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2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第七单元 图形的运动（二）单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共34分）
1．五角星有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。
2．三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，A点向右平移了( )格，B点向右平移了( )格。
3．纵观古今汉字，体式多样，形态各异，但方块是其绵属千年的根本特性。这种特性，早在汉字诞生之初就已基本具备，大美汉字，美在“大方”，美在对称平衡，下面汉字中，是轴对称图形的有( )个，其中汉字“( )”的对称轴数量最多。
4．移一移，填一填。
向下平移( )格 向( )平移( )格 向( )平移( )格
5．图中涂色部分的面积占整个图形的，是（ ）平方厘米。
6．下面的图形是由两个边长为5厘米的正方形拼成的，涂色部分的面积是( )平方厘米。
7．如图方格中有三个涂色的正方形，如果再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形，共有( )种涂法。
二、选择题（每题2分，共16分）
8．下面数字中，有两条对称轴的是（ ）。
A．3 B．6 C．8
9．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形
10．小新他们想用魔方拼成如图的图案，那么这个图案的周长是（ ）。
A．16dm B．32dm C．26dm
11．下边五个图中，阴影部分占整个图形的的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，大长方形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面积是（ ）。
A．36cm2 B．40cm2 C．48cm2
13．园林工人想把一块平行四边形草坪改成长方形，他先沿着草坪的高把草坪分割成两部分（如下图），再将分割后的部分（涂色部分）向右平移（ ）米，就能得到方正美观的长方形草坪了。
A．5 B．6 C．11
14．以虚线为对称轴，下面的图形（ ）是下边图形的轴对称图形。
A． B． C． D．
15．添加一个正方形使下图成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的添加方法。
A．1 B．2 C．3
三、判断题（每题2分，共10分）
16．长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都有2条对称轴。( )
17．所有的三角形都有3条对称轴。( )
18．如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( )
19．下面图形的面积是15cm2。( )
20．轴对称图形进行平移后，只改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。( )
四、作图题（每题4分，共8分）
21．填一填，画一画。
（1）上图左面小船向（ ）平移了（ ）格。
（2）中间图形，以直线L为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。
（3）画出梯形先向上平移4格，再向左平移5格后的图形。
22．画出下列图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
五、解答题（32分）
23．如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。
24．如下图所示的是乐乐家门前草坪的平面示意图。你能算出这块草坪的面积吗？
25．如下图所示，将三角形ABC沿着直线BC向右平移4厘米，得到三角形EDF。如果厘米，那么（ ）厘米。请写出主要过程。
26．如图，方格图中小正方形的边长是1cm。
（1）三角形ABC的底边BC上的高是（ ）cm。
（2）点A先向（ ）边平移（ ）cm，再向（ ）边平移（ ）cm，到达点B。
（3）根据图中的对称轴l，画出三角形ABC的另一半。
27．下面图形中有对称轴吗？如果有，写出对称轴条数并画出所有的对称轴。
参考答案
题号 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 C B B C C C B C
1． 5 1 2
根据对称轴的概念，即图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的直线。据此进行分析。
五角星可以通过其顶点和对边中点的直线对折后完全重合，这样的直线有5条； 等腰三角形的对称轴是底边上的高（或顶角平分线或底边中线）所在的直线，所以等腰三角形只有1条对称轴；长方形沿其对边中点的连线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有2条，所以长方形有2条对称轴。
五角星有5条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴。
2． 9 9
图中两个三角形大小、形状相同，只是位置不同，由此分别数出平移的格数即可。
三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，A点向右平移了9格，B点向右平移了9格。
解答此题关键是看对应点相距几格。
3． 4 田
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
如图：
4＞2＞1
这些汉字中，是轴对称图形的有4个，其中汉字“田”的对称轴数量最多。
4． 4 右 7 左 6
要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，找出这个关键点平移的方向和距离即可。
（1）由图可知，原图形向下平移了4格。
（2）由图可知，原图形向右平移了7格。
（3）由图可知，原图形向左平移了6格。
向下平移4格 向右平移7格 向左平移6格。
5．；50
由图可知，涂色部分由两部分构成，可以将左边的涂色部分向右平移，那么就把两个涂色部分拼成了一个长方形，整个图形就变成了一个正方形。长方形的面积刚好是正方形面积的一半，所以涂色部分占整个图形的。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以算出整个图形的面积，然后再除以2即可算出涂色部分的面积。
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
故涂色部分的面积占整个图形的，是50平方厘米。
6．25
根据题意，仔细观察图形可知：平移左边的涂色部分到右边，正好涂色部分组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用5乘5，求出涂色部分的面积即可。
根据分析可知：
5×5＝25（平方厘米）
因此，涂色部分的面积是25平方厘米。
7．4/四
根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。
作图如下：
（1） （2） （3） （4）
所以给图中图形再涂一个小正方形使整个图形成为轴对称图形一共有4（或四）种涂法。
8．C
根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此逐项分析各选项中对称轴的条数。
A．数字3有1条对称轴，不符合题意；
B．数字6没有对称轴，不符合题意；
C．数字8有2条对称轴，符合题意。
故答案为：C
9．B
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，平行四边形没有对称轴。
4＞3＞2
所以对称轴最多的是正方形。
10．B
如图按照箭头指示将线段平移：，此时图形的周长就等于长10dm，宽6dm的长方形的周长，据此长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算。
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（dm）
小新他们想用魔方拼成如图的图案，那么这个图案的周长是32dm。
故答案为：B
11．C
观察图形，看图形分成多少份，阴影部分占其中的多少份，分成的份数是分母，占的份数是分子，可以利用平移将图形看成规则图形，阴影部分也可以多个平移到一起，据此判断并作答。
①将整个图形分成3个长方形，阴影部分有1份，符合题意。
②可以通过平移将整个图形分成3个长方形，阴影部分不到1份，不符合题意。
③可以通过平移将整个图形分成3个长方形，阴影部分有1份，符合题意。
④可以通过平移将整个图形分成3个长方形，阴影部分不到1份，不符合题意。
⑤可以通过平移将整个图形分成3个长方形，阴影部分有1份，符合题意。
因此符合题意的图形有3个。
故答案为：C
12．C
空白部分可通过平移到一起，形成一个大的长方形，长方形的长为10－2＝8（cm），长方形的宽为8－2＝6（cm），长方形面积＝长×宽。
10－2＝8（cm）
8－2＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
故答案为：C
13．C
沿高分割后，（涂色部分）向右平移的距离就是平行四边形底边的长度，底边由两部分组成，分别为5米和6米，相加即可。
5＋6＝11（米）
再将分割后的部分（涂色部分）向右平移11米，就能得到方正美观的长方形草坪了。
故答案为：C
14．B
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点然后依次连接即可，画出后再选项中图形对比。
根据分析画出图形的轴对称图形如图：
故答案为：B
15．C
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此添加。
第一种添加方法：在最左边正方形的上方添加一个正方形。此时沿着垂直方向的一条直线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。
第二种添加方法：在最右边正方形的下方添加一个正方形。此时沿着水平方向的一条直线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。
第三种添加方法：在最右面一列正方形的上方添加一个正方形。此时沿着从最右下方正方形的左上角到右下角的对角线对折，图形能完全重合，是轴对称图形。
所以有3种不同的添加方法。
故答案为：C
16．
×
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形；但一般的平行四边形不是轴对称图形。
所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断。
根据对称轴的定义，只有等边三角形具有3条对称轴，而等腰三角形仅有1条对称轴，其他普通三角形没有对称轴。
故答案为：×
18．√
根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
（1＋1）×1
＝2×1
＝2（平方厘米）
如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
19．√
观察图形发现，可以将左边的弧形阴影部分平移到右边空缺处，刚好可以组成一个规则的长方形，利用方格可以计算面积，据此作答。
平移后得到的长方形长为5cm，宽为3cm，面积为5×3＝15cm2。
故答案为：√。
20．√
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。据此解答。
如下图，这个轴对称图形经过平移后，它的形状和大小均没有改变，只是位置发生了变化。原题说法正确。
故答案为：√
21．（1）下；5
（2）见详解
（3）见详解
（1）找一组对应点，箭头方向就是平移方向，再数出对应点平移的格数；
（2）先找出图形的关键点，再根据对称轴确定每个关键点的对称点，最后依次连接对称点；
（3）将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点；
（1）小船向下平移了5格；
（2）补充轴对称图形如下图所示；
（3）梯形先向上平移4格，再向左平移5格后的图形如下图所示：
22．见详解
确定每个图形的对称轴，也就是图中的那条虚线。在已知的半边图形上，找出所有顶点和线段的端点，这些是决定图形形状的关键点。根据“对称点到对称轴的距离相等”这一性质，数出每个关键点到对称轴的格子数，然后在对称轴的另一侧，相同距离的位置画出对应的对称点。按照原来图形的顺序，依次连接这些对称点，就能得到图形的另一半，从而形成一个完整的轴对称图形。
由分析作图如下：
23．10厘米
通过平移，把图形变成一个长方形，长方形的长是3厘米，宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出图形周长。据此解答即可。
（厘米）
答：这块积木横截面的周长是10厘米
24．25平方米
通过平移，把图形变成一个正方形，正方形的边长是5米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出图形面积。据此解答即可。
（平方米）
答：这块草坪的面积是25平方米。
25．3；过程见详解
将三角形ABC沿着直线BC向右平移4厘米，得到三角形EDF，则BD＝CF＝4厘米，DC＝BF－BD×2。
11－4×2
＝11－8
＝3（厘米）
BC长度是3厘米。
26．（1）3
（2）左，2，下，3
（3）见详解
（1）三角形ABC的底边BC上的高即过A点到BC边上的垂线段，据此解答。
（2）根据具体的位置，左右上下平移，平移几格即几厘米，据此解答。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（1）三角形ABC的底边BC上的高是3cm。
（2）点A先向左边平移2cm，再向下边平移3cm，到达点B。
（3）
本题主要考查学生对三角形的高、平移和轴对称图形知识的掌握和灵活运用。
27．2条；4条；
图见详解
把一个图形沿着某条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此找到图形的对称轴即可。(共6张PPT)
人教版 四年级下册
第七单元 图形的运动（二）单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；长方形的概念及特点；对称轴的画法及数量
2 0.85 作平移后的图形
3 0.85 轴对称的认识及辨认；对称轴的画法及数量
4 0.85 作平移后的图形
5 0.65 分数的初步认识；利用平移法巧算面积；正方形的面积
6 0.65 利用平移法巧算面积；正方形的面积
7 0.65 补全轴对称图形
三、知识点分布
二、选择题
8 0.94 轴对称的认识及辨认；对称轴的画法及数量
9 0.85 轴对称的认识及辨认；对称轴的画法及数量
10 0.65 利用平移法巧算周长；长方形的周长
11 0.65 利用平移法巧算面积；认识一个整体的几分之一及应用
12 0.65 长方形的面积；利用平移法巧算面积
13 0.65 平行四边形的概念及特点；作平移后的图形
14 0.65 轴对称的认识及辨认；补全轴对称图形
15 0.65 补全轴对称图形
三、知识点分布
三、判断题
16 0.85 平行四边形的概念及特点；长方形的概念及特点；对称轴的画法及数量
17 0.85 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；对称轴的画法及数量
18 0.65 利用平移法巧算面积
19 0.65 利用平移法巧算面积；长方形的面积
20 0.65 轴对称的认识及辨认；作平移后的图形
四、作图题
21 0.75 作平移后的图形；平移与平移现象；补全轴对称图形
22 0.75 补全轴对称图形
三、知识点分布
五、解答题
23 0.65 利用平移法巧算周长；长方形的周长
24 0.65 正方形的面积；利用平移法巧算面积
25 0.65 平移与平移现象；作平移后的图形
26 0.65 三角形的高及画法；平移与平移现象；补全轴对称图形
27 0.65 对称轴的画法及数量

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