资源简介

（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列容器中，容量最接近1L的容器是（ ）。
A． B． C． D．
2．活字印刷术是用胶泥做成规格一致的毛坯并在一面刻上反体单字，再涂墨印刷。王叔叔用胶泥做了一个棱长为2cm的正方体毛坯，这个毛坯的表面积和体积分别是（ ）。
A．24cm2；16cm3 B．8cm2；24cm3 C．24cm2；8cm3 D．16cm2；24cm3
3．下面物体中，体积最接近1dm3的是（ ）。
A．1个鸡蛋 B．1个粉笔盒 C．1台冰箱 D．1个集装箱
4．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法判断
5．长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍
C．扩大到原来的27倍 D．不变
6．下图是奇思比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，下面说法正确的是（ ）。
A．胡萝卜的体积大 B．土豆的体积大
C．土豆和胡萝卜体积一样大 D．无法比较
7．下面的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需（ ）个小正方体。
A．6 B．7 C．8 D．9
8．下面说法正确的是（ ）。
A．体积单位比面积单位大
B．左边两个图形的体积和表面积都相等。
C．1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米
D．冰箱的体积和容积一样大
9．将一块棱长是10厘米的实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体铁块，已知实心长方体铁块的长是16厘米，高是5厘米，则这个实心长方体铁块的宽是（ ）厘米。
A．12.5 B．15 C．17.5 D．20
10．在一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注满水，然后将水全部倒入一个棱长为20cm的空的正方体容器中，这时水面高（ ）cm。
A．3 B．0.3 C．1.5 D．0.15
二、填空题
11．在括号里填上适当的单位。
(1)一块橡皮擦的体积约是6( )。
(2)一个冰箱的容积约是200( )。
(3)一瓶矿泉水的容积约是500( )。
(4)一间教室的占地面积约为50( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )1 ( )
0.52L( )52mL ( ) 80L( )
13．3600mL＝( )L 5.6L＝( )cm3
8m350dm3＝( )m3＝( )dm3 36.75m2＝( )m2( )dm2
14．一个正方体的棱长是4cm，它的棱长总和是( )cm，底面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．长方体的底面积是40平方厘米，高是12厘米，它的体积是( )立方厘米。
16．一个长方体盒子从里面量，底面积是36cm2，高是12cm。这个盒子容积有( )cm3。
三、判断题
17．饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。( )
18．多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是酱油的体积。( )
19．一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( )
20．棱长是6厘米的正方体，求表面积和体积列式都是，所以它的表面积和体积是相等的。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
40×1.2＝　 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝＝（结果为带分数）
3.6＋4.4＝ 2.4×0.5＝　 1.25×80＝　 3.6÷0.06＝ 1÷3＝
五、改错题
22．圈出4处不合理的计量单位，并在其下方写出正确单位。
清晨，淘气起床，量了下自己的身高，是155厘米。洗漱完毕，他吃了一个体积约为200立方米的面包。随后，淘气前往公园，公园里有个湖，湖水体积约为500立方分米。他沿着周长为400平方米的步道慢跑。结束后，淘气从容积为20立方分米的背包里，拿出一瓶500升的矿泉水补充水分。
六、解答题
23．一个底面积为8平方厘米的长方体水杯，装上水后水面高8厘米，把4个小球完全沉浸在杯内，水面高10厘米，平均每个小球的体积是多少立方厘米？
24．一个长方体水箱，长4分米，宽2.5分米，高是3分米，水深24厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块放入水箱中，水箱里的水会溢出多少升？
25．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？
26．一个长方体木块，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。把它切成棱长为2厘米的小正方体，一共能切成多少个小正方体？
27．小时光牛奶公司生产了一种新型牛奶，该牛奶有三种规格，如图所示。
（1）三种规格的牛奶，哪一种每升的价格最便宜？你是怎么比较的？请写出思考过程。
（2）若现在小时光牛奶公司准备生产“1.2升装”的同款牛奶，参考上面三种规格牛奶的价格，请你为“1.2升装”的牛奶设置一个合理的价格，并说明理由。
28．李师傅用下面5块玻璃做一个无盖的长方体金鱼缸，看图回答问题。
（1）李师傅应当把（ ）号做底面（填序号）。这个金鱼缸的长是（ ）分米，宽是（ ）分米，高是（ ）分米。
（2）计算出这个金鱼缸的容积。（玻璃厚度忽略不计）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C B A B C A A
1．C
【分析】常用的容积单位有毫升、升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升，据此分析。
【详解】A.选项A图为茶杯，茶杯的容量较小，大约是几百毫升，不符合题意。
B.选项B图为咖啡杯，咖啡杯的容积较小，大约是几百毫升，不符合题意。
C.选项C为桶装牛奶，桶装牛奶的容积大约1升左右，符合题意。
D.选项D为矿泉水桶，矿泉水桶的容积大约在3-5升不等，大于1升，不符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】已知正方体的棱长为2cm，根据正方体的表面积公式、正方体的体积公式，即可求出正方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】表面积：（cm2）
体积：（cm3）
故答案为：C
3．B
【分析】手指尖的体积大约是1cm3，1个大苹果的体积约为1dm3，教室讲台的体积大约是1m3，据此找出体积最接近1dm3的物体。
【详解】A．1个鸡蛋的体积约是50cm3，远小于1dm3，不符合题意；
B．1个粉笔盒的体积约是1dm3，最接近1dm3，符合题意；
C．1台冰箱的体积约是150dm3，远大于1dm3，不符合题意；
D．1个集装箱的体积约是30m3，远大于1dm3，不符合题意。
4．C
【分析】将长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，熔铸前后铁的质量不变，铁的体积不变。
【详解】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，体积不变。
故答案为：C
5．B
【分析】长方体的体积＝底面积×高；根据积的变化规律（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍）判断。
【详解】3×3＝9
所以长方体的底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
6．A
【分析】土豆的体积和胡萝卜的体积都等于放入后上升的水的体积。根据题意，上升的水的体积＝容器的底面积×上升的水的高度，据此解答。
【详解】设容器的底面积是S平方厘米。
土豆的体积：S×（6.5－4）＝2.5S（平方厘米）
胡萝卜的体积：S×（10－6.5）＝3.5S（平方厘米）
3.5S＞2.5S，则胡萝卜的体积大。
故答案为：A
7．B
【分析】根据图示，如果想把这个图形搭成一个大正方体，这个大正方体中每条棱等于3个小正方体的棱长。即长、宽、高都是3个，那么从图形细细数一数，看最上面一层以及中间层还差多少个小正方体，再相加求和。据此解答。
【详解】最上面一层，还差6个铺满，中间层还差1个铺满，则如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需7个小正方体。
故答案为：B
8．C
【分析】A．体积单位、面积单位不是同一类单位，不能比较大小。
B．分别求出两个图形的表面积和体积，再进行比较。
C．根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个小正方体的体积，再乘1000，求出1000个棱长是1分米的正方体摆成长方体的体积，1立方米＝1000立方分米，化成立方米，进而解答。
D．容积是容器所能容纳物体的体积；体积是物体所占空间的大小；计算冰箱的体积是从外面测量长、宽、高；计算冰箱的容积是从里面测量长、宽、高，由此分析解答。
【详解】A．体积单位和面积单位计量的量不同，所以无法比较大小，原题干说出错误。
B．设小正方体的棱长是1。
表面积：
1×1×16
＝1×16
＝16
体积：
1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4
表面积：1×1×18
＝1×18
＝18
体积：1×1×1×4
＝1×1×4
＝1×4
＝4
两个图形的体积相等，表面积不相等，原题干说法错误。
C．1×1×1×1000
＝1×1×1000
＝1×1000
＝1000（立方分米）
1000立方分米＝1立方米
1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米，原题干说法正确。
D．一般说冰箱的体积大于容积，原题干说法错误。
说法正确的是1000个棱长是1分米的正方体摆成一个长方体，体积是1立方米。
故答案为：C
9．A
【分析】根据题意，把一个实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体，那么铁块的体积不变；根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；已知实心长方体的长和宽，根据长方体的宽＝体积÷长÷高，代入数据计算，即可求出长方体的宽。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
1000÷16÷5
＝62.5÷5
＝12.5（厘米）
所以这个实心长方体铁块的宽是12.5厘米。
10．A
【分析】长方体体积（水的体积）＝长×宽×高；正方体中水面高＝水的体积÷正方体底面积。
【详解】
这时水面高3cm。
11．(1)
立方厘米/
(2)
升/
(3)
毫升/
(4)
平方米/
【分析】立方厘米是计量较小物体的体积单位，1立方厘米大约是一个指尖大小；毫升是较小的容积单位，1毫升大约是十几滴水，升是较大的容积单位，1升大约是2瓶矿泉水的大小；一般楼房面积、住房面积用平方米计量。结合数据大小确定合适的单位。
【详解】（1）一块橡皮擦的体积约是6立方厘米；
（2）一个冰箱的容积约是200升；
（3）一瓶矿泉水的容积约是500毫升；
（4）一间教室的占地面积约为50平方米。
12． ＜ ＜ ＝ ＞ ＝ ＝
【分析】本题需要根据分数乘法的性质、乘法交换律及体积（容积）单位之间的换算进行比较。
【详解】（ ），根据分数乘法的性质：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，＜1，所以＜；
（ ）1，因为＝＝＝＜1，所以＜1；
（ ），观察左右两边算式，乘数相同，只是交换了位置。根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。所以＝；
0.52L（ ）52mL，因为1L＝1000mL，将左边0.52L换算成mL：0.52×1000＝520（mL），520 mL＞52 mL，所以0.52L＞52mL；
270（ ）0.27，因为1＝1000，将右边0.27换算成：0.27×1000＝270（），270＝270，所以270＝0.27；
80L（ ）0.08，因为1＝1000，1＝1L，可知1＝1000L，将右边0.08换算成L：0.08×1000＝80（L），80L＝80L，所以80L＝0.08。
13． 3.6 5600 8.05 8050 36 75
【分析】；；；；。高级单位变低级单位，用乘法，乘进率；低级单位变高级单位，用除法，除以进率。
【详解】，所以；
，；
，所以；，所以；
，所以。
14．
48
16
96
64
【分析】已知正方体的棱长是4cm，根据“正方体的棱长总和＝棱长 ×12”可求出正方体的棱长总和；
正方体底面是边长为4cm的正方形，然后根据“正方形面积＝边长×边长”可求出底面积；
根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”可求出正方体的表面积；
根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可求出正方体的体积。
【详解】4×12＝48（cm）
4×4＝16（cm2）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
所以，正方体的棱长总和是48cm，底面积是16cm2，表面积是96cm2，体积是64cm3。
15．480
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】40×12＝480（立方厘米）
它的体积是480立方厘米。
16．
432
【分析】已知长方体盒子从里面量，底面积是36cm2，高是12cm，根据“长方体体积（容积）＝底面积×高”即可求出长方体盒子的容积。
【详解】36×12＝432（cm3）
所以这个盒子容积有432cm3。
17．×
【分析】净含量是指容器内实际物体的体积，而容积是指容器所能容纳物体的体积。二者概念不同，数值通常也不相等。一般情况下，饮料瓶的容积大于净含量。
【详解】“净含量 450mL”表示瓶内饮料的实际体积是450mL，而不是指饮料瓶的容积450mL。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。
【详解】多祝益和隆酱油的标签上印有“净含量500毫升”的字样，“500毫升”指的是瓶子或包装袋所含物质的体积，即酱油的体积，选项说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。
【详解】正方体的体积为：（立方厘米）；
表面积为：（平方厘米）
正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指所占空间的大小，它们不是同类量不能进行比较。据此判断即可。
【详解】因为正方体的表面积和体积不是同类量不能进行比较，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积都是216。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】解掌握正方体的表面积的意义、体积的意义是解答关键。
21．48；10；216；；
8；1.2；100；60；
【详解】略
22．见详解
【分析】“他吃了一个体积约为200立方米的面包”，根据手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个面包的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
“湖水体积约为500立方分米”，根据一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量湖水的体积用“立方米”作单位比较合适；
“他沿着周长为400平方米的步道慢跑”，“平方米”是面积单位，周长应用长度单位，根据小学生两臂展开大约1米，所以计量步道的周长用“米”作单位比较合适；
“拿出一瓶500升的矿泉水补充水分”，根据20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶矿泉水的量用“毫升”作单位比较合适；
据此圈出4处不合理的计量单位，并在其下方写出正确单位。
【详解】
23．4立方厘米
【分析】由题意可知：小球的体积＝上升部分的水的体积÷4＝（10－8）厘米的水的体积，利用长方体的体积公式：V＝abh，已知底面积，代入数据即可得解。
【详解】8×（10－8）÷4
＝8×2÷4
＝16÷4
＝4（立方厘米）
答：平均每个小球的体积是4立方厘米。
【点睛】此题主要考查利用“排水法”减少不规则物体的体积的方法，依据是：上升部分的水的体积就等于浸入水中的物体的体积。
24．2升
【分析】根据题意知：用水的体积加铁块的体积，再减去水箱的容积，就是溢出水的体积，据此由长方体体积公式：V＝abh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）；正方体体积公式：V＝a3（a表示棱长）解答即可。
【详解】24厘米＝2.4分米
4×2.5×2.4＋2×2×2－4×2.5×3
＝24＋8－30
＝32－30
＝2（立方分米）
＝2（升）
答：水箱里的水溢出2升。
【点睛】本题的关键是让学生理解：“溢出水的体积＝水的体积＋铁块的体积－水箱的容积”这一数量关系。
25．1000立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高。石头的体积＝放入石头后水和石头的总体积－原来水的体积。需先利用长方体的体积公式求出长为2分米，宽为2分米，水深15厘米时，水和石头的总体积。计算时需统一单位，将2分米换算为20厘米，5升换算为5000立方厘米。
【详解】2分米＝20厘米
5升＝5立方分米
5立方分米＝5000立方厘米
（立方厘米）
（立方厘米）
答：石头的体积是1000立方厘米。
26．30个
【分析】分析题目，根据长方体和正方体的特征：可以分别用长方体的长、宽、高除以切成的小正方体的棱长即可得到沿着长、宽、高方向分别可以切的个数，再把长、宽、高方向上的数量相乘即可解答。
【详解】（10÷2）×（6÷2）×（4÷2）
＝5×（6÷2）×（4÷2）
＝5×3×（4÷2）
＝5×3×2
＝15×2
＝30（个）
答：一共能切成30个小正方体。
27．（1）1.5升装的牛奶每升的价格最便宜；
（2）13.2元（符合题意即可）
【分析】（1）首先根据1升＝1000毫升，用500毫升除以进率1000即可换算成升数；
再根据“单价＝总价÷数量”用每种牛奶的价格除以升数即可求出每升牛奶的价格，比较其大小即可；
（2）根据前面三种规格的牛奶的价格规律，随着牛奶升数的增加牛奶每升的单价会降低；则1.2升装的单价介于1升装和1.5升装的单价之间，用1升装和1.5升装两种牛奶1.2升时的价格的平均值为定价较为合理。
【详解】（1）500÷1000＝0.5（升）
7÷0.5＝14（元/升）
12÷1＝12（元/升）
15÷1.5＝10（元/升）
14＞12＞10
答：想求出哪种牛奶每升的价格最便宜，利用价格除以升数等于单价，求出每种牛奶每升的单价，500毫升装每升的价格为14元，1升装每升的价格为12元，1.5升装每升的价格为10元，则1.5升装的每升的价格最便宜。
（2）12×1.2＝14.4（元）
10×1.2＝12（元）
（元）
答：可设置1.2升牛奶的价格为13.2元，因为该价格是1升和1.5升两种牛奶1.2升时的价格的平均值，较为合理。
28．【小题1】④；2.5；1.5；1 【小题2】3.75立方分米
【分析】（1）由题意可知，这个无盖长方体只有5个面，其中只有一个底面，前后和左右两个面分别两两相同，据此找出只与别的面不同的长方形做底面，这个面的长边就是长方体的长，短边就是长方体的宽，另一个长方形的另一条边就是高。
（2）根据，代入数据计算即可得解。
【详解】（1）李师傅应当把④号做底面（填序号）。这个金鱼缸的长是2.5分米，宽是1.5分米，高是1分米。
（2）（立方分米）
答：这个金鱼缸的容积是3.75立方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑