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新疆阿克苏地区2025-2026学年第二学期期中作业七年级数学
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面图案分别是由一种基本图形组成的，只通过平移基本图形就可以得到图案的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列图形中，与是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，与相交于点．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．估计的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．已知平面直角坐标系内一点，若点在轴上，则的值为（ ）
A．2 B． C．10 D．
8．如图是一个数值转换器，当输入x的值为25时，则输出y的值是（ ）
A．5 B． C． D．
9．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．若，那么 B．如果，，那么
C．如果，那么都是正数 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
二、填空题
10．9的平方根是_________．
11．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______．
12．如图，直线相交于点，，的度数为______．
13．在平面直角坐标系中，将点先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的点的坐标为______．
14．如图，已知，将等腰直角三角形按图所示放置．若，则______．
15．对于非负实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，如：，．我们可以对连续多次求根整数，一直到结果是1，如对10连续2次求根整数：，，得到的结果是1．我们对1000连续______次求根整数，得到的结果是1．
三、解答题
16．计算及解方程
(1)计算：；
(2)解方程：．
17．如图，将沿射线方向平移得到，点位于点和点之间．
(1)如果，，求移动的距离的长．
(2)与是否平行？并说明理由．
18．已知一个正数的两个不相等平方根分别是和；的立方根是．
(1)这个正数是多少？
(2)求的值．
19．如图，直线与相交于点，，，求的度数．
20．如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．
(1)将先向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度，点的对应点分别是，请画出，并写出点的坐标；
(2)求的面积．
21．补全下面的证明过程．
如图，已知，，．
求证：．
证明：，（已知），
______，
（______），
（______），
又（已知），
______（等量代换），
（______），
（______）．
22．如图，，，，，求的度数．
23．经过平行线中的“拐点”作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．已知，点分别在直线上，点在直线和直线之间．
(1)如图1，过点作，利用平行线的性质，可以得出之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图2，已知，．
①直接写出之间存在的数量关系．
②判断与的位置关系，并说明理由．
参考答案
1．D
解：A选项是有限小数，属于有理数；
B选项是分数，属于有理数；
C选项，是整数，属于有理数；
D选项是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数．
2．C
解：根据图形可知，A选项与B选项，平移基本图形不能得到图形，
D选项，不能通过平移基本图形得到，
只有C选项，只需要平移圆形即可得到，满足题意 ．
3．B
解：∵，
∴点在第二象限．
故选：B．
4．A
解：A．与有公共顶点、公共边，且另一边互为反向延长线，符合邻补角定义，符合题意；
B．与有公共顶点，无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意；
C．与无公共顶点，不符合邻补角定义，不符合题意；
D．与有公共顶点、无公共边，不符合邻补角定义，不符合题意．
5．A
解：∵，
∴．
6．C
解：∵，即，
∴，
故选C．
7．A
解：∵点在轴上，轴上点的横坐标为
∴
移项得
解得
8．C
解：由题意可知，，
则的算术平方根为，
∴的值是：．
9．B
解：∵ 时，可得或，例如，，满足但．
∴ A是假命题．
平行于同一条直线的两条直线互相平行．
∴ 若，，则，B是真命题．
∵ 说明与同号，二者可以都是负数，例如，，，满足但都不是正数．
∴ C是假命题．
∵ 只有两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，任意两条不平行的直线被截后同旁内角不互补．
∴ D是假命题．
10．±3
解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
解：原命题“同角的余角相等”中，
改写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
12．/120度
解：∵，，
∴，
∵，
∴．
13．
解：将点先向左平移个单位长度，横坐标减，再向下平移个单位长度，纵坐标减，可得点的坐标为，即．
14．/度
解：∵为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴ ．
15．4
解：因为 ，
所以，
，结果不为1；
因为，
所以，
所以，结果不为1；
因为，
所以，
所以，结果不为1；
因为，
所以，
所以，结果为1；
需要四次；
16．(1)
(2)或
（1）解：
；
（2）解：，
，
或．
17．(1)
(2)，理由见解析
（1）解：∵将沿方向平移得到，
，
，
即，
又，，
，
．
（2）解：，理由如下：
是将沿方向平移得到的，
．
18．(1)9
(2)
（1）解：一个正数的平方根分别是和，
，解得，
，，
∴这个正数为9．
（2）解：的立方根是，
，
．
，，
．
19．
解：，
，
，
又，
，
．
20．(1)见解析；，，
(2)4
（1）解：如图所示，即为所求；，，，
（2）解：如图，是边上的高，
∴的面积．
21．；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【详解】证明：，（已知），
，
（同旁内角互补，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
22．
解：，
，
，
，
，
，
，，
，
．
23．(1)，理由见解析
(2)①；②，理由见解析
（1）解： ．
理由：，，
，
，，
，
，
之间的数量关系为：．
（2）解：①由（1）可得：．
②，理由如下：
，，
．
由（1）知，
，
．

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