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浙教版七年级下册数学4.2提取公因式法同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．将代数式分解为几个整式的积，其中一个整式是（ ）
A．a B． C． D．
3．多项式各项的公因式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，添括号或去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，，则的值是（ ）
A．8 B． C．2 D．
7．下列各数中，不能整除的是（　　）
A． B． C． D．
8．若，，则的值为（ ）
A．8 B．15 C．25 D．45
9．与的公因式是（ ）
A． B． C． D．不存在
10．对多项式任意加一个或者两个小括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”．例如：，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③只添加一个小括号，共有3种不同的结果；④所有的“加算操作”共有4种不同的结果．以上说法中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．分解因式：________．
12．已知一长方形的长宽分别为a，b，其周长为8，面积为2，则____．
13．用两个大小不同的正方形拼成如图所示的图案，已知这两个正方形的面积差为，则阴影部分的面积为__________．
14．已知，求的值为________．
三、解答题
15．用提公因式法将下列各式因式分解：
(1)；
(2)．
16．先分解因式，然后计算求值：，其中，．
17．学了提公因式后，王老师出了这样一道题：分解因式：，小刚同学是这样做的：
解：
．
王老师说他做错了，你认为小刚的解法错在哪里？请写出你的正确答案．
18．观察下列等式
①；
②；
③；
……
(1)请按以上规律写出第4个等式：_____．
(2)猜想写出第个等式：_____，并证明猜想的正确性．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学4.2提取公因式法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D D A D B A C
11．
12．8
14．2027
15．（1）解：
；
（2）解：
．
16．解：
当，时，原式
17．解：错在分解不彻底，括号里还有公因数3．
正确的解题过程如下：
．
18．（1）解：由题意得，第4个等式为；
（2）解：①；
②；
③；
……，
以此类推，可知第个等式为，
证明如下：
，
∴第个等式为．
答案第1页，共2页
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