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湘教版数学八年级下册 4.7 统计的简单应用 同步分层练习
一、夯实基础
1．某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（　　）
A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名
【答案】C
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（名）
∴估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有1800名．
故答案为：C．
【分析】本题考查了用样本的百分比估计总体的数量.先计算样本中掌握垃圾分类知识的学生比例，再用该比例乘以该地区初中生总人数，得到估计值.
2．为了估计池塘里有多少条鱼，渔民先从池塘里捞出40条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回池塘，第二天再从池塘打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有标记的频率稳定在左右，则估计池塘中鱼的条数大约是（　　）
A．800 B．1200 C．2000 D．3000
【答案】C
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计池塘中鱼的条数大约是（条）.
故答案为：C．
【分析】利用样本估计总体的思想 ，用有标记的鱼的数量除以在总体中的所占的频率，即可估算出池塘中鱼的条数.
3．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校2000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（　　）
A．20人 B．396人 C．800人 D．1080人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：每周度数时间为6到8小时的人数有：人，
人，
∴该校2000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有800人，
故答案为：C
【分析】用阅读多于6小时的学生人数除以参加调查的学生总数，然后再乘以该校的学生总数，即可求解。
4． 在“5-31 世界无烟日” 来临之际， 小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，随机调查了该街道 1000 个成年人，结果有 180 个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是全面调查
B．该街道约有 的成年人吸烟
C．该街道只有 820 个成年人不吸烟
D．样本是 180 个吸烟的成年人
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体
【解析】【解答】解： A、调查的方式是抽样调查，故不符合题意；
B、 该街道约有 的成年人吸烟，正确，故符合题意；
C、 样本中有 820 个成年人不吸烟， 故不符合题意；
D、 样本是 1000 个成年人吸烟情况， 故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查的定义、样本估计总体分别判断即可.
5．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表.
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数/名 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的有　 　名.
【答案】7200
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：80+93+127
=173+127
=300(人)
300：500
=3：5
(人)
故答案为： 7200.
【分析】观察表中数据可得视力不低于4.8的人数，然后计算占比乘以总人数解答即可.
6．某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有　 　人．
【答案】320
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（人）．
∴该校参加各种球类运动的学生共有320人．
故答案为：320．
【分析】本题主要考查对扇形统计图的理解和运用，正确读取统计图中的数据是解题的关键。首先根据题目中给出的参加篮球运动的人数，除以扇形统计图中篮球项目对应的百分比，即可求出总人数。
7．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有　 　人．
【答案】200
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：喜欢“踢毽子”的学生的（名），
则喜欢“踢毽子”的学生的百分比为，
所以该学校喜欢“踢毽子”的学生有（人）.
故答案为：200.
【分析】先求得样本中喜欢“踢毽子”的学生人数，再求出样本中喜欢“踢毽子”的学生的百分比，进而得出答案．
8．八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有　 　种．
【答案】
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可知，藤本类的药用植物所占比例为20%，
∴藤本类的药用植物有（种），
故答案为：．
【分析】根据扇形统计图，直接用乘以藤本类的百分比即可求解.
9．为保护环境“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）上述数据中，废旧电池节数的众数是________节，中位数是________节；
（2）这次活动中，1000名学生共收集废旧电池多少节？
【答案】（1）4，4.5；
（2）50名学生平均每人收集废旧电池的个数＝（10×3＋15×4＋12×5＋7×6＋6×8）÷50＝4.8（节），
1000×4.8=4800（节）．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）从统计表格得，众数为4节；由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的人有12人，
所以中位数＝（4＋5）÷2＝4.5（节），
故答案是：4，4.5；
【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（2）根据平均数的定义即可求出答案.
二、能力提升
10．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为（　　）人．
A．1500 B．1600 C．1700 D．1800
【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：样本中 “中”和“青“占抽查总数的比例为：，
社区 年龄为“中”和“青“的总人数 为：3000×60%=1800（人）。
故答案为：D。
【分析】首先求得样本中 “中”和“青“占抽查总数的比例60%，然后再用 该社区总人数×60%即可得出答案。
11．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（　　）
A．该班共有40名学生
B．类型B的人数为12
C．类型D所对应的扇形的圆心角为
D．类型C所占百分比为
【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意；
（人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意；
类型D的人数为（人），
则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意；
，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数，再分别求出“B”和“D”的人数，再利用圆心角和百分比的计算方法分别求解并判断即可.
12．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．一共调查了40名学生
B．图中五个小长方形的面积比是
C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：调查的人数：（名），故A不正确 ；
五个小长方形的面积比是，故B不正确 ；
估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有（名），故C正确；
随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有（名），故D不正确；
故答案为：C．
【分析】由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断A；
五个小长方形的面积比是，即可判断B；
算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断C；
由频数分布直方图，即可判断D；
会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键．
13．某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的；②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人；③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍，其中正确的为 （　　）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
【答案】B
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：①参加科技活动所占的百分比为：，故①正确；
②全市参加文体活动的人数约为万人，故②错误；
③初一参加文体活动的人数为（人），
初二、初三参加社会调查及社区服务人数（人），
，故③正确．
故选：B．
【分析】先根据扇形统计图，用1-参加社会调查的百分比社区服务的百分比文体活动的百分比求出参加科技活动所占的百分比，判断①；用9万×科技活动所占的百分比求出全市参加文体活动的人数，判断②；分别计算出初二、初三参加社会调查及社区服务人数与初一参加文体活动的人数，判断③，即可得出答案.
14．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，得到的数据(单位：g)如下：50.03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02.当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是　 　.
【答案】160
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：抽测的10个工件中，一等品有49.98、50.00、49.99、50.02、49.99、50.01、50.00、50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数约为
故答案为：160.
【分析】运用这200个工件乘以一等品的占比解答即可.
15．阅读可以丰富知识，拓展视野．高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图：小明根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：
（1）样本容量为400；
（2）类型的人数为120人；
（3）类型所占百分比为；
（4）类型所对应的扇形的圆心角为；
（5）类型的人数是类型的人数的．
请你判断一下小明结论中错误的是　 　．（填写序号）
【答案】（4）
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：，则样本容量为400，选项（1）说法正确；
类型D人数为人，
则类型B人数为人，故（2）正确；
类型C所占百分比，故（3）正确；
类型C所对应的扇形的圆心角为，故（4）错误；
类型的人数是类型的人数的，故（5）正确．
故答案为：（4）．
【分析】利用条形统计图中的数据求出总人数，再利用百分比和圆心角的计算方法逐项分析判断即可.
16．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了下表．
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.4
艺术 20 0.1
科普 60 n
其它 40 0.2
根据所给信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中m＝　 　，n＝　 　；
（2）若该校共有学生1800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有多少人？
【答案】（1）80；0.3
（2）解：1800×0.4＝720（人），
答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有720人．
【知识点】频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）m=20÷0.1×0.4=80，n=60÷（20÷0.1）=0.3
故答案为：（1）80，0.3；
【分析】（1）本题结合表中信息，先找到突破口“艺术对应的人数20人、频率0.1”，列式求出调查人数是20÷0.1=200人，然后结合文学对应的频率以及科普的60人，列式即可分别求出m和n的值；
（2）文学80人对应的频率0.4，可以理解为“全校学生喜爱文学的人数比例与样本比例相同”，同样为0.4，因此列式计算即可。
17．为积极备战市里将要举行的数学竞赛，某班积极组织学生进行模拟练习，在一次数学模拟考试中，随机抽取10名学生的成绩x分（满分100分），根据等级评定：A等（），B等（），C等（）， D等（）进行人数统计见下表，请回答问题：
等级 A B C D
人数 1 3 4 2
（1）填空：10名学生的成绩的众数落在　 　等级，中位数落在　 　等级．
（2）求这10名学生的平均成绩．
（3）若80分以上（不含80）以上评为优秀等级，试估计全校450名学生中有多少名是优秀等级？
【答案】（1）C；C
（2）解：分，
答：这10名学生的平均成绩为78分；
（3）解：名，
答：估计全校450名学生中有180名是优秀等级．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：∵C等级的人数最多，
∴众数落在C等级；
∵一共抽取了10名学生的成绩，
∴把这10名学生的成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第5名和第6名成绩的平均数，
∵，
∴中位数 落在C等级，
故答案为：C；C；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答；
（2）利用加权平均数的公式计算即可；
（3）用总人数乘评为优秀等级的人数的占比解答．
18．某校七（1）班开展“周末实践”活动，设置了A．社区服务，B．家庭劳动，C．体育健康，D．社会调查四大实践主题．现对该七（1）班全班学生的周末实践主题进行统计，根据统计结果绘制成如图1和图2所示的两个统计图．请按相关要求解答下列问题：
（1）该校七（1）班全班学生的人数是________人；
（2）请在图1中补全该调查结果的条形统计图；
（3）若该校七年级共有700名学生，请估计选择“D．社会调查”的学生人数是多少？
（4）从统计图中分析，该校七年级学生选择“D．社会调查”的人数明显少于其他三类主题的人数．请你合理分析，并简述出现上述现象的原因．
【答案】（1）40
（2）解：B组人数为人，
补全条形统计图如下：
（3）解：（人）
答：选择“D．社会调查”的学生人数为70人.
（4）解：∵“D．社会调查”这个主题的实践活动实操难度大、耗时长，不如其他主题的实践活动容易完成，而且缺乏具体的选题方面、调研方法等方面的指导，学生不知如何进行“D．社会调查”这个主题的实践活动，
∴选择该主题的学生较少．（答案不唯一）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：该校七（1）班全班学生的人数是人；
故答案为：.
【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先求出“B”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以700可得答案；
（4）根据统计图中的数据分析求解即可.
（1）解：该校七（1）班全班学生的人数是人；
故答案为：；
（2）解：B组人数为人，
补全条形统计图如下：
（3）（人）
答：选择“D．社会调查”的学生人数为70人；
（4）解：因为“D．社会调查”这个主题的实践活动实操难度大、耗时长，不如其他主题的实践活动容易完成，而且缺乏具体的选题方面、调研方法等方面的指导，学生不知如何进行“D．社会调查”这个主题的实践活动，所以选择该主题的学生较少．（答案不唯一）
三、拓展创新
19．支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用
活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式 抽样调查
数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 ____ B．微信支付 ____ C．现金支付 ____ D．其他移动支 ____
调查结果 …
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中20～40岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 　 　 ；
（3）该社区中40～60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．
【答案】（1）解：这次调查的样本容量是400；
（2）55
（3）解：60002400（人），
答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；条形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）由图标分析可知样品容量为：100+60+90+50+20+15+5=400；
（2）结合图标利用中位数的定义解答即可；
（3）结合样本估计整体，计算即可。
20．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率都是98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上各随意采摘了4棵树上的杨梅，每棵产量的折线统计图如图所示.
（1）填表：
对象
甲山 40 38 　 　 　
乙山 　 　 　 　 　
（2）根据甲、乙两山样本的平均数，估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（3）根据样本数据的方差与平均数，计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定；
（4）在图中画出箱线图，并根据箱线图分析两山杨梅产量情况.
【答案】（1）解：从左至右，从上至下分别填：35，38，45，24，36，38，44.
（2）解：甲、乙两山杨梅的产量总和约为40×100 ×98% ×2 =7840（kg）.
（3）解：由表可知，两山上杨梅产量的平均数均为40 kg.
因为<，所以乙山上的杨梅产量较稳定.
（4）解：箱线图如图所示.
由箱线图分析可知，甲山杨梅产量的中位数与乙山的一样，但乙山杨梅产量更稳定.（答案不唯一）
【知识点】折线统计图；用样本所占百分比估计总体数量；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：(1)
对象
甲山 40 38 35 38 45
乙山 40 24 36 38 44
故答案为：35，38，45，24，36，38，44.
【分析】（1）根据四分位数的计算即可；
（2）根据平均数乘以两山杨梅树的数量解答即可；
（3）比较两山杨梅产量的平均数和方差，解答即可；
（4）绘制箱线图，丙分享箱线图解答即可.
1 / 1湘教版数学八年级下册 4.7 统计的简单应用 同步分层练习
一、夯实基础
1．某地区为推进垃圾分类教育，对初中生进行垃圾分类知识普及效果调查．在该地区6000名初中生中随机抽取200名初中生，发现其中有60名学生能正确回答“废旧电池属于有害垃圾”．据此样本，估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有（　　）
A．1200名 B．1500名 C．1800名 D．2000名
2．为了估计池塘里有多少条鱼，渔民先从池塘里捞出40条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回池塘，第二天再从池塘打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有标记的频率稳定在左右，则估计池塘中鱼的条数大约是（　　）
A．800 B．1200 C．2000 D．3000
3．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校2000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（　　）
A．20人 B．396人 C．800人 D．1080人
4． 在“5-31 世界无烟日” 来临之际， 小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，随机调查了该街道 1000 个成年人，结果有 180 个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是全面调查
B．该街道约有 的成年人吸烟
C．该街道只有 820 个成年人不吸烟
D．样本是 180 个吸烟的成年人
5．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表.
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数/名 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的有　 　名.
6．某学校对学生课余时间经常参加的四种球类运动情况做了调查，并将调查数据整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．如果参加篮球运动的人数为80人，那么该校参加各种球类运动的学生共有　 　人．
7．某学校为了了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有　 　人．
8．八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有　 　种．
9．为保护环境“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：
废旧电池数/节 3 4 5 6 8
人数/人 10 15 12 7 6
（1）上述数据中，废旧电池节数的众数是________节，中位数是________节；
（2）这次活动中，1000名学生共收集废旧电池多少节？
二、能力提升
10．某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了80名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老“、“中”、“青”、幼”划分为四个等级，统计数据分别为20人、20人、28人、12人．若该社区共有3000人，则估计其中年龄为“中”和“青“的总人数约为（　　）人．
A．1500 B．1600 C．1700 D．1800
11．七年级某班计划在班内设立图书角，为合理搭配各类书籍，老师以“我最喜爱的书籍”为主题，对全班学生进行调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普；B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（　　）
A．该班共有40名学生
B．类型B的人数为12
C．类型D所对应的扇形的圆心角为
D．类型C所占百分比为
12．某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．一共调查了40名学生
B．图中五个小长方形的面积比是
C．估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有112名学生
D．随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生
13．某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的；②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人；③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍，其中正确的为 （　　）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
14．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，得到的数据(单位：g)如下：50.03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02.当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是　 　.
15．阅读可以丰富知识，拓展视野．高尔基曾说：“书，是人类进步的阶梯”．为充实同学们的课余生活，育才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．名著，C．杂志，D．其他）数据，绘制出统计图：小明根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：
（1）样本容量为400；
（2）类型的人数为120人；
（3）类型所占百分比为；
（4）类型所对应的扇形的圆心角为；
（5）类型的人数是类型的人数的．
请你判断一下小明结论中错误的是　 　．（填写序号）
16．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了下表．
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.4
艺术 20 0.1
科普 60 n
其它 40 0.2
根据所给信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中m＝　 　，n＝　 　；
（2）若该校共有学生1800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有多少人？
17．为积极备战市里将要举行的数学竞赛，某班积极组织学生进行模拟练习，在一次数学模拟考试中，随机抽取10名学生的成绩x分（满分100分），根据等级评定：A等（），B等（），C等（）， D等（）进行人数统计见下表，请回答问题：
等级 A B C D
人数 1 3 4 2
（1）填空：10名学生的成绩的众数落在　 　等级，中位数落在　 　等级．
（2）求这10名学生的平均成绩．
（3）若80分以上（不含80）以上评为优秀等级，试估计全校450名学生中有多少名是优秀等级？
18．某校七（1）班开展“周末实践”活动，设置了A．社区服务，B．家庭劳动，C．体育健康，D．社会调查四大实践主题．现对该七（1）班全班学生的周末实践主题进行统计，根据统计结果绘制成如图1和图2所示的两个统计图．请按相关要求解答下列问题：
（1）该校七（1）班全班学生的人数是________人；
（2）请在图1中补全该调查结果的条形统计图；
（3）若该校七年级共有700名学生，请估计选择“D．社会调查”的学生人数是多少？
（4）从统计图中分析，该校七年级学生选择“D．社会调查”的人数明显少于其他三类主题的人数．请你合理分析，并简述出现上述现象的原因．
三、拓展创新
19．支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），形成如下调查报告：
课题主题 “移动支付方便你我他”﹣移动支付在人们生活中的作用
活动目标 了解移动支付的使用情况和发展前景，增强社会责任意识，科技创新意识
调查方式 抽样调查
数据的收集、整理与描述 手机支付是中国移动面向用户提供的一项综合性移动支付服务，可使用支付账户完成生活消费、缴话费、网上购物、水电燃气账单支付等远程消费．
移动支付的调查问卷 您好！这是一份关于移动支付方式的问卷调查，请选择一项您最常使用的方式（只选一项），在其后的括号内打“√”，非常感谢您的配合！ 移动支付方式 A．支付宝支付 ____ B．微信支付 ____ C．现金支付 ____ D．其他移动支 ____
调查结果 …
任务二：解决问题
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ；并补全条形统计图；
（2）根据条形统计图可得，该社区中20～40岁居民使用支付宝、微信、现金、其他移动支付人数分别为100、90、20、15，这四个数据的中位数是 　 　 ；
（3）该社区中40～60岁的居民约6000人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数．
20．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率都是98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上各随意采摘了4棵树上的杨梅，每棵产量的折线统计图如图所示.
（1）填表：
对象
甲山 40 38 　 　 　
乙山 　 　 　 　 　
（2）根据甲、乙两山样本的平均数，估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（3）根据样本数据的方差与平均数，计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定；
（4）在图中画出箱线图，并根据箱线图分析两山杨梅产量情况.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（名）
∴估计该地区掌握这一垃圾分类知识的初中学生大约有1800名．
故答案为：C．
【分析】本题考查了用样本的百分比估计总体的数量.先计算样本中掌握垃圾分类知识的学生比例，再用该比例乘以该地区初中生总人数，得到估计值.
2．【答案】C
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计池塘中鱼的条数大约是（条）.
故答案为：C．
【分析】利用样本估计总体的思想 ，用有标记的鱼的数量除以在总体中的所占的频率，即可估算出池塘中鱼的条数.
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：每周度数时间为6到8小时的人数有：人，
人，
∴该校2000名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有800人，
故答案为：C
【分析】用阅读多于6小时的学生人数除以参加调查的学生总数，然后再乘以该校的学生总数，即可求解。
4．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体
【解析】【解答】解： A、调查的方式是抽样调查，故不符合题意；
B、 该街道约有 的成年人吸烟，正确，故符合题意；
C、 样本中有 820 个成年人不吸烟， 故不符合题意；
D、 样本是 1000 个成年人吸烟情况， 故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据抽样调查的定义、样本估计总体分别判断即可.
5．【答案】7200
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：80+93+127
=173+127
=300(人)
300：500
=3：5
(人)
故答案为： 7200.
【分析】观察表中数据可得视力不低于4.8的人数，然后计算占比乘以总人数解答即可.
6．【答案】320
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（人）．
∴该校参加各种球类运动的学生共有320人．
故答案为：320．
【分析】本题主要考查对扇形统计图的理解和运用，正确读取统计图中的数据是解题的关键。首先根据题目中给出的参加篮球运动的人数，除以扇形统计图中篮球项目对应的百分比，即可求出总人数。
7．【答案】200
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：喜欢“踢毽子”的学生的（名），
则喜欢“踢毽子”的学生的百分比为，
所以该学校喜欢“踢毽子”的学生有（人）.
故答案为：200.
【分析】先求得样本中喜欢“踢毽子”的学生人数，再求出样本中喜欢“踢毽子”的学生的百分比，进而得出答案．
8．【答案】
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：根据扇形统计图可知，藤本类的药用植物所占比例为20%，
∴藤本类的药用植物有（种），
故答案为：．
【分析】根据扇形统计图，直接用乘以藤本类的百分比即可求解.
9．【答案】（1）4，4.5；
（2）50名学生平均每人收集废旧电池的个数＝（10×3＋15×4＋12×5＋7×6＋6×8）÷50＝4.8（节），
1000×4.8=4800（节）．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）从统计表格得，众数为4节；由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的人有12人，
所以中位数＝（4＋5）÷2＝4.5（节），
故答案是：4，4.5；
【分析】（1）根据众数，中位数的定义即可求出答案.
（2）根据平均数的定义即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：样本中 “中”和“青“占抽查总数的比例为：，
社区 年龄为“中”和“青“的总人数 为：3000×60%=1800（人）。
故答案为：D。
【分析】首先求得样本中 “中”和“青“占抽查总数的比例60%，然后再用 该社区总人数×60%即可得出答案。
11．【答案】D
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（人），则该班共有40名学生，选项A说法正确，不符合题意；
（人），则类型B的人数为12人，选项B说法正确，不符合题意；
类型D的人数为（人），
则类型D所对应的扇形的圆心角为，选项C说法正确，不符合题意；
，则类型C所占百分比为，选项D说法错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数，再分别求出“B”和“D”的人数，再利用圆心角和百分比的计算方法分别求解并判断即可.
12．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：调查的人数：（名），故A不正确 ；
五个小长方形的面积比是，故B不正确 ；
估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于的有（名），故C正确；
随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有（名），故D不正确；
故答案为：C．
【分析】由频数分布直方图可得调查的人数：，即可判断A；
五个小长方形的面积比是，即可判断B；
算出参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生所占百分比，即可判断C；
由频数分布直方图，即可判断D；
会样本估计总体，能从频数分布直方图正确获取信息是解题的关键．
13．【答案】B
【知识点】扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：①参加科技活动所占的百分比为：，故①正确；
②全市参加文体活动的人数约为万人，故②错误；
③初一参加文体活动的人数为（人），
初二、初三参加社会调查及社区服务人数（人），
，故③正确．
故选：B．
【分析】先根据扇形统计图，用1-参加社会调查的百分比社区服务的百分比文体活动的百分比求出参加科技活动所占的百分比，判断①；用9万×科技活动所占的百分比求出全市参加文体活动的人数，判断②；分别计算出初二、初三参加社会调查及社区服务人数与初一参加文体活动的人数，判断③，即可得出答案.
14．【答案】160
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：抽测的10个工件中，一等品有49.98、50.00、49.99、50.02、49.99、50.01、50.00、50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数约为
故答案为：160.
【分析】运用这200个工件乘以一等品的占比解答即可.
15．【答案】（4）
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：，则样本容量为400，选项（1）说法正确；
类型D人数为人，
则类型B人数为人，故（2）正确；
类型C所占百分比，故（3）正确；
类型C所对应的扇形的圆心角为，故（4）错误；
类型的人数是类型的人数的，故（5）正确．
故答案为：（4）．
【分析】利用条形统计图中的数据求出总人数，再利用百分比和圆心角的计算方法逐项分析判断即可.
16．【答案】（1）80；0.3
（2）解：1800×0.4＝720（人），
答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有720人．
【知识点】频数与频率；用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）m=20÷0.1×0.4=80，n=60÷（20÷0.1）=0.3
故答案为：（1）80，0.3；
【分析】（1）本题结合表中信息，先找到突破口“艺术对应的人数20人、频率0.1”，列式求出调查人数是20÷0.1=200人，然后结合文学对应的频率以及科普的60人，列式即可分别求出m和n的值；
（2）文学80人对应的频率0.4，可以理解为“全校学生喜爱文学的人数比例与样本比例相同”，同样为0.4，因此列式计算即可。
17．【答案】（1）C；C
（2）解：分，
答：这10名学生的平均成绩为78分；
（3）解：名，
答：估计全校450名学生中有180名是优秀等级．
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：∵C等级的人数最多，
∴众数落在C等级；
∵一共抽取了10名学生的成绩，
∴把这10名学生的成绩按照从低到高的顺序排列，中位数为第5名和第6名成绩的平均数，
∵，
∴中位数 落在C等级，
故答案为：C；C；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义解答；
（2）利用加权平均数的公式计算即可；
（3）用总人数乘评为优秀等级的人数的占比解答．
18．【答案】（1）40
（2）解：B组人数为人，
补全条形统计图如下：
（3）解：（人）
答：选择“D．社会调查”的学生人数为70人.
（4）解：∵“D．社会调查”这个主题的实践活动实操难度大、耗时长，不如其他主题的实践活动容易完成，而且缺乏具体的选题方面、调研方法等方面的指导，学生不知如何进行“D．社会调查”这个主题的实践活动，
∴选择该主题的学生较少．（答案不唯一）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】（1）解：该校七（1）班全班学生的人数是人；
故答案为：.
【分析】（1）利用“A”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先求出“B”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“D”的百分比，再乘以700可得答案；
（4）根据统计图中的数据分析求解即可.
（1）解：该校七（1）班全班学生的人数是人；
故答案为：；
（2）解：B组人数为人，
补全条形统计图如下：
（3）（人）
答：选择“D．社会调查”的学生人数为70人；
（4）解：因为“D．社会调查”这个主题的实践活动实操难度大、耗时长，不如其他主题的实践活动容易完成，而且缺乏具体的选题方面、调研方法等方面的指导，学生不知如何进行“D．社会调查”这个主题的实践活动，所以选择该主题的学生较少．（答案不唯一）
19．【答案】（1）解：这次调查的样本容量是400；
（2）55
（3）解：60002400（人），
答：估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数约2400人．
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；条形统计图；中位数
【解析】【分析】（1）由图标分析可知样品容量为：100+60+90+50+20+15+5=400；
（2）结合图标利用中位数的定义解答即可；
（3）结合样本估计整体，计算即可。
20．【答案】（1）解：从左至右，从上至下分别填：35，38，45，24，36，38，44.
（2）解：甲、乙两山杨梅的产量总和约为40×100 ×98% ×2 =7840（kg）.
（3）解：由表可知，两山上杨梅产量的平均数均为40 kg.
因为<，所以乙山上的杨梅产量较稳定.
（4）解：箱线图如图所示.
由箱线图分析可知，甲山杨梅产量的中位数与乙山的一样，但乙山杨梅产量更稳定.（答案不唯一）
【知识点】折线统计图；用样本所占百分比估计总体数量；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：(1)
对象
甲山 40 38 35 38 45
乙山 40 24 36 38 44
故答案为：35，38，45，24，36，38，44.
【分析】（1）根据四分位数的计算即可；
（2）根据平均数乘以两山杨梅树的数量解答即可；
（3）比较两山杨梅产量的平均数和方差，解答即可；
（4）绘制箱线图，丙分享箱线图解答即可.
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