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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．森林公园里有一块草地，工人叔叔用3小时浇了，照这样的速度，浇完这块草地共需要（ ）小时。
A．7 B． C．9 D．
3．计算“甲数是400，是乙数的，求乙数”，可列式为（ ）。
A．400× B．400÷ C．400＋ D．400－
4．下面的算式中，结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
5．某施工队6天完成一项工程的，平均每天完成这项工程的（ ）。
A． B． C．
6．一台拖拉机2小时耕地公顷，求每小时耕地多少公顷，列式为（ ）。
A．2÷ B．÷2 C．＋ D．×2
7．，下面表述不正确的是（ ）。
A．把除法计算转化成了乘法计算
B．除法就是乘法，乘法就是除法
C．分数除以整数（零除外），等于分数乘这个整数的倒数
8．“分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，则方程中的所表示的是（ ）。
A．岷江水流总量 B．内江水流量 C．外江水流量 D．外江比内江少的水流量
9．如果（、、均不等于0），那么（ ）。
A． B． C． D．
10．如下图，m÷的商在点（ ）处。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
11．的分数单位是( )，1里面有( )个。
12．有吨石油，如果某工厂每天都要消耗它的，那么( )天能用完。
13．通过计算，我发现( )。
14．( )的倒数是1.4；除以它的倒数，商是( )。
15．一桶食用油5千克，每周吃千克，可以吃( )周。
16．既可以看成把平均分成( )份，每份是多少；也可以看成的( )是多少，所以( )×( )。
17．在括号里填上合适的数。
×( )＝ ×( )＝30 12÷( )＝
( )×＝ ( )×＝ ×( )＝
( )÷＝ ( )÷45＝ ÷( )＝
18．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是( )。一本故事书共350页，淘气第一天看了，第二天应从第( )页看起。
三、判断题
19．一个数（0除外），除以，这个数就缩小到原来的。( )
20．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( )
21．和的结果互为倒数。( )
22．甲数的是6，乙数的是8，甲、乙两数相等。( )
23．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）( )
四、计算题
24．直接写出得数（运算结果要求最简）。


25．仔细算一算，怎样简便就怎样算。

26．解方程。



五、解答题
27．崇文小学举办书画大赛，获奖人数占总数的，有120人未获奖。参加比赛的共有多少人？
28．某次聪聪爸爸乘坐普通列车的票价为150元，比乘坐高铁少。聪聪爸爸乘坐高铁的票价是多少元？（用方程解）
29．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
30．植树节，学校开展植树活动。四年级学生植树72棵，是六年级植树棵数的，五年级的植树棵数是六年级的。五年级植树多少棵？
31．哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手掌的长度是脚长的四分之三。因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号。脚长和鞋号对照表如下。
女士尺码
脚长（cm） 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26
鞋号（码） 35 36 37 38 39 40 41 42
男士尺码
脚长（cm） 25 25.5 26 26.5 27 28 29 30
鞋号（码） 39 40 41 42 43 44 45 46
根据上述信息，回答下面问题。
（1）一位男士穿43码的鞋，他的手掌有多长？
（2）一位女士的手掌长为18.3厘米，你能推测她穿多大码的鞋吗？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C B B A B D
1．D
【分析】假设A等于1，计算出每个算式的结果即可解答此题。
【详解】假设：
A．；
B．；
C．；
D．；
，则。
故答案为：D
2．A
【分析】把浇完这块草地的工作总量看作单位“1”，已知工人叔叔3小时浇了，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出工人叔叔每小时浇了这块地的几分之几；再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出浇完这块草地需要的总时间。
【详解】÷3
＝×
＝
1÷
＝1×7
＝7（小时）
浇完这块草地共需要7小时。
故答案为：A
3．B
【分析】把乙数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【详解】甲数是400，是乙数的，求乙数，可列式为400÷。
4．D
【分析】先计算各项中分数的加法、减法、乘法、除法，再看结果是否大于小于，据此解答。
【详解】A．，，所以与题意不符；
B．，，所以与题意不符；
C．，，所以与题意不符；
D．，且，与题意相符。
故答案为：D
5．C
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率这一数量关系式解答出答案，再选择正确答案。
【详解】
平均每天完成这项工程的。
故答案为：C
6．B
【分析】由于求每小时耕地多少公顷，即求工作效率，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
÷2
＝×
＝（公顷）
所以每小时耕地公顷。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。
7．B
【分析】分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此分析。
【详解】
A．把除法计算转化成了乘法计算，说法正确；
B．除法可以转化成乘法，但不能说除法就是乘法，乘法就是除法，选项说法错误；
C．分数除以整数（零除外），等于分数乘这个整数的倒数，说法正确。
表述不正确的是除法就是乘法，乘法就是除法。
故答案为：B
8．A
【分析】根据题意，在枯水期将岷江水流总量的流入内江，枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，方程，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可知方程表示岷江水流总量×＝内江的水流量，据此解答。
【详解】由可知等量关系是：岷江水流总量×＝内江的水流量；
所以，方程中的所表示的是岷江水流总量。
故答案为：A
9．B
【分析】观察发现的得数相等，可以设它们的得数都等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设；
因为，所以。
故答案为：B
10．D
【分析】先根据分数除法的计算法则，把m÷转化成m×，即m；再根据分数的意义可知，m表示把0～m看作单位“1”，平均分成3份，取其中的4份表示m，据此得出在数轴上的位置。
【详解】m÷＝m×＝m
根据分数的意义可知，表示m的点在D处，所以m÷的商的点在D处。
故答案为：D
11． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，叫做分数单位；总数÷分数单位＝分数单位的个数。
【详解】的分母是8，表示把单位“1”平均分成8份，所以分数单位是；1÷＝1×8＝8，所以1里面有8个。
12．10
【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用石油总量乘，得到每天消耗量，再用总石油量除以每天消耗量，得到用完的天数。
【详解】×＝（吨）
÷
＝×
＝10（天）
因此，有吨石油，如果某工厂每天都要消耗它的，那么10天能用完。
13．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
14．
【分析】倒数：乘积为1的两个数，互为倒数。求一个分数的倒数，分子与分母颠倒即可。求一个小数的倒数，先把小数转化成分数，再把分子与分母颠倒即可。据此解答。
【详解】第一个空：先把1.4化成分数为，可求1.4的倒数为。该空填：。
第二个空：的倒数是，那么。该空填：。
15．6
【分析】已知一桶食用油5千克，每周吃千克，用一桶食用油的总量除以每周吃的量，求出可以吃几周。
【详解】5÷
＝5×
＝6（周）
可以吃6周。
16． 2
【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少，就用这个数除以几，所以既可以看成把平均分成2份，每份是多少；那么每份就是这个数的，即也可以看成的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法，所以×，据此解答。
【详解】由分析可知：
既可以看成把平均分成2份，每份是多少；也可以看成的是多少，所以×。
17． 15 12 2
【分析】根据乘法各部分间的关系，一个因数等于积除以另一个因数；根据除法各部分间的关系，除数等于被除数除以商；被除数等于商乘除数；分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个分数的倒数。据此进行分析。
【详解】
18． 80 101
【分析】直接根据甲数的与乙数的相等列式计算即可；
把这本书的总页数看成单位“1”，那么第一天看了350的，用总页数乘上这个分率就是第一天看的页数，然后再加上1即可解决问题。
【详解】×90÷
＝60÷
＝60×
＝80
甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是80。
350×＋1
＝100＋1
＝101（页）
第二天应从第101页看起。
【点睛】本题考查的是分数的乘除法，熟知分数的乘除法则是解题的关键；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意第二天应从下一页看起。
19．×
【详解】一个数除以一个分数，可以转化为乘这个数的倒数，据此即可判定。
【分析】一个数（0除外），除以，相当于乘10，则这个数就扩大到原来的10倍，则原说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长；
然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。
【详解】8÷
＝8×
＝20（米）
20－8－
＝12－
＝（米）
还剩米。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】判断两个算式的结果是否互为倒数，需分别计算它们的值，再根据倒数的意义，验证乘积是否为1。
【详解】
验证与的乘积：
因此，和的结果互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出甲数和乙数，再比较甲数和乙数的值，判断两者是否相等。
【详解】甲数：
＝14
乙数：
＝14
因为14＝14，所以甲数＝乙数，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数×＝乙数×；设它们的积都是1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小即可得出结论。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×4＝4
乙数＝1÷＝1×3＝3
4＞3，所以甲数大于乙数。
原题说法正确。
故答案为：√
24．；；；
0.9；9；
【详解】略
25．13；；
【分析】第1题，利用乘法交换律进行简便计算，把13和的位置交换。
第2题，把48拆分成47与1的和，再利用乘法分配律进行简便计算。
第3题，根据四则混合运算的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝1×13
＝13
＝
＝
＝3＋
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．；；；
x＝18；x＝16；；
；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边同时除以36，求出方程的解；
（4）方程两边同时除以，求出方程的解；
（5）方程两边同时除以，求出方程的解；
（6）方程两边同时除以2，求出方程的解；
（7）方程两边同时除以，求出方程的解；
（8）方程两边同时除以，求出方程的解；
（9）方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：


解：


解：


解：


解：


解：


解：


解：


解：

27．300人
【分析】将总人数看作单位“1”，获奖人数占，则未获奖人数占；已知一个数的几分之几求解这个数的问题，可以用除法解决，已知未获奖人数为120人，用总人数为120除以对应分率即可求解。
【详解】
（人）
答：参加比赛的共有300人。
28．450元
【分析】设乘坐高铁的票价是x元，根据题目可知：普通列车的票价是高铁的票价的（），即高铁的票价×（）＝普通列车的票价，据此列出方程，解方程即可。
【详解】解：设聪聪爸爸乘坐高铁的票价是x元。
答：聪聪爸爸乘坐高铁的票价是450元。
【点睛】解答本题的关键是找出题目中的数量关系，再通过列方程来求解。
29．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
30．75棵
【分析】把六年级植树的棵数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的棵数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出五年级植树的棵数。
【详解】
（棵）
答：五年级植树75棵。
【点睛】此题属于基本的分数除法、分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
31．（1）20.25厘米
（2）建议她穿39码的鞋
【分析】（1）据题意得：男士43码的鞋对应的脚长是27厘米，手掌长度是脚长的，运用分数乘法计算得出答案；
（2）女士手掌长度是18.3厘米，根据手掌长度是脚长的，运用分数除法可计算出脚长，再依据女士尺码表中的数据，可得出这位女士穿的鞋码。
【详解】（1）男士43码鞋号对应的脚长是27厘米，则他的手掌长度：（厘米）
答：他的手掌长20.25厘米。
（2）一位女士手掌长18.3厘米，则她的脚长为：（厘米）；
对应女士尺码表中，鞋号为39码的脚长是24.5厘米，最接近24.4厘米。
答：她穿39码的鞋子。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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