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浙教版七年级下册数学3.5整式的化简同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，则等于（ ）
A． B．4 C．2 D．
2．已知长方形的长为，宽为，且满足，若以长方形的长和宽为边分别作正方形，且两个正方形的面积和为37，即，则长方形的面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．36
3．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
4．已知，则的值为（ ）
A．4 B．4或 C．2或 D．10
5．若实数a满足，则（ ）
A．1013 B．2026 C． D．
6．若，求的最小值（ ）
A．4 B．8 C．6 D．10
7．设，，．若，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．有两个正方形，，现将放在的内部得图①，将，并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为（ ）
A．16 B．20 C．25 D．26
9．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在一个长为、宽为的长方形内部剪掉一个长为b、宽为的小长方形，则余下的部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，则________．
12．如图，已知长方形的周长为14，分别以、为边，向外作正方形、，且正方形、的面积和为29．则长方形的面积是______．
13．若，，则______．（填“”、“”或“”）
14．已知，，则_________．
15．已知，，满足，则的最小值为________．
三、解答题
16．先化简，再求值：，当时，求代数式的值；
17．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，，所以，，
所以，得．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，求的值；
(2)若，，求的值；
(3)若，求的值．
18．用4块相邻两边长分别为a，b的小长方形，拼成如图所示的“回形”正方形．
(1)根据图形，请你用等式表示，，之间的数量关系（直接写出结论）；
(2)结合（1）中的结论，如果，求的值．
19．解答：
【知识技能】
已知：；；
(1)填空：
_____；
_____．
【数学理解】
若满足，求的值．
解：设，，
则，，
．
【解决问题】
(2)若满足，求的值；
【灵活运用】
(3)如图，已知正方形被分割成4个部分，其中四边形与为正方形，若，，四边形的面积为6，求正方形的面积．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学3.5整式的化简同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B C C B C C B
11．12
12．
10
13．
14．
15．
16．解：
．
当时，原式．
17．（1）解：，，
，即，
；
（2）解：，，
，即，
，
，
，
，即，
；
（3）解：，
，
，
．
18．（1）解：由题可知，大正方形的面积等于四个长方形的面积加小正方形的面积，
∴
（2）解：∵，，，
∴
∴或．
，
∴当时，；
当时，，
又∵
∴的值为或．
19．（1）解：∵；；
；
．
（2）解：设，，
则，，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：∵四边形的面积为6，
∴，即，
设，，则，，
由题意可得，
∴，
∴
．
答案第1页，共2页
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