资源简介

浙教版七年级下册数学4.3用乘法公式分解因式同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．把多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
4．分别将多项式，分解因式，都含有的因式是（ ）
A．x B． C． D．
5．在括号内填一个单项式，使多项式（ ）化简后能进行因式分解，在单项式①；②；③中，符合要求的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．某课外密码研究小组接收到一条密文：．已知密码手册的部分信息如下表所示：
密文 … 8 x …
明文 … 江 爱 阴 美 我 丽 …
把密文用因式分解解码后，明文可能是（ ）
A．我爱江阴 B．美丽江阴 C．我爱美丽 D．我爱丽江
7．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：国、爱、我、中、丽、美，现将彻底因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美 B．中国美 C．我爱中国 D．中国美丽
8．已知，，．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．②④
9．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知整式：，其中为自然数，n，，，…，为正整数，且．下列说法：
①满足条件的所有整式中有且仅有1个单项式；
②当时，满足条件的所有整式的和为；
③满足条件的所有二次三项式中，当取任意实数时，其值一定是非负数的整式共5个．
其中正确的个数是（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．填空：（_____）=，括号内应填入_________．
12．若，则表示的多项式是_____．
13．已知，则的值为______．
14．若，，则的值为______．
15．若多项式加上一个单项式______，使它可以利用完全平方公式因式分解．
三、解答题
16．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．【新定义】一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
例如：，，，，…
因此8，16，24，32都是“神秘数”．
(1)【数学理解】根据“神秘数”规律填空：
（__________）；（__________）（__________）；
(2)【深入探究】设两个连续的奇数中，较小的奇数为（其中n取正整数），试说明“神秘数”一定是8的倍数；
(3)【知识技能】我国的国土面积为960万平方公里，960是神秘数吗？如果是，请把这个神秘数分成两个连续的正奇数的平方差；如果不是，请说明理由；
(4)【知识拓展】如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数，最小的正方形边长为1，第2个正方形边长为3，第3个正方形边长为5…，按此规律拼接到正方形，正方形的边长为99，求阴影部分面积的和．
18．如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形
(1)上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个）
A． B．
C．
(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，求的值．
②计算：
19．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆用，即．利用配方法可以解决代数式的最值等问题．
例如：求代数式的最小值．
解：∵，
∴当时，代数式的最小值是4．
按要求解答下列问题．
(1)配方：______．
(2)已知，求的值．
(3)用配方法求代数式的最小值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《浙教版七年级下册数学4.3用乘法公式分解因式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C C A C C D D
11．/
12．
/
13．
14．
21
15．或或
16．（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．（1）解：．
设，
则，解得，
则，，
即．
（2）解：设两个连续奇数为和，则
，
是8的倍数，
∴“神秘数”一定是8的倍数．
（3）解：设，解得，
则，
∴，960是神秘数．
（4）解：阴影面积和
．
答：阴影面积为5000．
18．（1）解：图1阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图2是长为，宽为的长方形，因此面积为，
所以.
（2）解：①∵，
∴，
又∵，
∴，
答：的值为3；
②
．
19．（1）解：．
（2）解：由题意得，，
则，，
故．
（3）解：，
，
，
即的最小值为1．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑