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浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 6.4 频数与频率
一、组数
1．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
2．一个样本有50个数据，其中最大值是234，最小值是195，如果取组距为5，那么这组数据应分成　 　个组.
【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(234-195)5=7.8，依题意需要分8个组。
故答案为：8 .
【分析】按照教材所讲的分组方法，先求出最大值与最小值的差值（极差），再除以组距，所得结果用进一法取整数就能求出可以分成多少组。
3．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分　 　组．
【答案】7
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：；
故应该分为7组；
故答案为：7．
【分析】根据组数的计算公式，用最大值减去最小值的差，再除组距得到的数再取整即可.
4．某校对八年级（1）班同学的身高数据进行统计并制作成频数分布直方图，最高的身高为，最矮的身高为，若以为组距，则应分为　 　组．
【答案】5
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：，，
应分为5组．
故答案为：5．
【分析】计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数，即可求出答案．
5．某校对在校的全体学生进行了一次视力检测， 从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本， 其中最大值为 5.4 ， 最小值为 3.3 ． 若组距定为 0.3 ， 则列频数统计表时应把数据分为　 　组．
【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=5.4-3.3=2.1
∴组数=
又∵第七组为5.1≤x＜5.4
∴组数为7+1=8组
故答案为：8.
【分析】根据组数=以及分组中数据的范围可得结果.
二、组距
6．已知一个样本：， 92 ， 对这些数据进行分组， 下列选项中的组距比较合适的是（　　）
A．组距为 2 B．组距为 5 C．组距为 10 D．组距为 20
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=92-72=20
∴组距为5合适，此时组数=
故答案为：B.
【分析】根据组数=且组数不益过多或过少可得结果.
7．一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差=100-70=30，30÷5=6，所以组距应为7.
故答案为：B.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组数进行计算即可．
8．一组数据的最大值为 79 ， 最小值为 40 ， 若选取组距为 6 ， 则这组数据可分成　 　组．
【答案】7
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=79-40=39
∴组数==
∴组数为7组
故答案为：7.
【分析】根据组数=可得结果.
9．已知一个样本： ， ． 在列频数表时， 组距可以取　 　，分成 　 　组．
【答案】2或 3；5或4
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值-最小值=70-61=9
∴组距为2时，可分5组
组距为3时，可分4组
故答案为：2，3或5，4.
【分析】根据组数=可得结果.
三、频数分布表
10．铜仁市某校为响应国家 “双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担)， 落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求， 以便根据学校学生实际情况制定相应措施， 随机抽取 50 名学生进行问卷调查， 并将调查结果制成不完整的统计表 (如表)， 则 的值是（　　）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
A 60＜t≤70 8
B 70＜t≤80 17
C 80＜t≤90 m
D t＞90 5
A．18 B．20 C．22 D．24
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：m=50-8-17-5=20.
故答案为：B.
【分析】从样本容量50中减去A、B、D组的频数，即可得出C组的频数m的值。
11．某班同学在学期末学校各项表彰中获得的奖励情况如下表：
　 三好学生
优秀学生干部
优秀团员
学习好
进步快
关心集体
频数 2 3 3 15 9 12
已知该班共有 28 人获得奖励， 其中只获得两项奖励的有 13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得　 　项奖励．
【答案】4
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： 各项频数的和是：；
获得两项奖励的有13人，
则奖数是；，，
则获奖最多的一名学生的获奖项数是：．
故填：4．
【分析】本题考查了频数分布表，分清各项数据的关系是本题的解题关键． 求得除获两项奖励的人数，以及这些人获得的奖的项数即可作出判断．
12． 体育委员统计了全班同学 跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数
频数 2 3 5
次数
频数 10 20 5
由上表可知，组距是　 　 ， 组数是　 　
【答案】20；6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得组距是100-80=20，组数是6.
故答案为：20；6.
【分析】根据频数表结合题意组距和组数的定义即可求解.
13．体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 频数
2
4
21
13
8
4
1
（1）全班有　 　 名学生；
（2）组距是　 　， 组数为 　 　
（3） 跳绳次数 在 范围的学生有　 　 人，占全班学生的约　 　． (保留到整数)
【答案】（1）53
（2）20；7
（3）34；64
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1）∵2+4+21+13+8+4+1=53
∴总数=53人
（2）∵统计次数范围为 、 、 、 、 、 、
∴组距为20，组数为7
（3）由图可得 的频数为21+13=34人
∴频率=64％
故答案为：53；20；7；34；64.
【分析】（1）根据总数=频数之和可得结果；
（2）根据图中数据可得组距和组数；
（3）频数：出现的次数，频数=可的结果.
14．一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6
22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4
20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0
20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请对以上数据适当分组，列出频数表，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．
【答案】解：数据的最小值是：18.5 ，最大值是： 24.4，极差为，
取组距是 ， 则分成 6 组， 列出频数表如下：面粉批发商前 48 周销量频数统计表
组别 频数
6
7
9
12
8
6
根据频数表分析： 该面粉批发商每星期进面粉 21.5~ 比较合适.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】先计算出极差，再取组距为1t，得到分组数，确定第一组的下限，据此列出销售频数统计表即可.根据销售量最多的组别确定每星期面粉的合适进货量.
15．已知2021年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）：
4.7，2.9，3.2，3.5，3.8，3.4，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.4，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7．
（1）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，应分成几组？请制作频数统计表．
（2）一般新生婴儿的正常体重在2.5~4.0 kg范围内（包括2.5 kg和4.0 kg），求体重在正常范围内的婴儿所占的百分比．
【答案】（1）解：最大体重为4.8kg，最小体重为2.8kg，极差为4.8－2.8=2（kg），
以 为组距， 对这组数据进行分组， 可分成 6 组， 根据所给出的数据制表如下：
某医院 2021 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数表
组别 划记 频数
T 2
正T 7
正 一 6
T 2
T 2
一 1
合计 20
（2）解：.
答： 体重在正常范围内的婴儿所占的百分比为 .
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）先计算极差，再用极差÷0.4，可确定组数，分6组时，用2.75为开始数据，分出各组的范围，然后再利用划记法表示出各组的频数即可；
（2）计算出2.5~4.0 kg范围内的婴儿人数，记得得出对应的百分比.
四、频数与频率
16．列一组数据的频数表时， 落在各小组内的数据的个数叫做（　　）
A．组距 B．频数 C．极差 D．个数
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，不符合题意；
B、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，符合题意；
C、数据中最大值与最小值之间的差值叫做极差，不符合题意；
D、个数字面上理解是指数量的意思，不符合题意；
故答案为：B
【分析】本题考查直方图的知识，需要对相关概念掌握理解.
17．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为 (　　)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：前4组总频数为10+5+7+6=28，第5组频数为40×0.2=8，则第6组的频数为40-28-8=4，故第6组频率4÷40=0.1 .
故答案为：A.
【分析】根据“频数与频率的关系（频数=总数×频率、频率=频数÷总数）”，通过数据总数串联各组的频数与频率，即先求前4组总频数→再求第5组频数→最后求第6组频率，即可得出答案.
18．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为 0.5 的范围是（　　）
A．5.5~7.5 B．6.5~8.5 C．7.5~9.5 D．8.5~10.5
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、5.5~7.5出现的次数为6，频率为6÷20=0.3，故选项A错误；
B、6.5~8.5出现的次数为5，频率为5÷20=0.25，故选项B错误；
C、7.5~9.5出现的次数为8，频率为8÷20=0.4，故选项C错误；
D、8.5~10.5出现的次数为10，频率为10÷20=0.5，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】依次找出各段数字出现的次数，再除以总数20，即可得到频率.
19． 将 100 个数据分成 8 组， 如下表，则第六组的频数为（　　）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15.
故答案为：D.
【分析】根据题意用总数据数减去其他组的数据数即可得到第六组的频数.
20．要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小， 将这批数据进行分组， 落在各个小组的数据个数叫作频数． 数据， 分组后落在 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵落在 这组的数据为70，75，75
∴频数为3
故答案为：C.
【分析】数据在范围内的个数称为频数，根据数据的范围可得结果.
21．在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中， 字母 “a”出现的频数为　 　
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“a”出现了3次
∴“a”出现的频数是3
故答案为3.
【分析】 数据在范围内的个数称为频数，可得结果.
22．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是　 　．
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：数据的总数为50，A型血的频数为16，
该班A型血这组的频率是．
故答案为：．
【分析】本题考查了频数与频率，解题的关键是掌握频率的计算公式．根据 频 率= ，将数字代入可得答案 ．
23．某校七年级(1)班50 名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5 组的频数是　 　.
【答案】10
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为已知总人数为50名，第2，3组的频率之和为0.46，所以第2，3组的频数为50×0.46=23.
因为第4组的频率为0.2，所以第4组的频数为50×0.2=10，所以第5组的频数50-7-23-10=10.
故答案为：10.
【分析】通过“频率与频数的转化关系”，结合总人数串联各组数据，即可求出答案.
24． 在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、四、五组的频率之和为，则第三组的频数为　 　．
【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第一、二、四、五组的频数之和=50×
∴第三组的频数：
故答案为：15.
【分析】根据频数=总次数×频率进行计算，即可解答.
25．统计某地去年11月份每天的最高气温(℃)，获得如下数据：10，12，16，10，11，15，17，20，18，22，20，18，19，21，20，22，26，20，18，19，20，22，21，16，17，15，10，18，20，22。
（1）请填写下面的频数表。
某地去年11月份日最高气温的频数表
组别/℃ 划记 频数 频率
9.5~11.5 　 　 　
11.5~13.5 　 　 　
13.5~15.5 　 　 　
15.5~17.5 　 　 　
17.5~19.5 　 　 　
19.5~21.5 　 　 　
21.5~23.5 　 　 　
23.5~25.5 　 　 　
25.5~27.5 　 　 　
（2）最高气温在 以上(包括： 的天数有多少天 占11月份总天数的百分之几
（3）日最高气温为 (包括 和 的天数占百分之几
【答案】（1）解：频数表如下：
（2）解：最高气温在以上（包含）的天数有13天；约占11月份总天数的。
（3）解：日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，
∴所占比例为：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）首先将数据进行分类统计，最后将其填入表中即可；
（2）根据频数表得到最高气温在以上（包含）的天数有13天，进而即可求出其所占比例；
（3）根据频数表得到日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，进而即可求出其所占比例；
26．对某厂生产的一批轴随机抽取80根进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数如下表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
某厂生产的80根轴的直径的频数表
组别/ mm 频数 频率
299.35~299.45 1 　
299.45~299.55 0 　
299.55~299.65 0 　
299.65~299.75 5 　
299.75~299.85 6 　
299.85~299.95 20 　
299.95~300.05 40 　
300.05~300.15 5 　
300.15~300.25 2 　
300.25~300.35 0 　
300.35~300.45 1 　
（1）求各组的频率，填入上面的频数表。
（2）如图，轴直径的合格标准为φ300±0225。根据所列的频数表，计算这80根轴的直径的合格率。
（3）如果生产800根这种轴，估计有多少根轴的直径不合格。
【答案】（1）解：频率分别为：，，，
如下表，
组别/ mm 频数 频率
299.35~299.45 1 0.0125
299.45~299.55 0 0
299.55~299.65 0 0
299.65~299.75 5 0.0625
299.75~299.85 6 0.075
299.85~299.95 20 0.25
299.95~300.05 40 0.5
300.05~300.15 5 0.0625
300.15~300.25 2 0.025
300.25~300.35 0 0
300.35~300.45 1 0.0125
（2）解：∵轴直径的合格标准为φ300±0225，
∴合格的范围为：到
∴这80根轴的直径的合格率为
（3）解：由（2）知不合格所占比例为
∴不合格的有：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据频率计算公式计算即可；
（2）根据题意得到：合格的范围为：到，结合（1）中的频数表即可求解；
（3）结合（2）得到不合格所占比例为然后用其乘以800即可求解.
1 / 1浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 6.4 频数与频率
一、组数
1．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．一个样本有50个数据，其中最大值是234，最小值是195，如果取组距为5，那么这组数据应分成　 　个组.
3．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分　 　组．
4．某校对八年级（1）班同学的身高数据进行统计并制作成频数分布直方图，最高的身高为，最矮的身高为，若以为组距，则应分为　 　组．
5．某校对在校的全体学生进行了一次视力检测， 从中随机抽取了 50 名学生的检测结果作为样本， 其中最大值为 5.4 ， 最小值为 3.3 ． 若组距定为 0.3 ， 则列频数统计表时应把数据分为　 　组．
二、组距
6．已知一个样本：， 92 ， 对这些数据进行分组， 下列选项中的组距比较合适的是（　　）
A．组距为 2 B．组距为 5 C．组距为 10 D．组距为 20
7．一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．一组数据的最大值为 79 ， 最小值为 40 ， 若选取组距为 6 ， 则这组数据可分成　 　组．
9．已知一个样本： ， ． 在列频数表时， 组距可以取　 　，分成 　 　组．
三、频数分布表
10．铜仁市某校为响应国家 “双减”政策(减轻学生作业负担、减轻校外培训负担)， 落实教育部“五项管理”(作业、睡眠、手机、读物、体质)工作要求， 以便根据学校学生实际情况制定相应措施， 随机抽取 50 名学生进行问卷调查， 并将调查结果制成不完整的统计表 (如表)， 则 的值是（　　）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
A 60＜t≤70 8
B 70＜t≤80 17
C 80＜t≤90 m
D t＞90 5
A．18 B．20 C．22 D．24
11．某班同学在学期末学校各项表彰中获得的奖励情况如下表：
　 三好学生
优秀学生干部
优秀团员
学习好
进步快
关心集体
频数 2 3 3 15 9 12
已知该班共有 28 人获得奖励， 其中只获得两项奖励的有 13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得　 　项奖励．
12． 体育委员统计了全班同学 跳绳的次数，并列出下面的频数表：
次数
频数 2 3 5
次数
频数 10 20 5
由上表可知，组距是　 　 ， 组数是　 　
13．体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 频数
2
4
21
13
8
4
1
（1）全班有　 　 名学生；
（2）组距是　 　， 组数为 　 　
（3） 跳绳次数 在 范围的学生有　 　 人，占全班学生的约　 　． (保留到整数)
14．一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6
22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5
19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4
20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2
23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1
18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0
20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请对以上数据适当分组，列出频数表，并分析这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．
15．已知2021年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）：
4.7，2.9，3.2，3.5，3.8，3.4，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.4，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7．
（1）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，应分成几组？请制作频数统计表．
（2）一般新生婴儿的正常体重在2.5~4.0 kg范围内（包括2.5 kg和4.0 kg），求体重在正常范围内的婴儿所占的百分比．
四、频数与频率
16．列一组数据的频数表时， 落在各小组内的数据的个数叫做（　　）
A．组距 B．频数 C．极差 D．个数
17．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，则第6组的频率为 (　　)
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
18．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，则频率为 0.5 的范围是（　　）
A．5.5~7.5 B．6.5~8.5 C．7.5~9.5 D．8.5~10.5
19． 将 100 个数据分成 8 组， 如下表，则第六组的频数为（　　）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
20．要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小， 将这批数据进行分组， 落在各个小组的数据个数叫作频数． 数据， 分组后落在 这组的频数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
21．在英文句子 “Happy Teachers'Day！”中， 字母 “a”出现的频数为　 　
22．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是　 　．
23．某校七年级(1)班50 名学生的视力健康状况被分成5组，第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，第4组的频率是0.2，则第5 组的频数是　 　.
24． 在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，其中第一、二、四、五组的频率之和为，则第三组的频数为　 　．
25．统计某地去年11月份每天的最高气温(℃)，获得如下数据：10，12，16，10，11，15，17，20，18，22，20，18，19，21，20，22，26，20，18，19，20，22，21，16，17，15，10，18，20，22。
（1）请填写下面的频数表。
某地去年11月份日最高气温的频数表
组别/℃ 划记 频数 频率
9.5~11.5 　 　 　
11.5~13.5 　 　 　
13.5~15.5 　 　 　
15.5~17.5 　 　 　
17.5~19.5 　 　 　
19.5~21.5 　 　 　
21.5~23.5 　 　 　
23.5~25.5 　 　 　
25.5~27.5 　 　 　
（2）最高气温在 以上(包括： 的天数有多少天 占11月份总天数的百分之几
（3）日最高气温为 (包括 和 的天数占百分之几
26．对某厂生产的一批轴随机抽取80根进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数如下表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。
某厂生产的80根轴的直径的频数表
组别/ mm 频数 频率
299.35~299.45 1 　
299.45~299.55 0 　
299.55~299.65 0 　
299.65~299.75 5 　
299.75~299.85 6 　
299.85~299.95 20 　
299.95~300.05 40 　
300.05~300.15 5 　
300.15~300.25 2 　
300.25~300.35 0 　
300.35~300.45 1 　
（1）求各组的频率，填入上面的频数表。
（2）如图，轴直径的合格标准为φ300±0225。根据所列的频数表，计算这80根轴的直径的合格率。
（3）如果生产800根这种轴，估计有多少根轴的直径不合格。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
2．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(234-195)5=7.8，依题意需要分8个组。
故答案为：8 .
【分析】按照教材所讲的分组方法，先求出最大值与最小值的差值（极差），再除以组距，所得结果用进一法取整数就能求出可以分成多少组。
3．【答案】7
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：；
故应该分为7组；
故答案为：7．
【分析】根据组数的计算公式，用最大值减去最小值的差，再除组距得到的数再取整即可.
4．【答案】5
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：，，
应分为5组．
故答案为：5．
【分析】计算最大值与最小值的差．再决定组距与组数，即可求出答案．
5．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=5.4-3.3=2.1
∴组数=
又∵第七组为5.1≤x＜5.4
∴组数为7+1=8组
故答案为：8.
【分析】根据组数=以及分组中数据的范围可得结果.
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=92-72=20
∴组距为5合适，此时组数=
故答案为：B.
【分析】根据组数=且组数不益过多或过少可得结果.
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差=100-70=30，30÷5=6，所以组距应为7.
故答案为：B.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组数进行计算即可．
8．【答案】7
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵极差=79-40=39
∴组数==
∴组数为7组
故答案为：7.
【分析】根据组数=可得结果.
9．【答案】2或 3；5或4
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值-最小值=70-61=9
∴组距为2时，可分5组
组距为3时，可分4组
故答案为：2，3或5，4.
【分析】根据组数=可得结果.
10．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：m=50-8-17-5=20.
故答案为：B.
【分析】从样本容量50中减去A、B、D组的频数，即可得出C组的频数m的值。
11．【答案】4
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： 各项频数的和是：；
获得两项奖励的有13人，
则奖数是；，，
则获奖最多的一名学生的获奖项数是：．
故填：4．
【分析】本题考查了频数分布表，分清各项数据的关系是本题的解题关键． 求得除获两项奖励的人数，以及这些人获得的奖的项数即可作出判断．
12．【答案】20；6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得组距是100-80=20，组数是6.
故答案为：20；6.
【分析】根据频数表结合题意组距和组数的定义即可求解.
13．【答案】（1）53
（2）20；7
（3）34；64
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1）∵2+4+21+13+8+4+1=53
∴总数=53人
（2）∵统计次数范围为 、 、 、 、 、 、
∴组距为20，组数为7
（3）由图可得 的频数为21+13=34人
∴频率=64％
故答案为：53；20；7；34；64.
【分析】（1）根据总数=频数之和可得结果；
（2）根据图中数据可得组距和组数；
（3）频数：出现的次数，频数=可的结果.
14．【答案】解：数据的最小值是：18.5 ，最大值是： 24.4，极差为，
取组距是 ， 则分成 6 组， 列出频数表如下：面粉批发商前 48 周销量频数统计表
组别 频数
6
7
9
12
8
6
根据频数表分析： 该面粉批发商每星期进面粉 21.5~ 比较合适.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】先计算出极差，再取组距为1t，得到分组数，确定第一组的下限，据此列出销售频数统计表即可.根据销售量最多的组别确定每星期面粉的合适进货量.
15．【答案】（1）解：最大体重为4.8kg，最小体重为2.8kg，极差为4.8－2.8=2（kg），
以 为组距， 对这组数据进行分组， 可分成 6 组， 根据所给出的数据制表如下：
某医院 2021 年 3 月份 20 名新生儿体重的频数表
组别 划记 频数
T 2
正T 7
正 一 6
T 2
T 2
一 1
合计 20
（2）解：.
答： 体重在正常范围内的婴儿所占的百分比为 .
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）先计算极差，再用极差÷0.4，可确定组数，分6组时，用2.75为开始数据，分出各组的范围，然后再利用划记法表示出各组的频数即可；
（2）计算出2.5~4.0 kg范围内的婴儿人数，记得得出对应的百分比.
16．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：A、把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，不符合题意；
B、对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，符合题意；
C、数据中最大值与最小值之间的差值叫做极差，不符合题意；
D、个数字面上理解是指数量的意思，不符合题意；
故答案为：B
【分析】本题考查直方图的知识，需要对相关概念掌握理解.
17．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：前4组总频数为10+5+7+6=28，第5组频数为40×0.2=8，则第6组的频数为40-28-8=4，故第6组频率4÷40=0.1 .
故答案为：A.
【分析】根据“频数与频率的关系（频数=总数×频率、频率=频数÷总数）”，通过数据总数串联各组的频数与频率，即先求前4组总频数→再求第5组频数→最后求第6组频率，即可得出答案.
18．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：A、5.5~7.5出现的次数为6，频率为6÷20=0.3，故选项A错误；
B、6.5~8.5出现的次数为5，频率为5÷20=0.25，故选项B错误；
C、7.5~9.5出现的次数为8，频率为8÷20=0.4，故选项C错误；
D、8.5~10.5出现的次数为10，频率为10÷20=0.5，故选项D正确.
故答案为：D.
【分析】依次找出各段数字出现的次数，再除以总数20，即可得到频率.
19．【答案】D
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由题意得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15.
故答案为：D.
【分析】根据题意用总数据数减去其他组的数据数即可得到第六组的频数.
20．【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵落在 这组的数据为70，75，75
∴频数为3
故答案为：C.
【分析】数据在范围内的个数称为频数，根据数据的范围可得结果.
21．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵“a”出现了3次
∴“a”出现的频数是3
故答案为3.
【分析】 数据在范围内的个数称为频数，可得结果.
22．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：数据的总数为50，A型血的频数为16，
该班A型血这组的频率是．
故答案为：．
【分析】本题考查了频数与频率，解题的关键是掌握频率的计算公式．根据 频 率= ，将数字代入可得答案 ．
23．【答案】10
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：因为已知总人数为50名，第2，3组的频率之和为0.46，所以第2，3组的频数为50×0.46=23.
因为第4组的频率为0.2，所以第4组的频数为50×0.2=10，所以第5组的频数50-7-23-10=10.
故答案为：10.
【分析】通过“频率与频数的转化关系”，结合总人数串联各组数据，即可求出答案.
24．【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第一、二、四、五组的频数之和=50×
∴第三组的频数：
故答案为：15.
【分析】根据频数=总次数×频率进行计算，即可解答.
25．【答案】（1）解：频数表如下：
（2）解：最高气温在以上（包含）的天数有13天；约占11月份总天数的。
（3）解：日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，
∴所占比例为：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）首先将数据进行分类统计，最后将其填入表中即可；
（2）根据频数表得到最高气温在以上（包含）的天数有13天，进而即可求出其所占比例；
（3）根据频数表得到日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，进而即可求出其所占比例；
26．【答案】（1）解：频率分别为：，，，
如下表，
组别/ mm 频数 频率
299.35~299.45 1 0.0125
299.45~299.55 0 0
299.55~299.65 0 0
299.65~299.75 5 0.0625
299.75~299.85 6 0.075
299.85~299.95 20 0.25
299.95~300.05 40 0.5
300.05~300.15 5 0.0625
300.15~300.25 2 0.025
300.25~300.35 0 0
300.35~300.45 1 0.0125
（2）解：∵轴直径的合格标准为φ300±0225，
∴合格的范围为：到
∴这80根轴的直径的合格率为
（3）解：由（2）知不合格所占比例为
∴不合格的有：.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据频率计算公式计算即可；
（2）根据题意得到：合格的范围为：到，结合（1）中的频数表即可求解；
（3）结合（2）得到不合格所占比例为然后用其乘以800即可求解.
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