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浙教版七年级下册数学5.5分式方程同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中，是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于的分式方程的解为，则m的值是（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．3
3．已知代数式比的值大1，则（ ）
A．－5 B．－3 C．4 D．6
4．关于方程说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无解
5．分式方程的解是（）
A． B． C． D．
6．某文具店购进一批笔记本，若每本降价3元销售，顾客用360元可以比原价多买到4本．设笔记本原价x元/本，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．年郑州跨年音乐会于年月日在郑州大剧院开演，音乐会票价原价有四档，其中某一档门票的价格是原价的六折，用元购买打折后该档门票的数量比用元购买原价票的数量多张，求该档门票原价为多少元．设该档门票原价为元，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．关于的分式方程无解，则的值为（）
A．或 B．或 C．或 D．
9．关于x的方程的两个解为，，的两个解为，，的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．我们定义：形如：（、不为零），且两个解分别为，的方程为“十字分式方程”．
例如为“十字分式方程”，可化为，，．
再如为“十字分式方程”，可化为
，．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）若为“十字分式方程”，则，
（2）若“十字分式方程”的两个解分别为，，则的值为．
（3）若关于的“十字分式方程”的两个解分别为，（，），则的值为2．
正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．如果是关于的分式方程的解，则的值是___．
12．定义新运算：对于正实数a，b，定义．若，则__________．
13．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么______________．
14．《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．某经销店购进A款哪吒玩偶的金额是2400元，购进B款哪吒玩偶的金额是1600元，购进A款哪吒玩偶的数量比B款哪吒玩偶少50个，款哪吒玩偶单价是款哪吒玩偶的2倍．、两款玩偶的单价分别是多少元？设款哪吒玩偶的单价是元．可列方程___________．
15．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100个钱币，每人分得若干，若再加上5人，平分150个钱币，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为_______．
三、解答题
16．解方程：．
17．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
(1)聪明的你请求出盖住部分的代数式；
(2)当，等于何值时，原分式的值为5？
18．2025年春晚机器人表演爆火，带动了机器人相关产品的热潮，某科技店计划购进A、B两类机器人配件，已知A类配件比B类配件每个的进价高，若用360元等额资金分别购进A、B两类配件，则A类配件的数量比B类配件的数量少3个．
(1)求A、B两类机器人配件每个的进价；
(2)3月，该科技店用5400元购进A类配件和B类配件若干个，将A类配件售价定为每个88元，B类配件售价定为每个60元，售后共获利1400元，求购进A、B两类配件的数量．
19．为培养学生的阅读能力，某校购进甲、乙两种书籍，分别花费元和元，已知甲种书籍的单价是乙种书籍单价的倍，并且订购的甲种书籍的数量比乙种书籍多本．求该校购买的两种书籍的单价．
20．为迎接国庆节，某校组织学生开展“重走红色足迹”研学活动．甲、乙两支队伍从学校出发，前往距离学校6千米的红色教育基地．已知甲队的步行速度是乙队的倍，乙队提前15分钟出发，结果两队同时到达基地．求甲队的步行速度．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学5.5分式方程同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D D D A A B D C
11．
12．/
13．4
14．
15．
16．解：原方程变形为
方程两边同时乘以去分母，得
解得
检验：当时， ，
∴是原分式方程的解．
17．（1）解：
∴盖住部分化简后的结果为；
（2）解：∵时，原分式的值为5，即，
∴，
解得：，
经检验，是原方程的解，
所以当，时，原分式的值为5．
18．（1）解：设B类配件每个进价为元，则A类配件每个进价为（元），
根据题意得，
解得，
经检验是原方程的解，
则，
答：A类配件每个进价72元，B类配件每个进价45元．
（2）解：设购进A类配件个，购进B类配件个，
根据题意可得
解得，
答：购进A类配件50个，B类配件40个．
19解：设该校购买的乙种书籍单价为x元，则购买的甲种书籍单价为元，
根据题意得：
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意
答：该校购买的甲种书籍单价为14元，购买的乙种书籍单价为10元．
20．解：设乙队的步行速度为，则甲队的步行速度为，
根据题意，列出方程：，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意；
则甲队的步行速度为．
答案第1页，共2页
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