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浙教版七年级下册数学5.4分式的加减同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．分式与的最简公分母是（　　）
A． B． C． D．
2．如果，那么的值为（　　）
A．1 B．0 C． D．
3．小明在作业本上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“”为（ ）
A． B． C． D．
4．若为负整数，且，则的值所对应的点落在图中数轴上的部分为（ ）
A． B． C．或 D．或
5．已知，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若，则的值为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
7．已知其中A，B为常数，则的值为（ ）
A．7 B．9 C．13 D．5
8．若，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知实数，满足，则的值为______．
10．已知，则______， ______．
11．图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形后的图形，图2是一个边长为的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为，，已知a为大于1的整数，则的最小值为______．
12．已知，且，则______．
13．已知，则分式的值为___________
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)．
15．先化简，再求值：，其中．
16．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务：
化简：．
解：原式…第一步
…第二步
…第三步
．…第四步
任务一：
(1)以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，其依据是______．
(2)第______步开始出现错误，出现错误的原因是______．
任务二：
(3)请直接写出该分式化简后的正确结果：______．
17．在化简时，两位同学分别写出如下第一步运算步骤：
小深：原式
小圳：原式
(1)小深解法第一步的依据是______，小圳解法第一步的依据是______．
A．等式的基本性质 B．分式的基本性质 C．乘法结合律 D．乘法分配律
(2)请你从小深和小圳的两种解法中选择一种解法，接着写出完整的解答过程，并从“3，，1，”中选一个合适的数作为x的值，代入求该分式的值．
18．阅读理解题．
我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和谐式”，这个常数称为关于的“和谐值”．
例：分式，则是的“和谐式”，关于的“和谐值”为2．
(1)已知分式，判断是否为的“和谐式”．若不是，请说明理由；若是，请求出关于的“和谐值”．
(2)已知分式是的“和谐式”，关于的“和谐值”是1．求所表示的代数式．
(3)已知分式是的“和谐式”，则关于的“和谐值”是_____．（直接写出答案即可）．
试卷第1页，共3页
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《浙教版七年级下册数学5.4分式的加减同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C B C A C D
9．
10．
11．
12．
13．
14．（1）解：（1）原式

；
（2）解：原式
．
15．解：原式=
=
=
把代入，得原式=．
16．（1）解：化简步骤中，第一步是通分，依据是分式的基本性质；
（2）解：第二步中，分子去括号出现错误，
错误原因是括号前面是负号，去括号时括号中各项符号没有全部变号；
（3）解：
．
17．（1）解：由题意得：小深解法第一步的依据是分式的基本性质；小圳解法第一步的依据是乘法分配律；
（2）解：小深：
解：原式
；
∵，
∴，
原式；
小圳：
解：原式
；
∵，
∴，
原式．
18．（1）解：∵，，
，
不是的“和谐式”；
（2）解：∵是的“和谐式”，且关于的“和谐值”是1，
，
∵，，
，
，
；
（3）解：∵，
∴
，
∵是的“和谐式”，
∴设，
则，
∴，
∴，
解得，
∴．
∴关于的“和谐值”是5．
答案第1页，共2页
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