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湘教版数学八年级下册 4.5.2 频数直方图 同步分层练习
一、夯实基础
1．在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大值可能是（　　）
A．155 B．135 C．115 D．95
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设最大值为x，则有，
解得，
故选：B．
【分析】根据“组数=（最大值－最小值）÷组距，小数部分要进位”，建立不等式，解不等式即可求出答案.
2．将某样本数据分析整理后分成 8 组， 且组距为 5 ， 画直方图时， 求得某组的组中值恰好为 18 ． 则该组是(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设该组的最小值为m，则最大值为m+5，
∵组中值恰好为18，
由题意，得，
解得m=15.5，
m+5=15.5+5=20.5，
即该组是15.5~20.5.
故答案为：B.
【分析】设该组的最小值为m，则最大值为m+5，根据组中值=，且该组的组中值为18列出方程，求解即可.
3．某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（　　）
A．12人 B．18人 C．27人 D．30人
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可得，锻炼时间在6小时及以上的学生有（人）．故选：B．
【分析】根据频数分布直方图直接计算解答．
4．某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（　　）
A．本次共抽取了60人
B．频数直方图中组距是10
C．这一分数段的频数是18
D．这次测试的及格（不低于60分）率为92%
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意；
B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意；
C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意；
D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意；
故选：A．
【分析】根据直方图信息逐项进行判断即可求出答案.
5．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：3：3：2，则从左到右的第三组有　 　人.
【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：高度比的总份数为1+3+3+3+2=12，第三组的份数占比为，故
第三组人数为（人）.
故答案为：14.
【分析】利用高度比（对应频数比），结合总人数，即可计算指定组的频数.
6．截止2010年，费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁，最小是28岁，利用频数分布直方图等距分组时，若第一组是，则应分　 　组．
【答案】3
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵极差为，
∴，
∴应分3组.
故答案为：3．
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，小数部分需进位即可.
7．某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为　 　．
【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽取的学生成绩低于60分的频率为，
故答案为：．
【分析】用成绩低于60分的试卷份数除以抽取的试卷总份数即可求解．
8．某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
（1）填写下面的频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5
29.5～39.5
39.5～49.5
49.5～59.5
合计
（2）画出数据的频数分布直方图．
【答案】（1）频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5 4 0.2
29.5～39.5 3 0.15
39.5～49.5 6 0.3
49.5～59.5 7 0.35
合计 20 1.00
（2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5 4 0.2
29.5～39.5 3 0.15
39.5～49.5 6 0.3
49.5～59.5 7 0.35
合计 20 1.00
2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
【分析】（1）根据所给数据进而结合分组情况得出各组数据即可；（2）利用各组数据进而绘制出频数分布直方图即可．
二、能力提升
9．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50× =5．
故选A．
分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.
10．如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（　　）
A．88 B．87 C．86 D．85
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】
本题考查求平均数，频数分布直方图，熟知频数分布直方图中求平均数的方法是解题关键.
根据频数分布直方图中求平均数的方法：用每一组的人数乘以组中值求出这组的成绩，然后求和求出总成绩，再除以总人数，代入数据计算即可得到答案．
11．为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（　　）
A．22 B．20 C．18 D．10
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：，
∴这组数据对应的频数为20，
故答案为：B．
【分析】结合频数条形统计图中的数据列出算式并利用有理数的减法求出“”这组数据的频数即可.
12．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
13．一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为　 　.
【答案】72°
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9，16，40， 15，
∴第五组数据的频数为20，
∴第五组对应的扇形圆心角的度数为
故答案为：
【分析】先根据题意，得到第五组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.
14．每年的月日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
已知组同学的成绩如下（单位：分）：根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）请求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由．
【答案】（1）解：∵“”组调查人数为人，“”组所占百分数为，
∴调查人数：（人），
∴“”人数：（人），
“”人数：（人），
如图所示：
（2）解：∵“”组的人数为，
∴“”组的圆心角为，
答：扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）解：∵调查的总人数为人，
∴第和人数据的平均数即为该班学生成绩的中位数，
∵第和个数据是，，
∴该班学生成绩的中位数为：，
∵，
∴小君的成绩在全班属于中等偏上，观点正确.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）根据调查总人数与所占的百分数求解；
（2）根据调查总人数与“”组的人数求解；
（3）根据题意求出中位数即可．
（1）解：“”组调查人数为人，“”组所占百分数为，
∴调查人数：（人），
“”人数：（人），
“”人数：（人），
如图所示：
（2）解：∵“”组的人数为，
∴“”组的圆心角为，
答：扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）解：∵调查的总人数为人，
∴第和人数据的平均数即为该班学生成绩的中位数，
∵第和个数据是，，
∴该班学生成绩的中位数为：，
∵，
∴小君的成绩在全班属于中等偏上，观点正确；
15．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；
（3）求扇形统计图中等级所占的百分比；
（4）求扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数．
【答案】（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
答：扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
答：扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，用A等级的频数除以其所占的百分比，可以求得本次调查的总人数n的值；
（2）根据频数分布直方图中的数据，由各组频数之和等于本次调查的总人数可以计算出等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用C等级的频数除以总频数即可求扇形统计图中C等级所占的百分比；
（4）利用360°乘以B等级所占的百分比即可求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．
（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
所以扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
所以扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
三、拓展创新
16．我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了--次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．
分数段(成绩为x分) 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是　 　，　 　，　 　，　 　，　 　；
（2）请补全参与者成绩分布直方图；
（3）竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有25%的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？
【答案】（1）200；62；0.06；38；0.19
（2）解：如图所示（要求标注数字）
（3）解：∵，，
∴一等奖的最低分数线是分．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是16÷0.08=200；
a=200×0.31=62；
b=12÷200=0.06；
c=200-16-62-72-12=38；
d=38÷200=0.19；
故答案为：200；62；0.06；38；0.19；
【分析】（1）频数分布直方图提供的信息，用分数段为50≤x＜60的人数除以所占的频率可求出本次抽样调查的样本容量；用本次调查的样本容量乘以分数段为60≤x＜70的人数所占的频率即可求出a的值；用分数段为90≤x≤100的频数除以本次调查的总人数可求出b的值；根据各组频数之和等于本次调查的总人数可算出c的值；用c的值除以本次调查的总人数可求出d的值；
（2）根据（1）中a、c的值补全频数分布直方图即可；
（3）根据分数段在分数段为80≤x≤100的频率之和即可求解.
1 / 1湘教版数学八年级下册 4.5.2 频数直方图 同步分层练习
一、夯实基础
1．在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大值可能是（　　）
A．155 B．135 C．115 D．95
2．将某样本数据分析整理后分成 8 组， 且组距为 5 ， 画直方图时， 求得某组的组中值恰好为 18 ． 则该组是(　　)
A． B． C． D．
3．某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（　　）
A．12人 B．18人 C．27人 D．30人
4．某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（　　）
A．本次共抽取了60人
B．频数直方图中组距是10
C．这一分数段的频数是18
D．这次测试的及格（不低于60分）率为92%
5．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：3：3：2，则从左到右的第三组有　 　人.
6．截止2010年，费尔兹奖得主获奖时的最大年龄是40岁，最小是28岁，利用频数分布直方图等距分组时，若第一组是，则应分　 　组．
7．某校组织了七年级学生“防疫知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩（满分为100分，成绩都为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取的学生成绩低于60分的频率为　 　．
8．某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．
（1）填写下面的频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5
29.5～39.5
39.5～49.5
49.5～59.5
合计
（2）画出数据的频数分布直方图．
二、能力提升
9．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图，某学校抽查了10名八年级学生的数学期中成绩，则这10名学生的数学平均成绩为（　　）
A．88 B．87 C．86 D．85
11．为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小明对全班50名同学进行了调查，将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数直方图，其中这组数据对应的频数为（　　）
A．22 B．20 C．18 D．10
12．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
13．一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9、16、40、15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第五组对应的扇形圆心角度数为　 　.
14．每年的月日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
已知组同学的成绩如下（单位：分）：根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）请求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由．
15．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求的值；
（2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数；
（3）求扇形统计图中等级所占的百分比；
（4）求扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数．
三、拓展创新
16．我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了--次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．
分数段(成绩为x分) 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是　 　，　 　，　 　，　 　，　 　；
（2）请补全参与者成绩分布直方图；
（3）竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有25%的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设最大值为x，则有，
解得，
故选：B．
【分析】根据“组数=（最大值－最小值）÷组距，小数部分要进位”，建立不等式，解不等式即可求出答案.
2．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：设该组的最小值为m，则最大值为m+5，
∵组中值恰好为18，
由题意，得，
解得m=15.5，
m+5=15.5+5=20.5，
即该组是15.5~20.5.
故答案为：B.
【分析】设该组的最小值为m，则最大值为m+5，根据组中值=，且该组的组中值为18列出方程，求解即可.
3．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数分布直方图可得，锻炼时间在6小时及以上的学生有（人）．故选：B．
【分析】根据频数分布直方图直接计算解答．
4．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意；
B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意；
C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意；
D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意；
故选：A．
【分析】根据直方图信息逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：高度比的总份数为1+3+3+3+2=12，第三组的份数占比为，故
第三组人数为（人）.
故答案为：14.
【分析】利用高度比（对应频数比），结合总人数，即可计算指定组的频数.
6．【答案】3
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵极差为，
∴，
∴应分3组.
故答案为：3．
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，小数部分需进位即可.
7．【答案】
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：抽取的学生成绩低于60分的频率为，
故答案为：．
【分析】用成绩低于60分的试卷份数除以抽取的试卷总份数即可求解．
8．【答案】（1）频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5 4 0.2
29.5～39.5 3 0.15
39.5～49.5 6 0.3
49.5～59.5 7 0.35
合计 20 1.00
（2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）频率分布表：
分组 频数 频率
19.5～29.5 4 0.2
29.5～39.5 3 0.15
39.5～49.5 6 0.3
49.5～59.5 7 0.35
合计 20 1.00
2）画出数据的频数分布直方图如下：
．
【分析】（1）根据所给数据进而结合分组情况得出各组数据即可；（2）利用各组数据进而绘制出频数分布直方图即可．
9．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50× =5．
故选A．
分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.
10．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
故答案为：C．
【分析】
本题考查求平均数，频数分布直方图，熟知频数分布直方图中求平均数的方法是解题关键.
根据频数分布直方图中求平均数的方法：用每一组的人数乘以组中值求出这组的成绩，然后求和求出总成绩，再除以总人数，代入数据计算即可得到答案．
11．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：，
∴这组数据对应的频数为20，
故答案为：B．
【分析】结合频数条形统计图中的数据列出算式并利用有理数的减法求出“”这组数据的频数即可.
12．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
13．【答案】72°
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵一个样本的100个数据分布在5个组内，已知第一、二、三、四组的频数分别为9，16，40， 15，
∴第五组数据的频数为20，
∴第五组对应的扇形圆心角的度数为
故答案为：
【分析】先根据题意，得到第五组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可.
14．【答案】（1）解：∵“”组调查人数为人，“”组所占百分数为，
∴调查人数：（人），
∴“”人数：（人），
“”人数：（人），
如图所示：
（2）解：∵“”组的人数为，
∴“”组的圆心角为，
答：扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）解：∵调查的总人数为人，
∴第和人数据的平均数即为该班学生成绩的中位数，
∵第和个数据是，，
∴该班学生成绩的中位数为：，
∵，
∴小君的成绩在全班属于中等偏上，观点正确.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）根据调查总人数与所占的百分数求解；
（2）根据调查总人数与“”组的人数求解；
（3）根据题意求出中位数即可．
（1）解：“”组调查人数为人，“”组所占百分数为，
∴调查人数：（人），
“”人数：（人），
“”人数：（人），
如图所示：
（2）解：∵“”组的人数为，
∴“”组的圆心角为，
答：扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数；
（3）解：∵调查的总人数为人，
∴第和人数据的平均数即为该班学生成绩的中位数，
∵第和个数据是，，
∴该班学生成绩的中位数为：，
∵，
∴小君的成绩在全班属于中等偏上，观点正确；
15．【答案】（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
答：扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
答：扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，用A等级的频数除以其所占的百分比，可以求得本次调查的总人数n的值；
（2）根据频数分布直方图中的数据，由各组频数之和等于本次调查的总人数可以计算出等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用C等级的频数除以总频数即可求扇形统计图中C等级所占的百分比；
（4）利用360°乘以B等级所占的百分比即可求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．
（1）解：．
（2）解：，故等级的频数为人，
补全频数分布直方图如下：
安全知识竞赛成绩频数分布直方图
（3）解：，
所以扇形统计图中等级所占的百分比是．
（4）解：，
所以扇形统计图中等级所对应扇形圆心角的度数为．
16．【答案】（1）200；62；0.06；38；0.19
（2）解：如图所示（要求标注数字）
（3）解：∵，，
∴一等奖的最低分数线是分．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是16÷0.08=200；
a=200×0.31=62；
b=12÷200=0.06；
c=200-16-62-72-12=38；
d=38÷200=0.19；
故答案为：200；62；0.06；38；0.19；
【分析】（1）频数分布直方图提供的信息，用分数段为50≤x＜60的人数除以所占的频率可求出本次抽样调查的样本容量；用本次调查的样本容量乘以分数段为60≤x＜70的人数所占的频率即可求出a的值；用分数段为90≤x≤100的频数除以本次调查的总人数可求出b的值；根据各组频数之和等于本次调查的总人数可算出c的值；用c的值除以本次调查的总人数可求出d的值；
（2）根据（1）中a、c的值补全频数分布直方图即可；
（3）根据分数段在分数段为80≤x≤100的频率之和即可求解.
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