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湘教版数学八年级下册 4.6 总体的平均数与方差的估计 同步分层练习
一、夯实基础
1．某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：，试估算该商场6月份总营业额大约是(　　)
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：万元，
万元，
即该商场6月份总营业额大约是96万元．
故选B．
【分析】需首先计算出6天营业额的平均数，再用平均数乘以6月份的总天数30天，得到6月份总营业额的估值即可.
2． 若数据a1， a2， a3， a4， a5的平均数是2， 则数据3a1， 3a2， 3a3，3a4，3a5的平均数是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．18
【答案】C
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：∵数据a1， a2， a3， a4， a5的平均数是2，
∴a1+a2+a3+a4+a5=10，
∴数据3a1， 3a2， 3a3，3a4，3a5的平均数是，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出a1+a2+a3+a4+a5=10，再计算求解即可.
3． 若样本x1+1， x2+1， …， xn+1的平均数为10，方差为6，则对于样本 下列结论正确的是（　　）
A．平均数为10，方差为6 B．平均数为12，方差为6
C．平均数为12，方差为8 D．平均数为13，方差为9
【答案】B
【知识点】用样本平均数估计总体平均数；用样本方差估计总体方差
【解析】【解答】解：∵样本x1+1， x2+1， …， xn+1的平均数为10，方差为6，
∴样本 x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为10+2=12，方差为6，
故答案为：B.
【分析】根据平均数和方差的性质作答求解即可.
4．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（　　）．
A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时
B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时
C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时
D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时
【答案】C
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：A.说法错误，因为样本平均数只能估计总体平均数，不能说“一定”，故不符合题意；
B.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，总体平均数有可能是29，故不符合题意；
C.说法正确，因为样本平均数可以估计总体平均数，故符合题意；
D.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，故不符合题意.
故答案选：C.
【分析】根据“样本平均数可以估计总体平均数”的相关知识逐项进行判断即可；
5．某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是　 　万元．
【答案】96
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：根据题意可知，每天的平均营业额=（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6=3.2，
则四月份营业总额=3.2×30=96（万元），
故答案为96.
【分析】根据题意，先计算这6天的平均营业额，再用平均营业额估算四月份的总营业额即可得出答案.
6． 检查某超市在七月份某5天的日用电量，结果如下(单位：度)：300，298，307，305，290，根据以上数据，估计该超市七月份的总用电量为　 　度。
【答案】9300
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：该超市七月份的总用电量为（度）.
故答案为：9300.
【分析】用7月份的总天数×样本中平均每天的用电量，列式计算即可.
7．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为　 　．
【答案】
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：根据题意，得这5天中午12时的平均气温为：，
∴可估计该地这一个月中午12时的平均气温为，
故答案：.
【分析】用样本平均数估计总体平均数，先求出5天中午12时的平均气温，即可估计该地这一个月中午12时的平均气温．
8． 某班环保小组为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭在同一天内处理垃圾的情况． 经统计， 处理垃圾的质量 (单位： ) 如下： ． 根据上述数据， 回答下列问题：
（1） 写出上述 10 个数据的中位数和众数．
（2） 若这个班共有 50 名同学， 请你根据上述数据的平均数，估算这 50 户家庭在这一天处理垃圾的质量．
【答案】（1）解：这组数据如下：
2，3，3，3，3，4，4，4，5，5
∴第5位、第6位的数据分别为3，4
∴这组数据的中位数为=3.5
又∵3出现了4次，次数最多
∴这组数据的众数为3
（2）解：∵==3.6
∴估计50户处理垃圾50×3.6=180Kg
【知识点】中位数；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【分析】（1）根据众数：一组数据中出现最多的数据；中位数：将一组数据从小到大（从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据为偶数，则称中间两个数的平均数为中位数可得结果；
（2）根据加权平均数：=可得这10位同学的平均值，再估计这50户的情况即可.
二、能力提升
9．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（　　）
A．2500只 B．3000只 C．3500只 D．4000只
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：每户平均每周使用方便袋的数量为： (只)，
故该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为：500×7=3500(只)。
故答案为：C.
【分析】直接利用样本计算出每户平均每周使用方便袋的数量，进而估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋数量.
10．刚刚喜迁新居的小华同学为估计 6 月 (30 天)的家庭用电量，在 6 月上旬连续 7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：
日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日
电表显示度数(度) 24 27 31 35 42 45 48
则预计小华同学家 6 月的用电总量约是（　　）
A．1080 度 B．124 度 C．103 度 D．120 度
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：（度）.
故答案为：D.
【分析】用样本的平均数估计总体，总量=样本的平均数×30天，即可求得.
11．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（　　）．
节水量（单位：）
同学数（人）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为，
这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是，
故选：C．
【分析】先求出平均数，然后运用平均数×家庭数解答即可．
12．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：
根据以上信息，下列说法错误的是（　　）
A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多
B．枇杷树叶的长宽比最大为
C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶
【答案】C
【知识点】折线统计图；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：A、 10片核桃树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故选项正确，不符合题意；
B、根据折线统计图可得，枇杷树叶的长宽比最大为，故选项正确，不符合题意；
C、枇杷树叶的长宽比大约为，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意；
D、 ∵，
∴该树叶有可能是核桃树树叶，故选项正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图提供的信息，看核桃叶的长宽比数据，统计每一个数据出现的次数，即可判断A选项；根据折线统计图提供的信息，看枇杷叶的长宽比数据，即可发现枇杷树叶的长宽比最大为3.5，即可判断B选项；枇杷叶的长度比是一个平均值或大致范围，不是精确的固定值，据此可判断C选项；计算出校亮收集输液的长宽比，结合折线统计图提供的信息，即可判断D选项.
13．随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为：，，，，．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为　 　．
【答案】100
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：5名同学的用水量平均数为：
那么全班同学家的用水总量约为：
故答案为：100．
【分析】求出样本的平均数，再运用40乘以平均数解题即可．
14．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49
若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是　 　元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）
【答案】50.4
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：这七天每天用电的度数（度），4月份用电度数（度），
∴小红家4月份（按30天计）的电费（元）．
故答案为：50.4．
【分析】用表格记录的第8天电表显示度数减去第1天电表显示度数计算出这七天一共用电的度数，用7天用电总度数除以天数7算出平均每天用电的度数，从而用平均每天用电的度数乘以4月份的天数计算出这个家庭4月份用电度数，最后用小红家4月份用电的总度数乘以单价即可估计出小红家4月份（按30天计）的电费．
15．某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试．将这50名学生一分钟打字的数量整理后，画出了频数分布直方图如图所示（不完整）．已知图中从左到右分为5个小组，则在这次测试中，这450名学生一分钟总共打字约　 　个．
【答案】80775
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：由题意可知第二组的学生人数是50-2-20-14-8=6(名)，
故这50名学生一分钟打字的平均成绩为：(155.5×2+165.5×6+175.5×20+185.5×14+195.5×8)÷50×450=80775(个).
故答案为：80775.
【分析】先求出这一组的人数，然后根据加权平均数的公式求出平均数，再乘以人数解答即可.
16．工人师傅用车床加工一种直径为20mm的零件，从某天加工的零件中随机抽取了10件，测得直径（单位：mm）如下：20.1，19.9，20.3，20.2，19.8，19.7，19.9，20.3，20.0，19.8．
（1）计算样本平均数和样本方差．
（2）试估计总体平均数和总体方差．
（3）规定当加工零件的方差不超过时，车床生产情况为正常．请判断这台车床的生产情况是否正常．
【答案】（1）解：样本平均数：（mm），
样本方差：（），
即样本平均数为，样本方差为．
（2）解：估计总体平均数为，总体方差为．
（3）解：
∴这台车床的生产情况正常．
【知识点】方差；用样本平均数估计总体平均数；用样本方差估计总体方差
【解析】【分析】(1)根据平均数和方差的计算公式计算即可；
(2)用样本平均数和样本方差估计总体平均数和总体方差即可；
(3)根据方差作出判断即可.
17． 随机抽取某理发店一周的营业额， 统计如下表(单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2200 1780 7560
（1）求该店本周的日平均营业额．
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额， 你认为是否合理？ 如果合理，请说明理由； 如果不合理， 请设计一个方案， 并估计该店当月 (按 30 天计算)的营业总额．
【答案】（1）解：日平均营业额=（元），
答：该店本周的日平均营业额为1080元；
（2）解：不合理.方案不唯一，例如，用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计该店当月的营业总额为1080x30=32400(元).
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【分析】（1）根据平均数的公式计算即可求得；
（2）周六日的每日营业额明显高于星期一到星期五的每日营业额，故不合理，用一周的日平均营业额更为合理.
三、拓展创新
18．某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
（2）求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；
（3）全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？
【答案】（1）50人，32
（2）解：零花钱数据的平均数为：，
将调查的零花钱的数据从小到大排列：
可知众数为30，中位数为30；
（3）解：全校学生一周的零花钱为：（元）．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】（1）解：依题意，接受调查的总人数为：（人），
则零花钱为30元的人数所占的比例为：，
即，
故答案为：50人，32；
【分析】（1）接受调查的总人数是条形图中各组人数之和，即8+12+16+10+4=50人；m的值是30元对应的人数占总人数的百分比，用16÷50×100%=32%，即m=32。
（2）平均数是所有数据的总和除以总人数，计算为；众数是出现次数最多的数据，30元出现16次，故众数为30；中位数是将数据从小到大排列后中间的数，第25和26个数据均为30，故中位数为30。
（3）用样本的平均数乘以全校总人数，即28×1000=28000元，估算出全校学生一周的零花钱总数。
（1）解：依题意，接受调查的总人数为：（人），
则零花钱为30元的人数所占的比例为：，
即，
故答案为：50人，32；
（2）解：零花钱数据的平均数为：，
将调查的零花钱的数据从小到大排列：
可知众数为30，中位数为30；
（3）解：全校学生一周的零花钱为：（元）．
1 / 1湘教版数学八年级下册 4.6 总体的平均数与方差的估计 同步分层练习
一、夯实基础
1．某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：，试估算该商场6月份总营业额大约是(　　)
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
2． 若数据a1， a2， a3， a4， a5的平均数是2， 则数据3a1， 3a2， 3a3，3a4，3a5的平均数是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．18
3． 若样本x1+1， x2+1， …， xn+1的平均数为10，方差为6，则对于样本 下列结论正确的是（　　）
A．平均数为10，方差为6 B．平均数为12，方差为6
C．平均数为12，方差为8 D．平均数为13，方差为9
4．为积极响应抗击疫情“停课不停学”的号召，某学校九年级年级组随机抽取了名同学每周实际观看网课时长进行分析，通过计算得知这名同学的每周观看网课的平均时长为小时，下列说法正确的是（　　）．
A．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定是小时
B．九年级全体学生每周观看网课的平均时长一定不是小时
C．可以估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时
D．不能估计九年级全体学生每周观看网课的平均时长是小时
5．某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是　 　万元．
6． 检查某超市在七月份某5天的日用电量，结果如下(单位：度)：300，298，307，305，290，根据以上数据，估计该超市七月份的总用电量为　 　度。
7．从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温（单位：），结果如下：22，32，25，13，18，可估计该地这一个月中午12时的平均气温为　 　．
8． 某班环保小组为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭在同一天内处理垃圾的情况． 经统计， 处理垃圾的质量 (单位： ) 如下： ． 根据上述数据， 回答下列问题：
（1） 写出上述 10 个数据的中位数和众数．
（2） 若这个班共有 50 名同学， 请你根据上述数据的平均数，估算这 50 户家庭在这一天处理垃圾的质量．
二、能力提升
9．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（　　）
A．2500只 B．3000只 C．3500只 D．4000只
10．刚刚喜迁新居的小华同学为估计 6 月 (30 天)的家庭用电量，在 6 月上旬连续 7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：
日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日
电表显示度数(度) 24 27 31 35 42 45 48
则预计小华同学家 6 月的用电总量约是（　　）
A．1080 度 B．124 度 C．103 度 D．120 度
11．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（　　）．
节水量（单位：）
同学数（人）
A． B． C． D．
12．综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶长，宽（单位：）的数据后，计算每片叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图所示：
根据以上信息，下列说法错误的是（　　）
A．核桃树叶长宽比为出现的次数最多
B．枇杷树叶的长宽比最大为
C．小明测量一片枇杷叶的长为，小明断定它的宽一定为
D．小亮收集到一片长、宽的树叶，判断它是一片核桃树叶
13．随机抽查某班5名同学，记录自己家中一周内用水量，分别为：，，，，．如果该班有40名学生，估计一周内该班全体同学家中用水总量约为　 　．
14．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49
若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是　 　元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）
15．某校在八年级450名学生中随机抽取了50名学生进行一分钟打字测试．将这50名学生一分钟打字的数量整理后，画出了频数分布直方图如图所示（不完整）．已知图中从左到右分为5个小组，则在这次测试中，这450名学生一分钟总共打字约　 　个．
16．工人师傅用车床加工一种直径为20mm的零件，从某天加工的零件中随机抽取了10件，测得直径（单位：mm）如下：20.1，19.9，20.3，20.2，19.8，19.7，19.9，20.3，20.0，19.8．
（1）计算样本平均数和样本方差．
（2）试估计总体平均数和总体方差．
（3）规定当加工零件的方差不超过时，车床生产情况为正常．请判断这台车床的生产情况是否正常．
17． 随机抽取某理发店一周的营业额， 统计如下表(单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2200 1780 7560
（1）求该店本周的日平均营业额．
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额， 你认为是否合理？ 如果合理，请说明理由； 如果不合理， 请设计一个方案， 并估计该店当月 (按 30 天计算)的营业总额．
三、拓展创新
18．某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
（2）求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；
（3）全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：万元，
万元，
即该商场6月份总营业额大约是96万元．
故选B．
【分析】需首先计算出6天营业额的平均数，再用平均数乘以6月份的总天数30天，得到6月份总营业额的估值即可.
2．【答案】C
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：∵数据a1， a2， a3， a4， a5的平均数是2，
∴a1+a2+a3+a4+a5=10，
∴数据3a1， 3a2， 3a3，3a4，3a5的平均数是，
故答案为：C.
【分析】根据题意先求出a1+a2+a3+a4+a5=10，再计算求解即可.
3．【答案】B
【知识点】用样本平均数估计总体平均数；用样本方差估计总体方差
【解析】【解答】解：∵样本x1+1， x2+1， …， xn+1的平均数为10，方差为6，
∴样本 x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数为10+2=12，方差为6，
故答案为：B.
【分析】根据平均数和方差的性质作答求解即可.
4．【答案】C
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：A.说法错误，因为样本平均数只能估计总体平均数，不能说“一定”，故不符合题意；
B.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，总体平均数有可能是29，故不符合题意；
C.说法正确，因为样本平均数可以估计总体平均数，故符合题意；
D.说法错误，因为样本平均数可以估计总体平均数，故不符合题意.
故答案选：C.
【分析】根据“样本平均数可以估计总体平均数”的相关知识逐项进行判断即可；
5．【答案】96
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：根据题意可知，每天的平均营业额=（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6=3.2，
则四月份营业总额=3.2×30=96（万元），
故答案为96.
【分析】根据题意，先计算这6天的平均营业额，再用平均营业额估算四月份的总营业额即可得出答案.
6．【答案】9300
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：该超市七月份的总用电量为（度）.
故答案为：9300.
【分析】用7月份的总天数×样本中平均每天的用电量，列式计算即可.
7．【答案】
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：根据题意，得这5天中午12时的平均气温为：，
∴可估计该地这一个月中午12时的平均气温为，
故答案：.
【分析】用样本平均数估计总体平均数，先求出5天中午12时的平均气温，即可估计该地这一个月中午12时的平均气温．
8．【答案】（1）解：这组数据如下：
2，3，3，3，3，4，4，4，5，5
∴第5位、第6位的数据分别为3，4
∴这组数据的中位数为=3.5
又∵3出现了4次，次数最多
∴这组数据的众数为3
（2）解：∵==3.6
∴估计50户处理垃圾50×3.6=180Kg
【知识点】中位数；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【分析】（1）根据众数：一组数据中出现最多的数据；中位数：将一组数据从小到大（从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据为偶数，则称中间两个数的平均数为中位数可得结果；
（2）根据加权平均数：=可得这10位同学的平均值，再估计这50户的情况即可.
9．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：每户平均每周使用方便袋的数量为： (只)，
故该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为：500×7=3500(只)。
故答案为：C.
【分析】直接利用样本计算出每户平均每周使用方便袋的数量，进而估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋数量.
10．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：（度）.
故答案为：D.
【分析】用样本的平均数估计总体，总量=样本的平均数×30天，即可求得.
11．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为，
这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是，
故选：C．
【分析】先求出平均数，然后运用平均数×家庭数解答即可．
12．【答案】C
【知识点】折线统计图；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：A、 10片核桃树叶的长宽比中出现次数最多的是2，故选项正确，不符合题意；
B、根据折线统计图可得，枇杷树叶的长宽比最大为，故选项正确，不符合题意；
C、枇杷树叶的长宽比大约为，是个估计值，不是准确值，小明测量一片核桃叶的长为，它的宽不一定为，故选项错误，符合题意；
D、 ∵，
∴该树叶有可能是核桃树树叶，故选项正确，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图提供的信息，看核桃叶的长宽比数据，统计每一个数据出现的次数，即可判断A选项；根据折线统计图提供的信息，看枇杷叶的长宽比数据，即可发现枇杷树叶的长宽比最大为3.5，即可判断B选项；枇杷叶的长度比是一个平均值或大致范围，不是精确的固定值，据此可判断C选项；计算出校亮收集输液的长宽比，结合折线统计图提供的信息，即可判断D选项.
13．【答案】100
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：5名同学的用水量平均数为：
那么全班同学家的用水总量约为：
故答案为：100．
【分析】求出样本的平均数，再运用40乘以平均数解题即可．
14．【答案】50.4
【知识点】用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：这七天每天用电的度数（度），4月份用电度数（度），
∴小红家4月份（按30天计）的电费（元）．
故答案为：50.4．
【分析】用表格记录的第8天电表显示度数减去第1天电表显示度数计算出这七天一共用电的度数，用7天用电总度数除以天数7算出平均每天用电的度数，从而用平均每天用电的度数乘以4月份的天数计算出这个家庭4月份用电度数，最后用小红家4月份用电的总度数乘以单价即可估计出小红家4月份（按30天计）的电费．
15．【答案】80775
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：由题意可知第二组的学生人数是50-2-20-14-8=6(名)，
故这50名学生一分钟打字的平均成绩为：(155.5×2+165.5×6+175.5×20+185.5×14+195.5×8)÷50×450=80775(个).
故答案为：80775.
【分析】先求出这一组的人数，然后根据加权平均数的公式求出平均数，再乘以人数解答即可.
16．【答案】（1）解：样本平均数：（mm），
样本方差：（），
即样本平均数为，样本方差为．
（2）解：估计总体平均数为，总体方差为．
（3）解：
∴这台车床的生产情况正常．
【知识点】方差；用样本平均数估计总体平均数；用样本方差估计总体方差
【解析】【分析】(1)根据平均数和方差的计算公式计算即可；
(2)用样本平均数和样本方差估计总体平均数和总体方差即可；
(3)根据方差作出判断即可.
17．【答案】（1）解：日平均营业额=（元），
答：该店本周的日平均营业额为1080元；
（2）解：不合理.方案不唯一，例如，用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计该店当月的营业总额为1080x30=32400(元).
【知识点】平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【分析】（1）根据平均数的公式计算即可求得；
（2）周六日的每日营业额明显高于星期一到星期五的每日营业额，故不合理，用一周的日平均营业额更为合理.
18．【答案】（1）50人，32
（2）解：零花钱数据的平均数为：，
将调查的零花钱的数据从小到大排列：
可知众数为30，中位数为30；
（3）解：全校学生一周的零花钱为：（元）．
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；平均数及其计算；中位数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】（1）解：依题意，接受调查的总人数为：（人），
则零花钱为30元的人数所占的比例为：，
即，
故答案为：50人，32；
【分析】（1）接受调查的总人数是条形图中各组人数之和，即8+12+16+10+4=50人；m的值是30元对应的人数占总人数的百分比，用16÷50×100%=32%，即m=32。
（2）平均数是所有数据的总和除以总人数，计算为；众数是出现次数最多的数据，30元出现16次，故众数为30；中位数是将数据从小到大排列后中间的数，第25和26个数据均为30，故中位数为30。
（3）用样本的平均数乘以全校总人数，即28×1000=28000元，估算出全校学生一周的零花钱总数。
（1）解：依题意，接受调查的总人数为：（人），
则零花钱为30元的人数所占的比例为：，
即，
故答案为：50人，32；
（2）解：零花钱数据的平均数为：，
将调查的零花钱的数据从小到大排列：
可知众数为30，中位数为30；
（3）解：全校学生一周的零花钱为：（元）．
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