资源简介

广东省韶关市仁化县2025-2026学年五年级下学期阶段性学科素养展示数学试题
1．(　　)
2．长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等。(　　)
3．一个数乘分数，积一定小于这个数。
4．棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（　　）
5．长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。( )
6．行驶同一段路，甲车用 时，乙车用0.625时。两车的平均速度相比较，(　　)。
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法判断
7．一个长方体油箱，从内部测量长 6分米，宽 5分米，高 4分米。这个油箱的容积是(　　)升。
A．120 B．12 C．1.2 D．0.12
8．下图中的长方体盒子能装(　　)个这样的小正方体。
A．10 B．14 C．36 D．48
9．一块正方体木料，它的底面面积是 10cm2，把它横截成 4段，表面积增加( ) cm2。
A．60 B．40 C．30 D．20
10．下面的问题中，能用算式 解决的是(　　)。
①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
11．　 　+ 　 　=　 　。
12．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一个粉笔盒的体积约是1　 　。
（2）一瓶矿泉水的容积约是550　 　。
（3）韶关市的面积约是18218　 　。
13．时=　 　分
　 　
　 　
14．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
15．的倒数是　 　；　 　的倒数是0.6；　 　和1互为倒数。
16．在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
〇 〇 〇
17．下面都是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。
　 　 cm3 　 　 cm3 　 　 cm3
18．下图是一个长方体框架的一部分。请你算一下，这个长方体的棱长总和是　 　cm， 体积是　 　 cm3。
19．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的 ，老师讲解大约用了整节课时间的 ，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的 　 　。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是　 　分。
20．如图，将棱长为10厘米的正方体茶叶盒按下图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是　 　平方厘米。
21．用正方体砖块按下图的规律搭台阶，共搭了 6级，共用了　 　块这样的砖块。
22．直接写得数。
23．脱式计算。
24．看图列式计算。
（1）
（2）
25．按要求求出下列立体图形的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求长方体的表面积。
（2）求立体图形的体积。
26．奇思学习分数乘分数后，回家对一道分数乘分数的算式进行了如下的操作：
奇思要计算的算式是　 　。
27．下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
28．一个长方形的长是2m，宽是长的 ，这个长方形的宽是多少米？它的面积是多少平方米？
29．养殖场有清远鸡1500只，鸭的只数比清远鸡少 ，鸭的只数比清远鸡少多少只？(先画图分析，再列式解决问题)
30．一个长方体水箱的容积是 200L，这个水箱的底面是一个边长为 5dm的正方形，水箱的高是多少分米？
31．在一块长 45m、宽 28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土。需要多少立方米的沙土？
32．李老师要求五(1)班的学生用一根长72cm的铁丝围成一个立体图形框架且没有剩余，并根据需要贴上彩纸。
①张华：“我想围成一个正方体笔筒。”
②李丽：“我想围成一个底面是边长为2cm的正方形的通风管。”
③王红：“我想围成一个长7cm、宽5cm的长方体礼品盒。”
你打算帮助哪位同学解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题？写下你的计算过程。
我想要帮助(　　)解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题。
计算过程：
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：+-+
=1-+
=+
=
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算，据此判断。
2．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
3．【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：例如
0乘任何数都得0：0× =0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2× =3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2× =1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．
故答案为：错误．
【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用．
4．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6cm的正方体，体积和表面积无法比较大小。
5．【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4×4×4=64倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高各扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍，据此判断。
6．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=4÷5=0.8，0.8＞0.625，所以乙车是速度快。
故答案为：B。
【分析】比较分数与小数的大小，先将分数化成小数，用分子除以分母，然后比较小数的大小，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此对比时间的大小，行驶同一段路，时间越短，速度越快。
7．【答案】A
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×5×4
=30×4
=120（立方分米）
=120（升）
故答案为：A。
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的容积，应用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此计算，再根据1立方分米=1升，进行换算。
8．【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×3
=16×3
=48（个）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，长方体盒子的长可以放4个，宽可以放4个，高可以放3个，用体积公式：长方体的体积=长×宽×高，求出一共用的小正方体的数量，据此列式解答。
9．【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：10×6=60（cm2）
故答案为：A。
【分析】 一块正方体木料，它的底面面积是 10cm2，把它横截成 4段，表面积增加了6个底面积，据此列式解答。
10．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？列式：×；
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？列式： ；
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？列式：1-；
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？列式：。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，根据各选项的条件，分别列式，然后对比即可。
11．【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
+=
故答案为：；；。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，正方形被平均分成3份，其中的1份涂色，表示，把正方体平均分成9份，涂色部分占其中的2份，表示，把两部分合起来，用加法计算。
12．【答案】（1）dm3
（2）mL
（3）km2
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1） 一个粉笔盒的体积约是1dm3；
（2） 一瓶矿泉水的容积约是550mL；
（3） 韶关市的面积约是18218km2。
故答案为：（1）dm3；（2）mL；（3）km2。
【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
13．【答案】45；625；350
【知识点】分数与整数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：时=×60=45分；
dm3=×1000=625cm3；
L=×1000=350mL。
故答案为：45；625；350。
【分析】此题主要考查了单位的换算，根据1时=60分，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
14．【答案】216；216
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
故答案为：216；216。
【分析】已知正方体的棱长总和，可以先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
15．【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷0.6=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个非0数的倒数，用1除以这个非0数，据此列式解答。
16．【答案】×＜；×=×；×＞×1。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜；
因为×=，×=，所以×=×；
因为＞1，所以×＞×1。
故答案为：<；=；>。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
比较两个算式的大小，分别计算出得数，再比较大小。
17．【答案】6；9；5
【知识点】正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：2+4=6（个）
1×1×1×6
=1×6
=6（cm3）
3+6=9（个）
1×1×1×9
=1×9
=9（cm3）
1+4=5（个）
1×1×1×5
=1×5
=5（cm3）
故答案为：6；9；5。
【分析】根据题意可知，先数出每个图形用的小正方体的数量，然后用每个小正方体的体积×数量=总体积，据此列式解答。
18．【答案】68；160
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：（8+4+5）×4
=17×4
=68（cm）
8×4×5
=32×5
=160（cm3）
故答案为：68；160。
【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是5cm，要求长方体的棱长总和，应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
19．【答案】；8
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1-（+）
=1-
=
40×=8（分）
故答案为：；8。
【分析】根据题意可知，把一节课的总时间看作单位“1”，单位“1”-做实验和老师讲解占整节课时间的分率和=写实验报告的时间占的分率，据此列式计算；
如果一节课的时间是40分，一节课的时间×老师讲解占总时间的分率=老师讲解的时间，据此列式解答。
20．【答案】1000
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+3=10（个）
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）
故答案为：1000。
【分析】观察几何体可知，从前面可以看到3个面露在外面，从上面观察，可以看到4个面露在外面，从右面观察，可以看到3个面露在外面，先用加法求出露在外面的总面数，然后用总面数×每个面的面积=露在外面的总面积，据此列式解答。
21．【答案】105
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第1级：5块；
第2级：5×2=10块；
第3级：5×3=15块；
……
第6级：5×6=30块；
一共用了：5×1+5×2+5×3+5×4+5×5+5×6
=5×（1+2+3+4+5+6）
=5×21
=105（块）
故答案为：105。
【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，第n级一共有5n块砖块，然后将数量相加即可。
22．【答案】
15
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
23．【答案】解：
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】算式一，观察数据，可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算；
算式二，观察数据，异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，再相加减；
算式三，观察数据，先将同分母分数相加，然后相加。
24．【答案】（1）解：(页)
（2）解：(棵)
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）观察图可知，一共有240页，平均分成6份，已经读的占其中的5份，也就是已经读了，要求已经读的页数，用乘法计算；
（2）观察图可知，柳树有320棵，松树比柳树多，要求多的棵数，用乘法计算。
25．【答案】（1）解：（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158 (cm2)
（2）解：2×2×2+8×2×6
=8+96
=104 (cm3)
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，要求长方体的表面积，可以应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个几何体的体积=正方体的体积+长方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
26．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把长方形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示，把涂色部分平均分成4份，画斜线部分占其中的1份，也就是，求的是多少，列式：×=。
故答案为：×=。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，先分别写出两个分数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
28．【答案】解：
答： 这个长方形的宽是米，它的面积是3平方米。
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【分析】根据条件“ 一个长方形的长是2m，宽是长的 ”，要求这个长方形的宽，长方形的长×=宽，要求长方形的面积，应用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
29．【答案】解：
(只)
答： 鸭的只数比清远鸡少600只。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意，先画一条线段表示鸡的只数1500只，把这条线段平均分成5份，鸭的只数比清远鸡少2份，据此画线段图，要求少的只数，用乘法计算，据此列式解答。
30．【答案】解：200÷(5×5)
=200÷25
=8 (分米)
答：水箱的高是8分米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的应用，已知长方体水箱的容积和底面正方形的边长，要求水箱的高，先求出水箱的底面积，然后用容积÷底面积=高，据此列式解答。
31．【答案】解：4cm=0.04m
45×28×0.04
=1260×0.04
=50.4 (m3)
答：需要50.4立方米的沙土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据1m=100cm，先将cm化成m，然后应用长方体的体积公式，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
32．【答案】解：①张华
72÷12=6(cm)
②李丽
72÷4-2-2=14 (cm)
14×2×4
=28×4
=112 (cm2)
③王红
72÷4-7-5=6 (cm)
7×5×2+7×6×2+5×6×2
=70+84+60
=214 (cm2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方体、长方体的表面积应用，① 选择张华的情况：正方体有12条长度相等的棱，用总铁丝长度除以12可得到正方体的棱长，笔筒无盖身，因此求彩纸面积只需计算5个面的面积和；
② 选择李丽的情况：长方体的棱分为4条长、4条宽、4条高，总棱长除以4得到长+宽+高的和；已知底面是边长2cm的正方形，即宽和高均为2cm，可求出长，通风管无上下底面，因此求彩纸面积只需计算4个侧面的面积和；
③ 选择王红的情况：总棱长除以4得到长+宽+高的和，减去已知的长和宽可求出高，礼品盒是完整的长方体，因此求彩纸面积需要计算6个面的表面积，据此列式解答。
1 / 1广东省韶关市仁化县2025-2026学年五年级下学期阶段性学科素养展示数学试题
1．(　　)
【答案】错误
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：+-+
=1-+
=+
=
原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算，据此判断。
2．长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等。(　　)
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解： 长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对面的面积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。
3．一个数乘分数，积一定小于这个数。
【答案】错误
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：例如
0乘任何数都得0：0× =0，积等于这个数；
一个数乘假分数：2× =3，积大于这个数；
一个数乘真分数：2× =1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．
故答案为：错误．
【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用．
4．棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（　　）
【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积和体积：①意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；②计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；③计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长是6cm的正方体，体积和表面积无法比较大小。
5．长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍。( )
【答案】错误
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解： 长方体的长、宽、高各扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的4×4×4=64倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高各扩大到原来的a倍，体积就扩大到原来的a3倍，据此判断。
6．行驶同一段路，甲车用 时，乙车用0.625时。两车的平均速度相比较，(　　)。
A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法判断
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=4÷5=0.8，0.8＞0.625，所以乙车是速度快。
故答案为：B。
【分析】比较分数与小数的大小，先将分数化成小数，用分子除以分母，然后比较小数的大小，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此对比时间的大小，行驶同一段路，时间越短，速度越快。
7．一个长方体油箱，从内部测量长 6分米，宽 5分米，高 4分米。这个油箱的容积是(　　)升。
A．120 B．12 C．1.2 D．0.12
【答案】A
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6×5×4
=30×4
=120（立方分米）
=120（升）
故答案为：A。
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的容积，应用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此计算，再根据1立方分米=1升，进行换算。
8．下图中的长方体盒子能装(　　)个这样的小正方体。
A．10 B．14 C．36 D．48
【答案】D
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：4×4×3
=16×3
=48（个）
故答案为：D。
【分析】观察图可知，长方体盒子的长可以放4个，宽可以放4个，高可以放3个，用体积公式：长方体的体积=长×宽×高，求出一共用的小正方体的数量，据此列式解答。
9．一块正方体木料，它的底面面积是 10cm2，把它横截成 4段，表面积增加( ) cm2。
A．60 B．40 C．30 D．20
【答案】A
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：10×6=60（cm2）
故答案为：A。
【分析】 一块正方体木料，它的底面面积是 10cm2，把它横截成 4段，表面积增加了6个底面积，据此列式解答。
10．下面的问题中，能用算式 解决的是(　　)。
①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：①一根铁丝长 m，用去了它的 ，用去了多少米？列式：×；
②一根铁丝长 m，用去了 m，还剩多少米？列式： ；
③一根铁丝长 m，用去了它的 ，还剩这根铁丝的几分之几？列式：1-；
④一根铁丝长 m，用去一部分后还剩 m，用去了多少米？列式：。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，根据各选项的条件，分别列式，然后对比即可。
11．　 　+ 　 　=　 　。
【答案】；；
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
+=
故答案为：；；。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，正方形被平均分成3份，其中的1份涂色，表示，把正方体平均分成9份，涂色部分占其中的2份，表示，把两部分合起来，用加法计算。
12．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一个粉笔盒的体积约是1　 　。
（2）一瓶矿泉水的容积约是550　 　。
（3）韶关市的面积约是18218　 　。
【答案】（1）dm3
（2）mL
（3）km2
【知识点】公顷和平方千米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：（1） 一个粉笔盒的体积约是1dm3；
（2） 一瓶矿泉水的容积约是550mL；
（3） 韶关市的面积约是18218km2。
故答案为：（1）dm3；（2）mL；（3）km2。
【分析】常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
13．时=　 　分
　 　
　 　
【答案】45；625；350
【知识点】分数与整数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：时=×60=45分；
dm3=×1000=625cm3；
L=×1000=350mL。
故答案为：45；625；350。
【分析】此题主要考查了单位的换算，根据1时=60分，1dm3=1000cm3，1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
14．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】216；216
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：72÷12=6（厘米）
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
故答案为：216；216。
【分析】已知正方体的棱长总和，可以先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
15．的倒数是　 　；　 　的倒数是0.6；　 　和1互为倒数。
【答案】；；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=；
1÷0.6=；
1÷=。
故答案为：；；。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个非0数的倒数，用1除以这个非0数，据此列式解答。
16．在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。
〇 〇 〇
【答案】×＜；×=×；×＞×1。
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜；
因为×=，×=，所以×=×；
因为＞1，所以×＞×1。
故答案为：<；=；>。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
比较两个算式的大小，分别计算出得数，再比较大小。
17．下面都是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。
　 　 cm3 　 　 cm3 　 　 cm3
【答案】6；9；5
【知识点】正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：2+4=6（个）
1×1×1×6
=1×6
=6（cm3）
3+6=9（个）
1×1×1×9
=1×9
=9（cm3）
1+4=5（个）
1×1×1×5
=1×5
=5（cm3）
故答案为：6；9；5。
【分析】根据题意可知，先数出每个图形用的小正方体的数量，然后用每个小正方体的体积×数量=总体积，据此列式解答。
18．下图是一个长方体框架的一部分。请你算一下，这个长方体的棱长总和是　 　cm， 体积是　 　 cm3。
【答案】68；160
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：（8+4+5）×4
=17×4
=68（cm）
8×4×5
=32×5
=160（cm3）
故答案为：68；160。
【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是5cm，要求长方体的棱长总和，应用公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
19．在一节科学课上，同学们做实验大约用了整节课时间的 ，老师讲解大约用了整节课时间的 ，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的 　 　。如果一节课的时间是40分，那么老师讲解的时间是　 　分。
【答案】；8
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1-（+）
=1-
=
40×=8（分）
故答案为：；8。
【分析】根据题意可知，把一节课的总时间看作单位“1”，单位“1”-做实验和老师讲解占整节课时间的分率和=写实验报告的时间占的分率，据此列式计算；
如果一节课的时间是40分，一节课的时间×老师讲解占总时间的分率=老师讲解的时间，据此列式解答。
20．如图，将棱长为10厘米的正方体茶叶盒按下图所示方式摆放在墙角，露在外面的面积是　 　平方厘米。
【答案】1000
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+3=10（个）
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）
故答案为：1000。
【分析】观察几何体可知，从前面可以看到3个面露在外面，从上面观察，可以看到4个面露在外面，从右面观察，可以看到3个面露在外面，先用加法求出露在外面的总面数，然后用总面数×每个面的面积=露在外面的总面积，据此列式解答。
21．用正方体砖块按下图的规律搭台阶，共搭了 6级，共用了　 　块这样的砖块。
【答案】105
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第1级：5块；
第2级：5×2=10块；
第3级：5×3=15块；
……
第6级：5×6=30块；
一共用了：5×1+5×2+5×3+5×4+5×5+5×6
=5×（1+2+3+4+5+6）
=5×21
=105（块）
故答案为：105。
【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，第n级一共有5n块砖块，然后将数量相加即可。
22．直接写得数。
【答案】
15
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
23．脱式计算。
【答案】解：
=1+1
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】算式一，观察数据，可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算；
算式二，观察数据，异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，再相加减；
算式三，观察数据，先将同分母分数相加，然后相加。
24．看图列式计算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：(页)
（2）解：(棵)
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】（1）观察图可知，一共有240页，平均分成6份，已经读的占其中的5份，也就是已经读了，要求已经读的页数，用乘法计算；
（2）观察图可知，柳树有320棵，松树比柳树多，要求多的棵数，用乘法计算。
25．按要求求出下列立体图形的表面积或体积。(单位：cm)
（1）求长方体的表面积。
（2）求立体图形的体积。
【答案】（1）解：（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158 (cm2)
（2）解：2×2×2+8×2×6
=8+96
=104 (cm3)
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是3cm，要求长方体的表面积，可以应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个几何体的体积=正方体的体积+长方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
26．奇思学习分数乘分数后，回家对一道分数乘分数的算式进行了如下的操作：
奇思要计算的算式是　 　。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：把长方形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，表示，把涂色部分平均分成4份，画斜线部分占其中的1份，也就是，求的是多少，列式：×=。
故答案为：×=。
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，先分别写出两个分数，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．下面的涂色部分都是无盖正方体的展开图，请你设计两种不同的方法，在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
【答案】
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此在图中各添加一个小正方形(涂色表示)，使涂色部分剪下折叠后能围成一个封闭的正方体。
28．一个长方形的长是2m，宽是长的 ，这个长方形的宽是多少米？它的面积是多少平方米？
【答案】解：
答： 这个长方形的宽是米，它的面积是3平方米。
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【分析】根据条件“ 一个长方形的长是2m，宽是长的 ”，要求这个长方形的宽，长方形的长×=宽，要求长方形的面积，应用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
29．养殖场有清远鸡1500只，鸭的只数比清远鸡少 ，鸭的只数比清远鸡少多少只？(先画图分析，再列式解决问题)
【答案】解：
(只)
答： 鸭的只数比清远鸡少600只。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】根据题意，先画一条线段表示鸡的只数1500只，把这条线段平均分成5份，鸭的只数比清远鸡少2份，据此画线段图，要求少的只数，用乘法计算，据此列式解答。
30．一个长方体水箱的容积是 200L，这个水箱的底面是一个边长为 5dm的正方形，水箱的高是多少分米？
【答案】解：200÷(5×5)
=200÷25
=8 (分米)
答：水箱的高是8分米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的应用，已知长方体水箱的容积和底面正方形的边长，要求水箱的高，先求出水箱的底面积，然后用容积÷底面积=高，据此列式解答。
31．在一块长 45m、宽 28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土。需要多少立方米的沙土？
【答案】解：4cm=0.04m
45×28×0.04
=1260×0.04
=50.4 (m3)
答：需要50.4立方米的沙土。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据1m=100cm，先将cm化成m，然后应用长方体的体积公式，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
32．李老师要求五(1)班的学生用一根长72cm的铁丝围成一个立体图形框架且没有剩余，并根据需要贴上彩纸。
①张华：“我想围成一个正方体笔筒。”
②李丽：“我想围成一个底面是边长为2cm的正方形的通风管。”
③王红：“我想围成一个长7cm、宽5cm的长方体礼品盒。”
你打算帮助哪位同学解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题？写下你的计算过程。
我想要帮助(　　)解决“需要准备多少平方厘米的彩纸”这个问题。
计算过程：
【答案】解：①张华
72÷12=6(cm)
②李丽
72÷4-2-2=14 (cm)
14×2×4
=28×4
=112 (cm2)
③王红
72÷4-7-5=6 (cm)
7×5×2+7×6×2+5×6×2
=70+84+60
=214 (cm2)
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方体、长方体的表面积应用，① 选择张华的情况：正方体有12条长度相等的棱，用总铁丝长度除以12可得到正方体的棱长，笔筒无盖身，因此求彩纸面积只需计算5个面的面积和；
② 选择李丽的情况：长方体的棱分为4条长、4条宽、4条高，总棱长除以4得到长+宽+高的和；已知底面是边长2cm的正方形，即宽和高均为2cm，可求出长，通风管无上下底面，因此求彩纸面积只需计算4个侧面的面积和；
③ 选择王红的情况：总棱长除以4得到长+宽+高的和，减去已知的长和宽可求出高，礼品盒是完整的长方体，因此求彩纸面积需要计算6个面的表面积，据此列式解答。
1 / 1

展开更多......

收起↑