资源简介

(共28张PPT)
第二十章 数据的初步分析
综合与实践 体质健康测试中的数据分析
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，提升数据观念．
01
了解体质健康测试的有关信息，能对统计结果作出正确的评估和合理化的建议，尝试制定一些体质健康测试项目的评价标准．
02
03
通过合作学习，培养统计能力，并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题，在活动中加强自身体质健康意识
02
复习旧知
数据集中的程度由什么体现？
平均数、中位数、众数
数据的离散程度由什么体现？
离差平方和、方差
02
创设情境
青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分.为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少.
为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加体育锻炼，2014年教育部印发了《国家学生体质健康标准（2014年修订）》（以下简称《标准》），为我国学生的体质健康监测提出了各种评价标准.
03
新知探究
1.你能利用统计的相关知识分析你们班级同学的50m跑成绩吗？
2.结合班级同学50m跑成绩，并对照《标准》，你能为你们班级同学制定一个合理的班级50m跑达标线吗？
数据的集中程度
（平均数、中位数、众数）
数据离散程度
（离差平方和、方差）
四分位数和箱线图
数据分组
研究问题：
03
新知探究
如果我们要对班级 50 m跑成绩进行一次完整的统计分析，具体应该怎么做？
03
新知探究
步骤 内容
收集数据 根据研究问题，制订方案，进行调查
整理数据 整理样本中的各项数据，制成统计表
描述数据 根据整理的表格，画出统计图（条形图、扇形图、折线图、直方图等），使得数据分布信息更加清楚
分析数据 根据原始数据或制成的各种统计图表，计算各组的平均数、中位数、众数、方差等，绘制箱线图，通过分析图表和计算结果得出结论
撰写调查报告 根据所调查的项目，以图表或文字的形式，写出调查报告
交流 写出活动总结，向合作的对象介绍调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受
03
新知探究
收集全班同学体质测试后的《体质健康标准登记表》，并汇总每位同学的50m跑成绩.
活动1：
03
新知探究
按《标准》里八年级男生、女生50m跑的评价等级整理成绩，得到相应的频数分布表，并画出频数分布直方图. 分小组介绍本组分析出的班级同学50m跑成绩的情况.
活动2：
03
新知探究
03
新知探究
分别绘制男生、女生50m跑成绩的箱线图．试从数据的集中趋势（如：平均数、中位数、众数）、数据的离散程度、四分位数和箱线图等方面进行考虑，给你们班级同学制订一个合理的班级50m跑达标线，并说说你这样制订的理由.
活动3：
03
新知探究
将上面的活动成果整理成小组研究报告，并和同学们分享、交流.
成果展示：
03
新知探究
1.根据班级同学的50m跑情况，估计全年级男生、女生的50 m跑情况.你估计的全年级学生50m跑情况与其他班级同学估计的情况相比较，是否有差异 为什么
2.查找和搜集相关资料，了解提升初中学生50m跑速度的合理方法，并对如何健康科学地锻炼提出建议.
拓展活动:
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是( )。
A. 平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
C
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数 100 180 220 80 750
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( ).
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩
得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况的一种衡量方式，其公式为BMI＝体重(kg) / [身高(m)]2.已知小红的体重为 45 kg，她的BMI值为 20，则她的身高是　 　m.
4.《国家学生体质健康标准》规定：体重指数(BMI)＝，一个学生正常的体重指数为17.9≤BMI≤23.9，则身高 2 m 的小逸的体重 m (kg) 满足　 　才算合格.
71.6≤m≤95.6
1.5
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.为了解全校1 200名学生假期一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况,随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况,结果如下表,根据信息回答下列问题:
时间/min 20 30 40 50 60
人数/人 34 27 20 13 6
(1)根据统计表中的信息,直接写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数.
解:(1)这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数分别为33min、30min和20min.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(2)请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40 min的学生大约有多少名.
解: (2)由统计表知, 该校抽取的100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40 min的学生大约有20+13+6=39(名),
∴该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40 min的学生大约有1200×=468(名).
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
(3)学校要给学生制定每天的锻炼目标,为了提高学生的锻炼积极性并且使一半以上的学生能达标,如果你是决策者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将选择哪个统计量作为达标标准 简要说明理由.
解：(3)选择中位数 30min 作为达标标准. 理由如下：
中位数是数据的中等水平，以中位数为标准，能保证至少一半以上的学生达标；同时相比众数 20min，标准更高，能有效激励学生提升锻炼时长；而平均数 33min 达标率不足一半，无法满足要求，因此选择中位数.
05
课堂小结
综合与实践
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
撰写调查报告
思想
用样本估计总体
交流
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是( )。
A.平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
2.在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )。
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
C
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个．
4.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ．
183
14.4台、12台、10台
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．
(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；
(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；
(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
8万元
8万元
8.12万元
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，
抽取员工总数为：4÷8%=50（人）
5万元的员工人数为：50×24%=12（人）
8万元的员工人数为：50×36%=18（人）
06
作业布置
【综合拓展类作业】
（3）1200× =384（人）．
答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．
Thanks!
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综合与实践 体质健康测试中的数据分析教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 20
课题 综合与实践 体质健康测试中的数据分析 课时 1
教材分析 本课为统计知识的综合实践，强调数据收集、整理、描述与分析的全过程。教材通过真实体质健康测试情境，引导学生运用平均数、方差等统计量进行对比分析，培养数据观念和应用意识，体现数学与体育、健康的跨学科融合。
学情 分析 学生已具备基本的统计知识与计算能力，但对实际数据分析的完整流程缺乏系统体验。对体质健康指标有一定感性认识，但缺乏将数据与健康建议联系起来的能力。学习动机较强，适合通过小组合作、真实任务激发综合分析与表达能力的提升。
核心素养目标 1. 经历收集、整理、描述、分析数据的全过程，提升数据观念。 2.了解体质健康测试的有关信息，能对统计结果作出正确的评估和合理化的建议，尝试制定一些体质健康测试项目的评价标准。 3. 通过合作学习，培养统计能力，并自觉运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题，在活动中加强自身体质健康意识。
教学重点 了解体质健康测试的有关信息，能对统计结果作出正确的评估和合理化的建议，尝试制定一些体质健康测试项目的评价标准。
教学难点 运用统计思想思考和解决一些简单的实际问题。
教学 准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 数据集中的程度有什么体现？ 平均数、中位数、众数 数据的离散程度由什么体现？ 离差平方和、方差 学生回顾旧知，回答问题。 通过复习重新巩固以前学的内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 青少年的体质健康，既与其学习和生活息息相关，又与国家和民族的未来密不可分.为了提升学生的体质健康，进行学生体质健康调查与分析就必不可少. 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加体育锻炼，2014年教育部印发了《国家学生体质健康标准（2014年修订）》（以下简称《标准》），为我国学生的体质健康监测提出了各种评价标准. 学生思考回答问题。 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣。
三、探究 合作探究，活动领悟 研究问题： 1.你能利用统计的相关知识分析你们班级同学的50m跑成绩吗？ 2.结合班级同学50m跑成绩，并对照《标准》，你能为你们班级同学制定一个合理的班级50m跑达标线吗？ 如果我们要对班级 50 m跑成绩进行一次完整的统计分析，具体应该怎么做？ 活动1： 收集全班同学体质测试后的《体质健康标准登记表》，并汇总每位同学的50m跑成绩. 活动2： 按《标准》里八年级男生、女生50m跑的评价等级整理成绩，得到相应的频数分布表，并画出频数分布直方图. 分小组介绍本组分析出的班级同学50m跑成绩的情况. 活动3： 分别绘制男生、女生50m跑成绩的箱线图．试从数据的集中趋势（如：平均数、中位数、众数）、数据的离散程度、四分位数和箱线图等方面进行考虑，给你们班级同学制订一个合理的班级50m跑达标线，并说说你这样制订的理由. 成果展示： 将上面的活动成果整理成小组研究报告，并和同学们分享、交流. 拓展活动: 1.根据班级同学的50m跑情况，估计全年级男生、女生的50 m跑情况.你估计的全年级学生50m跑情况与其他班级同学估计的情况相比较，是否有差异 为什么 2.查找和搜集相关资料，了解提升初中学生50m跑速度的合理方法，并对如何健康科学地锻炼提出建议. 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 。 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度。
三、尝试 尝试练习，巩固提高 1.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示： 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是( ). A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 2.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( ). A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3 3.青少年体重指数（BMI）是评价青少年营养状况的一种衡量方式，其公式为BMI＝体重(kg) / [身高(m)]2.已知小红的体重为 45 kg，她的BMI值为 20，则她的身高是　 　m. 4.《国家学生体质健康标准》规定：体重指数(BMI)＝，一个学生正常的体重指数为17.9≤BMI≤23.9，则身高 2 m 的小逸的体重 m (kg) 满足　 　才算合格. 5.为了解全校1 200名学生假期一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况,随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况,结果如下表,根据信息回答下列问题: (1)根据统计表中的信息,直接写出这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的平均数、中位数和众数. (2)请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于40 min的学生大约有多少名. (3)学校要给学生制定每天的锻炼目标,为了提高学生的锻炼积极性并且使一半以上的学生能达标,如果你是决策者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将选择哪个统计量作为达标标准 简要说明理由. 自主完成练习，然后集体交流评价。 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯。
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 数据分析的步骤 各小组思考，代表总结本节课内容。 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书设计
作业设计 1.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是( )。 A.平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 2.在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )。 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个． 4.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ． 5.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图． (1)求抽取员工总人数，并将图补充完整； (2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________； (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？
教学反思 本课通过真实数据激发了学生参与热情，统计工具的使用提升了实践能力。但在数据解读与健康建议的深度联结上仍有不足，部分学生对偏差较大的数据缺乏合理解释。后续应加强统计分析结果的实际意义引导，提升综合素养。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 沪科版 册、章 下册第二十章
课标要求 1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方 图解释数据中蕴含的信息。 2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知 道它们是对数据集中趋势的描述。 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和与方差。 4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方 差估计总体方差。 5.通过四分位数、箱线图了解数据的分布情况，识别数据的局部特征。通过数 据分组、频数分布表等，了解数据分布的集中与离散状况。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 数据蕴含着丰富的信息，数据的初步分析是处理信息、作出决策的重要基础。本章从生活实际问题出发，介绍平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的统计量，以及方差、标准差等描述数据离散程度的统计量。通过本章学习，学生能理解不同统计量的含义与适用场景，学会从数据中提取有效信息，初步形成用数据说话、用数据分析问题的统计观念，为后续学习概率统计奠定基础。
学情分析 本章是八年级数学的最后一章，与八年级数学下册前几章联系不大，但与实际生活有密切的联系。本章内容是在七年级学习数据的收集与整理，知道如何选择适当的统计图表对数据进行处理的基础上展开的。通过本章的学习学生将了解如何用频数分布表和频数分布直方图对整个数据的分布进行分析，并且通过利用统计量对数据的集中趋势和离散程度进行分析，以及如何用“样本”的研究推断“总体”，培养学生分析数据解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
单元目标 （一）教学目标 1.理解平均数、中位数、众数的概念，掌握它们的计算方法和适用场景。 2.掌握极差、方差、标准差的概念，理解它们反映数据离散程度的意义，并会进行计算。 3.能根据实际问题需要，选择合适的统计量对数据进行分析，作出合理的判断和预测。 4.能够运用数据的初步分析解决实际问题，体会数据分析在决策中的作用。 5.通过收集、整理、分析数据的过程，培养学生的数据意识、统计观念和初步的批判性思维能力。 （二）教学重点、难点 重点： 1.平均数、中位数、众数的计算与意义。 2.方差的计算及其反映数据波动性的含义。 3.根据实际问题背景，选择恰当的统计量进行分析。 难点： 1.加权平均数中“权”的理解与运用。 2.方差概念的建立与计算（尤其是概念理解而非死记公式）。 3.在不同实际问题中合理选择统计量（如：何时用中位数而不用平均数）。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数20.1 数据的频数分布120.2 数据的集中趋势420.3数据的离散程度220.4四分位数和箱线图220.5数据分组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务20.1数据的频数分布1.了解频数、频数分布的概念，能识别一组数据的频数分布情况。 2.能根据数据制作频数分布表，会计算各组频数。 3.能根据频数分布表分析数据的分布特征。1.能够说出频数的含义，判断一组数据中某一数值的频数。 2.能够独立完成对一个简单数据集的频数统计和分布表的制作。 3.能够根据频数分布表回答数据集中趋势、范围等简单问题。任务一：情境导入，感受数据分布。 任务二：探究新知，理解频数及频数分布概念。 任务三：例题精讲，学习制作频数分布表。 任务四：独立思考，根据频数分布表分析数据特征20.2.1平均数 1.了解算术平均数的统计意义，会求一组数据的算术平均数。 2.掌握算术平均数的计算公式 。 3.能运用算术平均数比较两组数据的整体水平。1.能够正确计算一组数据的算术平均数。 2.能够说出算术平均数容易受极端值影响这一特点。 3.能够根据实际问题情境，选择使用算术平均数进行分析和判断。任务一：情境导入，通过生活实例引出平均数的需求。 任务二：探究新知，推导并掌握算术平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的算术平均数并进行比较。 任务四：独立思考，运用算术平均数解决实际问题（如班级平均分、平均身高）。20.2.2加权平均数1. 理解加权平均数中“权”的含义（频数、百分比、比重等）。 2. 掌握加权平均数的计算公式。 3.能运用加权平均数解决实际问题（如成绩加权、评分计算等）。1.能够说出“权”对平均数的影响（权越大，对应数据对结果影响越大）。 2.能够根据频数分布表或给定的权重，正确计算加权平均数。 3.能够分析实际问题，判断何时使用算术平均数、何时使用加权平均数。任务一：情境导入，通过“平时成绩+期末成绩按不同比例计分”引出加权平均数的必要性。 任务二：探究新知，理解“权”的概念，学习加权平均数的计算方法。 任务三：例题精讲，练习根据频数分布表或比例权重计算加权平均数。 任务四：独立思考，运用加权平均数解决实际问题。20.2.3中位数与众数1.掌握中位数的概念：将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。 2.掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数（可能不止一个，也可能没有）。 3.能运用中位数和众数分析实际问题，并与平均数进行对比。1.能够正确求出一组数据的中位数（注意数据个数为奇数和偶数时的区别）。 2.能够正确找出一组数据的众数（能识别多个众数或无众数的情况）。 3.能够根据实际问题背景，选择合适的统计量（如收入问题用中位数更合理）。任务一：情境导入，通过“公司员工工资”或“班级身高”问题引出中位数与众数的必要性。 任务二：探究新知，学习中位数和众数的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习求不同数据组的中位数与众数，并与平均数进行对比分析。 任务四：独立思考，运用中位数与众数解决实际问题（如评选最受欢迎品牌、分析家庭收入水平等）。20.2.4用样本平均数估计总体平均数1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本平均数估计总体平均数。 2.掌握样本平均数的计算方法，并能用样本平均数推断总体平均数。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小与估计准确性的关系。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本。 2.能够计算样本平均数，并以此估计总体平均数。 3.能够说出样本容量越大，估计结果一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本估计总体的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本平均数估计总体平均数的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本平均数并推断总体平均数。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.3.1离差平方和与方差1.了解离差的含义：每个数据与平均数的差。 2.理解离差平方和的作用：消除正负抵消，突出较大偏差。 3.掌握方差的计算公式 4.能运用方差比较两组数据的稳定性。1.能够正确计算一组数据的离差平方和与方差。 2.能够说出方差的意义：反映数据相对于平均数的波动程度。 3.能够根据方差大小判断两组数据中哪一组更稳定（方差越小越稳定）。任务一：情境导入，通过“两名运动员射击成绩”或“两班考试成绩波动”问题，引出衡量数据波动大小的必要性。 任务二：探究新知，学习离差、离差平方和、方差的定义及计算方法。 任务三：例题精讲，练习计算多组数据的方差，并进行稳定性比较。 任务四：独立思考，运用方差解决实际问题（如比较两种产品的质量稳定性、判断哪位选手发挥更稳定等）。20.3.2用样本方差估计总体方差 1.理解在无法全面调查总体时，可以通过抽样调查用样本方差估计总体方差。 2.掌握样本方差的计算公式，并能用样本方差推断总体波动情况。 3.能分析样本的代表性，初步了解样本容量大小对方差估计准确性的影响。1.能够根据实际问题确定总体、个体和样本，计算样本方差。 2.能够用样本方差估计总体方差，判断总体的波动大小。 3.能够说出样本容量越大，方差估计一般越准确（但需考虑成本与可行性）。任务一：情境导入，通过问题，引出用样本方差估计总体方差的必要性。 任务二：探究新知，学习用样本方差估计总体方差的原理和方法。 任务三：例题精讲，练习从总体中抽取样本、计算样本方差并推断总体方差。 任务四：独立思考，解决实际问题。20.4.1四分位数1.了解四分位数的含义：将一组数据按大小顺序分成四个相等部分，分界点即为四分位数。 2.掌握四分位数的计算方法（包括数据个数为奇数和偶数时的处理）。 3.能运用四分位数描述数据的集中趋势和离散程度，初步了解箱线图的绘制。1.能够正确求出一组数据的 Q 、Q 、Q 。 2.能够说出四分位数的作用：反映数据的分布情况，不受极端值影响。 3.能够根据四分位数计算四分位距（IQR = Q - Q ），并判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出四分位数的必要性。 任务二：探究新知，学习四分位数的定义及计算方法（包括两种常见计算规则的简要说明）。 任务三：例题精讲 任务四：独立思考，运用四分位数解决实际问题。20.4.2箱线图1.了解箱线图的五个关键统计量：最小值、第一四分位数（Q ）、中位数（Q ）、第三四分位数（Q ）、最大值。 2.掌握箱线图的绘制方法，包括箱子、须线和异常值的表示。 3.能运用箱线图直观比较不同数据集的分布形状、集中趋势和离散程度。1.能够根据一组数据正确计算出五数概括。 2.能够绘制出完整的箱线图，标注清楚箱体、中位数线和须线。 3.能够通过箱线图分析数据的偏态、波动大小，并初步判断异常值。任务一：情境导入，通过问题，引出用箱线图直观比较数据的必要性。 任务二：探究新知，学习五数概括的计算和箱线图的绘制步骤。 任务三：例题精讲，练习根据给定数据绘制箱线图，并解读图形信息。 任务四：独立思考，运用箱线图解决实际问题。20.5数据分组1.了解数据分组是整理原始数据、揭示数据分布规律的重要方法。 2.掌握确定组数与组距的常用方法（如斯特奇斯公式或经验法则）。 3.能根据分组结果进行频数统计，为绘制频数直方图做准备。1.能够根据一组数据的最大值和最小值，计算极差并确定合理的组距和组数。 2.能够正确划分各组区间（注意组限的表示，避免数据重叠或遗漏）。 3.能够完成频数统计，填写频数分布表。任务一：情境导入，通过问题，引出数据分组的必要性。 任务二：探究新知，学习数据分组的步骤。 任务三：例题精讲，练习对一组原始数据进行分组并制作频数分布表。 任务四：独立思考，解决实际问题。
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