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泗县2025-2026学年度第二学期八年级期中质量检测数学试题卷
考试时间：100分钟；总分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. 厨余垃圾 B. 有害垃圾
C. 其他垃圾 D. 可回收物
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 相等的角是对顶角
C. 同位角相等 D. 直角三角形的两锐角互余
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，，若用“”判定，则需要添加的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是一款儿童小推车的示意图．若，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别为a，b，则下列不等式成立的是（　　）
A. B. C. D.
7. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
8. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，若，则的长是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是等边三角形，，分别为，边上的点，且，，相交于点，连接并延长到点，与相交于点，延长到点，连接，，若，，点是的中点，下列结论：；；；，其中正确结论的序号是（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 将绕原点旋转，再向右平移个单位长度得到点坐标为______．
12. 已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是_____.
13. 若是关于的一元一次不等式，则______．
14. 如图，天坛祈年殿的圆形三重檐象征“天圆”，其底座实际为十二边形，呼应中国传统历法中的“十二月”与“十二时辰”．该底座所有内角之和为________度．
15. 如图在中，，那么_____．
16. 用不等式表示“的5倍与3的差不小于0”为__________．
17. 如图；的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为________．
18. 如图，在中，，，，点是上的动点，连接，以为边作等边，连接，则点在运动过程中，线段长度的最小值是______．
三、解答题（本大题共5题，19、20题10分，21、22题12分，23题14分，共58分）
19. 解不等式（组），并将不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是、、．
（1）画出关于y轴对称的；
（2）以点O为对称中心，画出的中心对称图形；
（3）借助网格，用无刻度直尺过点B作，垂足为H．
21. 2024年3月14日是第五个“国际数学日”，也叫“日”．为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．某校决定购买A，B两种数学类图书共50本．若购买9本A种图书和6本B种图书共需390元；若购买5本A种图书和8本B种图书共需310元．
（1）A，B两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校决定购买A种图书比B种的数量至少多5本，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使花费最少？并求出最少花费．
22. 如图，在中，，点D在的延长线上，，垂足为点E，交于点F，已知F为的中点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图①，点在等边内部，且，，，求的长．
（1）【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，寻找，，三边之间的数量关系，即可求得的长，请写出详细的证明过程；
（2）【理解应用】如图②，在等腰直角中，，为内一点，，可判断出，请说明理由：
（3）如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值．
泗县2025-2026学年度第二学期八年级期中质量检测数学试题卷
考试时间：100分钟；总分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##40度
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共5题，19、20题10分，21、22题12分，23题14分，共58分）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2），见解析．
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【21题答案】
【答案】（1）A种图书每本30元，B种图书每本20元
（2）购买A种图书28本，购买B种图书22本时，总花费最小，为1280元
【22题答案】
【答案】（1）见详解 （2）9
【23题答案】
【答案】（1），证明见详解
（2）见解析 （3）

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