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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．以图书馆为观测点，广场在西偏北50°的方向上，下列正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如图，图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A．南偏东30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处 D．北偏西60°方向500米处
3．如图，体育馆在学校的（ ）方向。
A．南偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．西偏南30°
4．海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向（ ）。
A．南偏西30°方向飞行800千米 B．西偏南30°方向飞行800千米
C．北偏东30°方向飞行800千米 D．东偏北30°方向飞行800千米
6．王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（ ）方向走80米。
A．南偏西40° B．北偏东50° C．西偏北50° D．北偏西50°
7．如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是（ ）。
A．东偏北方向80米处 B．北偏东方向80米处
C．南偏西方向80米处 D．西偏南方向80米处
8．观察下图，下面的说法正确的是（ ）。

A．学校在公园北偏西40°方向400m处
B．少年宫在公园的东偏北20°方向300m处
C．学校在公园西偏北40°方向400m处
D．少年宫在公园北偏东70°方向300m处
二、填空题
9．根据如图所示路线图，用自己的语言说一说浩浩上学的路线。
上学路线：浩浩从家出发，先向( )。
10．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。
11．若学校在明明家南偏西30°方向，距离明明家500m处；那么明明家在学校的( )方向，距离学校( )m处。
12．如图，小兰从家出发，她想先去便利店买瓶水再去逛公园，应从家先向( )偏( )55°走1200m，再向东偏( )( )°走1800m。
13．如图，一个小正方形的对角线长200m，则点（0，0）东偏北45°方向200m处是银行，银行西偏北45°方向200m处是点（0，2），学校南偏西45°方向200m处是点( )，点（3，3）( )偏( )45°方向200m处是超市，公园( )偏( )45°方向200m处是点（1，4）。
14．某环岛四周的建筑物如图所示。以环岛为观测点，填一填。
(1)大庆博物馆的位置是( )偏( )( )°，距离环岛( )m。
(2)大庆市规划展示馆的位置是( )偏( )( )°，距离环岛( )m。
(3)国土大厦的位置是( )偏( )( )°，距离环岛( )m。
(4)大庆市植物园的位置是( )偏( )( )°，距离环岛( )m。
(5)如果以国土大厦为观测点，环岛的位置是( )偏( )( )°，距离国土大厦( )m。
15．小明家在著名的海滨城市厦门，距离福州大约450千米，福州在厦门西偏南25°方向上，厦门在福州的( )偏( )( )°方向上。
16．下面是学校到动物园的路线图。
从学校出发，先向( )走( )米到商场，再从商场出发向( )偏( )( )°方向走( )米到电影院，再从电影院向( )走( )米到少年宫，最后从少年宫出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达动物园。
三、判断题
17．一艘轮船向东航行，忽然发现前方有障碍物，于是向左偏转了56°，此时轮船航行的方向是东偏北56°。( )
18．学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处。( )
19．如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东方向上，距离是1500米。( )

20．学校在少年宫的东偏南方向800米处，则少年宫在学校的南偏东方向800米处。( )
四、解答题
21．小芳家在敬老院的西偏南30°的方向上，距离是540米，小丽家在敬老院的东偏北20°的方向上，距离是600米，两人步行的速度都是60米/分。这天她们同时各自从家出发去敬老院帮忙，谁会先到呢？她们一共要用多长时间到达敬老院？
22．下面是笑笑去图书馆的线路图，写出笑笑去图书馆的路线。
23．以图书馆为观测点。

（1）医院的位置是（ ）偏（ ），距离图书馆（ ）米。
（2）少年宫的位置是南偏东，距离图书馆300米，在图中标出少年宫位置。
24．某次军事演习场景如下图：
①雷达站在航空母舰（ ）偏（ ）40°方向。距离是（ ）km。
②驱逐舰在雷达站西偏南30°方向上，距离是150km，请在平面图上标出驱逐舰的位置。
③雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少（ ），比距远洋舰的距离多（ ）。
25．人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。
26．下面是某村的平面图，请在图中画出下面场所的位置。
（1）小明家在小学西面600米处。
（2）汽车站在小学东偏北45°方向400米处。
（3）小明家南面800米处有一条高速公路，它与人民路平行。
（4）如果小明每分钟步行50米，他从家到学校需要（ ）分钟。
27．看图回答问题。
(1)淘气从家出发，向西走60米到达( )。
(2)再向( )偏( )走250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
(3)如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要( )分钟才能到达学校。
28．填一填，画一画。
（1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）天天家在学校的南偏东60°方向400米处，请在图中画出来。
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B A D C D A
1．B
【分析】“西偏北50°”的方向定义为：以观测点（图书馆）的正西方向为起始边，向北（顺时针）旋转50°所指的方向，逐一分析选项，即可求解。
【详解】A．角度是以北为起始边向西旋转，属于“北偏西50°”，不符合“西偏北50°”的定义，该选项错误；
B．以正西方向为起始边，向北旋转50°，符合“西偏北50°”的方向描述，该选项正确；
C．方向在东、北区域，该选项错误；
D．方向在东、北区域，该选项错误。
故答案为：B
2．D
【分析】图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，是以剧院为观测点；剧院在图书馆的方向是图书馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，所以南偏东60°相对的是北偏西60°，北偏西60°也可以说成西偏北30°，据此解答。
【详解】图书馆在剧院的南偏东60°方向500米处，那么剧院在图书馆的北偏西60°（或西偏北30°）方向500米。
故答案为：D
3．B
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定体育馆与学校的位置关系。
【详解】体育馆在学校的东偏南30°（或南偏东60°）方向。
故答案为：B
4．A
【分析】1厘米表示10海里；计算出实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以巡逻船为观测点，确定出货船的位置，据此逐项分析解答。
【详解】A的位置：10×3＝30（海里）；A在北偏东60°方向30海里处；
B的位置：10×3＝30（海里）；B在北偏西60°方向30海里处；
C的位置：10×2＝20（海里）；C在东偏南60°方向20海里处；
D的位置：10×3＝30（海里）；90°－30°＝60°；D在西偏南30°（或南偏西60°）方向30海里。
海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在图中的位置正确的是A。
故答案为：A
5．D
【分析】一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，原路返回时飞机飞行的距离不变，与来时的方向完全相反，偏的角度不变。据此解答即可。
【详解】一架飞机从某机场向南偏西60°方向飞行了800千米，沿原路返回时飞机要向北偏东60°方向或东偏北30°方向，飞行800千米。
故答案为：D
【点睛】方向是相对的，以点A的位置为观测点看点B与以点B的位置为观测点点A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
6．C
【分析】根据题意，我们以办公室为中心，画出去教室的位置图。王老师去的时候是向南偏东40°方向，那么返回时距离不变，角度为北偏西40°。
【详解】
如图：
根据分析，北偏西40°也就是西偏北50°。
7．D
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以妙想为观测点，说出奇思的位置，即可解答。
【详解】奇思在西偏南33°方向80米处。
如图，妙想看奇思，奇思在妙想的什么位置？下面说法正确的是西偏南方向80米处。
故答案为：D
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定位置的方法。
8．A
【分析】确定位置的三要素：方向、角度、距离，据此解答。
【详解】A．由上图可知，学校在公园北偏西40°方向400m处，所以此项说法正确；
B．由上图可知，少年宫在公园的北偏东20°方向300m处，所以此项说法错误；
C．由上图可知，学校在公园西偏北50°方向400m处，所以此项说法错误；
D．由上图可知， 少年宫在公园东偏北70°方向300m处，所以此项说法错误；
故答案为：A。
【点睛】本题考查确定位置的三要素，注意：方向、角度、距离要描述准确。
9．东偏北30°走300米到电影院，然后向东走400米到商场，再向北偏东40°走300米到学校
【详解】根据路线图，结合方向（角度）和距离来描述浩浩上学的路线。需要先观察图中各个地点的位置关系，明确从家到电影院、电影院到商场、商场到学校的方向和距离，再组织语言描述。
【解答】从图中可知，比例尺为1段代表100米；
浩浩先向东偏北30°到达电影院需要走的距离：
浩浩再向东到达商场需要走的距离：
浩浩最后向北偏东40°到达学校需要走的距离：
上学路线：浩浩从家出发，先向东偏北30°走300米到电影院，然后向东走400米到商场，再向北偏东40°走300米到学校。（答案不唯一）
10． 正东 80 北 东 60 120
【分析】通常地图是按照 “上北下南，左西右东” 来绘制的，从图中可以看到，小松鼠到第一个松果是沿着水平方向走的，图上标了80m。 水平方向在地图上对应的是东西方向，这里小松鼠是向右走，也就是正东方向。 所以，小松鼠先沿正东方向走80m 可以吃到第一个松果。从第一个松果到第二个松果，图上标了120m。 图中还有一个的角，这个角是相对于正北方向向东测量的，所以方向是北偏东。 因此，小松鼠再沿北偏东方向走120m还可以吃到第二个松果。
【详解】小松鼠先沿着正东方向走80m可以吃到松果，再沿着北偏东方向走120m还可以吃到松果。
11． 北偏东30° 500
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等。
据此可以描述为：明明家在学校的北偏东30°方向，距离学校500m处；正北和正东方向之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，那么也可以说明明家在学校的东偏北60°方向，距离学校500m处。
【详解】通过分析可得：
若学校在明明家南偏西30°方向，距离明明家500m处；那么明明家在学校的北偏东30°（或东偏北60°）方向，距离学校500m处。
12． 东 北 南
【分析】①②：根据平面图方向的辨别“上北下南，左西右东”，小兰家到便利店是向右上方走，图中给定角度，即可填空；
③④：以便利店为观测点，便利店到公园是向右下方走，图中给定角度，即可填空。
【详解】①②：小兰从家出发，她去便利店买瓶水，往右上方走，右对应“东”，上对应“北”，即应从家先向东偏北55°走1200m；
③④：小兰从便利店出发，从便利店到公园，往右下方走，右对应“东”，下对应“南”，即再向东偏南25°走1800m。
13． （2，1） 南 东 北 西
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】学校南偏西45°方向200m处是点（2，1）。
点（3，3）南偏东45°方向200m处是超市。
公园北偏西45°方向200m处是点（1，4）。
一个小正方形的对角线长200m，则点（0，0）东偏北45°方向200m处是银行，银行西偏北45°方向200m处是点（0，2），学校南偏西45°方向200m处是点（2，1），点（3，3）南偏东45°方向200m处是超市，公园北偏西45°方向200m处是点（1，4）。
14．(1) 北 东 15 500
(2) 北 西 30 200
(3) 南 西 35 350
(4) 南 东 50 700
(5) 北 东 35 350
【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。
【详解】（1）90°－75°＝15°
大庆博物馆的位置北偏东15°，距离环岛500m或者东偏北75°，距离环岛500m。
（2）90°－60°＝30°
大庆市规划展示馆的位置是北偏西30°，距离环岛200m或者西偏北60°，距离环岛200m。
（3）90°－35°＝55°
国土大厦的位置是南偏西35°，距离环岛350m或者西偏南55°，距离环岛350m。
（4）90°－40°＝50°
大庆市植物园的位置是南偏东50°，距离环岛700m或者东偏南40°，距离环岛700m。
（5）90°－35°＝55°
如果以国土大厦为观测点，环岛的位置是北偏东35°，距离国土大厦350m或者东偏北55°，距离国土大厦350m。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键。
15． 东 北 25
【分析】根据物体位置的相对性，厦门和福州的方向相对，距离相等。西偏南25°的相对方向是东偏北25°。
【详解】以福州为观测点，厦门在福州的东偏北25°方向上。
16． 南 150 东 北 25 250 东 180 南 东 50 260
【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，确定方向，再结合图上所给距离即可解题。
【详解】由图可知，从学校出发，先向南走150米到商场，再从商场出发向东偏北25°方向走250米到电影院，再从电影院向东走180米到少年宫，最后从少年宫出发，向南偏东50°方向走260米到达动物园。
17．√
【分析】根据“上北下南，左西右东”即可找到轮船的航向，游轮向东航行后向左偏转56°，即向右上方向航行，即可判定正确与否。
【详解】轮船初始方向为正东，向左偏转56°后，即向右上方向航行，右为“东”，上为“北”，角度为56°，船头指向东偏北56°方向。
故答案为：√
18．√
【分析】学校在小明家的北偏西30°方向900米处，是以小明家为观测点；变换观测点时，根据位置的相对性，两个物体之间的相对位置描述中，方向相反，角度相等，距离相等，并且北对南，西对东，所以小明家在学校的南偏东30°方向900米处，据此分析。
【详解】由位置的相对性可知，学校在小明家的北偏西30°方向900米处，也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处，说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际300米。在地图上以中心广场为观测点，图书馆在右偏上50°方向上，距离是5厘米。
【详解】
如图，以中心广场为观测点，图书馆在北偏东50°方向上，距离是1500米，原题说法错误。

故答案为：×
【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
20．×
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析可得：学校在少年宫的东偏南25°方向800米处，则少年宫在学校的西偏北25°方向800米处。原题说法错误。
故答案为：×
21．小芳；10分钟
【分析】先根据“时间＝路程÷速度”，分别求出小芳、小丽到达敬老院所需的时间，再比较，用时最短的，最先到达敬老院；用时最长的，即是两人到达敬老院一共要用的时间。
【详解】小芳用时：540÷60＝9（分钟）
小丽用时：600÷60＝10（分钟）
9＜10
答：小芳会先到，她们一共要用10分钟到达敬老院。
22．见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，看图可知，图上1段是1千米，有几段就是几千米。
【详解】笑笑先往西偏北40°或北偏西50°方向走3千米，再往正西方向走4千米，最后向南偏西30°或西偏南60°方向走3千米到达图书馆。
23．（1）北；西45°600
（2）见详解
【分析】（1）1厘米表示300米，图书馆到医院的图上距离是2厘米，用2×300＝600米，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以图书馆为观测点，说出医院的位置；
（2）计算出少年宫到图书馆的图上距离，再以图书馆为观测点，画出少年宫的位置。
【详解】（1）2×300＝600（米）
医院的位置是北偏西45°，距离图书馆600米。
（2）300÷300＝1（厘米）

【点睛】利用图上距离和实际距离之间的换算，以及根据方向、角度和距离确定位置的方法进行解答。
24．①东；北；125
②图见详解
③75km；25km
【分析】①图中1小段长度代表实际距离是50km。以航空母舰为观测点，雷达站在东偏北40°方向，距离航空母舰有2.5小段长度；
②以雷达站为观测点，驱逐舰在西偏南30°方向上，距离是150km，也就是（150÷50＝3）小段长度；
③雷达站距航空母舰的距离有2.5小段长度，雷达站距核潜艇的距离是4小段长度，雷达站距远洋舰的距离是2小段长度，据此解答。
【详解】①2.5×50＝125（km）
雷达站在航空母舰东偏北40°方向上，距离是125km。
②如图所示：
③雷达站距航空母舰的距离：2.5×50＝125（km）
雷达站距核潜艇的距离：4×50＝200（km）
雷达站距远洋舰的距离：2×50＝100（km）
200－125＝75（km）
125－100＝25（km）
因此雷达站距航空母舰的距离比距核潜艇的距离少75km，比距远洋舰的距离多25km。
25．机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
【分析】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。
【详解】机器人送餐的行走路线如下：
机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
26．（1）（2）（3）见详解
（4）12
【分析】以图中的“上北下南，左西右东”为标准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以小学为观测点，在小学的正西面画厘米长的线段，即为小明家。
（2）以小学为观测点，在小学的东偏北45°（或北偏东45°）方向画厘米长的线段，即为汽车站。
（3）以小明家为观测点，在距小明家正南面，图上厘米处画一个点，过该点作与人民路平行的线，即为高速公路；
（4）时间＝路程÷速度，据此算出小明从家步行到学校需要的时间。
【详解】（1）（2）（3），如下图：
（4）（分钟）
即如果小明每分钟步行50米，他从家到学校需要12分钟。
27．(1)公园
(2) 西 北
(3)9
【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定方向，观察图片可得解。
（2）根据上北下南左西右东，确定方向，先读对应角正边方向，再读斜边方向。
（3）把淘气从家出发到学校的几段路程加起来，再根据，用总路程除以速度，即可得解。
【详解】（1）淘气从家出发，向西走60米到达公园。
（2）再向西偏北40°走250米到达商场，随后经过医院最后到达学校。
（3）
（分钟）
如果淘气平均每分钟走60米，他从家出发需要9分钟才能到达学校。
28．（1）南；西；30；300；
（2）见详解
【分析】（1）图书馆在以学校为顶点，正南方向偏西30°方向300米处，或者正西方向偏南60°方向300米处；
（2）实际400米对应图例4倍长，“南偏东60°方向400米”，以学校为顶点，以正南方向为一条边向东作一个60°的角，画出这个角的另一条边，再画出4倍图例长，就是天天家。
【详解】（1）图书馆在学校的南偏西30°方向300米处，（或者西偏南60°方向300米处）
（2）如图
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