正确。
(2)实验中应使P3和P4的距离适当大些,使作出的光线更符合实际,利于减小误差,A正确;发生全反射时必须使光由光密介质射向光疏介质,光在界面aa'入射是光由光疏介质进入光密介质,无论入射角多大,都不会发生全反射,B错误;因为aa'和bb'平行,从bb'射出的光线一定平行于从aa'射入的光线,所以不论光以什么角度从aa'射入,经一次折射后到达界面bb'都能射出,C正确;直接用铅笔紧靠玻璃砖的边缘画边界线aa'和bb'属于不规范操作,容易损坏玻璃砖,D错误。
(3)光路图如图所示,图中实线为实际的光路图,虚线为实验中作出的折射光线,两种情况下光线侧移距离相等,可知作出的折射光线的折射角α大于真实值,而入射角β等于真实值,根据n=可知,玻璃砖折射率的测量值比真实值偏小。
(4)根据光的折射规律可知,当光从空气斜射入玻璃时,折射率越大,折射角越小,光线在玻璃中传播的路径偏离原来方向的程度越大,那么侧移距离就会越大;而玻璃砖厚度越大,光线在玻璃中传播的水平距离越长,侧移距离也会越大。
[例2] 【答案】 (2)③2.25　(3)　1.51　(4)稍小一些
【解析】 (2)③刻度尺的分度值为0.1 cm,由题图乙可知,d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n====,代入数据可知n=≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ=×100%,为了减小d1、d2测量的相对误差,实验中d1、d2要尽量稍大一些,即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
考点二
[例3] 【答案】 (1)B　(2)1.58　(3)偏大
【解析】 (1)入射角太小,会导致折射角太小,测量的误差会变大,故入射角适当即可,不能太小,A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,C错误。
(2)设半圆柱玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角和折射角的正弦值分别为sin i=,
sin r=,折射率 n==,可知yx图像斜率等于折射率,即n=k==1.58。
(3)设玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度θ,折射率的测量结果为n',则有
n'====n,由于i>r,
则tan i>tan r,<,cos θ->cos θ-,即>1,故n'>n,玻璃砖折射率的测量结果偏大。
[例4] 【答案】 (1)①30.1　(2)n=　(3)1.41
【解析】 (1)①根据游标卡尺的读数规则,该读数为
30 mm+1×0.1 mm=30.1 mm。
(2)由于从液面上方的各个方向都恰好看不到大头针,表明在软木塞边缘恰好发生全反射,根据几何关系有
sin C=,
根据临界角与折射率的关系有
sin C=,解得n=。
(3)根据上述,代入给定数值有
n=
=1.41。
[例5] 【答案】 (1)　　(2)2.0　(3)上方
【解析】 (1)圆周上的刻度被分为60等份,则每个刻度代表的弧度为,如图所示,由数学知识可知,入射角i=5×=,折射角为r==。
(2)根据折射定律可知sin isin r图像的斜率表示玻璃砖的折射率,则有n===2.0。
(3)在同一种介质中,红光的折射率小于绿光的折射率,该实验中,若改用红色激光笔照射,其他条件不变,则光斑出现在Q点的上方。
[例6] 【答案】 (1)左　(2)0.80　(3)1.33　(4)见解析
【解析】 (1)由于激光在水面发生折射,而光从光疏介质射入光密介质时,入射角大于折射角,作出光路图如图所示,可知B点位于A点的左侧。
(2)根据几何关系可知,激光入射角的正弦值
sin i==0.80。
(3)根据折射定律可知水的折射率为
n=,
而sin r==0.60,
代入数据解得n=1.33。
(4)进行多次测量以减小偶然误差,提高准确度;保证可伸缩万向支架与透明水槽所处平面
水平。

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