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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版六年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法中，两个量成反比例关系的是（ ）。
A．匀速行驶的自行车行驶的路程与所用的时间
B．一个非零自然数与它的倒数
C．一个分数的分子与分母
2．如下表，已知A和B表示两个相关联的量，若A与B成正比例、则★是（ ）。
A 5 ★
B 6 15
A．10 B．12.5 C．16 D．18
3．圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能确定
4．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例的图象是一条直线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
③圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6．下面说法正确的是（ ）。
A．六年级的小明在1分钟内能从数字1写到600
B．若甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数成正比例
C．若六（1）班男生的平均身高是154厘米，则至少有一位男生身高一定是154厘米
D．若一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形一定是等腰三角形
7．下面的两个量中，成正比例关系的有（ ）。
①比例尺一定，图上距离和实际距离。
②正方形的周长和边长。
③全班的总人数一定，参加经典诵读活动的人数和剩下的人数。
④将500毫升水分别倒入不同的圆柱形容器中，容器中水面的高度与容器的底面积。
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④
二、填空题
8．判断下面的两个量成不成比例，如果成分别成什么比例，写在括号里。
打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间( )。
9．如果，x和y成( )比例。
10．看图回答问题。
(1)汽车行驶的路程与时间成( )比例。
(2)由图可知，汽车行驶500km需要( )小时。
11．水钟是古代计时的工具，在中国又叫“刻漏”或“漏壶”，其历史可以追溯到公元前1500年左右，起源于埃及。使用时让漏壶中的水慢慢滴入箭壶，随箭壶内的水逐渐增多，箭杆被下方的浮子托着慢慢浮起，箭杆上的标记也就随着变化，古人看箭杆上的标记，就能知道具体的时刻。下面是同学们制作的简易装置，箭杆上升的高度与所经历的时间如下。
箭杆上升的高度/厘米 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …
所经历的时间/分 1 2 3 4 5 …
(1)箭杆上升的高度和所经历的时间成( )比例。
(2)经过( )分，箭杆会上升3.6厘米。
12．科学课中的比例。
一个弹簧秤的弹簧的原长10厘米，用这个弹簧秤称物品时弹簧长度与所称物品的质量关系如图所示：
(1)称3千克物品时，弹簧的长度有( )厘米。
(2)弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是( )千克。
(3)弹簧伸长的长度与所称物品的质量成( )比例。
13．读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 ( ) ( )
①不同的人在读这本书时，( )没有变；
②每天读的页数和天数有什么关系？( )
③小强平均每天读15页，( )天看完。
14．用数学的眼光来看成语“立竿见影”是应用了本学期所学的( )知识，同一时间，同一地点，竹的高度和影长成( )比例。
15．某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是( )厘米。
三、判断题
16．在A×B＝C中，当B一定时（B≠0），A和C成正比例。( )
17．汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。( )
18．乐乐读一本书，已读的页数和未读的页数成反比例。( )
19．将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。( )
20．悦悦读一本68页的故事书，已经读的页数和剩余的页数成反比例。( )
四、解答题
21．自从学校开展了“节约零花钱”的活动后，淘气给自己规定每天必须节约5元的零花钱，4月份他节省了整整一个月，如果他拿着这些零花钱去书店买25元左右的名著，大约能买几本？（请用比例的知识去解答）
22．水是生命之源。某小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。
时间/秒 0 10 20 30 40 …
出水量/升 0 2 4 6 8 …
(1)判断这个水龙头的出水量与时间是否成正比例？并说明理由。
(2)把上表中这个水龙头的出水量与时间所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
(3)看图估计，这个水龙头45秒的出水量是( )升，这个水龙头出水16.5升需要( )秒。
23．李晓和妈妈开车去厦门旅游，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下。
时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 …
里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21305 …
(1)照这样的速度，在上表中把8：30时里程表上的读数填写完整。
(2)这辆汽车行驶的路程和时间成比例吗？请说明理由。
________________________________________________________________
(3)如果8：40时他们离厦门还有54千米，照这样的速度，他们到达厦门的时刻是( )。
24．接种疫苗是阻断病毒传播的有效途经，为了保障人民群众的身体健康，我国目前正在开展新冠疫苗大规模接种工作，某卫生院某天预约了一些人进行疫苗接种，每小时接种人数与所需时间如下表所示。
每小接种人数/人 200 240 300 400
所需时间/时 12 10 8 6
（1）每小时接种人数与所需时间成反比例关系吗？说明理由。
（2）如果需要7.5小时接种完，平均每小时要接种多少人？
25．一台织布机织布的时间和米数如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 …
织布米数/m 16 32 48 64 80 …
(1)织布时间和织布米数成正比例吗？为什么？
(2)先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
26．宝安区计划向对口帮扶地区赠送480套智慧教学设备，现需通过不同规格的包装箱运输。已知包装箱规格与数量关系如下：
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40
(1)请补全表格。
(2)若改用可装32套设备的防潮加固箱，需要多少个？
27．截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
年均开采量/亿吨 2 4 8 10 20 …
可开采年数 1149.43 574.715 287.3575 229.886 114.943 …
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
28．下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）看图填表。
图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离/km …
（2）根据图象，求出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系？
（3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是10厘米，爸爸从甲城开车到乙城，每小时行80千米，几小时到达？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A A A D C
1．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系。这两种量中相对应的两个数的比值一定。这两种量叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
【详解】A．自行车行驶的路程除以所用的时间等于自行车的速度，因为是匀速，所以比值一定，那么自行车行驶的路程与所用的时间成正比例关系。不符合题意。
B．一个非零自然数与它的倒数的乘积是1，是一定的。那么一个非零自然数与它的倒数成反比例关系。符合题意。
C．分子除以分母等于分数值。分数值未说明一定。一个分数的分子与分母的乘积不一定，所以一个分数的分子与分母不成比例关系。不符合题意。
2．B
【分析】两种相关联的量，若成正比例，则它们的比值一定， 的比值一定。
先将第一组数字的比值算出来，把比值代入算式中，设★为，计算出结果
【详解】已知当A＝5时，B＝6，所以正比例的比值
当B＝15时，设★为，则：
所以★是12.5。
3．A
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，比值一定是则这两个相关联的量成正比例关系；乘积一定则这两个相关联的量成反比例关系；从而判定成什么比例关系。
【详解】圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系：
圆锥的体积∶底面积＝圆锥的高（一定）；已知圆锥的高一定，它的也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断解答即可。
4．A
【分析】如果两种相关联的量，它们的乘积是一定的，则这两种量是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果两种相关联的量，它们的比值是一定的，则这两种量是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
【详解】A．因为，可得到ab＝3×8＝24（一定），乘积一定，所以a和b成反比例关系；
B．因为 ，可得到a∶b＝1∶24＝（一定），比值一定 ，所以a和b成正比例关系；
C．因为9a＝6b，所以a∶b＝6∶9＝＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系；
D．因为，所以a和b不存在比值一定或乘积一定，所以a和b不成比例。
故答案为：A
【点睛】掌握正、反比例关系的定义是解决问题的关键。
5．A
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定），且正比例的图像是一条直线；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。
【详解】①正比例的图象是一条直线，说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系，说法正确；
③因为圆柱的体积÷高＝底面积，属于圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系，说法正确；
④因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程，这里是和一定，所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，说法错误。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查成正比例的量及其意义和成反比例的量及其意义，辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．D
【分析】A．钟面分针转动一圈的时间是1分钟，1分钟大约可以写60个数字；
B．乘积是1的两个数互为倒数，两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．在一组数据中，平均数具有惟一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。
D．将比的各项看成份数，其中两个内角的份数一样，说明这两个内角的度数一样，有两个内角相等的三角形是等腰三角形，据此分析。
【详解】A．六年级的小明在1分钟内能从数字1写到60，选项说法错误；
B．若甲数和乙数互为倒数，即甲数×乙数＝1，则甲数和乙数成反比例，选项说法错误；
C．若六（1）班男生的平均身高是154厘米，则至少有一位男生身高可能是154厘米，选项说法错误；
D．若一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，说明有两个内角的度数一样，则这个三角形一定是等腰三角形，说法正确。
说法正确的是若一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：D
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离成正比例；
②正方形周长＝边长×4，正方形周长÷边长＝4（一定），正方形周长和边长成正比例；
③参加经典诵活动的人数＋剩下的人数＝全班的总人数（一定），参加经典诵读活动的人数和剩下的人数不成比例；
④底面积×高＝圆柱的体积（一定），容器中水面的高度与容器的底面积成反比例。
成正比例关系的有①②。
故答案为：C
8．成正比例
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），因此打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
【点睛】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系。
9．反
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，
根据等式的性质，等式两边同时乘，可得：
因为2024是一定的，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
10．(1)正
(2)10
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。取几个时间点的路程，用对应的路程除以时间，观察商是否一定，商一定就是正比例。正比例的图像是一个经过原点的直线。
（2）从图像中找出500千米，再找出500千米对应的时间。
【详解】（1）100÷2＝200÷4＝300÷6＝400÷8＝500÷10＝50（一定），商一定。
则汽车行驶的路程与时间成正比例。
（2）500千米对应的时间是10小时。
则由图可知，汽车行驶500km需要10小时。
11．(1)正
(2)9
【分析】（1）计算箭杆上升高度与对应时间的比值，若比值恒定，则二者成比例。
（2）用高度除以时间求出每分钟上升的高度，再用目标高度除以每分钟上升的高度，求出对应的时间。
【详解】（1）0.4÷1＝0.4
0.8÷2＝0.4
1.2÷3＝0.4
1.6÷4＝0.4
2.0÷5＝0.4
因为箭杆上升的高度与所经历时间的比值一定，所以二者成正比例。
（2）0.4÷1＝0.4（厘米/分）
3.6÷0.4＝9（分）
12．(1)16
(2)4
(3)正
【分析】（1）根据折线统计图可知，竖轴一格表示10÷5＝2厘米，当挂3千克重物，弹簧伸长的长度对应的是16厘米；
（2）弹簧长度增加8厘米时，即现在长度是10＋8＝18厘米，对应的所称物品的质量是4千克；
（3）比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此判断即可。
【详解】（1）10÷5×8
＝2×8
＝16（厘米）
即称3千克物品时，弹簧的长度有16厘米。
（2）8＋10＝18（厘米）
即弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是4千克；
（3）增加长度为6厘米时，所称物品质量为3千克；增加长度为8厘米时，所称物品质量为4千克。
6∶3＝2
8∶4＝2
2＝2，所以比值一定
即弹簧伸长的长度与所称物品的质量成正比例。
【点睛】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息，然后分析整理即可。
13． 60 40 这本书的总页数 成反比例 16
【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：3×80＝240（页），用240分别除以笑笑和欢欢看的天数即可求出她俩每天看的页数。
①由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空；
②由于每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系；
③用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。
【详解】如下表：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 60 40
①不同的人在读这本书时，总页数没有变；
②每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），则每天读的页数和天数成反比例关系。
③240÷15＝16（天）
小强平均每天读15页，16天看完。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
14． 比例 正
【分析】“立竿见影” 中竿高和影长可通过比例知识关联；同一时间同一地点，竹高和影长比值一定，据此判断比例关系。
【详解】“立竿见影”是应用了比例知识，因为竿、影可构成相似三角形，对应边成比例。同一时间、同一地点，竹的高度和影长的比值（每单位高度对应的影长）是定值，所以成正比例。
用数学的眼光来看成语“立竿见影”是应用了本学期所学的比例知识，同一时间，同一地点，竹的高度和影长成正比例。
15．17
【分析】根据小区1号楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】85m＝8500cm
8500∶x＝500∶1
500x＝8500×1
500x＝8500
x＝8500÷500
x＝17
某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是17厘米。
【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定。
16．√
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。
【详解】在A×B＝C中，根据积÷因数＝另一个因数，可得C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】判断两种量是否成反比例，要看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
【详解】总路程一定，汽车已行驶的路程＋未行驶的路程＝总路程。两者是和一定，而非积一定。所以汽车已行驶的路程和未行驶的路程不成反比例。
故答案为：×
18．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，据此解答。
【详解】分析可知，已读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），已读页数与未读页数的和一定，而乘积不一定，所以已读的页数和未读的页数不成反比例关系，题目说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，变化的量是平行四边形的面积和高，但底是不变的。因为平行四边形的面积÷高＝底（一定）。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），平行四边形的面积和高的比值（商）一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】已经读的页数＋剩余的页数＝这本书的总页数（一定）
和一定，已经读的页数与剩余的页数不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
21．6本
【分析】4月份共有30天，利用每天节约的钱数乘天数，计算出淘气4月份节省的总钱数。名著的单价一定（约为25元），总钱数与购买的本数成正比例关系。根据“单价＝总价÷数量”列出比例方程。
【详解】4月份有30天，淘气节省的总钱数：
5×30＝150（元）
解：设大约能买本。
答：大约能买6本。
22．(1)成正比例，因为出水量和出水时间是两个相关联的量并且它们的比值一定
(2)见详解
(3) 9 82.5
【分析】（1）两个相关联的量，如果比值一定，则成正比例关系，根据每秒出水量＝出水总量÷出水时间，据此判断；
（2）依次描出每一个时间和对应的出数量的点，再顺次用直线连接即可；
（3）先算出每秒出水量，用每秒出水量×时间＝45秒出水量；出水量16.5升÷每秒的出水量＝出水时间。
【详解】（1）2÷10＝4÷20＝6÷30＝8÷40＝0.2，即出水量和出水时间的比值相等，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例，因为出水量和出水时间是两个相关联的量并且它们的比值一定（都是0.2）。
（2）依次描出点（0，0）、（10，2）、（20，4）、（30，6）、（40，8），如图：
（3）每秒出水量：2÷10＝0.2（升）
45秒出水量：45×0.2＝9（升）
出水16.5升需要的时间：16.5÷0.2＝82.5（秒）
23．(1)21290
(2)这辆汽车行驶的路程和时间成正比例，因为路程∶时间＝速度（一定）
(3)9∶16/9时16分
【分析】（1）观察表格中已知的时间和对应的里程表读数，计算每10分钟行驶的路程。发现每10分钟行驶的路程相等，说明速度不变。根据8：20的读数加上10分钟行驶的路程，即可得出8：30的读数。
（2）判断两个量是否成比例，主要看它们的比值或乘积是否一定。本题中“行驶的路程”指开车后行驶的距离，“时间”指行驶用的时间。根据表格数据计算路程与时间的比值（即速度），若比值一定，则成正比例。
（3）首先根据表格数据求出汽车的行驶速度。然后利用“时间＝路程÷速度”求出行驶剩余54 千米所需的时间。最后用8：40加上所需时间，得出到达时刻。注意时间单位的换算和进位。
【详解】（1）计算每10分钟行驶的路程：21260－21245＝15（千米），21275－21260＝15（千米），可得出汽车每10分钟行驶15千米。
8：30 时里程表上的读数：21275＋15＝21290（千米）
验证 8：40 读数：21290＋15＝21305 ，与表格一致。
时间 8：00 8：10 8：20 8：30 8：40 …
里程表上的读数/千米 21245 21260 21275 21290 21305 …
（2）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程∶时间＝速度（一定），所以，这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。
（3）汽车的速度：15÷10＝1.5（千米/分）
行驶剩余路程所需时间：54÷1.5＝36（分）
到达时刻：8时40分＋36分＝9时16分
所以，他们到达厦门的时刻是9：16。
24．（1）成反比关系，理由见解析；
（2）320人
【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此判定。
（2）用每小接种人数×所需时间求出定值，再用此定值÷所需时间即可。
【详解】（1）每小时接种人数与所时成反比关系，理由如下：
因为＝定值，所以每小时接种人数与所需时间成反比例关系。
（2）
（人）
答：平均每小时要接种320人。
【点睛】本题主要考查反比例的意义与判定，明确“如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量；如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量”。
25．(1)成正比例，因为织布时间和织布米数的比值一定。
(2)我发现正比例关系图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。图像见详解。
【分析】（1）如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；（2）根据表格中的数据在坐标图上描点再连线，从图中找到成正比例的图像特点。
【详解】（1）由表格数据可得：织布米数随着织布时间的变化而变化，织布时间∶织布米数＝1∶16＝2∶32＝3∶48＝4∶64＝5∶80＝，比值一定，成正比例。
（2）我发现正比例关系图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。
【点睛】
26．(1)见详解
(2)15个
【分析】由题意可知，单箱容量×所需箱数＝设备总数，设备总数是确定的480套，用设备总数除以单箱容量即可求出所需箱数，据此解答。
【详解】（1）480÷16＝30（个）
480÷24＝20（个）
单箱容量/套 8 12 16 24
所需箱数/个 60 40 30 20
（2）480÷32＝15（个）
答：需要15个。
27．成反比例；理由见详解
【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
【详解】2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943…＝2298.86（一定）
答：我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例，因为我国煤炭年均开采量×可开采年数＝总煤炭储量（一定），乘积一定，则我国煤炭年均开采量与可开采年数成反比例。
28．（1）见详解；
（2）比例尺：1∶4000000；图上距离和实际距离成正比例；
（3）5小时
【分析】（1）根据给出的图象可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米，图上的2厘米表示实际距离80千米……据此根据图象中的数据填表即可；
（2）图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出比例尺；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答；
（3）先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲、乙两城的实际距离，再根据1千米＝100000厘米把实际距离换算成以千米为单位，最后根据时间＝路程÷速度列式计算即可。
【详解】（1）根据图象的信息填表如下：
图上距离/cm 1 2 3 4 5 6 7 …
实际距离/km 40 80 120 160 200 240 280 …
（2）图上距离∶实际距离
＝1厘米∶40千米
＝1厘米∶4000000厘米
＝1∶4000000
1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
2厘米∶80千米＝2厘米∶8000000厘米＝2∶8000000＝（2÷2）∶（8000000÷2）＝1∶4000000
答：这幅图的比例尺是1∶4000000，因为＝比例尺（一定），所以图上距离和实际距离成正比例关系。
（3）10÷
＝10×4000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（时）
答：5小时到达。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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