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第4章 《数据分析》基础卷——湘教版数学八（下）单元分层测
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一组数据1， 2， 7， 5， 5，则这组数据的众数是(　　)
A．1 B．2 C．5 D．7
2． 在“阳光体育”活动中，6位同学每人进行10次投篮，他们的进球数分别为：5，4，5，5，7，6，则他们投篮进球数的中位数为（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．4.5
3． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的下四分位数是（　　）
A．113 B．99 C．102 D．98
5．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
6．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
7．某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共有600名学生，请据此估计，该校九年级学生仰卧起坐次数在之间的人数大约是（　　）
A．80 B．100 C．200 D．220
8．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表：
日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日
示数（度） 98 103 108 112 117 121
根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（　　）
A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度
9．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
10．若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（　　）
A．4， 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，则这组数据的中位数为　 　.
12．小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作分，计算机操作分，创意设计分．若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按，，的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为　 　分．
13．小明在计算方差时，使用公式 则公式中的 　 　。
14．某小组6名学生的数学考试成绩(单位：分)分别为88，98，90，92，90，96 老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布.若按照以下分组方式：第一组{88，90，90，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为　 　.
15．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
16．下列说法中，正确的是　 　.
①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的组距；
②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值=频数；
③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值；
④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界.
17．小颖为了解家里的用电量，在月初连续天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小颖家5月份的总用电量是　 　千瓦时．
日期（号）
电表显示的数字（千瓦时）
18．下面是某小区随机抽取的户家庭的某月用电量情况统计表：
月用电量千瓦时
户数
已知月用电量第二档的标准为大于小于等于，如果该小区有户家庭，估计用电量在第二档的家庭有　 　户
三、解答题（共8题，共66分）
19．为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表
阅读时间/h 1 2 3 4 5 6
人数 3 4 6 ？ 3 2
（1）请求出阅读时间为4 h的人数所占的百分比；
（2）试确定这个样本的众数和平均数.
20．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人 百分制
　 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则哪位候选人将被录取？为什么？
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6：4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，那么谁将被录取？
21．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8。
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6。
（1）分别计算甲、乙两组数据的离差平方和。
（2）分别计算两组数据的方差，并评价两人的射击水平谁更稳定些。
22．某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%)如下：
A：4.773.984.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。
两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%)
团队 m25 m50 m75
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息完成下列问题：
（1）表中 　 　；b=　 　.
（2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。
23．从某西瓜种植大棚中随机抽取了 20 个西瓜，记录它们的质量．如下(单位： )： 4.2，4.9，5.5， ， ．
（1）完成频数表：
分组 划记 频数 频率
　 　 　
　 　 　
　 　 　
　 　 　
　 　 　
（2） 经市场调查， 质量范围为 的西瓜最为畅销， 瓜农称之为 “优质西瓜”． 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比．
24．植树造林是生态文明建设的重要一环，2025年4月3日，习近平总书记在参加首都义务植树活动时强调绿化祖国必须坚持“三绿”并举、“四库”联动，要更加注重“提质”“兴业”“利民”．某校组织学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生植树的棵数，并将结果绘制成如下不完整的统计图：
所抽取学生植树棵数条形统计图
所抽取学生植树棵数扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，所抽取学生植树棵数的中位数是____________棵，众数是______________棵；
（2）求所抽取的学生平均每人植树的棵数；
（3）若该校共有500名学生参加此次植树活动，请你估计该校此次活动植树的总数．
25．西安市高陵区的番茄种植面积广泛，是西北重要蔬菜基地之一．番茄种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：A．漫灌；B．滴灌．为了对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的10垄番茄产量（单位：）进行收集，整理．下面给出了部分信息：
A：12 14 14 14 14 16 16 18 18 20
B：12 14 14 16 16 16 16 18 18 20
A，B两种浇灌方式下10垄番茄产量统计表
浇灌方式 平均数 中位数 众数 方差
A．漫灌 15.6 b 14 5.44
B．滴灌 a 16 c 4.8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中，　 　，　 　，　 　；
（2）若有60垄番茄采用A．漫灌，40垄番茄采用B．滴灌，则这100垄番茄的总产量大约是　 　；
（3）请利用平均数和方差对漫灌和滴灌两种浇灌方式对番茄产量的影响进行综合评价．
26．学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．
八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99．
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 82 82
中位数 a c
方差
根据以上数据分析信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ， ， ；
（2）如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级更合适（填“七”或“八”）；
（3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中，数字5出现2次，次数最多，所以这组数据的众数为5，
故选： C.
【分析】根据众数的定义“一组数据中出现次数最多的数是众数”解答即可.
2．【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将进球数从小到大排列：4，5，5，5，6，7.
即中位数.
故答案为：B.
【分析】首先将数据按从小到大排序，然后根据数据个数的奇偶性确定中位数的位置. 若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值；若为奇数，则为中间的数.
3．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
其中最小，即丁的射击成绩比较稳定。
故答案为：D .
【分析】方差是一种度量，用于衡量数据集中的数值与期望值之间的差异程度。即方差越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定。本题中丁的方差最小，因此丁的射击成绩比较稳定。
4．【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排序后为：96，98，100，102，104，106，111，113，
下半部分数据为：96，98，100，102，
下四分位数为；
故答案为：B．
【分析】根据下四分位数的定义解答即可．
5．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
6．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
7．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计该校九年级学生仰卧起坐次数在之间的人数大约是（人）．
故选：B．
【分析】根据总人数乘以样本中仰卧起坐次数在之间的人数所占比例即可求出答案.
8．【答案】D
【知识点】统计表；平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：(度) ；
故答案为：D.
【分析】利用样本估计总体，根据平均数估计总量即可.
9．【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；
“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；
样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；
若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用样本容量的定义及计算方法、圆心角的计算方法以及条形统计图和扇形统计图中的数据分析求解即可.
10．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴ （a1+a2+a3）=4，
∴ （a1+2+a2+2+a3+2）= （a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴ [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为： [（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
= [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3.
故答案为：B.
【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知 （a1+a2+a3）=4，据此可得出 （a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差
11．【答案】4.5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解： 一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，
，
解得，
这组数据从小到大排列为3，4，4，4， 5，5，7，8，
这组数据的中位数为．
故答案为：4.5.
【分析】根据平均数的计算公式求出的值，然后根据中位数的定义解答即可．
12．【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（分），
即她的素质测试的最终成绩为83分．
故答案为：．
【分析】本题根据加权平均数的定义，结合条件“ 采访写作分，计算机操作分，创意设计分，采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按，，的比例计算最终成绩 ”，将各科成绩乘以对应的权重比例后求和即可。
13．【答案】4
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：根据题意得原数据为2，3，3，8，
所以
故答案为：4.
【分析】利用方差公式得到原数据为2，3，3，8，然后计算这组数据的平均数即可.
14．【答案】10
【知识点】平均数及其计算；方差；离差平方和
【解析】【解答】解：第一组数据为{88，90，90，92}，
第一组数据的平均数为：，
第一组的离差平方和为：(88-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(92-90)2=4+0+0+4=8，
第二组数据为{96，98}，
第二组数据的平均数为：
第二组的离差平方和为：(96-97)2+(98-97)2=1+1=2
因此组内离差平方和为8+2=10.
故答案为：10.
【分析】根据离差平方和是各组内数据与本组平均数之差的平方和，组内离差平方和为两组离差平方和之和，先分别计算两组的离差平方和，再求和即可.
15．【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
16．【答案】②③④
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①：频数直方图中，长方形的高度表示频数，组距是每组的区间长度，①错误；
②：当组距为 “1” 时，长方形高度的数值等于该组的频数，②正确；
③：组中值是一组两个边界值的平均数，用于代表该组数据的集中趋势，③正确；
④：频数直方图中，可通过组中值简化标注（无需标注组界），④正确.
故答案为：②③④.
【分析】根据频数直方图的核心概念（高度、组距、频数、组中值），逐一分析各说法的正确性即可得出答案.
17．【答案】124
【知识点】统计表；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解： (千瓦时)。
故答案为：124.
【分析】可先求出7天中用电量的平均数，作为5月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得.
18．【答案】400
【知识点】统计表；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解： 样本中月用电量第二档的百分比为×100%=80%，
∴ 估计 该小区有户家庭中用电量在第二档的家庭有500×80%=400（户）.
故答案为：400.
【分析】先计算出样本中月用电量第二档的百分比，再乘以该小区的住户数，即得结论.
19．【答案】（1）解：阅读时间为4 h的有25－3－4－6－3－2＝7（人），
所以阅读时间为4 h的人数所占的百分比为×100％＝28％.
（2）解：由（1）知，阅读时间为4 h的人数最多，所以众数为4 h.
平均数为＝3.36（h）.
所以平均数为3.36 h.
【知识点】统计表；加权平均数及其计算；众数
【解析】【分析】（1）根据题意结合表格，确定阅读时间为4h的人数，然后除总人数乘100%即可求得4h的人数所占的百分比；
（2）由（1）得出阅读时间最多的人数，可以确定众数，然后根据平均数的计算方法计算即可.
20．【答案】（1）解：甲的平均数是：（分），
乙的平均数是：（分），
丙的平均数是：（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
（2）解：根据题意得：
甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
∵乙的平均分数最高，
∴乙将被录取．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；
（2）根据题意先算出甲、乙、丙的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
（1）解：甲的平均数是：（分），
乙的平均数是：（分），
丙的平均数是：（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
（2）解：根据题意得：
甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
∵乙的平均分数最高，
∴乙将被录取．
21．【答案】（1）解：甲、乙的平均数分别是：
甲、乙的离差平方和分别是：
（2）解：
平均数相等，∴乙的射击水平更稳定。
【知识点】方差；离差平方和
【解析】【分析】(1)根据方差的公式计算即可；
(2)根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定，射击水平越差，反之也成立.
22．【答案】（1）3.635；4.125
（2）解：补全B团队的箱线图，如图。
通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。
【知识点】四分位数；百分位数
【解析】【解答】解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率 (单位： %)按从小到大排列为： 3.18.3.40.3.60.3.67.3.84， 3.87， 3.91， 3.99， 4.10， 4.15， 4.21，4.44，
∵a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的中位数，
4.125.
故答案为： 3.635， 4.125；
【分析】(1)根据中位数的定义解决问题即可；
(2)作出图形，根据数据分析即可.
23．【答案】（1）解：如下表
分组（Kg） 划记 频数 频率
4.15~4.55 一 1 0.05
4.55~4.95 正 5 0.25
4.95~5.35 正正一 11 0.55
5.35~5.75 T 2 0.10
5.75~6.15 一 1 0.05
（2）解：∵5+0.3=5.3，5-0.4=4.6
∴“优质西瓜”的范围是4.6~5.3，其频数为16
∴ 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比 ==80%
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据范围划记列表即可；
（2）根据“优质西瓜”的范围可得频率，估计所占百分比即可.
24．【答案】（1）补全条形统计图如下：
5，5
（2）解：所抽取的学生平均每人植树的棵数：（棵），
答：所抽取的学生平均每人植树的棵数是5.3棵．
（3）解：（棵），
答：该校500名学生此次活动植树的总数是2650棵．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】（1）解：植树5棵的有8人，占，
调查的总人数为：（人），
植树7棵的人数为：（人），
中位数是第10、11个的平均数，第10、11个数是5，中位数为，5出现的次数最多，众数是5，
故答案为：5，5；
【分析】
（1）根据扇形统计图和条形统计图求出调查的总人数，再计算植树7棵的人数即可补全条形统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．
（2）根据加权平均数公式计算即可．
（3）用样本的平均数乘以总人数即可．
（1）解：植树5棵的有8人，占，
调查的总人数为：（人），
植树7棵的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
中位数是第10、11个的平均数，第10、11个数是5，中位数为，5出现的次数最多，众数是5，
故答案为：5，5；
（2）解：所抽取的学生平均每人植树的棵数：（棵），
答：所抽取的学生平均每人植树的棵数是5.3棵．
（3）解：（棵），
答：该校500名学生此次活动植树的总数是2650棵．
25．【答案】（1）16；15；16
（2）1576
（3）解：由，，可以看出，滴灌方式下番茄产量的平均数较高；
由，可以看出，滴灌方式下番茄产量的波动较小．
滴灌方式比漫灌方式更适合番茄的种植．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）解：；
∵中共个数据，
∴中位数是从小到大排列后的第个和第个的平均数，
∴中位数；
∵中出现的次数最多，
∴众数，
故答案为：16，15，16；
（2）解：由题意得（千克），
故答案为：；
【分析】(1)利用平均数，中位数和众数的定义即可求解；
(2)利用平均数的应用即可求解；
(3)利用平均数和方差进行决策即可.
26．【答案】（1）84，72，83，30
（2）八
（3）解：（人）．
∴该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有293人．
【知识点】扇形统计图；中位数；方差；用样本所占百分比估计总体数量；四分位数
【解析】【解答】（1）解：D组有（人），C组有（人），
根据题意可得B组中有7人，因此A组中有人，
∴，即．
∵七年级竞赛成绩的数据从小到大排列后，中位数是第10和11个数据，2+5+7=14，
∴中位数在B组，且第10和11个数据是84，84，
∴，
八年级竞赛成绩的中位数，
由箱线图可知，b八年级竞赛成绩从小到大排列前10个数据的中位数，即第5个数据72，故．
解：八年级更合适，
理由：∵七年级和八年级的平均数相同，而该校八年级的方差小于七年级方差，成绩比七年级稳定，
∴八年级更合适．
故答案为：（1）84，72，83，30；（2）八．
【分析】（1）七年级抽取的是20人，结合扇形统计图中的信息可以列式先求出D组和C组的人数，结合B组数据得出B组的人数，最后最差即可求出A组的人数，此时即可求出A组中的占比；再利用中位数定义分析计算即可求出a、c、b的值；
（2）结合数据中平均数和方差，最后根据“方差越小数据越稳定性”即可解答；
（3）利用样本估计总体计算方法，分别求出七年级有学生560人对应的竞赛成绩不低于90分的学生人数有560×30%人，以及“ 八年级有学生500人 ”对应的竞赛成绩不低于90分的学生人数有500×人，最后求和计算即可。
（1）解：七年级20名学生竞赛成绩在D组中有（人），C组所占中有（人），
根据题意可得B组中有7人，故A组中有人，
∵七年级竞赛成绩的中位数a是数据从小到大排列后的第10和11个数据的平均数，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是84，84，
∴，
∵八年级竞赛成绩的中位数c是数据从小到大排列后的第10和11个数据，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是82，84，
∴，
由八年级所抽取学生成绩的箱线图可知：b是第一四分位数，即八年级竞赛成绩从小到大排列前10个数据的中位数，即第5个数据72，故．
∵七年级20名学生竞赛成绩在A组中的数据共6个，
∴，即．
故答案为：84，72，83，30．
（2）解：八年级更合适，理由：因为该校八年级的方差小于七年级方差，成绩比七年级稳定，故八年级更合适．
故答案为：八．
（3）解：（人）．
答：该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有293人．
1 / 1第4章 《数据分析》基础卷——湘教版数学八（下）单元分层测
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一组数据1， 2， 7， 5， 5，则这组数据的众数是(　　)
A．1 B．2 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中，数字5出现2次，次数最多，所以这组数据的众数为5，
故选： C.
【分析】根据众数的定义“一组数据中出现次数最多的数是众数”解答即可.
2． 在“阳光体育”活动中，6位同学每人进行10次投篮，他们的进球数分别为：5，4，5，5，7，6，则他们投篮进球数的中位数为（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．4.5
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将进球数从小到大排列：4，5，5，5，6，7.
即中位数.
故答案为：B.
【分析】首先将数据按从小到大排序，然后根据数据个数的奇偶性确定中位数的位置. 若数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值；若为奇数，则为中间的数.
3． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
其中最小，即丁的射击成绩比较稳定。
故答案为：D .
【分析】方差是一种度量，用于衡量数据集中的数值与期望值之间的差异程度。即方差越大，数据越不稳定；方差越小，数据越稳定。本题中丁的方差最小，因此丁的射击成绩比较稳定。
4．一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则这组数据的下四分位数是（　　）
A．113 B．99 C．102 D．98
【答案】B
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解：数据排序后为：96，98，100，102，104，106，111，113，
下半部分数据为：96，98，100，102，
下四分位数为；
故答案为：B．
【分析】根据下四分位数的定义解答即可．
5．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
6．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
7．某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们仰卧起坐的次数，制成的频数分布直方图如图所示，已知该校九年级共有600名学生，请据此估计，该校九年级学生仰卧起坐次数在之间的人数大约是（　　）
A．80 B．100 C．200 D．220
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：估计该校九年级学生仰卧起坐次数在之间的人数大约是（人）．
故选：B．
【分析】根据总人数乘以样本中仰卧起坐次数在之间的人数所占比例即可求出答案.
8．小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表：
日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日
示数（度） 98 103 108 112 117 121
根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（　　）
A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度
【答案】D
【知识点】统计表；平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解：(度) ；
故答案为：D.
【分析】利用样本估计总体，根据平均数估计总量即可.
9．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量是750
B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是
C．样本中选择公共交通出行的有375人
D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人
【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：本次抽样调查的样本容量是：，故A选项结论正确，不合题意；
“其他”所对应的圆心角是，故B选项结论正确，不合题意；
样本中选择公共交通出行的人数为：（人），故C选项结论正确，不合题意；
若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的人数约为：（万人），故D选项结论不正确，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用样本容量的定义及计算方法、圆心角的计算方法以及条形统计图和扇形统计图中的数据分析求解即可.
10．若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（　　）
A．4， 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴ （a1+a2+a3）=4，
∴ （a1+2+a2+2+a3+2）= （a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴ [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为： [（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
= [（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3.
故答案为：B.
【分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知 （a1+a2+a3）=4，据此可得出 （a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，则这组数据的中位数为　 　.
【答案】4.5
【知识点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解： 一组数据3，4，4，x，5，5，7，8的平均数是5，
，
解得，
这组数据从小到大排列为3，4，4，4， 5，5，7，8，
这组数据的中位数为．
故答案为：4.5.
【分析】根据平均数的计算公式求出的值，然后根据中位数的定义解答即可．
12．小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作分，计算机操作分，创意设计分．若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按，，的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为　 　分．
【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（分），
即她的素质测试的最终成绩为83分．
故答案为：．
【分析】本题根据加权平均数的定义，结合条件“ 采访写作分，计算机操作分，创意设计分，采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按，，的比例计算最终成绩 ”，将各科成绩乘以对应的权重比例后求和即可。
13．小明在计算方差时，使用公式 则公式中的 　 　。
【答案】4
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：根据题意得原数据为2，3，3，8，
所以
故答案为：4.
【分析】利用方差公式得到原数据为2，3，3，8，然后计算这组数据的平均数即可.
14．某小组6名学生的数学考试成绩(单位：分)分别为88，98，90，92，90，96 老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布.若按照以下分组方式：第一组{88，90，90，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为　 　.
【答案】10
【知识点】平均数及其计算；方差；离差平方和
【解析】【解答】解：第一组数据为{88，90，90，92}，
第一组数据的平均数为：，
第一组的离差平方和为：(88-90)2+(90-90)2+(90-90)2+(92-90)2=4+0+0+4=8，
第二组数据为{96，98}，
第二组数据的平均数为：
第二组的离差平方和为：(96-97)2+(98-97)2=1+1=2
因此组内离差平方和为8+2=10.
故答案为：10.
【分析】根据离差平方和是各组内数据与本组平均数之差的平方和，组内离差平方和为两组离差平方和之和，先分别计算两组的离差平方和，再求和即可.
15．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
16．下列说法中，正确的是　 　.
①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的组距；
②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值=频数；
③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值；
④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界.
【答案】②③④
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①：频数直方图中，长方形的高度表示频数，组距是每组的区间长度，①错误；
②：当组距为 “1” 时，长方形高度的数值等于该组的频数，②正确；
③：组中值是一组两个边界值的平均数，用于代表该组数据的集中趋势，③正确；
④：频数直方图中，可通过组中值简化标注（无需标注组界），④正确.
故答案为：②③④.
【分析】根据频数直方图的核心概念（高度、组距、频数、组中值），逐一分析各说法的正确性即可得出答案.
17．小颖为了解家里的用电量，在月初连续天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小颖家5月份的总用电量是　 　千瓦时．
日期（号）
电表显示的数字（千瓦时）
【答案】124
【知识点】统计表；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】解： (千瓦时)。
故答案为：124.
【分析】可先求出7天中用电量的平均数，作为5月份用电量的平均数，则一个月的用电总量即可求得.
18．下面是某小区随机抽取的户家庭的某月用电量情况统计表：
月用电量千瓦时
户数
已知月用电量第二档的标准为大于小于等于，如果该小区有户家庭，估计用电量在第二档的家庭有　 　户
【答案】400
【知识点】统计表；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解： 样本中月用电量第二档的百分比为×100%=80%，
∴ 估计 该小区有户家庭中用电量在第二档的家庭有500×80%=400（户）.
故答案为：400.
【分析】先计算出样本中月用电量第二档的百分比，再乘以该小区的住户数，即得结论.
三、解答题（共8题，共66分）
19．为了解八年级学生双休日的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到了一组样本数据，其统计表如下：
八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表
阅读时间/h 1 2 3 4 5 6
人数 3 4 6 ？ 3 2
（1）请求出阅读时间为4 h的人数所占的百分比；
（2）试确定这个样本的众数和平均数.
【答案】（1）解：阅读时间为4 h的有25－3－4－6－3－2＝7（人），
所以阅读时间为4 h的人数所占的百分比为×100％＝28％.
（2）解：由（1）知，阅读时间为4 h的人数最多，所以众数为4 h.
平均数为＝3.36（h）.
所以平均数为3.36 h.
【知识点】统计表；加权平均数及其计算；众数
【解析】【分析】（1）根据题意结合表格，确定阅读时间为4h的人数，然后除总人数乘100%即可求得4h的人数所占的百分比；
（2）由（1）得出阅读时间最多的人数，可以确定众数，然后根据平均数的计算方法计算即可.
20．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人 百分制
　 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则哪位候选人将被录取？为什么？
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6：4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，那么谁将被录取？
【答案】（1）解：甲的平均数是：（分），
乙的平均数是：（分），
丙的平均数是：（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
（2）解：根据题意得：
甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
∵乙的平均分数最高，
∴乙将被录取．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；
（2）根据题意先算出甲、乙、丙的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
（1）解：甲的平均数是：（分），
乙的平均数是：（分），
丙的平均数是：（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
（2）解：根据题意得：
甲的平均成绩为：（分），
乙的平均成绩为：（分），
丙的平均成绩为：（分），
∵乙的平均分数最高，
∴乙将被录取．
21．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8。
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6。
（1）分别计算甲、乙两组数据的离差平方和。
（2）分别计算两组数据的方差，并评价两人的射击水平谁更稳定些。
【答案】（1）解：甲、乙的平均数分别是：
甲、乙的离差平方和分别是：
（2）解：
平均数相等，∴乙的射击水平更稳定。
【知识点】方差；离差平方和
【解析】【分析】(1)根据方差的公式计算即可；
(2)根据方差越大，波动越大，成绩越不稳定，射击水平越差，反之也成立.
22．某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%)如下：
A：4.773.984.88 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10
B：3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。
两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%)
团队 m25 m50 m75
A 3.195 3.915 4.440
B a 3.890 b
请根据以上信息完成下列问题：
（1）表中 　 　；b=　 　.
（2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。
【答案】（1）3.635；4.125
（2）解：补全B团队的箱线图，如图。
通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。
【知识点】四分位数；百分位数
【解析】【解答】解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率 (单位： %)按从小到大排列为： 3.18.3.40.3.60.3.67.3.84， 3.87， 3.91， 3.99， 4.10， 4.15， 4.21，4.44，
∵a为前6个数据的中位数，b为后6个数据的中位数，
4.125.
故答案为： 3.635， 4.125；
【分析】(1)根据中位数的定义解决问题即可；
(2)作出图形，根据数据分析即可.
23．从某西瓜种植大棚中随机抽取了 20 个西瓜，记录它们的质量．如下(单位： )： 4.2，4.9，5.5， ， ．
（1）完成频数表：
分组 划记 频数 频率
　 　 　
　 　 　
　 　 　
　 　 　
　 　 　
（2） 经市场调查， 质量范围为 的西瓜最为畅销， 瓜农称之为 “优质西瓜”． 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比．
【答案】（1）解：如下表
分组（Kg） 划记 频数 频率
4.15~4.55 一 1 0.05
4.55~4.95 正 5 0.25
4.95~5.35 正正一 11 0.55
5.35~5.75 T 2 0.10
5.75~6.15 一 1 0.05
（2）解：∵5+0.3=5.3，5-0.4=4.6
∴“优质西瓜”的范围是4.6~5.3，其频数为16
∴ 估计这个西瓜种植大棚中 “优质西瓜”所占的百分比 ==80%
【知识点】频数与频率
【解析】【分析】（1）根据范围划记列表即可；
（2）根据“优质西瓜”的范围可得频率，估计所占百分比即可.
24．植树造林是生态文明建设的重要一环，2025年4月3日，习近平总书记在参加首都义务植树活动时强调绿化祖国必须坚持“三绿”并举、“四库”联动，要更加注重“提质”“兴业”“利民”．某校组织学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生植树的棵数，并将结果绘制成如下不完整的统计图：
所抽取学生植树棵数条形统计图
所抽取学生植树棵数扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，所抽取学生植树棵数的中位数是____________棵，众数是______________棵；
（2）求所抽取的学生平均每人植树的棵数；
（3）若该校共有500名学生参加此次植树活动，请你估计该校此次活动植树的总数．
【答案】（1）补全条形统计图如下：
5，5
（2）解：所抽取的学生平均每人植树的棵数：（棵），
答：所抽取的学生平均每人植树的棵数是5.3棵．
（3）解：（棵），
答：该校500名学生此次活动植树的总数是2650棵．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；中位数；众数；用样本平均数估计总体平均数
【解析】【解答】（1）解：植树5棵的有8人，占，
调查的总人数为：（人），
植树7棵的人数为：（人），
中位数是第10、11个的平均数，第10、11个数是5，中位数为，5出现的次数最多，众数是5，
故答案为：5，5；
【分析】
（1）根据扇形统计图和条形统计图求出调查的总人数，再计算植树7棵的人数即可补全条形统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．
（2）根据加权平均数公式计算即可．
（3）用样本的平均数乘以总人数即可．
（1）解：植树5棵的有8人，占，
调查的总人数为：（人），
植树7棵的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
中位数是第10、11个的平均数，第10、11个数是5，中位数为，5出现的次数最多，众数是5，
故答案为：5，5；
（2）解：所抽取的学生平均每人植树的棵数：（棵），
答：所抽取的学生平均每人植树的棵数是5.3棵．
（3）解：（棵），
答：该校500名学生此次活动植树的总数是2650棵．
25．西安市高陵区的番茄种植面积广泛，是西北重要蔬菜基地之一．番茄种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：A．漫灌；B．滴灌．为了对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的10垄番茄产量（单位：）进行收集，整理．下面给出了部分信息：
A：12 14 14 14 14 16 16 18 18 20
B：12 14 14 16 16 16 16 18 18 20
A，B两种浇灌方式下10垄番茄产量统计表
浇灌方式 平均数 中位数 众数 方差
A．漫灌 15.6 b 14 5.44
B．滴灌 a 16 c 4.8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中，　 　，　 　，　 　；
（2）若有60垄番茄采用A．漫灌，40垄番茄采用B．滴灌，则这100垄番茄的总产量大约是　 　；
（3）请利用平均数和方差对漫灌和滴灌两种浇灌方式对番茄产量的影响进行综合评价．
【答案】（1）16；15；16
（2）1576
（3）解：由，，可以看出，滴灌方式下番茄产量的平均数较高；
由，可以看出，滴灌方式下番茄产量的波动较小．
滴灌方式比漫灌方式更适合番茄的种植．
【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）解：；
∵中共个数据，
∴中位数是从小到大排列后的第个和第个的平均数，
∴中位数；
∵中出现的次数最多，
∴众数，
故答案为：16，15，16；
（2）解：由题意得（千克），
故答案为：；
【分析】(1)利用平均数，中位数和众数的定义即可求解；
(2)利用平均数的应用即可求解；
(3)利用平均数和方差进行决策即可.
26．学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．
八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99．
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 82 82
中位数 a c
方差
根据以上数据分析信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ， ， ；
（2）如果要从中选一个成绩稳定的年级去参加市里的比赛，请问选 年级更合适（填“七”或“八”）；
（3）该校七年级有学生560人，八年级有学生500人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？
【答案】（1）84，72，83，30
（2）八
（3）解：（人）．
∴该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有293人．
【知识点】扇形统计图；中位数；方差；用样本所占百分比估计总体数量；四分位数
【解析】【解答】（1）解：D组有（人），C组有（人），
根据题意可得B组中有7人，因此A组中有人，
∴，即．
∵七年级竞赛成绩的数据从小到大排列后，中位数是第10和11个数据，2+5+7=14，
∴中位数在B组，且第10和11个数据是84，84，
∴，
八年级竞赛成绩的中位数，
由箱线图可知，b八年级竞赛成绩从小到大排列前10个数据的中位数，即第5个数据72，故．
解：八年级更合适，
理由：∵七年级和八年级的平均数相同，而该校八年级的方差小于七年级方差，成绩比七年级稳定，
∴八年级更合适．
故答案为：（1）84，72，83，30；（2）八．
【分析】（1）七年级抽取的是20人，结合扇形统计图中的信息可以列式先求出D组和C组的人数，结合B组数据得出B组的人数，最后最差即可求出A组的人数，此时即可求出A组中的占比；再利用中位数定义分析计算即可求出a、c、b的值；
（2）结合数据中平均数和方差，最后根据“方差越小数据越稳定性”即可解答；
（3）利用样本估计总体计算方法，分别求出七年级有学生560人对应的竞赛成绩不低于90分的学生人数有560×30%人，以及“ 八年级有学生500人 ”对应的竞赛成绩不低于90分的学生人数有500×人，最后求和计算即可。
（1）解：七年级20名学生竞赛成绩在D组中有（人），C组所占中有（人），
根据题意可得B组中有7人，故A组中有人，
∵七年级竞赛成绩的中位数a是数据从小到大排列后的第10和11个数据的平均数，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是84，84，
∴，
∵八年级竞赛成绩的中位数c是数据从小到大排列后的第10和11个数据，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是82，84，
∴，
由八年级所抽取学生成绩的箱线图可知：b是第一四分位数，即八年级竞赛成绩从小到大排列前10个数据的中位数，即第5个数据72，故．
∵七年级20名学生竞赛成绩在A组中的数据共6个，
∴，即．
故答案为：84，72，83，30．
（2）解：八年级更合适，理由：因为该校八年级的方差小于七年级方差，成绩比七年级稳定，故八年级更合适．
故答案为：八．
（3）解：（人）．
答：该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有293人．
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