资源简介

湘教版数学八年级下册 综合与实践 估计池塘中鱼的数量 同步分层练习
一、选择题
1．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（　　）
A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条
2． 要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　）
A．3000 B．4000 C．6000 D．60000
3． 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量， 设计了如下方案： 先捕捉 200 只雀鸟， 给它们做上标记后放回山林； 一段时间后， 再从中随机捕捉 500 只， 其中有标记的雀鸟有 10 只， 请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为(　　)
A．1000 只 B．5000 只 C．10000 只 D．50000 只
4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意是：粮仓开仓收粮，有人送来谷米石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得粒，其中夹有谷粒粒，假定谷米中谷粒按数量的比例与其按体积的比例相等，则这批谷米内夹有谷粒约为（　　）
A．石 B．石 C．石 D．石
5．学校数学实践小组采用“捉一标记一放一再捉”的方法估计一个池塘里鱼的数量．例如：实践小组第一次从鱼塘中捕获200条鱼，作上标记后放入；待一段时间后第二次捕获100条鱼，发现其中10条有标记，占这次捕获数的；于是推断这个池塘中的鱼大约有（　　）
A．1000条 B．2000条 C．10000条 D．20000条
6．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（　　）
A．900 B．1000 C．1200 D．800
二、填空题
7．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为　 　尾．
8．成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有　 　只羊．
9．为估算湖里有多少条鱼，先捕上50条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，那么湖里大约有　 　条鱼．
10．为了估计水塘中的鱼数，老李从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞上100条鱼，发现其中有20条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为　 　条．
11．老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池　 　．（填A或B）
12．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有　 　条鱼．
13．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有　 　条鱼．
14．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼．如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为　 　．
15．小玲家的鱼塘里养了 2 500 尾鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的尾数 平均每尾鱼 的质量（kg）
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为　 　kg.
三、解答题
16．调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况．
（1）怎样了解鱼的平均质量？
（2）怎样了解鱼的总条数？
17．某个体养鱼户为估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼，分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？
18．王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：根据题意得：（条）.
∴整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有900条.
故答案为：B．
【分析】先求出达标率，再乘以总数即可.
2．【答案】A
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计池塘里鱼的数目为300÷=3000（条），
故答案为：A .
【分析】由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用标记的鱼数除以样本中标记鱼的比例，即可求得鱼的总数.
3．【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 估计这片山林中雀鸟的数量约为（只）.
故答案为：C.
【分析】用第一次捕捉的只数除以第二次捕捉的有标记的雀鸟数占捕捉总数的占比，即可得解.
4．【答案】B
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵样本中夹谷粒的比例为，
∴总体中夹谷粒约为（石）．
故选：B．
【分析】根据总数乘以比例即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：设鱼塘里有 条鱼，
则 ，
解得： ．
故选：B ．
【分析】本题考查通过样本比例估计总体数量的统计思想，核心是标记鱼在样本中的比例与在总体中的比例一致。首先计算第二次捕获的样本中标记鱼所占比例，即，这个比例可近似看作总体中标记鱼的比例。设池塘中总鱼数为x，总体中标记鱼有200条，根据比例关系“样本中标记鱼比例=总体中标记鱼比例”，可列出，通过比例的基本性质求解该方程，就能得到池塘中鱼的总数。
6．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：一共捕捞鱼的数量为： （条），
捕捞上来的鱼带标记的有： （条），
所以鱼塘内大约有 （条），故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出一共捕捞鱼的数量为490条，再计算求解即可。
7．【答案】2000
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：，
∴池塘中共有鱼：（条）．
故答案为：2000．
【分析】首先求出有记号的10条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据“样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例”即可求得鱼的总条数．
8．【答案】150
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只），
估计该农场里约有150只羊．
故答案为：150．
【分析】用30只羊除以做标记的羊的占比即可解题．
9．【答案】1000
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：可估计湖里大约有鱼：
（条），
故答案为：1000．
【分析】用5除以100，求出有标记的占比，然后再用50除以有标记的占比，即可求出总数．
10．【答案】500
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：鱼塘中总鱼数大约有条，
故答案为：500．
【分析】根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
11．【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意可得，A鱼池中的鱼苗数量约为：（条），
B鱼池中的鱼苗数量约为：（条），
∵5000＞2500，
∴初步估计A鱼池鱼苗数目较多，
故答案为：A.
【分析】根据题意和题目中的数据可以计算出A鱼池和B鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
12．【答案】2000
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】
解：200÷0.1=2000(条)
故答案为：2000.
【分析】 根据 频率=频数÷总数可得出总数＝频数÷频率，根据公式计算即可。
13．【答案】1800
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这个鱼池中共有x条鱼，根据题意得：
，
解得：x=1800，
经检验x=1800是原方程的解，
所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．
故答案为：1800．
【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据题意列出方程求解即可。
14．【答案】
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵打捞m条鱼，发现其中带标记的鱼有n条，
∴有标记的鱼占，
∵共有a条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有(条).
故答案为：
【分析】先求出有标记的鱼占，再结合“共有a条鱼做上标记”求出鱼塘中估计有即可.
15．【答案】3600
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均每条鱼的质量为：=1.8（kg），
成活的鱼的总数=2500×80％=2000（条），
总质量约为1.8×2000=3600（kg）.
故答案为：3600.
【分析】根据加权平均数计算出平均每条鱼的质量，再根据成活率计算出活鱼的总数，即可求得总质量.
16．【答案】（1）利用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量
（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼n条，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有 条鱼
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：（1）利用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量；（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼n条，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有 条鱼．
【分析】（1）利用样本估计总体的方法，调查一部分鱼的平均质量；（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼，看带有标记的所占百分比．
17．【答案】解：设鱼塘中的鱼有x条，则 ，
解得x=4000．
则估计池塘共有4000条鱼
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】设鱼塘中的鱼有x条，则 ，由此能估计鱼塘中鱼的条数．
18．【答案】解：由题意可知：第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的 .
所以估计鱼塘中的鱼的总条数为100÷ =1000(条)，
鱼塘中每条鱼的平均质量为： (千克)，
∴ 鱼塘中估计有1000条鱼，总质量为2.011×1000=2011(千克).
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】鱼群总数作为总体，第一次捞出的鱼群作为样本，利用样本占总体的比例测出总体的数量，根据比例计算出总质量。
1 / 1湘教版数学八年级下册 综合与实践 估计池塘中鱼的数量 同步分层练习
一、选择题
1．胖东来超市因其对食品质量的严格把控而广受好评，特别是售卖的鱼，会在优质水域空养十天，确保鱼的质量安全后才上市销售．为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（　　）
A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条
【答案】B
【知识点】用样本所在的频率区间估计总体数量
【解析】【解答】解：根据题意得：（条）.
∴整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有900条.
故答案为：B．
【分析】先求出达标率，再乘以总数即可.
2． 要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　）
A．3000 B．4000 C．6000 D．60000
【答案】A
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计池塘里鱼的数目为300÷=3000（条），
故答案为：A .
【分析】由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用标记的鱼数除以样本中标记鱼的比例，即可求得鱼的总数.
3． 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量， 设计了如下方案： 先捕捉 200 只雀鸟， 给它们做上标记后放回山林； 一段时间后， 再从中随机捕捉 500 只， 其中有标记的雀鸟有 10 只， 请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为(　　)
A．1000 只 B．5000 只 C．10000 只 D．50000 只
【答案】C
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解： 估计这片山林中雀鸟的数量约为（只）.
故答案为：C.
【分析】用第一次捕捉的只数除以第二次捕捉的有标记的雀鸟数占捕捉总数的占比，即可得解.
4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意是：粮仓开仓收粮，有人送来谷米石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得粒，其中夹有谷粒粒，假定谷米中谷粒按数量的比例与其按体积的比例相等，则这批谷米内夹有谷粒约为（　　）
A．石 B．石 C．石 D．石
【答案】B
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵样本中夹谷粒的比例为，
∴总体中夹谷粒约为（石）．
故选：B．
【分析】根据总数乘以比例即可求出答案.
5．学校数学实践小组采用“捉一标记一放一再捉”的方法估计一个池塘里鱼的数量．例如：实践小组第一次从鱼塘中捕获200条鱼，作上标记后放入；待一段时间后第二次捕获100条鱼，发现其中10条有标记，占这次捕获数的；于是推断这个池塘中的鱼大约有（　　）
A．1000条 B．2000条 C．10000条 D．20000条
【答案】B
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：设鱼塘里有 条鱼，
则 ，
解得： ．
故选：B ．
【分析】本题考查通过样本比例估计总体数量的统计思想，核心是标记鱼在样本中的比例与在总体中的比例一致。首先计算第二次捕获的样本中标记鱼所占比例，即，这个比例可近似看作总体中标记鱼的比例。设池塘中总鱼数为x，总体中标记鱼有200条，根据比例关系“样本中标记鱼比例=总体中标记鱼比例”，可列出，通过比例的基本性质求解该方程，就能得到池塘中鱼的总数。
6．一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（　　）
A．900 B．1000 C．1200 D．800
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：一共捕捞鱼的数量为： （条），
捕捞上来的鱼带标记的有： （条），
所以鱼塘内大约有 （条），故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出一共捕捞鱼的数量为490条，再计算求解即可。
二、填空题
7．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为　 　尾．
【答案】2000
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：，
∴池塘中共有鱼：（条）．
故答案为：2000．
【分析】首先求出有记号的10条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据“样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例”即可求得鱼的总条数．
8．成都某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出90只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有18只，估计该农场里约有　 　只羊．
【答案】150
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只），
估计该农场里约有150只羊．
故答案为：150．
【分析】用30只羊除以做标记的羊的占比即可解题．
9．为估算湖里有多少条鱼，先捕上50条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，那么湖里大约有　 　条鱼．
【答案】1000
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：可估计湖里大约有鱼：
（条），
故答案为：1000．
【分析】用5除以100，求出有标记的占比，然后再用50除以有标记的占比，即可求出总数．
10．为了估计水塘中的鱼数，老李从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞上100条鱼，发现其中有20条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为　 　条．
【答案】500
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：鱼塘中总鱼数大约有条，
故答案为：500．
【分析】根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
11．老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池　 　．（填A或B）
【答案】A
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：由题意可得，A鱼池中的鱼苗数量约为：（条），
B鱼池中的鱼苗数量约为：（条），
∵5000＞2500，
∴初步估计A鱼池鱼苗数目较多，
故答案为：A.
【分析】根据题意和题目中的数据可以计算出A鱼池和B鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
12．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有　 　条鱼．
【答案】2000
【知识点】用样本估计总体；频数与频率
【解析】【解答】
解：200÷0.1=2000(条)
故答案为：2000.
【分析】 根据 频率=频数÷总数可得出总数＝频数÷频率，根据公式计算即可。
13．抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．这种方法在生产中经常用到．例如，我们可以用这种方法估计一个养鱼池中鱼的数目．具体方法如下：第一步，从鱼池的不同地方捞出一些鱼，记录这些鱼的数量为120条；第二步，在这些鱼的身上做上记号，并将做上记号的120条鱼放回鱼池；第三步，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录鱼的数量为450条，这450条鱼中有30条是带有记号的．请你估计这个鱼池中共有　 　条鱼．
【答案】1800
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这个鱼池中共有x条鱼，根据题意得：
，
解得：x=1800，
经检验x=1800是原方程的解，
所以，估计这个鱼池中共有1800条鱼．
故答案为：1800．
【分析】设这个鱼池中共有x条鱼，根据题意列出方程求解即可。
14．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼．如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为　 　．
【答案】
【知识点】用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：∵打捞m条鱼，发现其中带标记的鱼有n条，
∴有标记的鱼占，
∵共有a条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有(条).
故答案为：
【分析】先求出有标记的鱼占，再结合“共有a条鱼做上标记”求出鱼塘中估计有即可.
15．小玲家的鱼塘里养了 2 500 尾鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为 80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中存活鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了 3次进行统计，得到的数据如下表所示：
鱼的尾数 平均每尾鱼 的质量（kg）
第一次捕捞 20 1.6
第二次捕捞 10 2.2
第三次捕捞 10 1.8
鱼塘中存活鲢鱼的总质量约为　 　kg.
【答案】3600
【知识点】用样本估计总体；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均每条鱼的质量为：=1.8（kg），
成活的鱼的总数=2500×80％=2000（条），
总质量约为1.8×2000=3600（kg）.
故答案为：3600.
【分析】根据加权平均数计算出平均每条鱼的质量，再根据成活率计算出活鱼的总数，即可求得总质量.
三、解答题
16．调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况．
（1）怎样了解鱼的平均质量？
（2）怎样了解鱼的总条数？
【答案】（1）利用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量
（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼n条，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有 条鱼
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：（1）利用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量；（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼n条，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有 条鱼．
【分析】（1）利用样本估计总体的方法，调查一部分鱼的平均质量；（2）随机抽取水库中的鱼m条，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的鱼，看带有标记的所占百分比．
17．某个体养鱼户为估计池塘养鱼的数量，从中打捞了100条鱼，分别作了记号，又放回鱼塘，等鱼混合均匀后，又捕捞了200条，其中有5条鱼有记号，请你估计该池塘共有多少条鱼？
【答案】解：设鱼塘中的鱼有x条，则 ，
解得x=4000．
则估计池塘共有4000条鱼
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】设鱼塘中的鱼有x条，则 ，由此能估计鱼塘中鱼的条数．
18．王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？
【答案】解：由题意可知：第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的 .
所以估计鱼塘中的鱼的总条数为100÷ =1000(条)，
鱼塘中每条鱼的平均质量为： (千克)，
∴ 鱼塘中估计有1000条鱼，总质量为2.011×1000=2011(千克).
【知识点】用样本估计总体
【解析】【分析】鱼群总数作为总体，第一次捞出的鱼群作为样本，利用样本占总体的比例测出总体的数量，根据比例计算出总质量。
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