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2026届高三下学期4月第二次模拟考试
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.设集合4=reN-1sx≤到.B=reN号s0
则A∩B=()
A.{1,2
B.{0,
C.{01,2}
D.{0,1,2,3}
2.若复数z=2-i(其中i是虚数单位)，
则()
A.√10
B.0
C.5
D.
2
3.已知向量a=(0,2),b=(3,x),若b⊥(6-3a),则向量a与6的夹角为()
A.30
B.45
C.60
D.135
b+acosC
4.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=
,2sinA=3sinB,则△ABC最大内角的余
1-cosA
弦值为()
A.!
4
B._1
2
c.
D.
5.在△ABC中，已知AB=1,AC=3,cosB+sinC=1,则BC的长为()
3+2v21
4+6V6
A.
B.
6v6-4
6+4W6
C.
D.
5
5
5
5
6.已知函数f(x)=2r24x~2ax在（行，）上有最大值，则a的取值范围是（)
A.(-5,-2)
B.(2,5)
c.(-3,-2)
D.2,)
7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P(2,2)(t>1)是C上的动点，以PF为直径作圆M,再作
圆M的与直线PF平行的两条切线，两条切线与y轴的交点分别为A,B,则AB的最小值为()
试卷第1页，共4页
A.1
B.4
C.4v2
D.8
4
2
8.己知0∈(0，
受)，则n9+co30-2W2an9的最小值为(）
A.8
B.12-2V2
C.6
D.5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是()
A.数据2,3,4,7,8,10,12的第70百分位数是7.5
B.若一组数据的标准差为0，则这组数据中的每个数值均相等
C.若事件A,B相互独立，则P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.若事件A,B,C两两独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
10.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正三角形ABC沿着x轴连续滚动（滚动时无滑动），若顶点A
在滚动中恰好经过坐标原点，设顶点B(x,y)满足函数关系式y=∫(x),则下列判断正确的有()
A.f(I)=5
B.函数y=f(x)图象的对称轴方程为x=1+6k,k∈Z
C.不等式f(x)2V3的解集为[-1+6k,3+6k],k∈Z
D.直线y=
2x与函数y=∫(x)的图象恰有3个交点
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD中，点E为AD中点，动点P满足
AP=AB+44D,(4∈[0,1]），则()
试卷第2页，共4页

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