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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末思维拓展培优押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面计算中不能先计算“135﹣68”的是（　　）
A．135﹣68+72 B．（135﹣68）×8 C．135﹣68÷4 D．92﹣（135﹣68）
2．下列图形中，可能不是轴对称图形的是（　　）
A．圆 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
3．如图，A、B、C、D中（　　）最接近0.252。
A．A B．B C．C D．D
4．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的（　　）
A．10倍 B． C．100倍 D．
5．如图所示各图的涂色部分不能用0.3表示的是（　　）
A． B． C．
6．将51﹣45＝6，6×16＝96，96+50＝146这三个算式，列综合算式为（　　）
A．51﹣45×16+50 B．（51﹣45）×16+50
C．（51﹣45）×（16+50） D．51﹣（45×16+50）
7．小青要用计算器计算416÷32，但是计算器上数字键“3”坏了，他可以按（　　）算式，同样可以算出416÷32的得数。
A．416÷16×2 B．416÷8÷4 C．416÷40﹣8 D．416÷8×4
8．下面能围成三角形的一组线段是（　　）（单位：厘米）．
A．6、7、8 B．3、5、8 C．4、6、11 D．2、4、6
二．填空题（共12小题，25分）
9．一个等腰三角形的其中一个底角是52°，它的顶角是 　 　°
10．计算12×25＝10×25+2×25时运用了 　 　律；计算34×8×125＝34×（8×125）时运用了_________ 　 　律。
11．100kg小麦可磨面粉75kg，照这样计算，1吨小麦可磨面粉 　 　kg。
12．计算204÷34+17×2时，先算 　 　法和 　 　法，再算 　 　法。
13．由3，5，7和小数点组成最大的两位小数是 　 　，最小的两位小数是 　 　，这两个小数的和是 　 　，差是 　 　．
14．0.37的计数单位是 　 　，它有 　 　个这样的计数单位。
15．一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的第三条边最长是 　 　厘米，最短是 　 　厘米（第三条边为整厘米数）
16．在学校体育节举行的乒乓球比赛中，分为单打和双打两个项目。此时12张乒乓球台共有34人正在进行比赛，那么正在参加双打比赛的一共有 　 　人。
17．在计算过程中运用了乘法分配律，请根据竖式写出乘法分配律的算式：25×12＝ 　×_____ +______×　 　。
18．（1）如图，图中向 　 　平移了 　 　格。
（2）是一个轴对称图形，它有 　 　条对称轴。
19．86×99＝86×（100﹣1）＝86×100﹣86×1这么计算的依据是运用了 　 　。
20．有一个数，十位和百分位上都是4，个位和十分位上都是0，这个数是　 　．
三．判断题（共5小题，5分）
21．6.4和6.40的大小相等，意义也相同。 　 　
22．把小数0.3改写成三位小数0.003，小数的大小不变。 　 　
23．任何一个三角形一定有两个锐角　 　．
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。 　 　
25．0.6与0.8之间只有一个小数． 　 　
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写出得数。（共6分）
510﹣60＝ 18+150÷6＝ 16×30＝
0.4+1.6＝ 2.8﹣2＝ 6﹣3.8＝
27．用竖式计算，并验算第2、3题。（共6分）
（1）14.6+5.75＝ （2）30.2﹣17.6＝ （3）884÷26＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
①12.36﹣5.64﹣4.36 ②4.28+0.56﹣2.31 ③300÷25÷4 ④96÷[（12+4）×2]
五．操作题（共1小题，6分）
29．先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格的图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．某地开荒造林。种梨树65万m2，每万平方米种520棵；种苹果树65万m2，每万平方米种380棵。一共种这两种果树多少棵？
31．小乐去书店买了两本书。买《格林童话》用去36.80元，买《西游记》用去52.5元，他付了100元钱，售货员应该找回多少元？
32．甲乙两个工程队检修一条长936m的公路，两队同时各从一端开工。甲队每天修42m，乙队每天修36m，按计划修复完这条公路时，乙队比甲队少修了多少米？
33．师徒二人要加工500个零件，师傅每天加工45个，徒弟每天加工30个。师徒二人合作几天后还剩下50个零件？
34．一辆汽车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，汽车每小时行110千米，货车每小时行80千米，3小时后两车还相距46千米，AB两地相距多少千米？
35．李老师独自带着8名学生到博物馆参观，票价如下，李老师怎么买票最合算？最少花多少钱买票？
博物馆票价
成人票：90元/人
儿童票：45元/人
团体票：42元/人（10人及以上）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，对各个选项进行分析解答即可。
【解答】解：135﹣68+72，先算减法，再算加法，不符合题意；
（135﹣68）×8，先算小括号里面的减法，再算乘法，不符合题意；
135﹣68÷4，先算除法，再算减法，符合题意；
92﹣（135﹣68），先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
2．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此解答即可。
【解答】解：A．圆有无数条对称轴，属于轴对称图形；
B．长方形有2条对称轴，属于轴对称图形；
C．正方形有4条对称轴，属于轴对称图形；
D．平行四边形没有对称轴，不属于轴对称图形；
故选：D。
【点评】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
3．B
【分析】先在数轴上标出0.252的位置，0.252的位置如图：
观察数轴发现：B与0.252最接近，据此即可解答。
【解答】解：如图，A、B、C、D中B最接近0.252。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是看看谁与0.5的距离最近即可解答。
4．A
【分析】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数小数点向右移动了一位，即扩大了10倍，由此解答即可。
【解答】解：把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的10倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
5．A
【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.1，那么其中3份表示0.3。
【解答】解：如上图所示各图的涂色部分不能用0.3表示的是。
故选：A。
【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
6．B
【分析】先用51减去45求出差，再用求出的差乘16求出积，最后用求出的积加上50即可。
【解答】解：将51﹣45＝6，6×16＝96，96+50＝146这三个算式，列综合算式为：（51﹣45）×16+50。
故选：B。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
7．B
【分析】分析各个选项的结果与416÷32的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“3”坏了算式中还不能有数字3，据此即可解答。
【解答】解：A.416÷32
416÷（16×2）
＝416÷16÷2
所以本选项解答错误。
B.416÷32
416÷（8×4）
＝416÷8÷4
所以本选项解答正确。
C.416÷32
＝416÷（40﹣8）
所以本选项解答错误。
D.416÷32
416÷（8×4）
＝416÷8÷4
所以本选项解答错误。
所以B选项的算式也可以算出1600÷32的得数。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法。
8．A
【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可．
【解答】解：由三角形三边的关系可知，
A、因为6cm+7cm＞8cm，所以可以组成三角形；
B、因为5cm+3cm＝8cm，所以不可以组成三角形；
C、因为4cm+6cm＜11cm，所以不能组成三角形；
D、因为2cm+4cm＝6cm，所以不可以组成三角形；
故选：A．
【点评】此题考查了能组成三角形的三边关系．
二．填空题（共12小题，25分）
9．76。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【解答】解：180°﹣52°×2
＝180°﹣104°
＝76°
答：它的顶角是76°。
故答案为：76。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
10．乘法分配，乘法结合。
【分析】计算12×25时，可以把12分解成（10+2），再利用乘法分配律简算；
计算34×8×125时，可以运用乘法结合律，先计算8×125的积，由此求解。
【解答】解：12×25
＝（10+2）×25
＝10×25+2×25
＝250+50
＝300
计算12×25＝10×25+2×25时运用了乘法分配律；
34×8×125
＝34×（8×125）
＝34×1000
＝34000
计算34×8×125＝34×（8×125）时运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配，乘法结合。
【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
11．见试题解答内容
【分析】用面粉的总质量除以小麦的质量，即可求出平均每千克小麦可磨面粉多少千克；先把1吨化成1000千克，然后乘上每千克小麦可磨面粉的质量即可求解。
【解答】解：75÷100＝0.75（千克）
1吨＝1000千克
0.75×1000＝750（千克）
答：1吨小麦可磨面粉750千克。
故答案为：750。
【点评】解决本题关键是求出不变的量，即每千克小麦可磨面粉的质量，再进一步求解。
12．除，乘，加。
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算204÷34+17×2 时，先算除法和乘法，再算加法，由此求解。
【解答】解：计算 204÷34+17×2 时，先算除法和乘法，再算加法。
故答案为：除，乘，加。
【点评】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
13．见试题解答内容
【分析】要使三个数字组成的两位小数最大，7要放在个位上，5要放在十分位上，3要放在百分位上；要使三个数字组成的两位小数最小，3要放在个位上，5要放在十分位上，7要放在百分位上；据此写出这两个小数，然后求和、作差即可。
【解答】解：由3，5，7和小数点组成最大的两位小数是7.53，最小的两位小数是3.57，
7.53+3.57＝11.1
7.53﹣3.57＝3.96
故答案为：7.53，3.57，11.1，3.96。
【点评】本题考查了简单的排列知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。
14．0.01，37。
【分析】小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，0.37里面有37个这样的计数单位，据此解答即可.
【解答】解：0.37的计数单位是 0.01，它有 37个这样的计数单位。
故答案为：0.01，37。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，根据题意分析解答即可。
15．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解答】解：（8﹣5）厘米＜第三边＜（8+5）厘米
所以：3厘米＜第三边＜13厘米
即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
因为边长都是整厘米数，所以第三边最长为：13﹣1＝12（厘米），最短为：3+1＝4（厘米）；
故答案为：12，4．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
16．20。
【分析】假设12张全是双打台，则人数为：12×4＝48（人），比已知人数多了48﹣34＝14（人），已知双打台比单打台每台多2人，由此即可求得单打台的张数，进而可求出双打的张数，再求正在参加双打比赛的人数即可。
【解答】解：假设12张全是双打台，
（12×4﹣34）÷（4﹣2）
＝（48﹣34）÷2
＝14÷2
＝7（张）
12﹣7＝5（张）
5×4＝20（人）
答：正在参加双打比赛的一共有20人。
故答案为：20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．25，2，25，10。
【分析】竖式计算25×12时，就是把12分解成了（2+10），25分别乘2和10，然后把两次乘得的积相加，由此求解。
【解答】解：在计算过程中运用了乘法分配律，乘法分配律的算式：25×12＝25×2+25×10。
故答案为：25，2，25，10。
【点评】两位数乘两位数竖式计算就是运用了乘法分配律，把第二个乘数看成几十加几，分别与第一个乘数相乘，再相加。
18．（1）左，8；（2）两。
【分析】（1）根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。
（2）这个图形是由两个相等的圆和一个正方形组成的，它有2条对称轴。
【解答】解：（1）如图，图中向 左平移了8格。
（2）是一个轴对称图形，它有两条对称轴。
故答案为：（1）左，8；（2）两。
【点评】此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化；旋转不改变大小与形状，只是方向的改变。
19．乘法分配律。
【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此把99看成100﹣1，然后再按照乘法分配律进行求解。
【解答】解：86×99＝86×（100﹣1）＝86×100﹣86×1这么计算的依据是运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
20．见试题解答内容
【分析】据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数．
【解答】解：最高位十位上是4，百分位上是4，个位和十分位上都是0，那么这个数就是：40.04．
故答案为：40.04．
【点评】此题主要考查小数的写法：哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就用0补位．
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，因此6.4和6.40的大小相等；
但6.4的计数单位是0.1，6.40的计数单位是0.01，6.4和6.40表示的意义不同。
【解答】解：根据分析可知：6.40与6.4的大小相等，表示的意义不相同，即本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
22．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：把小数0.3改写成三位小数0.300，小数的大小不变。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质及小数的化简、改写方法。
23．见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角．
所以一个三角形中，一定有2个锐角．
故答案为：√．
【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可，是基础题．
24．√
【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答。
【解答】解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的周长不变，所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。
25．×
【分析】根据小数比较大小的方法，0.8和0.6之间的一位小数有0.7，0.8和0.6之间的两位小数有0.61、0.62、0.63、…，0.8和0.6之间的三位小数有0.611、0.621、0.631、…，…，所以0.8和0.6之间的小数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：0.8和0.6之间的一位小数有0.7，
0.8和0.6之间的两位小数有0.61、0.62、0.63、…，
0.8和0.6之间的三位小数有0.611、0.621、0.631、…，
…，
所以0.8和0.6之间的小数有无数个；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
四．计算题（共3小题，20分）
26．450；43；480；2；0.8；2.2。
【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
510﹣60＝450 18+150÷6＝43 16×30＝480
0.4+1.6＝2 2.8﹣2＝0.8 6﹣3.8＝2.2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．（1）20.35；（2）12.6；（3）34。
【分析】根据小数加减法，两位数除三位数的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：（1）14.6+5.75＝20.35
（2）30.2﹣17.6＝12.6
（3）884÷26＝34
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，两位数除三位数的计算方法和验算方法。
28．①2.36；②2.53；③3；④3。
【分析】①按照减法的性质计算；
②按照从左到右的顺序计算；
③按照除法的性质计算；
④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①12.36﹣5.64﹣4.36
＝12.36﹣（5.64+4.36）
＝12.36﹣10
＝2.36
②4.28+0.56﹣2.31
＝4.84﹣2.31
＝2.53
③300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3
④96÷[（12+4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，6分）
29．
【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边补全这个轴对称图形，再根据平移的方法，画出这个轴对称图形向右平移5格的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法以及平移知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题，36分）
30．58500棵。
【分析】由于两种果树的种植面积相同，所以可以先求出每万平方米种植这两种果树的棵数和，然后再乘65即可。
【解答】解：（520+380）×65
＝900×65
＝58500（棵）
答：一共种这两种果树58500棵。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活运用。
31．10.7元。
【分析】用付出的钱数减去买两本书的钱数之和，即可计算出售货员应该找回多少元。
【解答】解：100﹣（36.8+52.5）
＝100﹣89.3
＝10.7（元）
答：售货员应该找回10.7元。
【点评】本题解题关键是根据小数加减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
32．72米。
【分析】根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率和，计算出完成的时间，再根据工作效率差×工作时间＝两队工作量之差，即可计算出按计划修复完这条公路时，乙队比甲队少修了多少米。
【解答】解：936÷（42+36）
＝936÷78
＝12（天）
（42﹣36）×12
＝6×12
＝72（米）
答：乙队比甲队少修了72米。
【点评】本题解题的关键是根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率和，工作效率差×工作时间＝两队工作量之差，列式计算。
33．6天。
【分析】用（500﹣50）除以师徒二人的工作效率和，即可求出师徒二人合作几天后还剩下50个零件。
【解答】解：（500﹣50）÷（45+30）
＝450÷75
＝6（天）
答：师徒二人合作6天后还剩下50个零件。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
34．680千米。
【分析】两车3小时后还相距46千米，用两车的速度之和乘3，求出两车3小时行驶的路程之和是多少，再用它加上46即可。
【解答】解：（110+80）×3+46
＝190×3+110
＝570+110
＝680（千米）
答：甲乙两地相距680千米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
35．团体票合算，420元。
【分析】有两种方案，一种是老师买成人票，学生买儿童票；一种是买团体票。分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：老师买成人票，学生买儿童票：
8×45+1×90
＝360+90
＝470（元）
42×10＝420（元）
470＞420
答：买团体票合算，最少需要花420元。
【点评】本题主要靠最优化问题，关键是计算各种购票方式所需钱数。
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