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计算专题
专题一、化合价与得失电子数
典例1：钾原子与氟原子形成化合物的过程如下图：
（1）钾、氟原子在结合过程中要失去、得到电子的原因是它们都要形成稳定结构；它们形成的化合物由　 　(填“分子”、“原子”或“离子”)构成。
（2）某元素R的原子序数为m，能够形成核外有x个电子的Rm+离子，则关系式一定正确的是____。
A．m=n B．m=n+x C．m=n-x D．m=x-n
（3）A原子的最外层电子数为7，B离子的符号为B3+，则A、B元素形成化合物的化学式　 　。
变式1：科学研究发现，我们周围的物质都与元素有关。小科在学习了元素和物质的知识后，进行了梳理，请回答下列问题：
（1）化学式为 的物质中，碳元素与氢元素的本质区别是　 　不同。
（2）含氮元素的物质与人类生产、生活关系紧密， NO等都是常见的含氮物质，将上述含氮物质按氮元素的化合价由高到低排列　 　。
（3）小科还发现铁元素有+2价和+3价，其中+2价的铁称为亚铁。氢氧根(OH-)为-1价，若氢氧化铁可用化学式 Fe(OH)3表示，则根据化合价规则推测氢氧化亚铁的化学式为　 　。
变式2：如图所示为核电荷数为11~17的元素的最高化合价和最低化合价。
（1）从图中可以看出，氯元素的最高正价是　 　。
（2）若某元素既可显正价，又可显负价，则最高正价与最低负价绝对值的代数和为　 　。
（3）写出图中元素的化合价随着核电荷数递增的一条变化规律：　 　。
变式3：化合价是一个重要的概念，化学上用“化合价”来表示原子之间相互化合的数目。下面是小玉对元素化合价的部分探究过程。
【提出问题】化合物中元素正负化合价有何规律
推测一：金属元素在化合物中通常显正价：推测二：非金属元素在化合物中都显负价。
【举例及分析】
（1）NaCl、CuO、Fe2O3中金属元素化合价分别为+1、+2，+3，其他金属在化合物中也都显正价，推测一正确。试解释金属显正价的原因是：　 　(从得失电子角度回答)
（2） H2O、SO2、CO2中氢、硫、碳元素的化合价分别为+1、+4、+4，说明推测二　 　(填“成立”或“不成立”) 。HCl、HS、CH24中氯、硫、碳元素的化合价分别为-1、-2、-4。
（3）【结论】通过上述探究过程可知：金属元素在化合物中通常显正价，而非金属元素与氧化合时常显正价，与氢化合时常显　 　价。
【评价与交流】在同种化合物中同种元素一定具有相同的化合价吗 同学开展了进一步的探究……。
专题二、元素质量等计算
典例1：小金为了测定某金属氧化物(其化学式表示为R2O3)中 R的相对原子质量采用氢气还原的方法，使金属氧化物失去氧变成金属单质，同时氢气夺取氧变成了水，此过程的模型为 实验前后分别测量出固体的质量如表所示。
实验前 实验后
金属氧化物R2O3 的质量/g 金属R的质量/g
42.5 22. 5
（1）R2O3中 R 的化合价为　 　。
（2）根据表格数据推算出，该金属氧化物中 R元素和氧元素的质量比为　 　
（3）根据化学反应中元素的种类和质量不发生变化的原理，推测此实验中，理论上可以生成多少克水，请列式计算。
变式1：据报道，“火星快车号”探测器在火星大气层中发现了一种二氧化碳分子，它的化学式可表示为C16O18O(元素符号左上角的数字代表该原子的质量数，质量数=质子数+中子数)。
（1）已知16O和18O都属于氧元素，其中18O原子的质子数是　 　，中子数是　 　。
（2）计算得到C16O2的相对分子质量为44，则C16O18O的相对分子质量约为　 　。
变式2：清明节吃“青团”是台州的一种传统习俗。在“青团”制作过程中，需要往糯米粉中添加艾草（或艾草汁）。艾草含有侧柏莲酮芳香油（C10H10O），侧柏莲酮芳香油是一种淡黄色液体，具有香脂香气，所以“青团”具有独特风味。
（1）侧柏莲酮芳香油的相对分子质量为　 　。
（2）侧柏莲酮芳香油中C、H、O元素的质量比为　 　。（填写最简整数比）
（3）11.68克侧柏莲酮芳香油中的碳元素质量与多少克葡萄糖（C6H12O6）中的碳元素质量相同。
变式3：硝酸铵是农业生产中广泛使用的化肥，根据硝酸铵化学式(NH4NO3)回答：
（1）硝酸铵中氮元素的化合价分别为　 　，　 　；
（2） 500g硝酸铵中含氮元素 　 　。
（3）多少克硝酸铵中所含氮元素的质量和120g尿素[CO(NH2)2]中所含氮元素的质量相等
（4）已知所购买的化肥中硝酸铵的含量为90%，则该化肥中氮元素的含量为多少
专题三、混合物中计算质量分数
典例1：（2024八下·绍兴期中）某样品可能由铁、氧化亚铁、氧化铁和四氧化三铁中的一种或几种组成，现测得该样品中铁元素与氧元素的质量比是21∶8；若该样品由两种物质混合而成，则一定不含　 　；若该样品由三种物质混合而成，则一定含有　 　。
变式1：已知碳酸钙（CaCO3）和另外一种物质组成的混合物含碳量大于12%，则另一种物质可能是下列中的（　　）
A．Na2CO3 B．KHCO3 C．MgCO3 D．FeCO3
变式2：（2025七下·长兴竞赛）现有一包碳酸钙　 　(书写化学式)和氧化钙　 　(书写化学式)组成的固体混合物，已知碳元素在混合物中的质量分数为3.6%，那么碳酸钙在混合物中的质量分数为　 　。
变式3：（2025七下·萧山竞赛）现有一瓶未贴标签的常见金属R。为了测定R的相对原子质量，准确称取一定量该金属粉末，在坩埚内加热使其完全氧化，形成金属氧化物(由R 和氧两种元素组成的化合物)冷却后再称重。获得如表数据。
金属质量(g) 金属氧化物质量(g)
32.0 40.0
（1）已知R 的化合价为+2价，则R的相对原子质量为　 　
（2）已知FeSO4、Fe2(SO4)3混合物中铁元素的质量分数为a%，则硫元素的质量分数为　 　
（3）关于科学符号中数字“2”的含义，下列解释错误的是(　　)
A．N2：表示氮气分子的个数为2
B．：表示氧化镁中镁元素的化合价为+2价
C．2Al：表示铝原子的个数为2
D．S2-：表示一个硫离子带2个单位负电荷
专题四、质量与体积曲线求密度
典例1：如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
变式1：（2026七下·浙江月考）小明在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并读出量筒内液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m-V 图像如图所示，下列说法错误的是 （　　）
A．该液体的密度为
B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g
变式2：（2026七下·浙江月考）小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比 　 　，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 　 　。
变式3：在“测量液体密度”的实验中，小明测得液体的体积跟液体和烧杯的总质量之间的关系如图所示。
（1）求空烧杯的质量。
（2）求液体的密度。
（3）当液体和烧杯的总质量为240g时，求液体的体积。
专题五、判断空心与空心填充
典例1：3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了 ABS塑料(如图甲所示)来打印 3D作品。
（1）已知体积为1cm3的ABS 塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的 若为空心的，则空心部分的体积为多少
变式1：甲、乙为两个由同种材料制成的金属球，质量分别为60g、400g，体积分别为 50cm3。已知两个金属球中有一个是空心的，则下列有关甲、乙两个金属球判断中正确的是(　　)
A．甲金属球的质量小，一定是实心的
B．乙金属球的体积大，一定是空心的
C．该金属材料的密度为
D．空心金属球的空心部分的体积为4.5cm3
变式2：一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
变式3：（2025七下·义乌月考） 一个铜球的体积是20cm3，质量是89g， 问：
（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的 (铜的密度为
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少
（3）若在空心部分灌满铅，总质量为多大 (铅的密度为
专题六、改变材料密度时，体积或质量不变的密度计算
典例1：”农夫山泉有点甜”是耳熟能详的广告语，如图所示是一瓶550mL的农夫山泉饮用天然水。(水的密度为 冰的密度为
（1）这瓶矿泉水的质量是多少克　 　 (列式计算)
（2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后质量将　 　。(填”变大”、”变小”或”不变”)
（3）水完全变成冰后，冰的体积是多少立方厘米　 　 (列式计算，保留整数)
变式1：某医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为 ，给急救病人供氧用去了氧气质量的 则瓶内剩余氧气的密度是　 　。病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了　 　。现有一结满冰的水桶(冰面与桶口相平)，当冰完全熔化后，倒入0.4kg水恰好将桶装满，如果用该桶装满酒精，那么最多能装酒精的质量是　 　kg
变式2：2025中国自行车运动骑游大会在安吉黄浦江源举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。如表所示是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
强度 强 较弱 较强 强
密度
（1）若要求车身的材料强度高且轻便，则表中最理想的材料是 　 　。
（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
变式3：脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是( 铝的密度是 求：
（1）小狗挂饰蜡模的体积是多少
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少
（3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少
专题七、利用密度鉴别材料与真假
典例1：小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200克，体积为104厘米3 ， 并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
变式1：（2025七下·杭州期末）元宝是中华民族独有的财富象征，在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝.小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为 并查阅密度表，得到黄金的密度为
（1）列式计算金元宝的密度。
（2）小观根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定不是纯黄金制作的”，如果小观的观点正确，且除黄金外还含有铜或银两种金属中的其中一种或两种，请判断必须含有哪种金属 并说明理由.
（3）小成根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小成的观点正确，请你根据已有数据计算出空心部分的体积为多少
变式2：某商店在出售一种比市场价便宜很多的银手镯，吊牌上还标注着是纯银。为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。己知ρ银=10.5g／cm3。下而是他们的测量过程：
（1）天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，此时，指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向________ (选填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
（2）将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图1，则手镯质量m=________g。
（3）将手镯放入如图2所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图3。通过计算可知手镯密度为________kg／m3，手镯________ (选填“是”或“不是”)纯银。
（4）若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量________(选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
变式3：鉴别玉石的真假，有个简单的方法就是测定密度，网络上有个测密度的方法，步骤如下：
（1）使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如图a；
（2）把绑了线的玉石放入水杯中，沉底，并做好记号，如图b，读数为8.4克；（细线不计）
（3）手握细线把玉石拎起来，补充水至b图液面相同高度，如图c，读数为2.4克；
（4）计算：把b图中的读数除以c图中的读数，即可得到玉石的密度。请你运用学过的知识，写出计算过程证明这个方法的合理性。（注意：只用步骤（4）算出结果不得分）（ρ水=1克/厘米3）
1．硅胶是一种常用的干燥剂。利用氯化钴含有不同数目的结晶水呈现不同颜色的性质，在制备硅胶时加入一些氯化钴得到变色硅胶。用表示含结晶水的氯化钴，请据此计算：
（1）若其中一种含结晶水的氯化钴的相对分子质量为238，则x=　 　，该结晶水合物中氯、氧的原子个数比为　 　(填最简整数比)。
（2）若x=2，则氧元素的质量分数约为　 　(计算结果精确到0.1%)。
2．从微观层面认识物质是化学独特的视角。许多物质是由分子构成的，分子又由原子构成。原子虽然很小，但本身也存在质量。如图是水分子的微观模型图，表中是几种原子的质量，请根据要求回答下列问题：
原子种类 1个原子的质量/kg 相对原子质量
氢 1.674×10﹣27 1
氧 2.657×10﹣26 16
碳﹣12 1.993×10﹣26 12
（1）1个水分子的质量是多少？（在横线上列出算式）　 　＝2.9918×10﹣26kg。
（2）由上述计算可知分子根小，书写、记忆和使用都根不方便。为此可采用类似“原子”的处理方法。即以碳﹣12原子质量的112作为标准，用分子的质量跟它的比值，得到分子的相对质量。请用该思路求H2O的相对分子质量。（请列式计算，计算结果保留整数）
3．已知在和 组成的混合物中，经分析发现含氧元素的质量分数为M%，则混合物中氢元素的质量分数是多少 面对这类题目，我们可以对抽象的问题进行理想化处理。我们把此混合物放入一容器，那么在此容器中便存在大量构成这三种物质的分子：a个 分子，b个分子，c个 分子。现在我们需取出三个分子，随机的结果如下：
①一个 分子，一个 分子，一个分子。
②一个 分子，两个 分子。
③一个分子，两个 分子。
……
（1）我们来看这三种情况，发现无论怎么组合，　 　(填两种元素名称)的原子个数比为一定值，且这两种元素所占总物质的质量分数可表示为1—M%，碳元素的质量分数可表示为　 　。
（2）拓展：已知在NaHS、MgSO4和NaHSO3组成的混合物中，硫元素的质量分数为a%，则氧元素的质量分数为　 　。
4．为了验证猪骨头汤能否有效补钙，某科研小组将猪排骨 500g、蒸馏水 1500mL、食用醋 70mL，加热煮沸后维持 70 分钟，得到骨头汤 1243mL，用仪器检测结果：每 100mL 骨头汤含有 2mg 钙（而每 100mL 牛奶约含有 105mg 钙）。查阅资料：人体骨骼中的钙存在形式是羟基磷酸钙 [Ca10(PO4)6(OH)2]，该物质难溶于水。人体平均每天需要补钙 800mg；
（1）“骨头汤能补钙” 中的钙是指（填字母编号）____；
A．钙离子 B．钙元素 C．单质钙 D．羟基磷酸钙
（2）羟基磷酸钙中磷元素的化合价是　 　价；
（3）假设某人只能从骨头汤中获取钙，则此人每天需要喝　 　L 骨头汤；
5．海水中含量丰富的氘、氚是重要的核聚变原料。氕、氘、氚是氢的三种同位素原子，相关信息如表所示。
符号 相对原子质量
H 1
D 2
T 3
（1）氕和氘的原子结构模型如图所示，请根据图示信息，在方框内画出氚原子结构模型。
（2）超重水有一定的放射性。一个超重水分子由两个氚原子和一个氧原子构成，其化学式可表示为 T2O。T2O 中 T的化合价为　 　。
（3）重水是由氘和氧组成的化合物，化学式可表示为D2O。在海水中重水的质量约占0.02%，则25吨海水中所含氘的质量为多少千克 (列式计算)
6．表中是四种常见的食品添加剂。
名称 亚硝酸钠 阿斯巴甜 B一胡萝卜素 环七糊精
化学式 NaNO2 C14H18O5N2 C40H56 （C6H10O5）7
类别 防腐剂护色剂 甜味剂 着色剂营养强化剂 增稠剂
最大使用量（每1kg） 腊肉0.15g 膨化食品0.5g 淡奶油0.02g 胶基糖果20.0g
根据信息，请回答下列问题：
（1）NaNO2中的氮元素的化合价为 　 　。
（2）阿斯巴甜中含有 　 　种元素。
（3）B一胡萝卜素分子中碳原子和氢原子的个数比是 　 　。
（4）1kg某胶基糖果中含环七糊精11.0g， 　 　（填“符合”或“不符合”）其使用标准。
（5）“我国应该禁止使用所有的食品添加剂”，这种说法是否正确并说明理由： 　 　。
7．某生产化肥碳酸氢铵(NH4HCO3)的企业做了一个大型户外广告，如图所示，请根据相关信息计算：
XX牌化肥 国际首创
主要成分 碳酸氢铵
含氮量全球化肥之首 20%
净重 50kg/袋
备注：除碳酸氢铵以外的杂质成分不含氮元素。
（1）中氮、氢、碳、氧原子的个数比为　 　。
（2）的相对分子质量为　 　。
（3）小明同学通过计算发现该广告是虚假广告。请你写出小明的计算过程和判断依据(结果精确到0.1%)。
（4）一袋50kg纯的碳酸氢铵含氮量与多少千克的纯( 的含氮量相同(结果保留整数)。
8．现有一含杂质的碳酸钙样品(杂质不含钙元素)。取该样品200g，经测定，样品中钙元素的质量分数为30%。请计算：
（1）该样品中钙元素的质量。
（2）碳酸钙中钙元素的质量分数。
（3）该样品中含碳酸钙的质量。
（4）该样品中碳酸钙的质量分数。
9．利用化学式的相关知识回答下列问题：
（1）某三价金属与氧元素形成的化合物中，氧元素的质量分数为30%，则该金属的相对原子质量为　 　。
（2）A、B两种元素的相对原子质量之比为2：1，仅由这两种元素组成的化合物中，A、B两元素的质量比为2：3，则该化合物的化学式为　 　；若其中B的化合价为-n，则此化合物中A元素的化合价为　 　。
（3）R元素可与氧元素形成多种化合物，其中RO中含氧53.33%。R元素与氧元素形成的另一种化合物的相对分子质量为76，含氧量为63.16%，则该化合物的化学式为　 　。
10．小科补全了带电原子团化合价，如下表：
原子团 原子团符号 带电情况 化合价
硝酸根离子 NO3- -1 -1
硫酸根离子 -2 -2
铵根离子 +1
碳酸根离子 -2 -2
请回答：
（1）通过所学方法计算硝酸根离子中氮元素化合价的过程如下：
①计算铵根离子中氮元素的化合价为　 　；
②结合硝酸根离子和铵根离子中氮元素化合价的计算结果谈谈你的发现：　 　。
（2）硝酸铵 是一种常见氮肥(含氮化合物)，适时适量施加氮肥有助于提高农作物的产量。
①利用表格中的带电原子团写出另一种氮肥的化学式：　 　；
②尿素也是生活中常用的氮肥，等质量的尿素和硝酸铵，哪种氮肥提供的氮元素质量更大　 　 (写出计算过程)
11．阅读短文，回答下列问题。
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的。由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无须测算其单位体积的质量，只需知道其单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫物质的“面密度”。国家标准规定AO、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张的尺寸是841mm×594mm，A2纸张的尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫物质的“线密度”。
（1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作____(填字母)。
A．60g B．60g/m2 C．60g·m2 D．60g/m3
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”　 　(填“大于”“小于”或“等于”)A2的“面密度”。
（3）有一捆横截面积为2.5mm2、质量为89kg的铜丝，试计算该铜丝的“线密度”。(已知铜的密度为8.9x103kg/m2)
12．一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
13．在气象学上，降雪量是以雪熔化成等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为15cm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层的底面积为 (已知
（1）求冰层的质量。
（2）求雪的密度。
（3）这场大雪的降雪量是多少厘米
14．如图所示，一个溢水杯装满某种未知液体后总质量为400g，向其中放入一个质量为130g的金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。求：(已知
（1）金属块的体积。
（2）溢出液体的质量。
（3）该液体的密度。
15．有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg。当玻璃瓶内装满水时，玻璃瓶和水的总质量为0.3kg。用此玻璃瓶装若干金属颗粒，玻璃瓶和金属颗粒的总质量是0.7kg；当在装金属颗粒的玻璃瓶中再装满水时，玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为0.82kg。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
16．研究表明“75%的酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%的酒精”是指每100mL液体中，酒精的体积为75mL，水的体积为25mL(不考虑水和酒精混合后体积的变化)， 求：
（1）75mL酒精的质量。
（2）100mL“75%的酒精”液体的质量。
（3）“75%的酒精”液体的密度。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题一、化合价与得失电子数
典例1：钾原子与氟原子形成化合物的过程如下图：
（1）钾、氟原子在结合过程中要失去、得到电子的原因是它们都要形成稳定结构；它们形成的化合物由　 　(填“分子”、“原子”或“离子”)构成。
（2）某元素R的原子序数为m，能够形成核外有x个电子的Rm+离子，则关系式一定正确的是____。
A．m=n B．m=n+x C．m=n-x D．m=x-n
（3）A原子的最外层电子数为7，B离子的符号为B3+，则A、B元素形成化合物的化学式　 　。
【答案】（1）离子
（2）B
（3）BA3
【解析】（1）离子化合物的构成：原子通过得失电子形成阴阳离子，阴阳离子通过静电作用形成离子化合物，因此离子化合物由离子直接构成。
（2）原子与离子的核外电子数关系：原子序数等于原子的核内质子数，也等于中性原子的核外电子数；阳离子是原子失去电子形成的，核外电子数 = 原子序数 - 所带正电荷数。
（3）化学式的书写规则：化合物中各元素正负化合价的代数和为零；原子最外层电子数为 7 时，在化学反应中易得到 1 个电子，形成 - 1 价阴离子；根据阴阳离子的化合价，通过交叉法确定原子个数比，书写化学式。
【解答】（1）钾原子最外层电子数为 1，在反应中易失去 1 个电子形成带 1 个单位正电荷的钾离子（K+）；氟原子最外层电子数为 7，在反应中易得到 1 个电子形成带 1 个单位负电荷的氟离子（F ）。钾离子和氟离子通过静电作用形成离子化合物氟化钾，因此该化合物由离子构成。
（2）元素 R 的原子序数为m，根据原子序数 = 质子数 = 中性原子的核外电子数，可知中性 R 原子的核外电子数为m。Rn+是 R 原子失去n个电子形成的阳离子，因此该离子的核外电子数x=m n，变形可得m=n+x，故 B 选项正确。
（3）A 原子最外层电子数为 7，在化学反应中易得到 1 个电子，形成带 1 个单位负电荷的 A 离子，因此 A 元素的化合价为 - 1 价；B 离子符号为B3+，说明 B 元素的化合价为 + 3 价。根据化合物中正负化合价代数和为零的原则，设化学式为Ba Ab ，则(+3)×a+( 1)×b=0，
解得a：b=1：3，
因此化学式为BA3 （或BCl3 等，此处按题目符号表示为BA3 ）。
故答案为：（1）离子；（2）B；（3）BA3 。
变式1：科学研究发现，我们周围的物质都与元素有关。小科在学习了元素和物质的知识后，进行了梳理，请回答下列问题：
（1）化学式为 的物质中，碳元素与氢元素的本质区别是　 　不同。
（2）含氮元素的物质与人类生产、生活关系紧密， NO等都是常见的含氮物质，将上述含氮物质按氮元素的化合价由高到低排列　 　。
（3）小科还发现铁元素有+2价和+3价，其中+2价的铁称为亚铁。氢氧根(OH-)为-1价，若氢氧化铁可用化学式 Fe(OH)3表示，则根据化合价规则推测氢氧化亚铁的化学式为　 　。
【答案】（1）质子数（或核电荷数）
（2）HNO3> NO > NH3
（3）Fe(OH)2
【解析】（1）元素的本质区别：元素是具有相同质子数（即核电荷数）一类原子的总称，不同元素的本质区别是质子数（核电荷数）不同。碳元素与氢元素属于不同元素，因此本质区别是质子数不同。
（2）元素化合价的计算与排序：根据化合物中正负化合价代数和为零的原则，可计算出各物质中氮元素的化合价。
（3）根据化合价书写化学式：氢氧化亚铁中，铁元素为+2价，氢氧根OH-为-1价，根据化合物中正负化合价代数和为零的原则计算。
【解答】（1）碳元素与氢元素的本质区别是 质子数（核电荷数）不同；
（2）根据化合价计算，HNO3中氮元素为+5价，NO中为+2价，NH3中为-3价，因此按氮元素化合价由高到低排列为：HNO3> NO > NH3；
（3）氢氧化亚铁中，铁元素为+2价，氢氧根为-1价，根据化合价规则，
化学式为Fe(OH)2。
故答案为：（1）质子数（或核电荷数）；（2）HNO3> NO > NH3；（3）Fe(OH)2。
变式2：如图所示为核电荷数为11~17的元素的最高化合价和最低化合价。
（1）从图中可以看出，氯元素的最高正价是　 　。
（2）若某元素既可显正价，又可显负价，则最高正价与最低负价绝对值的代数和为　 　。
（3）写出图中元素的化合价随着核电荷数递增的一条变化规律：　 　。
【答案】（1）+7
（2）8
（3）从左到右，元素的最高正价逐渐从+1升高到+7
【解析】（1）在核电荷数 11~17 的第三周期元素中，元素的最高正价一般等于原子的最外层电子数，非金属元素同时存在最低负价，最低负价 = 最外层电子数 - 8，可通过图表纵坐标直接读取元素的最高正价数值。
（2）对于既能显正价又能显负价的非金属元素，最高正价由最外层电子数决定，最低负价由达到 8 电子稳定结构所需电子数决定，二者的绝对值之和恒等于 8，是第三周期非金属元素的通用化合价规律。
（3）同一周期（从左到右，核电荷数递增），金属元素只有正价，非金属元素最高正价逐渐升高，最低负价从 - 4 逐步递增到 - 1，整体呈现规律性递增 / 递变，可从最高正价、最低负价任一角度总结。
【解答】（1）观察图表，氯元素对应核电荷数 17，纵坐标上最高正价的刻度为 +7，直接读取即可得到氯元素的最高正价。
（2）在核电荷数 11~17 的元素里，非金属元素最高正价是最外层电子数，最低负价的绝对值是 8 减去最外层电子数，两者绝对值相加，结果固定为8。
（3）从左向右看核电荷数不断增大，金属元素的正价逐步升高，非金属元素的最高正价从 + 1 依次升高到 + 7；或者最低负价从 - 4 逐步升高到 - 1。
变式3：化合价是一个重要的概念，化学上用“化合价”来表示原子之间相互化合的数目。下面是小玉对元素化合价的部分探究过程。
【提出问题】化合物中元素正负化合价有何规律
推测一：金属元素在化合物中通常显正价：推测二：非金属元素在化合物中都显负价。
【举例及分析】
（1）NaCl、CuO、Fe2O3中金属元素化合价分别为+1、+2，+3，其他金属在化合物中也都显正价，推测一正确。试解释金属显正价的原因是：　 　(从得失电子角度回答)
（2） H2O、SO2、CO2中氢、硫、碳元素的化合价分别为+1、+4、+4，说明推测二　 　(填“成立”或“不成立”) 。HCl、HS、CH24中氯、硫、碳元素的化合价分别为-1、-2、-4。
（3）【结论】通过上述探究过程可知：金属元素在化合物中通常显正价，而非金属元素与氧化合时常显正价，与氢化合时常显　 　价。
【评价与交流】在同种化合物中同种元素一定具有相同的化合价吗 同学开展了进一步的探究……。
【答案】（1）金属原子最外层电子数一般少于 4 个，在化学反应中易失去电子形成阳离子
（2）不成立
（3）负
【解析】（1） 金属原子最外层电子数一般较少。
（2）有一个反例即可证明结论不成立。
（3）正负价态本质是比较对电子的束缚能力，氢原子的束缚能力相对较弱。
【解答】（1）金属元素在化合物中通常显正价的原因是金属原子容易失去最外层电子，形成带正电荷的阳离子。例如，Na失去1个电子形成Na+（+1价），Cu失去2个电子形成Cu2+（+2价），Fe失去3个电子形成Fe3+（+3价）。因此，金属元素在化合物中通常显正价。 故答案为：金属原子最外层电子数一般少于 4 个，在化学反应中易失去电子形成阳离子。
（2） 在H2O、SO2、CO2中，非金属元素（O、S、C）与氧化合时，H显+1价，O显-2价，因此S和C分别显+4价，说明非金属元素在化合物中不一定都显负价。而在HCl、H2S、CH4中，Cl、S、C分别显-1、-2、-4价，说明非金属元素与氢化合时可能显负价。因此，推测二（非金属元素在化合物中都显负价）不成立，故答案为：不成立。
（3） 通过探究可知，非金属元素与氧化合时常显正价（如SO2中的S为+4价），但与氢化合时常显负价（如H2S中的S为-2价）。因此，非金属元素与氢化合时常显负价，故答案为：负。
专题二、元素质量等计算
典例1：小金为了测定某金属氧化物(其化学式表示为R2O3)中 R的相对原子质量采用氢气还原的方法，使金属氧化物失去氧变成金属单质，同时氢气夺取氧变成了水，此过程的模型为 实验前后分别测量出固体的质量如表所示。
实验前 实验后
金属氧化物R2O3 的质量/g 金属R的质量/g
42.5 22. 5
（1）R2O3中 R 的化合价为　 　。
（2）根据表格数据推算出，该金属氧化物中 R元素和氧元素的质量比为　 　
（3）根据化学反应中元素的种类和质量不发生变化的原理，推测此实验中，理论上可以生成多少克水，请列式计算。
【答案】（1）+ 3
（2）9：8
（3）据质量守恒定律，化学反应前后氧元素的质量不变，
金属氧化物中氧元素的质量为42.5g- 22.5g = 20g，
这些氧元素全部转化为水中的氧元素。
水中氧元素的质量分数为，
设生成水的质量为m，
则，
解得m=22.5g，
即理论上可以生成 22.5g 水。
【解析】（1）在化合物中，各元素正负化合价的代数和为零。在 R2O3 中，氧元素的化合价为 - 2 价，设 R 的化合价为x，根据化合价代数和为零的原则，可列方程，解得 R 的化合价。
（2）根据质量守恒定律，反应前后固体的质量差就是金属氧化物中氧元素的质量。金属氧化物中 R 元素的质量为反应后生成金属 R 的质量，氧元素的质量为反应前后固体质量的差值，由此可计算二者的质量比。
（3）根据质量守恒定律，化学反应前后元素的种类和质量不变，金属氧化物中的氧元素全部转化为水中的氧元素。先算出金属氧化物中氧元素的质量，再根据水中氧元素的质量分数计算生成水的质量。
【解答】（1）在化合物中，氧元素通常显 - 2 价，设 R 的化合价为x，根据化合物中正负化合价代数和为零，可得：2x + 3×(-2) = 0，
解得x = +3，
因此 R2O3 中 R 的化合价为 + 3 价。
（2）反应前金属氧化物 R2O3的质量为 42.5g，反应后金属 R 的质量为 22.5g，根据质量守恒定律，固体减少的质量即为氧元素的质量，氧元素的质量为42.5g - 22.5g = 20g；
R元素的质量为 22.5g，因此 R 元素和氧元素的质量比为22.5：20 = 9：8。
变式1：据报道，“火星快车号”探测器在火星大气层中发现了一种二氧化碳分子，它的化学式可表示为C16O18O(元素符号左上角的数字代表该原子的质量数，质量数=质子数+中子数)。
（1）已知16O和18O都属于氧元素，其中18O原子的质子数是　 　，中子数是　 　。
（2）计算得到C16O2的相对分子质量为44，则C16O18O的相对分子质量约为　 　。
【答案】（1）8；10 （2）46
【解析】（1）根据原子中质子数=原子序数、原子的质量数=质子数+中子数分析；
（2）根据相对原子质量=质子数+中子数以及相对分子质量的计算公式分析。
【解答】 （1）氧原子的原子序数为8，所以18O原子的质子数是8，中子数为18-8=10；
（2）元素符号左上角的数字代表该原子的质量数=质子数+中子数，又由于相对原子质量=质子数+中子数，所以C16O18O的相对分子质量为12+16+18=46。
变式2：清明节吃“青团”是台州的一种传统习俗。在“青团”制作过程中，需要往糯米粉中添加艾草（或艾草汁）。艾草含有侧柏莲酮芳香油（C10H10O），侧柏莲酮芳香油是一种淡黄色液体，具有香脂香气，所以“青团”具有独特风味。
（1）侧柏莲酮芳香油的相对分子质量为　 　。
（2）侧柏莲酮芳香油中C、H、O元素的质量比为　 　。（填写最简整数比）
（3）11.68克侧柏莲酮芳香油中的碳元素质量与多少克葡萄糖（C6H12O6）中的碳元素质量相同。
【答案】（1）146
（2）60：5：8
（3）解：设葡萄糖的质量为X。
根据题意11.68g柏莲酮芳香油中的碳元素质量与xg葡萄糖中的碳元素质量相同，可列式：
；
即，
解得x=24g；
答：11.68克侧柏莲酮芳香油中的碳元素质量与24克葡萄糖中的碳元素质量相同。
【解析】相对分子质量是化学式中各元素原子的相对原子质量总和；化学式中各元素的质量比是指各元素原子的相对原子质量总和之比；化合物中某元素的质量=该化合物的质量钙元素的质量分数。
【解答】（1）侧柏莲酮芳香油的相对分子质量为：，故答案为：146。
（2）侧柏莲酮芳香油中C、H、O元素的质量比为：，故答案为：60：5：8。
变式3：硝酸铵是农业生产中广泛使用的化肥，根据硝酸铵化学式(NH4NO3)回答：
（1）硝酸铵中氮元素的化合价分别为　 　，　 　；
（2） 500g硝酸铵中含氮元素 　 　。
（3）多少克硝酸铵中所含氮元素的质量和120g尿素[CO(NH2)2]中所含氮元素的质量相等
（4）已知所购买的化肥中硝酸铵的含量为90%，则该化肥中氮元素的含量为多少
【答案】（1）-3；+5
（2）175g
（3）设需要硝酸铵的质量为x，尿素的化学式为CO(NH2)2，
其相对分子质量为12 + 16 + (14 + 1×2)×2 = 60，
设硝酸铵的质量为x，
则：
x=160g
因此 160g 硝酸铵中所含氮元素的质量和 120g 尿素中所含氮元素的质量相等；
（4）化肥中硝酸铵的含量为 90%，则该化肥中氮元素的含量为；
【解析】（1）化合价计算：在原子团中，各元素化合价的代数和等于原子团的化合价。 NH4NO3 由NH4+和NO3-构成，铵根中氢元素为 + 1 价，可计算出铵根中氮元素的化合价；硝酸根中氧元素为 - 2 价，可计算出硝酸根中氮元素的化合价。
（2）元素质量计算：化合物中某元素的质量 = 化合物质量 × 该元素在化合物中的质量分数。
（3）元素质量相等计算：根据 “硝酸铵中氮元素质量 = 尿素中氮元素质量” 列等式求解。
（4）混合物中元素质量分数计算：化肥中氮元素的质量分数 = 硝酸铵的纯度 × 硝酸铵中氮元素的质量分数。
【解答】（1）在NH4NO3 中，氢元素化合价为 + 1 价，设氮元素化合价为x，则x + 4×(+1) = +1，解得x = -3；在NO3-中，氧元素化合价为 - 2 价，设氮元素化合价为y，则y + 3×(-2) = -1，
解得y = +5；因此硝酸铵中氮元素的化合价分别为-3和+5；
（2）硝酸铵的相对分子质量为14×2 + 1×4 + 16×3 = 80，
其中氮元素的质量分数为，
因此 500g 硝酸铵中含氮元素的质量为；
（3）设需要硝酸铵的质量为x，尿素的化学式为CO(NH2)2，
其相对分子质量为12 + 16 + (14 + 1×2)×2 = 60，
设硝酸铵的质量为x，
则：
x=160g
因此 160g 硝酸铵中所含氮元素的质量和 120g 尿素中所含氮元素的质量相等；
（4）化肥中硝酸铵的含量为 90%，则该化肥中氮元素的含量为；
故答案为：(1) -3；+5；(2) 175g；(3) 160g；(4) 31.5%。
专题三、混合物中计算质量分数
典例1：（2024八下·绍兴期中）某样品可能由铁、氧化亚铁、氧化铁和四氧化三铁中的一种或几种组成，现测得该样品中铁元素与氧元素的质量比是21∶8；若该样品由两种物质混合而成，则一定不含　 　；若该样品由三种物质混合而成，则一定含有　 　。
【答案】四氧化三铁；氧化铁
【解析】根据氧化亚铁、氧化铁、四氧化三铁化学式计算出各物质铁与氧元素质量比，再由样品中铁和氧元素质量比为21：8，利用平均数法确定样品的可能组成分析。
【解答】氧化亚铁是铁元素和氧元素质量比为56：16＝7：2＝21：6，氧化铁中铁元素与氧元素质量比为112：48＝7：3＝21：9，四氧化三铁中铁元素和氧元素质量比为168：64＝21：8， 测得该样品中铁元素与氧元素的质量比是21∶8；若该样品由两种物质混合而成，则一定不含 四氧化三铁； 若该样品由三种物质混合而成，因铁、氧化亚铁中铁与氧质量比都大于21：8，则样品中一定含有铁、氧元素比小于21：8的氧化铁。
故答案为：四氧化三铁；氧化铁。
变式1：已知碳酸钙（CaCO3）和另外一种物质组成的混合物含碳量大于12%，则另一种物质可能是下列中的（　　）
A．Na2CO3 B．KHCO3 C．MgCO3 D．FeCO3
【答案】C
【解析】根据碳酸钙中碳元素质量分数为12%，与碳酸钙混合后碳元素质量分数大于12%，则另一种物质中碳元素质量分数大于12%分析。
【解答】碳酸钙中碳元素质量分数为，碳酸钙和另外一种物质组成的混合物含碳量大于12%，则另一种物质中碳元素质量分数大于12%。
A、Na2CO3中碳元素质量分数为，不符合题意；
B、KHCO3中碳元素质量分数为，不符合题意；
C、MgCO3中碳元素质量分数为，符合题意；
D、FeCO3中碳元素质量分数为，不符合题意；
故选C。
变式2：（2025七下·长兴竞赛）现有一包碳酸钙　 　(书写化学式)和氧化钙　 　(书写化学式)组成的固体混合物，已知碳元素在混合物中的质量分数为3.6%，那么碳酸钙在混合物中的质量分数为　 　。
【答案】CaCO3；CaO；30%
【解析】（1）根据常见物质化学式的知识解答；
（2） 碳酸钙中含碳元素，氧化钙中不含碳元素，根据碳元素的质量和碳酸钙中碳元素的质量分数可计算出碳酸钙的质量分数。
【解答】（1）碳酸钙的化学式为CaCO3，氧化钙的化学式为CaO；
（2） 碳元素在混合物中的质量分数为3.6%，那么碳酸钙在混合物中的质量分数为：。
变式3：（2025七下·萧山竞赛）现有一瓶未贴标签的常见金属R。为了测定R的相对原子质量，准确称取一定量该金属粉末，在坩埚内加热使其完全氧化，形成金属氧化物(由R 和氧两种元素组成的化合物)冷却后再称重。获得如表数据。
金属质量(g) 金属氧化物质量(g)
32.0 40.0
（1）已知R 的化合价为+2价，则R的相对原子质量为　 　
（2）已知FeSO4、Fe2(SO4)3混合物中铁元素的质量分数为a%，则硫元素的质量分数为　 　
（3）关于科学符号中数字“2”的含义，下列解释错误的是(　　)
A．N2：表示氮气分子的个数为2
B．：表示氧化镁中镁元素的化合价为+2价
C．2Al：表示铝原子的个数为2
D．S2-：表示一个硫离子带2个单位负电荷
【答案】（1）64
（2）
（3）A
【解析】（1）氧化物：只含有两种元素，其中一种元素为氧元素的化合物。
（2）根据硫和氧的个数关系判断质量比，三种元素的总质量分数为100%。
（3）表示分子个数的数字要写在分子的化学式前面。
【解答】（1）R的化合价为+2价，氧元素的化合价为-2价，可知氧化物的化学式为，金属的质量为32g，氧化物的质量为40g，质量比等于相对原子质量之比，即，解得R=64。
（2）根据两种物质的化学式可知，硫元素和氧元素的质量比为：，铁元素的质量分数为a%，则硫元素的质量分数为。
（3）A、表示的是一个氮气分子中含有两个氮原子，故A错误，符合题意；
B、表示元素化合价的数字写在元素的正上方，故B正确，不符合题意；
C、表示原子个数的数字写在原子符合前面，故C正确，不符合题意；
D、表示离子随带电荷的数字写在离子符号的右上角，故D正确，不符合题意。
故答案为：A。
专题四、质量与体积曲线求密度
典例1：如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
【答案】C
【解析】（1）根据甲图，利用公式比较物质的密度大小；
（2）根据长方形的面积公式，结合m=ρV判断；
（3）根据计算120gD的体积；
（4）将A、B的密度作比即可。
【解答】A.根据甲图可知，A的密度：；
B的密度：；
C的密度：；
D的密度：；
则ρC=ρ水，故A错误；
B.根据乙图可知，阴影部分为长方形，面积S=密度×体积，它的值为：m=ρV=4g/cm3×3cm3=12g，故B错误；
C.120gD的体积为：，故C正确；
D.A、B的密度之比：ρA：ρB=2.5g/cm3：1.5g/cm3=5：3，故D错误。
变式1：（2026七下·浙江月考）小明在测量液体密度的过程中，将烧杯中部分液体倒入量筒并读出量筒内液体的体积V，用天平称量烧杯和剩余液体的质量m，多次重复上述操作，根据实验数据绘制得到的m-V 图像如图所示，下列说法错误的是 （　　）
A．该液体的密度为
B．将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为120g
C．根据图像信息不能计算得出空烧杯质量
D．倒出的液体体积为30cm3时，烧杯中液体质量为75g
【答案】D
【解析】密度是物质的一种特性，通常用符号ρ表示。其计算公式为 ρ = m/V，其中m表示质量，V表示体积。密度的单位包括 千克/米3（kg/m3）和 克/厘米3（g/cm3），1克/厘米3等于1000千克/米3。在测量密度时，使用一致的单位是非常重要的。
【解答】A倒入20mL的液体到量筒中，质量为30克，所以液体的密度为1.5g/cm3，等于 ，A正确；
B. 20mL液体的质量为30g，将液体第一次倒出前，烧杯和液体总质量为90g+30g=120g，B正确；
C. 根据图像信息不能计算得出空烧杯质量 正确，因为不知道里面液体的体积，C正确；
D. 烧杯和液体总质量为90g+30g=120g，倒出的液体体积为30cm3时，减少的质量为45g，烧杯中液体和烧杯的质量为75g，D错误；
故答案为：D
变式2：（2026七下·浙江月考）小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图像。由图像可知，甲、乙两种物质的密度之比 　 　，用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比 　 　。
【答案】3：2；2：3
【解析】从图象上找一点，使甲、乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式求出密度之比，再根据公式求出质量相同时二者的体积之比。
【解答】当甲、乙的体积都为9cm3时，甲的质量为9g，乙的质量为6g，
则甲、乙两种物质的密度之比：；
若用甲、乙两种不同物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比
。
变式3：在“测量液体密度”的实验中，小明测得液体的体积跟液体和烧杯的总质量之间的关系如图所示。
（1）求空烧杯的质量。
（2）求液体的密度。
（3）当液体和烧杯的总质量为240g时，求液体的体积。
【答案】（1）设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=168g，
可得：ρ×20cm3+m杯=168g，---①
当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258g，
可得：ρ×120cm3+m杯=258g，---②
①-②得液体的密度：
ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3。
代入①得：
m杯=150g。
（2）设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=168g，
可得：ρ×20cm3+m杯=168g，---①
当液体体积为V2=120cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258g，
可得：ρ×120cm3+m杯=258g，---②
①-②得液体的密度：
ρ=0.9g/cm3=0.9×103kg/m3。
（3）当液体和烧杯的总质量为240g时，
液体的质量m'
液体的体积
【解析】（1）质量 - 体积图像的物理意义与液体密度测量原理：在液体体积V与 “液体 + 烧杯” 总质量m的关系图像中，图像的斜率表示液体的密度，图像与质量轴的交点对应液体体积为 0 时的总质量，也就是空烧杯的质量，这是利用图像求解容器质量的核心依据。
（2）密度公式的应用与差值法计算质量：密度公式为 ，计算液体密度时，需用两组数据的质量差除以体积差，得到的就是液体的密度，因为两次测量的质量差仅为液体质量的变化，体积差为对应液体的体积变化，可消除烧杯质量的影响。
（3）密度公式的变形式应用：已知总质量和空烧杯质量时，用总质量减去烧杯质量得到液体质量，再利用密度变形式 ，可求出对应液体的体积，是已知质量、密度求体积的标准方法。
专题五、判断空心与空心填充
典例1：3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了 ABS塑料(如图甲所示)来打印 3D作品。
（1）已知体积为1cm3的ABS 塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的 若为空心的，则空心部分的体积为多少
【答案】（1）材料的密度为1.05g/cm3
（2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3
【解析】
【解答】（1） 已知体积为1cm3的ABS 塑料质量为1.05g， 根据，可以计算出材料的密度为，故答案为：（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品体积为50cm3，质量为47.25g，实心部分体积，总体积为50，空心部分体积为。
变式1：甲、乙为两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g，体积分别为 50cm3。已知两个金属球中有一个是空心的，则下列有关甲、乙两个金属球的判断中正确的是(　　)
A．甲金属球的质量小，一定是实心的
B．乙金属球的体积大，一定是空心的
C．该金属材料的密度为
D．空心金属球的空心部分的体积为4.5cm3
【答案】D
【解析】已知两只小球的质量和体积，可以得到它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的；已知空心球的材料密度，可以得到球的材料体积，利用空心球的体积减去材料的体积，就是空心部分的体积。
【解答】两个金属球的密度分别为
，
因为两个金属球由同种材料制成，且两个金属球中有一个是空心的，所以甲金属球是空心的；
由 可得，甲金属球实心部分的体积，
所以甲金属球空心部分的体积为
故答案为：D。
变式2：一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为： <40cm3
所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【解析】（1）假设铝球是实心的，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
变式3：（2025七下·义乌月考） 一个铜球的体积是20cm3，质量是89g， 问：
（1）请通过计算判断这个铜球是空心还是实心的 (铜的密度为
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少
（3）若在空心部分灌满铅，总质量为多大 (铅的密度为
【答案】（1）解： 质量为89g铜球中铜的体积：
，
所以此球是空心的，
（2）解：空心部分体积：V空=V球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3；
（3）解：若在空心部分灌满铅，铅的质量为：m铅=ρ铅V铅=ρ铅V空=11.3g/cm3×10cm3=113g，
此时球体的总质量：m总=m铅+m铜=113g+89g=202g。
【解析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据求出铜球中铜的密度，然后与铜球的体积相比较，两者相等时铜球是空心的，否则是实心的；
（2）铜球的体积减去铜的实际体积即为空心部分的体积即为空心部分的体积；
（3）若在空心部分灌满铅，铅的体积也是在中空部分的体积，根据m=ρV求出铅的质量，然后加上原来的质量即为总质量。
专题六、改变材料密度时，体积或质量不变的密度计算
典例1：”农夫山泉有点甜”是耳熟能详的广告语，如图所示是一瓶550mL的农夫山泉饮用天然水。(水的密度为 冰的密度为
（1）这瓶矿泉水的质量是多少克　 　 (列式计算)
（2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后质量将　 　。(填”变大”、”变小”或”不变”)
（3）水完全变成冰后，冰的体积是多少立方厘米　 　 (列式计算，保留整数)
【答案】（1）根据题意可知，水的体积V=550mL=550cm3=5.5×10-4m3，则这瓶矿泉水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×5.5×10-4m3=0.55kg=550g；
（2）不变
（3）水结冰质量不变，则冰的体积是：。
【解析】 （1）根据公式m=ρV求出这瓶矿泉水的质量；
（2））质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、位置、形状及温度的改变而改变；
（3）水全部结成冰后质量不变，根据求出冰的体积。
【解答】 （1）根据题意可知，水的体积V=550mL=550cm3=5.5×10-4m3，
则 这瓶矿泉水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×5.5×10-4m3=0.55kg=550g；
故填：550g。
（2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后，虽然状态发生改变，但是质量将不变。故填：质量。
（3）水结冰质量不变，则冰体积是：。故填：611。
变式1：某医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为 ，给急救病人供氧用去了氧气质量的 则瓶内剩余氧气的密度是　 　。病人需要用冰块进行物理降温，取360g水凝固成冰后使用，其体积增大了　 　。现有一结满冰的水桶(冰面与桶口相平)，当冰完全熔化后，倒入0.4kg水恰好将桶装满，如果用该桶装满酒精，那么最多能装酒精的质量是　 　kg
【答案】8；4×10-5；3.2
【解析】（1）氧气用掉 ，质量为原来的，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度；
（2）已知水的密度和质量，根据公式可求得水的体积，水结冰后，质量不变，又知道冰的密度，根据公式可求得冰的体积，进而可以知道增大了多少体积；
（3）因为冰化水，状态变化、质量不变，m冰=m水，据此可以得出冰、水的体积关系，进而得出冰熔化成水体积减小值与冰的体积（桶的容积）关系，利用密度公式求瓶子的容积，再利用m=ρV求装满酒精后酒精的质量。
【解答】一瓶氧气的密度为10kg/m3，给病人供氧用去了，质量为原来的 ，而体积保持不变，
根据可知，瓶内剩余氧气的密度变为原来的 ，
即ρ'=（）×10kg/m3=8kg/m3，
由题知，水的质量为m水=360g=0.36kg，
水凝固成冰后，其质量不变，即m冰=m水=360g=0.36kg，
水的体积：
，
，
则其体积增大值：ΔV=V冰-V水=400cm3-360cm3=40cm3=4×10-5m3；
冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变，
所以m冰2=m水2，即ρ冰V冰2=ρ水V水2，
0.9g/cm3×V冰2=1g/cm3×V水2，
则有：V水2：V冰2=9：10，
冰熔化成水时体积减小值为：，
由题意可得，减少的体积为：，
则瓶子的容积为：V=V冰2=10×4×10-4m3=4×10-3m3，
装满酒精后酒精的质量为：m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×4×10-3m3=3.2kg。
变式2：2025中国自行车运动骑游大会在安吉黄浦江源举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。如表所示是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
强度 强 较弱 较强 强
密度
（1）若要求车身的材料强度高且轻便，则表中最理想的材料是 　 　。
（2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
（3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
【答案】（1）碳纤维
（2）所用铝合金材料的体积
（3）使用碳纤维材料的质量，则自行车减小的质量为。
【解析】（1）“轻便”指的是同体积情况下，质量较小，密度较小；强度可以阅读表中数据；
（2）根据密度公式进行变形计算即可；
（3）变为碳纤维材料后，体积不变的情况下算出碳纤维制成的自行车质量即可；
【解答】（1）四种材料中，“碳纤维”密度最小，强度最强，是最理想的材料；
（2）将密度公式进行变形，可知铝合金材料的体积为；
（3）使用碳纤维材料的质量，则自行车减小的质量为12kg-6.4kg=5.6kg；
故答案为：（1）碳纤维；
（2）m3；
（3）5.6kg；
变式3：脱蜡铸造是加工饰物或复杂零件的一种方法。要加工一个铝质的小狗挂饰做法如图所示：先用蜡制作一个小狗挂饰蜡模，再在小狗挂饰蜡模周围浇注耐火泥浆，待泥浆干燥后，加热使小狗挂饰蜡模熔化流出，制成小狗挂饰蜡模形状的模穴，最后将熔化成液体的铝液倒入模穴内，待铝冷却凝固后取出便得到铝质小狗挂饰。已知：小狗挂饰蜡模的质量是3.6g，蜡的密度是( 铝的密度是 求：
（1）小狗挂饰蜡模的体积是多少
（2）制成的铝质小狗挂饰质量是多少
（3）为了节约材料，工人在铝质小狗挂饰中留置2cm3的空心，在空心填满沙子后小狗挂饰的总质量为8.7g，求所填沙子密度是多少
【答案】（1）解：由 可得，小狗挂饰蜡模的体积为 。
（2）解：综上所述，铝的体积等于蜡的体积，即 ，
则制成的铝质小狗挂饰质量为 。
（3）解：留置 的空心后，铝质小狗中铝的质量为
；
则空心处填充沙子的质量为 ；
所填沙子密度为 。
【解析】 （1）已知蜡模的质量和密度，利用求出蜡膜的体积；
（2）铝的体积等于蜡模的体积，根据密度公式计算铝的质量；
（3）用总体积减去空心体积得到铝的质量，根据计算空心的质量，根据计算沙子的质量，再利用密度公式求沙子的密度。
专题七、利用密度鉴别材料与真假
典例1：小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200克，体积为104厘米3 ， 并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
【答案】（1）解:工艺品的密度ρ＝11.54克/厘米3
（2）解:设标准工艺品中含金、铜质量均为m0若按售货员说法，则工艺品密度ρ′＝12.18克/厘米3
所以售货员的话不可信
（3）解:设工艺品中实际含金质量为m1　将m＝1 200克，V＝104厘米3 ，ρ金＝19.3克/厘米3 ，ρ铜＝8.9克/厘米3代入上式得：m1＝509.2克，所以这件工艺品的实际含金量为42.4%
变式1：（2025七下·杭州期末）元宝是中华民族独有的财富象征，在喜庆吉祥的春节，小科的妈妈买了一个金元宝.小科看着很喜欢，对物理有浓厚兴趣的他测出金元宝的质量为38.6g，体积为 并查阅密度表，得到黄金的密度为
（1）列式计算金元宝的密度。
（2）小观根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定不是纯黄金制作的”，如果小观的观点正确，且除黄金外还含有铜或银两种金属中的其中一种或两种，请判断必须含有哪种金属 并说明理由.
（3）小成根据计算出来的金元宝的密度断定“金元宝一定是纯黄金制作的，只是金元宝是空心的”。如果小成的观点正确，请你根据已有数据计算出空心部分的体积为多少
【答案】（1）解：金元宝的密度：。
（2）金、铜混合，理由是：由于元宝的密度比银的密度小，若是金、银混合，其密度一定大于银，故不可能是银、金的混合，只能是金、铜混合。
（3）解：若用黄金和铜混合制作一个质量与外形大小完全相同的实心金元宝，设含有黄金的质量为m黄金，则含有铜的质量m铜=m-m黄金，
若金元宝是由黄金制成的，实心部分的体积：，
空心部分的体积：V空=V-V实=4cm3-2cm3=2cm3。
【解析】1）知道金元宝的质量和体积，利用密度公式求其密度；
（2）黄金的密度为19.3×103kg/m3，金元宝的密度不等于黄金的密度，原因可能是：①金元宝不是由黄金制成，而是由黄金和其它金属混合制成；②金元宝是由黄金制成，但金元宝是空心的。
不同物质混合时，混合物的密度比较大的小，比较小的大。
（3）若金元宝是由黄金制成的，利用密度公式求实心部分的体积，进而求出空心部分的体积，可得进一步的构成情况。
【解答】（2）黄金的密度为19.3×103kg/m3，金元宝的密度不等于黄金的密度，原因可能是：①金元宝不是由黄金制成，而是由黄金和其它金属混合制成；②金元宝是由黄金制成，但金元宝是空心的。
由于元宝的密度比银的密度小，若是金、银混合，其密度一定大于银，故不可能是银、金的混合，只能是金、铜混合。
变式2：某商店在出售一种比市场价便宜很多的银手镯，吊牌上还标注着是纯银。为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。己知ρ银=10.5g／cm3。下而是他们的测量过程：
（1）天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，此时，指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向________ (选填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
（2）将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图1，则手镯质量m=________g。
（3）将手镯放入如图2所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图3。通过计算可知手镯密度为________kg／m3，手镯________ (选填“是”或“不是”)纯银。
（4）若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量________(选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
【答案】（1）右
（2）66.6
（3）8.325（或8.3或8.33）×103或8325；不是
（4）偏大
【解析】（1）在调节天平平衡时，平衡螺母总是向轻的那边调节；
（2）根据物体质量=砝码质量+游码质量计算；
（3）首先根据图3读出溢出水的体积，也就是手镯的体积，然后根据公式计算出密度，最后与纯银的密度比较即可；
（4）如果烧杯中的水没有装满，那么手镯放入烧杯后，水不会发生溢出，而是水面先上升到杯口，然后再溢出来，那么测出的体积会偏小，根据公式可知，计算出的密度会偏大。
【解答】（1）指针偏左，说明天平的右盘轻，因此横梁上的平衡螺母应该向右调，使横梁平衡；
（2）砝码的质量为：50g+10g+5g=65g，游码的质量为1.6g，那么手镯的质量m=65g+1.6g =66.6g；
（3）根据图3可知，手镯的体积V=V排水=8mL=8cm3，那么手镯的密度为：；
因为 ρ银=10.5g／cm3，所以手镯不是纯银的；
（4）若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量偏大。
变式3：鉴别玉石的真假，有个简单的方法就是测定密度，网络上有个测密度的方法，步骤如下：
（1）使用一台电子秤，取一个杯子，注入适量的水，把杯子放在电子秤上，归零，如图a；
（2）把绑了线的玉石放入水杯中，沉底，并做好记号，如图b，读数为8.4克；（细线不计）
（3）手握细线把玉石拎起来，补充水至b图液面相同高度，如图c，读数为2.4克；
（4）计算：把b图中的读数除以c图中的读数，即可得到玉石的密度。请你运用学过的知识，写出计算过程证明这个方法的合理性。（注意：只用步骤（4）算出结果不得分）（ρ水=1克/厘米3）
【答案】解：玉石的质量：m石=mb-ma=8.4g-0g=8.4g，
增加的水的质量：m水=mc-ma=2.4g-0g=2.4g，
增加的水的体积：，
测得的玉石体积：V石=V水=2.4cm3，
玉石密度：，
可见，题目所述方法是合理的。
【知识点】固体密度的测量
【解析】要想测量玉石的密度，需要测量玉石的质量和体积。利用等效替代法，玉石的体积等于增加的水的体积，根据密度公式求出玉石的密度。
1．硅胶是一种常用的干燥剂。利用氯化钴含有不同数目的结晶水呈现不同颜色的性质，在制备硅胶时加入一些氯化钴得到变色硅胶。用表示含结晶水的氯化钴，请据此计算：
（1）若其中一种含结晶水的氯化钴的相对分子质量为238，则x=　 　，该结晶水合物中氯、氧的原子个数比为　 　(填最简整数比)。
（2）若x=2，则氧元素的质量分数约为　 　(计算结果精确到0.1%)。
【答案】（1）6；1：3
（2）19.3%
【解析】（1）根据相对分子质量为构成分子的各原子的相对原子质量之和，进行分析解答。
（2）根据化合物中，进行分析解答。
【解答】 （1）一种含结晶水的氯化钴的相对分子质量为238，则相对分子质量为59+35.5×2+18x=238，x=6。
1个分子中含有2个氯原子、6个氧原子，则该结晶水合物中的氯、氧原子个数比为2：6=1：3。
（2）若x=2，则氧元素的质量分数为。
2．从微观层面认识物质是化学独特的视角。许多物质是由分子构成的，分子又由原子构成。原子虽然很小，但本身也存在质量。如图是水分子的微观模型图，表中是几种原子的质量，请根据要求回答下列问题：
原子种类 1个原子的质量/kg 相对原子质量
氢 1.674×10﹣27 1
氧 2.657×10﹣26 16
碳﹣12 1.993×10﹣26 12
（1）1个水分子的质量是多少？（在横线上列出算式）　 　＝2.9918×10﹣26kg。
（2）由上述计算可知分子根小，书写、记忆和使用都根不方便。为此可采用类似“原子”的处理方法。即以碳﹣12原子质量的112作为标准，用分子的质量跟它的比值，得到分子的相对质量。请用该思路求H2O的相对分子质量。（请列式计算，计算结果保留整数）
【答案】（1）2×1.674×10-27kg + 2.657×10-26kg
（2）18
【解析】（1）一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的；
（2）。
【解答】（1）一个水分子由2个氢原子和1个氧原子构成，质量为：，故答案为：。
（2）；故答案为：18。
3．已知在和 组成的混合物中，经分析发现含氧元素的质量分数为M%，则混合物中氢元素的质量分数是多少 面对这类题目，我们可以对抽象的问题进行理想化处理。我们把此混合物放入一容器，那么在此容器中便存在大量构成这三种物质的分子：a个 分子，b个分子，c个 分子。现在我们需取出三个分子，随机的结果如下：
①一个 分子，一个 分子，一个分子。
②一个 分子，两个 分子。
③一个分子，两个 分子。
……
（1）我们来看这三种情况，发现无论怎么组合，　 　(填两种元素名称)的原子个数比为一定值，且这两种元素所占总物质的质量分数可表示为1—M%，碳元素的质量分数可表示为　 　。
（2）拓展：已知在NaHS、MgSO4和NaHSO3组成的混合物中，硫元素的质量分数为a%，则氧元素的质量分数为　 　。
【答案】（1）碳、氢；
（2）
【解析】（1）根据三者的化学式确定哪两种元素的原子个数之比是定值，并根据“元素的质量之比等于元素的相对原子质量和原子个数的乘积之比”计算出它们的质量分数之比。碳、氢、氧三种元素的质量分数之和等于1，据此可求出碳元素的质量分数。(2)从质量的角度将“NaH”视为一个与Mg等效的整体A(即将“NaH”和Mg都用“A”来表示，可看作A的相对原子质量为24)，然后利用（1）中的方法计算即可。学会观察化学式中组成元素的特点和原子个数之比，再利用数学的技巧处理复杂的化学计算，是解决此类问题需要具备的能力。
【解答】(1)根据化学式C2H4、C2H4O和C2H4O6可知，无论怎么组合，碳、氢的原子个数比为一定值，定值为4：2=1：2，则两者的质量比为(12×1)：(1×2)=6：1，所以两者的质量分数之比为6：1。由于混合物中氧元素的质量分数为M%，则碳、氢两种元素的质量分数之和可表示为1—M%，所以碳元素的质量分数为 (2)由于 Na和H的相对原子质量之和等于 Mg的相对原子质量，所以可以从质量角度将“NaH”视为一个与Mg等效的整体A，其中A、S的质量之比为24：32=3：4；硫元素的质量分数为a%，设A的质量分数为x，则24：32=x：a%，解得 所以氧元素的质量分数为
故正确答案为：（1）碳、氢；；（2）。
4．为了验证猪骨头汤能否有效补钙，某科研小组将猪排骨 500g、蒸馏水 1500mL、食用醋 70mL，加热煮沸后维持 70 分钟，得到骨头汤 1243mL，用仪器检测结果：每 100mL 骨头汤含有 2mg 钙（而每 100mL 牛奶约含有 105mg 钙）。查阅资料：人体骨骼中的钙存在形式是羟基磷酸钙 [Ca10(PO4)6(OH)2]，该物质难溶于水。人体平均每天需要补钙 800mg；
（1）“骨头汤能补钙” 中的钙是指（填字母编号）____；
A．钙离子 B．钙元素 C．单质钙 D．羟基磷酸钙
（2）羟基磷酸钙中磷元素的化合价是　 　价；
（3）假设某人只能从骨头汤中获取钙，则此人每天需要喝　 　L 骨头汤；
【答案】（1）B
（2）+5
（3）40
【解析】（1）描述物质的组成时，通常指的是元素，与具体存在形态无关，因此 “骨头汤能补钙” 中的钙指的是钙元素。
（2）在化合物中，各元素正负化合价的代数和为零。羟基磷酸钙 [Ca10(PO4)6(OH)2] 中，钙元素显+2价，氧元素显-2价，氢元素显+1价，可据此计算磷元素的化合价。
（3）根据每 100mL 骨头汤含钙 2mg，人体每天需补钙 800mg，通过计算所需骨头汤的体积即可得出结果。
【解答】（1）“骨头汤能补钙” 中的钙是从宏观组成角度描述的，指的是钙元素，与钙的具体存在形式无关，故选 B；
（2）在 [Ca10(PO4)6(OH)2] 中，钙元素显+2价，氢氧根显-1价，氧元素显-2价，设磷元素的化合价为x，根据化合物中正负化合价代数和为零，
可得：(+2)×10 + 6×[x + (-2)×4] + 2×(-1) = 0，
解得x=+5，因此磷元素的化合价为+5价；
（3）每 100mL 骨头汤含钙 2mg，人体每天需补钙 800mg，
则需要骨头汤的体积为：800mg ÷ 2mg × 100mL = 40000mL = 40L。
故答案为：（1）B；
（2）+5；
（3）40。
5．海水中含量丰富的氘、氚是重要的核聚变原料。氕、氘、氚是氢的三种同位素原子，相关信息如表所示。
符号 相对原子质量
H 1
D 2
T 3
（1）氕和氘的原子结构模型如图所示，请根据图示信息，在方框内画出氚原子结构模型。
（2）超重水有一定的放射性。一个超重水分子由两个氚原子和一个氧原子构成，其化学式可表示为 T2O。T2O 中 T的化合价为　 　。
（3）重水是由氘和氧组成的化合物，化学式可表示为D2O。在海水中重水的质量约占0.02%，则25吨海水中所含氘的质量为多少千克 (列式计算)
【答案】（1）
（2）+1
（3）25吨海水中所含氘的质量。
答：25吨海水中所含氘的质量为1千克。
【解析】（1）根据表中数据和图像分析各种小球表示的微粒，再结合氚原子的构成画图。
（2）根据化合物中各元素的化合价之和为零进行分析。
（3）物质中某元素的质量等于物质质量与元素的质量分数的乘积。
【解答】（1）由图像和表中数据可知，黑色小球表示的是质子，白球表示的是核外电子，带有“+”的小球表示的是中子，由表中数据可知，一个氚原子中含有一个质子、一个电子以及两个中子，结构模型为：。
（2）氧元素的化合价为-2价，T元素的化合价为，解得X=+1，即T元素的化合价为+1。
6．表中是四种常见的食品添加剂。
名称 亚硝酸钠 阿斯巴甜 B一胡萝卜素 环七糊精
化学式 NaNO2 C14H18O5N2 C40H56 （C6H10O5）7
类别 防腐剂护色剂 甜味剂 着色剂营养强化剂 增稠剂
最大使用量（每1kg） 腊肉0.15g 膨化食品0.5g 淡奶油0.02g 胶基糖果20.0g
根据信息，请回答下列问题：
（1）NaNO2中的氮元素的化合价为 　 　。
（2）阿斯巴甜中含有 　 　种元素。
（3）B一胡萝卜素分子中碳原子和氢原子的个数比是 　 　。
（4）1kg某胶基糖果中含环七糊精11.0g， 　 　（填“符合”或“不符合”）其使用标准。
（5）“我国应该禁止使用所有的食品添加剂”，这种说法是否正确并说明理由： 　 　。
【答案】（1）+3价
（2）4
（3）5：7
（4）符合
（5）不正确，在规定标准内使用，利大于弊
【解析】（1）根据“根据化合物中正负化合价代数和为零的规则”进行计算即可；
（2）根据阿斯巴甜的化学式即可知道其元素种类；
（3）根据B一胡萝卜素的化学式可知其原子构成和原子数量比；
（4）将题干中的数据与表中环七糊精的最大使用量进行比较即可；
（5）需要合理看待食品添加剂的利与弊，不能一昧强调添加剂的好处，也不能过分否定添加剂的作用；
【解答】（1）设N元素化合价为x，有，解得x=+3价；
（2）阿斯巴甜的化学式是C14H18O5N2， 包含的元素有：碳（C）、氢（H）、氧（O）、氮（N）4种；
（3）B一胡萝卜素的化学式为C40H56，碳原子数为40，氢原子数为56，个数比=40：56=5：7；
（4）根据表格，环七糊精在胶基糖果中的最大使用量为20.0g/kg，题目中1kg胶基糖果含环七糊精11.0g，小于20.0g，因此符合标准；
（5）食品添加剂在合理使用范围内是安全的，并且具有重要作用（如防腐、增味、着色等），禁止所有食品添加剂可能导致食品保质期缩短、口感变差、营养流失等问题；
故答案为：（1）+3价；
（2）4；
（3）5：7；
（4）符合；
（5）不正确，在规定标准内使用，利大于弊；
7．某生产化肥碳酸氢铵(NH4HCO3)的企业做了一个大型户外广告，如图所示，请根据相关信息计算：
XX牌化肥 国际首创
主要成分 碳酸氢铵
含氮量全球化肥之首 20%
净重 50kg/袋
备注：除碳酸氢铵以外的杂质成分不含氮元素。
（1）中氮、氢、碳、氧原子的个数比为　 　。
（2）的相对分子质量为　 　。
（3）小明同学通过计算发现该广告是虚假广告。请你写出小明的计算过程和判断依据(结果精确到0.1%)。
（4）一袋50kg纯的碳酸氢铵含氮量与多少千克的纯( 的含氮量相同(结果保留整数)。
【答案】（1）1：5：1：3
（2）79
（3）纯净的碳酸氢铵中氮元素的质量分数为，可知该广告为虚假广告。
（4）一袋50kg纯的碳酸氢铵的含氮量为
纯的( 的质量为。
【解析】（1）根据化学式下角标之比即为各原子的个数比进行分析。
（2）相对分子质量等于各元素的相对原子质量与原子个数的乘积之和。
（3）物质中元素的质量分数等于元素的相对原子质量与原子个数的乘积与物质相对分子质量的比值。
（4）物质中元素的质量等于物质质量与该元素的质量分数的乘积，结合两种物质中氮元素的质量相同进行计算。
【解答】（1）化学式下角标之比即为各原子的个数比，可知中氮、氢、碳、氧原子的个数比为：1：5：1：3。
（2）的相对分子质量。
8．现有一含杂质的碳酸钙样品(杂质不含钙元素)。取该样品200g，经测定，样品中钙元素的质量分数为30%。请计算：
（1）该样品中钙元素的质量。
（2）碳酸钙中钙元素的质量分数。
（3）该样品中含碳酸钙的质量。
（4）该样品中碳酸钙的质量分数。
【答案】（1）该样品中钙元素的质量为200g×30%=60g。
（2）碳酸钙(CaCO3)中 钙元素的质量分数为
（3）该样品中含碳酸钙的质量为
（4）该样品中碳酸钙的质量分数为 75%。
【解析】（1）元素质量=该化合物的质量×该元素质量分数。
（2）。
（3）可以通过钙元素的总质量除以碳酸钙中钙元素的质量分数，得到样品中碳酸钙的质量。
（4）已知样品中碳酸钙的质量，样品总质量为200g。碳酸钙的质量分数可以通过碳酸钙的质量除以样品的总质量，再乘以100%得到。
9．利用化学式的相关知识回答下列问题：
（1）某三价金属与氧元素形成的化合物中，氧元素的质量分数为30%，则该金属的相对原子质量为　 　。
（2）A、B两种元素的相对原子质量之比为2：1，仅由这两种元素组成的化合物中，A、B两元素的质量比为2：3，则该化合物的化学式为　 　；若其中B的化合价为-n，则此化合物中A元素的化合价为　 　。
（3）R元素可与氧元素形成多种化合物，其中RO中含氧53.33%。R元素与氧元素形成的另一种化合物的相对分子质量为76，含氧量为63.16%，则该化合物的化学式为　 　。
【答案】（1）56
（2）AB3；+3n
（3）R2O3
【解析】（1）先利用公式求解化合物的相对分子质量。
（2）组成元素的质量比=(相对原子质量×原子个数)之比求解原子个数；再根据化合物的化合价代数和为零计算A元素化合价。
（3）先根据化合物有RO的氧元素质量分数计算元素R的相对原子质量，再根据含氧量为63.16%计算氧原子个数，最后通过相对分子质量计算R原子个数。
【解答】(1)氧元素在化合物中显-2价，则某三价金属与氧元素形成的化合物的化学式可以表示为X2O3，设X的相对原子质量为m，则 30%，解得m=56。(2)设A、B组成的物质的化学式为AxBy，则有2x：y=2：3，解得x：y=1：3，则该化合物的化学式为AB3，化合物中各元素的正负化合价的代数和为零，则A元素的化合价为+3n。(3)R元素可与氧元素形成多种化合物，其中RO中含氧53.33%，则R元素的相对原子质量为 相对分子质量为76，含氧量为63.16%的R元素与氧元素形成的化合物中，氧原子的相对原子质量之和为76×63.16%≈48，则一个该氧化物分子中含有的氧原子个数为48÷16=3，一个该氧化物分子中含有的R原子个数为(76-48)÷14=2，则R元素与氧元素形成的化合物的化学式为R2O3。
故正确答案为：（1）56；（2）AB3；+3n；（3） R2O3 。
10．小科补全了带电原子团化合价，如下表：
原子团 原子团符号 带电情况 化合价
硝酸根离子 NO3- -1 -1
硫酸根离子 -2 -2
铵根离子 +1
碳酸根离子 -2 -2
请回答：
（1）通过所学方法计算硝酸根离子中氮元素化合价的过程如下：
①计算铵根离子中氮元素的化合价为　 　；
②结合硝酸根离子和铵根离子中氮元素化合价的计算结果谈谈你的发现：　 　。
（2）硝酸铵 是一种常见的氮肥(含氮化合物)，适时适量施加氮肥有助于提高农作物的产量。
①利用表格中的带电原子团写出另一种氮肥的化学式：　 　；
②尿素也是生活中常用的氮肥，等质量的尿素和硝酸铵，哪种氮肥提供的氮元素质量更大　 　 (写出计算过程)
【答案】（1）-3；同种元素的化合价不一定相同
（2）(NH4)2SO4、(NH4)2CO3；尿素
【解析】 （1）根据化合物中元素化合价的计算方法来分析；
（2）根据氮肥的化学式、化合物中元素质量分数的计算方法来分析。
【解答】 （1）①铵根离子显+1价，其中氢元素元素显+1价，设其中氮元素的化合价为x，则：x+（+1）×4=+1，解得：x=-3；
②硝酸根离子显-1价，其中氧元素的化合价为-2价，设其中氮元素的化合价为，则：y+（-2）×3=-1，解得：y=+5，结合硝酸根离子和铵根离子中氮元素化合价的计算结果发现：同种元素的化合价不一定相同；；
（2）①表格中带电原子团组成另一种氮肥硫酸铵、碳酸铵等，化学式分别为（NH4）2SO4、（NH4）2CO3；
②尿素中氮元素的质量分数：%，
硝酸铵中氮元素的质量分数：，
由计算可知，相同质量的尿素和硝酸铵中尿素提供的氮含量更多。
11．阅读短文，回答下列问题。
在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为60g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的。由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无须测算其单位体积的质量，只需知道其单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫物质的“面密度”。国家标准规定AO、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张的尺寸是841mm×594mm，A2纸张的尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫物质的“线密度”。
（1）有些图书所用的纸张克重为60g，其“面密度”记作____(填字母)。
A．60g B．60g/m2 C．60g·m2 D．60g/m3
（2）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”　 　(填“大于”“小于”或“等于”)A2的“面密度”。
（3）有一捆横截面积为2.5mm2、质量为89kg的铜丝，试计算该铜丝的“线密度”。(已知铜的密度为8.9x103kg/m2)
【答案】（1）B
（2）等于
（3）铜丝体积是 ，可知铜丝长度，所以铜丝的线密度=；
【解析】（1）单位面积的质量又叫物质的“面密度”，可以通过单位来判断；
（2）“面密度”是单位面积的质量，对于同种材质和等厚的纸张，面密度只与材质和厚度有关；
（3）单位长度的质量又叫物质的“线密度”，需要计算出高铜丝的长度后才能计算；
【解答】（1）根据面密度的定义，单位面积的质量其单位应为“g/m2”，所以B选项正确；
（2）面密度与纸张的尺寸无关，而线密度才与纸张的尺寸有关，故不论是A1还是A2的纸，其面密度都相等；
（3）计算可得铜丝体积是，铜丝长度，
所以铜丝的线密度=；
故答案为：（1）B；
（2）等于；
（3）22.25g/m；
12．一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m水=0.4kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
【答案】（1）解：根据题意可知， 若瓶内有质量m水=0.4kg的水，
则瓶中水的体积：；
答：瓶中水的体积V1为400cm3；
（2）解：根据题意可知，瓶子的容积为500cm3，加入水的体积为400cm3，
则当水面上升到瓶口时，石块的总体积：V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3。
答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2为100cm3；
（3）解：根据题意可知， 石块的密度ρ石=2.6×103kg/m3 =2.6g/cm3，
则这些石块的质量：m石=ρ石V2=2.6g/cm3×100cm3=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
则瓶子、石块和水的总质量m =m0+m1+m石=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg。
答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg。
【解析】 （1）根据公式计算瓶中水的体积；
（2）当水面上升到瓶口时，石块的总体积等于瓶子的容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求这些石块的质量，从而进一步求出乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
13．在气象学上，降雪量是以雪熔化成等质量的水的深度来衡量的。一场大雪后，小华用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为15cm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩下去的深度为14cm，冰层的底面积为 (已知
（1）求冰层的质量。
（2）求雪的密度。
（3）这场大雪的降雪量是多少厘米
【答案】（1）冰层的高度 ；
冰层的体积
冰层的密度 ；
由 可得，
冰层的质量
（2）雪的体积V雪=Sh雪=250cm2×15cm=3750cm3，
雪的质量m雪=m冰=225g，
则雪的密度
（3）因为冰熔化成水后，其状态改变，但质量不变，
所以
则这场大雪的降雪量
【解析】 （1）先算出冰的体积，V=Sh，再用公式m=ρV进行计算；
（2）雪的质量和冰的质量相等，用V=Sh，进行计算；
（3）雪的质量和水的质量相等，用密度公式算出水的体积，再计算出水的高度。
14．如图所示，一个溢水杯装满某种未知液体后总质量为400g，向其中放入一个质量为130g的金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。求：(已知
（1）金属块的体积。
（2）溢出液体的质量。
（3）该液体的密度。
【答案】（1）已知金属块的密度；
由 可知，
金属块的体积
（2）金属块沉入杯底后溢水杯及剩余液体的总质量
溢出液体的质量； =400g+130g-470g=60g。
（3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中后，
溢出液体的体积
该液体的密度
【解析】 （1）知道金属块的质量、密度，利用求金属块的体积；
（2）溢水杯装满液体后总质量加上金属块的质量，减去金属块浸没杯底后溢水杯及剩余液体的总质量，可得溢出液体的质量；
（3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积等于金属块的体积，利用密度公式计算液体的密度。
15．有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg。当玻璃瓶内装满水时，玻璃瓶和水的总质量为0.3kg。用此玻璃瓶装若干金属颗粒，玻璃瓶和金属颗粒的总质量是0.7kg；当在装金属颗粒的玻璃瓶中再装满水时，玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为0.82kg。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
【答案】（1）水的质量：m1=m瓶和水-m瓶=0.3kg-0.1kg=0.2kg；
玻璃瓶的容积等于水的体积，
即 0.2L。
（2）金属颗粒的质量：m金=m瓶和金—m瓶=0.7kg—0.1kg=0.6kg。
（3）当在装金属颗粒的玻璃瓶中再装满水时，
水的质量
水的体积
金属颗粒的体积
金属颗粒的密度
【解析】（1）密度公式及其变形式应用：密度的计算公式为 ，常用变形式为 、m=ρV，可在已知质量、密度、体积三个量中的两个时，求出第三个量，是计算液体体积、固体体积、物质密度的核心公式。
容器容积与液体体积的关系：当容器装满液体时，液体的体积与容器的容积大小相等，可通过计算容器内装满的水的体积，直接得出容器的容积，这是间接求容器容积的常用方法。
（2）固体体积的等效替代计算法：向装有固体颗粒的容器内再次装满水，此时水的体积等于容器容积减去固体颗粒的总体积，通过容器容积与后装水的体积作差，即可求出固体颗粒的体积，属于密度计算中典型的体积间接测量方法。
（3）质量的差值计算法：物体的总质量减去容器（或载体）的质量，即为容器内所装物质的质量，可通过总质量的差值分别求出水、金属颗粒的质量，是本题计算质量的核心思路。
16．研究表明“75%的酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%的酒精”是指每100mL液体中，酒精的体积为75mL，水的体积为25mL(不考虑水和酒精混合后体积的变化)， 求：
（1）75mL酒精的质量。
（2）100mL“75%的酒精”液体的质量。
（3）“75%的酒精”液体的密度。
【答案】（1）75mL=75cm3，
由 可得，
酒精的质量m酒精
（2）100mL“75%白的酒精”液体中，酒精的体积V酒精=75mL，
由题(1)可知75mL酒精的质量：m酒精=60g；
水的体积
由 可得，水的质量
则100mL“75%的酒精”液体的质量=85g。
（3）100mL=100cm3，
“75%的酒精”液体的密度
【解析】 （1）已知纯酒精的密度和体积，利用m=ρV得到其质量；
（2）已知“75%酒精”中酒精和水的体积和它们的密度，利用m=ρV可以得到其中纯酒精和水的质量，两者之和就是“75%酒精”的质量；
（3）已知“75%酒精”的质量和体积，利用得到其密度。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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