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浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 4.1 因式分解的意义
一、因式分解概念辨析
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故选项A不符合题意；
B、 是整式的乘法，不是因式分解，故选项B不符合题意；
C、 是因式分解，故选项C符合题意；
D、不是因式分解，故选项D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据整式的乘法和因式分解的定义进行判断即可.
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解： 是乘法运算，则A不符合题意，
中等号右边不是积的形式，则B不符合题意，
中 不是整式，则C不符合题意，
符合因式分解的定义，则D符合题意，
故选： D.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可.
3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．4my-2y=2y（2m-1）
【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解： A、左边是整式的乘积，右边是多项式，属于整式乘法，不是因式分解，故此选项错误；
B、右侧出现分式，不是整式乘积的形式，不符合因式分解要求，故此选项错误；
C、左侧是单项式，且等式左右两边不相等，不符合因式分解定义，故此选项错误；
D、左侧是多项式，右侧是两个整式的乘积，符合因式分解的定义，故此选项正确．
故答案为：D.
【分析】因将一个多项式化为几个整式的乘积的变形叫做因式分解，据此解答即可．
4．对于下列两个自左向右的变形：甲：，乙：其中说法正确的是（　　）
A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解
C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解
【答案】B
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：甲：，因为不是多项式，故甲不是因式分解，
乙：，结果不是乘积式，故乙不是因式分解，
所以甲、乙均不是因式分解，
故选：B．
【分析】根据因式分解的定义“ 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解 ”判定即可．
二、因式分解正确性判定
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．mx-nx+x=x（m-n） B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A.mx-nx+x=x(m-n+1)≠x(m-n)， 故选项A分解错误；
(-2x+y)≠(2x+y)(-2x-y)，故选项B分解错误；
故选项C分解错误；
故选项D分解正确.
故答案为：D.
【分析】利用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式逐项分析解答即可.
6．下列因式分解结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A：，最后运算减法，不是因式分解；
B：，等号右边有分式，不是因式分解；
C：，因式分解结果正确；
D：，等号左右两边不相等，不是因式分解；
故答案为：C.
【分析】根据“把一个多项式分为几个整式乘积的形式是因式分解”逐项判断解答即可.
7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】因式分解的概念；因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A、该等式属于整数的乘除运算，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、是单项式，C不符合题意；
D、，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解.
8．下面的因式分解对吗 如果不对，应怎样改正
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：在中，原式左边的项未被提取，公因式提取后应为，但右边仅提取了项的系数，未包含常数项，故错误，
改正：）.
（2）解：在中，公因式应为，但右边仅提取，导致括号内仍有未被提取，故错误，
改正：.
（3）解：在中，公因式应为而非，因左边系数均为偶数，故提取更彻底
改正：.
（4）解：在中，未整体提取公因式，右边仍保留未被分解，故错误，
改正：.
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【分析】（1）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（2）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（3）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（4）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式.
三、已知因式分解完整结果求未知数
9． 若多项式因式分解后的结果是，则的值是（　　）
A．10 B． C． D．13
【答案】C
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵是多项式因式分解后的结果
∴
因此，a=2，3-8a=k，解得k=-13，C正确.
故答案为：C.
【分析】将多项式因式分解是将其分解成几个整式相乘的形式，因此只需将分解后的结果相乘展开便能得到原多项式。
10．已知关于x的二次三项式分解因式的结果为，则m和n的值分别为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念；多项式相等
【解析】【解答】解：∵关于x的二次三项式分解因式的结果为，
∴，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】将一个多项式变形为几个整式乘积形式的恒等变形就是因式分解，据此根据多项式乘以多项式法则求出(x-4)(x-2)的积，则该积应该与原多项式相等，从而根据多项式相等性质可求出m、n的值.
11．已知（2x-8）（3x-4）-（3x-4）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），则a+2b的值是（　　）
A．1 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：(2x-8)(3x-4)-(3x-4)(x-13)=(3x-4)[(2x-8)-(x-13)]=(3x-4)(2x-8-x+13)=(3x-4)(x+5)= (3x+a)(x+b)
对照得a=-4，b=5，故a+2b=-4+25=6
故答案为：6.
【分析】用提公因式法可将原式化为，再对照即可得a、b的值，代入即可得结果.
12．若4x3y2- 6x2y3+M可分解为2x2y2（2x-3y+1），则M等于（　　）
A．2xy B．2x2y2 C．-2x2y2 D．4xy2
【答案】B
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵2x2y2（2x-3y+1）=4x3y2-6x2y3+2x2y2，2x2y2（2x-3y+1)=4x3y2-6x2y3+M，
∴M=2x2y2
故答案为：B.
【分析】根据题意，此题倒过来算。先根据乘法运算，计算出2x2y2（2x-3y+1）的结果为4x3y2-6x2y3+2x2y2。再结合已知：，2x2y2（2x-3y+1)=4x3y2-6x2y3+M，进而就可以求出M.
13．若 和 是多项式 仅有的两个因式， 则 的值为（　　）
A．1 B．-1 C．-6 D．6
【答案】C
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：由题意得x2+mx+n=(x-2)(x+3)，
又∵(x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6，
∴x2+x-6=x2+mx+n，
∴m=1，n=-6，
∴mn=1×(-6)=-6.
故答案为：C.
【分析】由题意可得x2+mx+n=(x-2)(x+3)，然后根据多项式乘以多项式法则“多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”求出(x-2)(x+3)，进而根据多项式性质可求出m、n得值，最后再根据有理数的乘法法则计算可得答案.
14．若mx2+nx-15能分解成（2x+3）（2x-5），则m=　 　，n=　 　．
【答案】4；-4
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵（2x+3）（2x-5）=4x2-10x+6x-15=4x2-4x-15，
∴（2x+3）（2x-5）=4x2-4x-15，
∵（2x+3）（2x-5）是mx2+nx-15分解而来的，
∴mx2+nx-15=4x2-4x-15，
∴m=4，n=-4.
故答案为：4，-4.
【分析】把（2x+3）（2x-5）展开可以得到（2x+3）（2x-5）=4x2-4x-15，再结合已知：（2x+3）（2x-5）是mx2+nx-15分解而来的。进而可以得到m、n的值.
四、已知因式分解部分结果求未知数
15．小明把多项式分解因式，有一个因式是，则的值为（　　）
A． B．40 C． D．15
【答案】D
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵多项式2x2-13x+n分解因式，有一个因式为x-5，
∴当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，
∴2×52-13×5+n=0，
∴n=15.
故答案为：D.
【分析】两个因式中如果有一个为零，则这两个因式的乘积一定为零，据此可得当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，从而将x=5代入计算可得n的值.
16． 多项式 分解因式后有一个因式为 ， 则 的值为（　　）
A．-15 B．15 C．-3 D．3
【答案】A
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：A、若y=-5，则x3-5x2-3x+15=x2(x-5)-3(x-5)=(x-5)(x2-3)；
B、若y=5，则x3-5x2-3x-15=x2(x-5)-3(x+5)=x(x2-3)-5(x2+3)，不能因式分解；
C、若y=-3，则x3-5x2-3x+3=x2(x-5)-3(x-1)，不能因式分解；
D、若y=-5，则x3-5x2-3x-3=x2(x-5)-3(x+1)，不能因式分解.
∴只有x3-5x2-3x+15可以因式分解.
∴此时y的值为-15.
故正确答案选：A.
【分析】把每一个选项中的y的值分别代入x3-5x2-3x-y，看看哪一个可以使多项式因式分解，而且分解后有一个因式为（x-5），经过分解后即可得到正确答案.
17．若多项式有一个因式为，则的值为　 　．
【答案】
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
【解析】【解答】解：设另一个因式为，则．
∵，
∴，
，
解得：．
故答案为：3.
【分析】设另一个因式为，根据多项式乘多项式法则展开，进而根据各项系数相等求解即可．
18．若多项式 分解因式的结果中有因式（x+1)和（x-2)，则 　 　.
【答案】-1
【知识点】已知因式分解结果求参数
19． 仔细阅读下面的例题：
例题： 已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式及 的值．
解： 设另一个因式为 ， 得 ，
则 ，
， 解得 ．
另一个因式为 的值为 6 ．
依照以上方法解答问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式以及 的值．
【答案】解 ： 设另一个因式为 ，
得 ，
则 ，
， 解得 ，
另一个因式为 的值为 5 ．
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】设另一个因式为 ，得，对比等号两边的二次三项式系数，即可得解.
五、因式分解中的看错问题
20．在分解因式x2+ax+b时，小明看错了b，分解的结果为（x+2）（x+4）；小张看错了a，分解的结果为（x-1）（x-9），求a+b的值．
【答案】解：∵（x+2）（x+4）=x2+6x+8，（x-1）（x-9）=x2-10x+9，
由题意可知：a=6，b=9，
∴a+b=15.
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】由题意可知，小明看错了b，分解的结果是（x+2）（x+4），那么展开（x+2）（x+4）得到的结果是：x2+6x+8，所以展开的结果中a没有错，所以可以得到a=6；同理：小张看错了a，分解的结果为（x-1）（x-9），（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以展开式中的b没有错，所以b=9，进而就可以求出a+b的值.
21．（1） 若 ， 则 　 　
（2）分解因式 ： 甲看错了 的值， 分解的结果是 ； 乙看错了 的值， 分解的结果是 ． 则 　 　
【答案】（1）1
（2）-7
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：（1）根据题意有，
∴，
解得.
所以.
故答案为：1；
（2）根据题意，因为 ，甲错看a值，但b值没看错，即b=-6.
又因为，乙看错b值，但a值没看错，即a=-1.
所以a+b=-1-6=-7.
故答案为：-7.
【分析】（1）先展开等式右边，并与等式左边的多项式比较各项，得出m、n的值后代入计算即可；（2）先分别展开甲、乙错误的因式分解结果，后根据甲、乙各自看对的值确定a、b后代入计算即可.
22．分解因式 时， 甲看错了 的值，分解的结果为 ， 乙看错了 的值， 分解结果为 ．
（1） 求 的值．
（2） 把 分解因式．
【答案】（1）解：，
由于甲看错了 的值没有看错 的值， 所以 ，乙看错了 的值而没有看错 的值， 所以 ，
（2）解：多项式 ．
【知识点】因式分解﹣十字相乘法；已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】（1）由题意可知，甲看错了a的值，分解结果为（x+6）（x-1），那么逆向思维（x+6）（x-1）的展开式中的对应的a的值是错误的，但是没有看错b，所以对应的b的值是正确的，所以可以得到正确的b的值；由于乙看错了b的值，得到的分解结果是（x-2）（x+1），那么同理，可以得到正确的a的值.
（2）把由（1）得到的a、b的值代入到代数式x2+ax+b中，可以得到原式=x2-x-6，再因式分解即可.
1 / 1浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 4.1 因式分解的意义
一、因式分解概念辨析
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．4my-2y=2y（2m-1）
4．对于下列两个自左向右的变形：甲：，乙：其中说法正确的是（　　）
A．甲、乙均为因式分解 B．甲、乙均不是因式分解
C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解
二、因式分解正确性判定
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．mx-nx+x=x（m-n） B．
C． D．
6．下列因式分解结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下面的因式分解对吗 如果不对，应怎样改正
（1）
（2）
（3）
（4）
三、已知因式分解完整结果求未知数
9． 若多项式因式分解后的结果是，则的值是（　　）
A．10 B． C． D．13
10．已知关于x的二次三项式分解因式的结果为，则m和n的值分别为（　　）
A． B．
C． D．
11．已知（2x-8）（3x-4）-（3x-4）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），则a+2b的值是（　　）
A．1 B．6 C．7 D．8
12．若4x3y2- 6x2y3+M可分解为2x2y2（2x-3y+1），则M等于（　　）
A．2xy B．2x2y2 C．-2x2y2 D．4xy2
13．若 和 是多项式 仅有的两个因式， 则 的值为（　　）
A．1 B．-1 C．-6 D．6
14．若mx2+nx-15能分解成（2x+3）（2x-5），则m=　 　，n=　 　．
四、已知因式分解部分结果求未知数
15．小明把多项式分解因式，有一个因式是，则的值为（　　）
A． B．40 C． D．15
16． 多项式 分解因式后有一个因式为 ， 则 的值为（　　）
A．-15 B．15 C．-3 D．3
17．若多项式有一个因式为，则的值为　 　．
18．若多项式 分解因式的结果中有因式（x+1)和（x-2)，则 　 　.
19． 仔细阅读下面的例题：
例题： 已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式及 的值．
解： 设另一个因式为 ， 得 ，
则 ，
， 解得 ．
另一个因式为 的值为 6 ．
依照以上方法解答问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ， 求另一个因式以及 的值．
五、因式分解中的看错问题
20．在分解因式x2+ax+b时，小明看错了b，分解的结果为（x+2）（x+4）；小张看错了a，分解的结果为（x-1）（x-9），求a+b的值．
21．（1） 若 ， 则 　 　
（2）分解因式 ： 甲看错了 的值， 分解的结果是 ； 乙看错了 的值， 分解的结果是 ． 则 　 　
22．分解因式 时， 甲看错了 的值，分解的结果为 ， 乙看错了 的值， 分解结果为 ．
（1） 求 的值．
（2） 把 分解因式．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故选项A不符合题意；
B、 是整式的乘法，不是因式分解，故选项B不符合题意；
C、 是因式分解，故选项C符合题意；
D、不是因式分解，故选项D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据整式的乘法和因式分解的定义进行判断即可.
2．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解： 是乘法运算，则A不符合题意，
中等号右边不是积的形式，则B不符合题意，
中 不是整式，则C不符合题意，
符合因式分解的定义，则D符合题意，
故选： D.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，据此逐项判断即可.
3．【答案】D
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解： A、左边是整式的乘积，右边是多项式，属于整式乘法，不是因式分解，故此选项错误；
B、右侧出现分式，不是整式乘积的形式，不符合因式分解要求，故此选项错误；
C、左侧是单项式，且等式左右两边不相等，不符合因式分解定义，故此选项错误；
D、左侧是多项式，右侧是两个整式的乘积，符合因式分解的定义，故此选项正确．
故答案为：D.
【分析】因将一个多项式化为几个整式的乘积的变形叫做因式分解，据此解答即可．
4．【答案】B
【知识点】因式分解的概念
【解析】【解答】解：甲：，因为不是多项式，故甲不是因式分解，
乙：，结果不是乘积式，故乙不是因式分解，
所以甲、乙均不是因式分解，
故选：B．
【分析】根据因式分解的定义“ 把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫做因式分解 ”判定即可．
5．【答案】D
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A.mx-nx+x=x(m-n+1)≠x(m-n)， 故选项A分解错误；
(-2x+y)≠(2x+y)(-2x-y)，故选项B分解错误；
故选项C分解错误；
故选项D分解正确.
故答案为：D.
【分析】利用提取公因式法、平方差公式、完全平方公式逐项分析解答即可.
6．【答案】C
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A：，最后运算减法，不是因式分解；
B：，等号右边有分式，不是因式分解；
C：，因式分解结果正确；
D：，等号左右两边不相等，不是因式分解；
故答案为：C.
【分析】根据“把一个多项式分为几个整式乘积的形式是因式分解”逐项判断解答即可.
7．【答案】D
【知识点】因式分解的概念；因式分解的正确性判断
【解析】【解答】解：A、该等式属于整数的乘除运算，A不符合题意；
B、，B不符合题意；
C、是单项式，C不符合题意；
D、，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解.
8．【答案】（1）解：在中，原式左边的项未被提取，公因式提取后应为，但右边仅提取了项的系数，未包含常数项，故错误，
改正：）.
（2）解：在中，公因式应为，但右边仅提取，导致括号内仍有未被提取，故错误，
改正：.
（3）解：在中，公因式应为而非，因左边系数均为偶数，故提取更彻底
改正：.
（4）解：在中，未整体提取公因式，右边仍保留未被分解，故错误，
改正：.
【知识点】因式分解的正确性判断
【解析】【分析】（1）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（2）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（3）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式；
（4）根据因式分解的基本步骤进行判断，找出公因式，提出公因式后，观察余下的多项式是否还有公因式，直到化为最简形式.
9．【答案】C
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵是多项式因式分解后的结果
∴
因此，a=2，3-8a=k，解得k=-13，C正确.
故答案为：C.
【分析】将多项式因式分解是将其分解成几个整式相乘的形式，因此只需将分解后的结果相乘展开便能得到原多项式。
10．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念；多项式相等
【解析】【解答】解：∵关于x的二次三项式分解因式的结果为，
∴，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】将一个多项式变形为几个整式乘积形式的恒等变形就是因式分解，据此根据多项式乘以多项式法则求出(x-4)(x-2)的积，则该积应该与原多项式相等，从而根据多项式相等性质可求出m、n的值.
11．【答案】B
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：(2x-8)(3x-4)-(3x-4)(x-13)=(3x-4)[(2x-8)-(x-13)]=(3x-4)(2x-8-x+13)=(3x-4)(x+5)= (3x+a)(x+b)
对照得a=-4，b=5，故a+2b=-4+25=6
故答案为：6.
【分析】用提公因式法可将原式化为，再对照即可得a、b的值，代入即可得结果.
12．【答案】B
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵2x2y2（2x-3y+1）=4x3y2-6x2y3+2x2y2，2x2y2（2x-3y+1)=4x3y2-6x2y3+M，
∴M=2x2y2
故答案为：B.
【分析】根据题意，此题倒过来算。先根据乘法运算，计算出2x2y2（2x-3y+1）的结果为4x3y2-6x2y3+2x2y2。再结合已知：，2x2y2（2x-3y+1)=4x3y2-6x2y3+M，进而就可以求出M.
13．【答案】C
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：由题意得x2+mx+n=(x-2)(x+3)，
又∵(x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6，
∴x2+x-6=x2+mx+n，
∴m=1，n=-6，
∴mn=1×(-6)=-6.
故答案为：C.
【分析】由题意可得x2+mx+n=(x-2)(x+3)，然后根据多项式乘以多项式法则“多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”求出(x-2)(x+3)，进而根据多项式性质可求出m、n得值，最后再根据有理数的乘法法则计算可得答案.
14．【答案】4；-4
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵（2x+3）（2x-5）=4x2-10x+6x-15=4x2-4x-15，
∴（2x+3）（2x-5）=4x2-4x-15，
∵（2x+3）（2x-5）是mx2+nx-15分解而来的，
∴mx2+nx-15=4x2-4x-15，
∴m=4，n=-4.
故答案为：4，-4.
【分析】把（2x+3）（2x-5）展开可以得到（2x+3）（2x-5）=4x2-4x-15，再结合已知：（2x+3）（2x-5）是mx2+nx-15分解而来的。进而可以得到m、n的值.
15．【答案】D
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：∵多项式2x2-13x+n分解因式，有一个因式为x-5，
∴当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，
∴2×52-13×5+n=0，
∴n=15.
故答案为：D.
【分析】两个因式中如果有一个为零，则这两个因式的乘积一定为零，据此可得当x-5=0时，即x=5时，2x2-13x+n=0，从而将x=5代入计算可得n的值.
16．【答案】A
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：A、若y=-5，则x3-5x2-3x+15=x2(x-5)-3(x-5)=(x-5)(x2-3)；
B、若y=5，则x3-5x2-3x-15=x2(x-5)-3(x+5)=x(x2-3)-5(x2+3)，不能因式分解；
C、若y=-3，则x3-5x2-3x+3=x2(x-5)-3(x-1)，不能因式分解；
D、若y=-5，则x3-5x2-3x-3=x2(x-5)-3(x+1)，不能因式分解.
∴只有x3-5x2-3x+15可以因式分解.
∴此时y的值为-15.
故正确答案选：A.
【分析】把每一个选项中的y的值分别代入x3-5x2-3x-y，看看哪一个可以使多项式因式分解，而且分解后有一个因式为（x-5），经过分解后即可得到正确答案.
17．【答案】
【知识点】多项式乘多项式；因式分解的概念
【解析】【解答】解：设另一个因式为，则．
∵，
∴，
，
解得：．
故答案为：3.
【分析】设另一个因式为，根据多项式乘多项式法则展开，进而根据各项系数相等求解即可．
18．【答案】-1
【知识点】已知因式分解结果求参数
19．【答案】解 ： 设另一个因式为 ，
得 ，
则 ，
， 解得 ，
另一个因式为 的值为 5 ．
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】设另一个因式为 ，得，对比等号两边的二次三项式系数，即可得解.
20．【答案】解：∵（x+2）（x+4）=x2+6x+8，（x-1）（x-9）=x2-10x+9，
由题意可知：a=6，b=9，
∴a+b=15.
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】由题意可知，小明看错了b，分解的结果是（x+2）（x+4），那么展开（x+2）（x+4）得到的结果是：x2+6x+8，所以展开的结果中a没有错，所以可以得到a=6；同理：小张看错了a，分解的结果为（x-1）（x-9），（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以展开式中的b没有错，所以b=9，进而就可以求出a+b的值.
21．【答案】（1）1
（2）-7
【知识点】已知因式分解结果求参数
【解析】【解答】解：（1）根据题意有，
∴，
解得.
所以.
故答案为：1；
（2）根据题意，因为 ，甲错看a值，但b值没看错，即b=-6.
又因为，乙看错b值，但a值没看错，即a=-1.
所以a+b=-1-6=-7.
故答案为：-7.
【分析】（1）先展开等式右边，并与等式左边的多项式比较各项，得出m、n的值后代入计算即可；（2）先分别展开甲、乙错误的因式分解结果，后根据甲、乙各自看对的值确定a、b后代入计算即可.
22．【答案】（1）解：，
由于甲看错了 的值没有看错 的值， 所以 ，乙看错了 的值而没有看错 的值， 所以 ，
（2）解：多项式 ．
【知识点】因式分解﹣十字相乘法；已知因式分解结果求参数
【解析】【分析】（1）由题意可知，甲看错了a的值，分解结果为（x+6）（x-1），那么逆向思维（x+6）（x-1）的展开式中的对应的a的值是错误的，但是没有看错b，所以对应的b的值是正确的，所以可以得到正确的b的值；由于乙看错了b的值，得到的分解结果是（x-2）（x+1），那么同理，可以得到正确的a的值.
（2）把由（1）得到的a、b的值代入到代数式x2+ax+b中，可以得到原式=x2-x-6，再因式分解即可.
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