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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末思维拓展培优押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．江苏医疗队支援约546千米的武汉，如果医疗车队平均每小时行91千米，到达武汉大约需要多久？解决这个问题所用的数量关系式是（　　）
A．路程＝速度×时间 B．速度＝路程÷时间
C．时间＝路程÷速度 D．无法确定
2．小红用计算器算出了以下3题的积。
4×9＝36、44×99＝4356、444×999＝443556
照此规律，44444×99999的积是（　　）
A．44435556 B．4444355556 C．444443555556
3．下面算式中，结果在20000左右的是（　　）
A．49×502 B．495×41 C．42×413
4．如图，在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂出部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个三角形，两边的长分别是10cm和15cm。第三条边的长可能是（　　）cm。
A．5 B．10 C．26
6．如图，平行四边形的周长（　　）长方形的周长。
A．大于 B．小于 C．等于
7．下面第（　　）组三根小棒可以围成一个三角形。
A．13cm、4cm和 8cm B．3cm、8cm和11cm C．4cm，8cm和11cm
8．在60米跑步比赛中，小刚成绩是7.7秒，小强的成绩是8.8秒．他们的成绩（　　）
A．小刚好 B．小强好 C．无法判断
9．下面三道算式中，与其它两道算式的积不相等的是（　　）
A．290×80 B．8×10×29 C．30×800﹣800
10．小兔要给一块地围上篱笆，（　　）的围法更牢固些．
A． B． C．
二．填空题（共14小题，22分）
11．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得9.5，这个两位小数最大是 　 　，最小是 　。
12．人的脑细胞大约有15000000000个，横线上的数读作 　 　它是 　 　位数，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
13．一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是_______度．
14．小华和小明一共有邮票108枚，小明比小华多72枚。小明给小华 　 　枚邮票后，两人的邮票同样多。
15．李阿姨和刘阿姨买了同样的花布，李阿姨买了8米，刘阿姨买了12米，已知李阿姨比刘阿姨少用220元，花布的单价是 　 　元/米。
16．如右图，一个等腰三角形的周长是48厘米，底比腰长6厘米，它的底是 　厘米，腰是 　厘米。
17．许欢班上的同学坐的都是双人桌，许欢的座位用数对表示是（3，6），他的同桌张轩的位置用数对表示是 （ 　 　，　 　）。
18．一个直角三角形，其中一个锐角是26°，另一个锐角 　 　°。
19．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多10平方米，其余的18平方米种番茄，这个菜园有—________平方米。
20．四年级同学举行队列表演，共组成8个方队。每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，组委会要准备白色运动服 　套，红色运动服 　套。
21．小明和小青在环形跑道上跑步，两人从同一点出发，反向而行。小明每秒跑3米，小青每秒跑5米。经过100秒，两人在跑道上第2次相遇，跑道长 　 　米。
22．一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是______厘米。
23．一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个 　 　，它有 　 　条对称轴。
24．一个梯形上底4厘米，下底6厘米．如果将上底延长2厘米，则变成一个　 　形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个　 　形．
三．计算题（共3小题，26分）
25．直接写出得数。（共8分）
15×20＝　 　 130×20＝　 　 80×600＝　 　 7×6+4＝　 　
5×400＝　 　 18×300＝　 　 90×90＝　 　 3×8+6＝　 　
26．竖式计算。（共9分）
248×33＝ 608×17＝ 740×80＝
27．递等式计算，能简算的要简算。（共9分）
270÷45 25×（28×4） 328﹣35+82﹣65
四．操作题（共1小题，6分）
28．按要求画出下面图形。
（1）将①号图形向下平移2格。
（2）把②号图形绕点A顺时针旋转90°。
五．应用题（共6小题，36分）
29．甲、乙两列火车同时从两地相对行驶，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，经过4小时两车还相距28千米，两地间的铁路长多少千米？
30．明德图书馆的科普书和童话书一共620本，已知童话书的数量是科普书的4倍多20本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答）
31．明明家有125棵杏树，去年平均每棵收64千克杏，今年预计比去年每棵多收16千克杏。今年明明家预计能收多少千克杏？
32．一条道路修了8天后超过中点120米，剩下的按原来的速度继续修，6天正好修完．平均每天修多少米？
33．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是每分钟70米，涛涛行走的速度是每分钟74米，经过3分钟两人第一次相遇，当两人第二次相遇时，两人一共行走了多少米？
34．湖西村原来有一个宽是25米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的宽减少了10米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．C
【分析】根据题意可知，“546千米”是路程，“平均每小时行91千米”是速度，要求“到达武汉大约需要多久”这是求时间。则应根据时间＝路程÷速度解答。
【解答】解：根据分析可知，解决这个问题所用的数量关系式是时间＝路程÷速度。
故选：C。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系，知道其中两个量，可求出第三个量。
2．B
【分析】根据乘法算式中两个乘数是分别是4、9；44、99；444、999；积分别是36；4356；443556；可看出，第一个算式乘数是1个4和1个9，得数36，第二个算式乘数是2个4和2 个9，它们的积是在第一个算式的积36的中间添1个5，左边添1个4得到的，第三个算式的积是在第二个算式积的中间添1个5，左边添1个4得到的，照此规律，可得5个4和5个9相乘的积是在36的中间添4个5，左边添4个4，就是4444355556。
【解答】解：根据乘法算式中两个乘数是分别是4、9；44、99；444、999；积分别是36；4356；443556；可看出，第一个算式乘数是1个4和1个9，得数36，第二个算式乘数是2个4和2 个9，它们的积是在第一个算式的积36的中间添1个5，左边添1个4得到的，第三个算式的积是在第二个算式积的中间添1个5，左边添1个4得到的，照此规律，可得5个4和5个9相乘的积是在36的中间添4个5，左边添4个4，就是4444355556。故选：B。
【点评】本题考查了学生观察与对边的能力，及总结归纳的能力。
3．B
【分析】利用估算的方法计算出三个选项中的算式的结果即可。
【解答】解：49×502≈25000
495×41≈20000
42×413≈16000
故选：B。
【点评】本题考查了估算，应熟练掌握估算法则。
4．D
【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。
【解答】解：在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。如图：
故选：D。
【点评】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
5．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：10+5＝15（厘米）
10﹣5＝5（厘米）
所以三角形的第三边大于5厘米小于15厘米，长10厘米合适。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
6．A
【分析】夹在两平行线间的垂线段最短，可知平行四边形的平行线间的两条线段大于长方形的两条边，而平行四边形和长方形的另两边长度都是2cm，据此判断出平行四边形的周长大于长方形的周长。
【解答】解：由分析可知，平行四边形的周长大于长方形的周长。
故选：A。
【点评】熟练掌握两条平行线间的垂线段最短是解题的关键。
7．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：A.因为4+8＜13，所以不能围成三角形，故不符合题意；
B.因为3+8＝11，所以不能围成三角形，故不符合题意；
C.因为4+8＞11，所以能围成三角形，故符合题意。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
8．A
【分析】路程一定，用时少的成绩好．据此解答．
【解答】解：7.7＜8.8，小刚的用时少，所以成绩好．
故选：A．
【点评】本题的关键是路程一定，用时少成绩好．
9．B
【分析】选项A：290×80＝29×800，29×800的积有2个0，
选项B：8×10×29的积只有1个0，所以选项A和选项B这两个算式的积不相等，
选项C：30×800﹣800＝（30﹣1）×800＝29×800，选项C和选项A的积相等，所以三道算式中，与其它两道算式的积不相等的是选项B。
【解答】解：由分析可得，选项C和选项A的积相等，选项B与选项C和选项A的积不相等的。
故选：B。
【点评】本题考查了多位数乘法的计算方法灵活运用。
10．B
【分析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．
【解答】解：观图可知：A和C围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，
所以B的围法更牢固些．
故选：B．
【点评】此题考查了三角形的稳定性．
二．填空题（共14小题，22分）
11．9.54，9.45。
【分析】首先考虑9.5是一个两位小数的近似数，分两种情况分析：“四舍”得到的9.5，最大是9.54；“五入”得到的9.5，最小是9.45，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得9.5，这个两位小数最大是9.54，最小是9.45。
故答案为：9.54，9.45。
【点评】本题考查了求一个小数的近似数的方法。
12．见试题解答内容
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：15000000000读作：一百五十亿，它是11位数。
15000000000＝150亿
故答案为：一百五十亿，11，150。
【点评】此题考查了数的读法和改写，要求学生掌握。
13．见试题解答内容
【分析】只要是三角形，它的内角和就是180度，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180度，据此解答．
【解答】解：用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是180°．
故答案为：180．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度．
14．见试题解答内容
【分析】用小明比小华多的数量除以2，即可计算出小明给小华多少枚邮票后，两人的邮票同样多。
【解答】解：72÷2＝36（枚）
答：小明给小华36枚邮票后，两人的邮票同样多。
故答案为：36。
【点评】本题解题的关键是根据“多的数量是给的数量的2倍”，列式计算。
15．见试题解答内容
【分析】用220元除以12与8的差，即可求出花布的单价。
【解答】解：220÷（12﹣8）
＝220÷4
＝55（元/米）
答：花布的单价是55元/米。
故答案为：55。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
16．20；14。
【分析】用三角形的周长减去底比腰长的6厘米，再除以3，即可求出腰的长度，用腰的长度加上6厘米，即可求出底的长度。
【解答】解：（48﹣6）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
14+6＝20（厘米）
答：它的底是20厘米，腰是14厘米。
故答案为：20；14。
【点评】本题考查三角形周长的认识。
17．（4，6）。
【分析】同桌应该是行相同，列不同。又是双人座，所以是（4，6）。
【解答】解：根据分析可得：许欢座位是（3，6），那么同桌应是（4，6）。
【点评】本题考查了学生对用数对表示位置的方法的灵活运用。
18．64。
【分析】根据直角三角形中的两个锐角的度数和是90°，即可求解。
【解答】解：因为直角三角形中一个锐角是26°，所以另一个锐角是：
90°﹣26°＝64°。
故答案为：64。
【点评】本题考查了直角三角形的两个锐角的度数和是90°，根据题意解答即可。
19．56。
【分析】根据题意，种黄瓜的面积比菜园的一半还多10平方米，那么种番茄的面积就比菜园的一半少10平方米，也就是18平方米比菜园的一半少10平方米，用（18+10）求出菜园面积的一半，再乘上2即可求解。
【解答】解：（18+10）×2
＝28×2
＝56（平方米）
答：这个菜园有56平方米。
故答案为：56。
【点评】本题关键是理解种番茄的面积就比菜园的一半少10平方米，然后再进一步解答。
20．72，128。
【分析】先根据方阵总人数＝每边人数×每边人数，求出每个方阵的人数，再利用方阵最外层四周人数＝每边人数×4﹣4计算出最外层四周穿红色运动服的人数，再用减法求出里面穿白色运动服，然后求出8个方队穿白、红色运动服各自人数即可。
【解答】解：每个方阵的人数：5×5＝25（人）
最外层四周人数：5×4﹣4＝16（人）
里面的人数：25﹣16＝9（人）
红色运动服：16×8＝128（人）
白色运动服：9×8＝72（人）
答：组委会要准备白色运动服72套，红色运动服128套。
故答案为：72，128。
【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用。
21．400。
【分析】已知了小明和小青的速度和时间，据此使用“路程＝速度和×时间”求出两人一共跑的路程，两人在跑道上第二次相遇，说明两人共跑了两圈，求跑道长，只需用两人一共跑的路程除以2即可。
【解答】解（3+5）×100÷2
＝8×100÷2
＝800÷2
＝400（米）
答：跑道长400米。
故答案为：400。
【点评】解答此题关键在于掌握了相遇问题求总路程用速度和乘相遇时间，还应注意理解在环形跑道上两人第几次相遇，他们路程的和就是几个跑道的长。
22．16。
【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，由此可知，12厘米相当于这个直角梯形的上底的（4﹣1）倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘4就是下底的长度（高），据此解答。
【解答】解：12÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：这个梯形的高是16厘米。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。
23．等腰直角三角形；1。
【分析】一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个等腰直角三角形，据此解答即可。
【解答】解：得到的图形和原来的图形组成一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。
故答案为：等腰直角三角形；1。
【点评】根据旋转的定义，解答此题即可。
24．见试题解答内容
【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4+2＝6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答．
当上底缩短4厘米时，4﹣4＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
【解答】解：4+2＝6（厘米），则上底与下底相等，
因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形．
当上底缩短4厘米时，4﹣4＝0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形．
故答案为：平行四边．三角．
【点评】此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．还考查了三角形的特点．
三．计算题（共3小题，26分）
25．300，2600，48000，46，2000，5400，8100，30。
【分析】根据两位数乘两位数，两位数乘三位数，整数的乘加运算方法计算即可。
【解答】解：
15×20＝300 130×20＝2600 80×600＝48000 7×6+4＝46
5×400＝2000 18×300＝5400 90×90＝8100 3×8+6＝30
故答案为：300，2600，48000，46，2000，5400，8100，30。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数，两位数乘三位数，整数的乘加运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
26．8184；10336；59200。
【分析】根据整数乘法的笔算法则进行计算即可。
【解答】解：248×33＝8184
608×17＝10336
740×80＝59200
【点评】考查了整数乘法的笔算，熟练地掌握整数乘法的笔算法则是解答本题的关键。
27．6；2800；310。
【分析】270÷45，把45写出9×5，再根据除法的性质简便计算；
25×（28×4）运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
328﹣35+82﹣65运用加法交换律和加法结合律以及减法的性质简便计算。
【解答】解：270÷45
＝270÷（9×5）
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
25×（28×4）
＝25×4×28
＝100×28
＝2800
328﹣35+82﹣65
＝328+82﹣35﹣65
＝（328+82）﹣（35+65）
＝410﹣100
＝310
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．
【分析】（1）将①号图形的各个顶点向下平移2格，再顺次连接即可；
（2）A点位置不变，先确定出②号图形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接即可。
【解答】解：（1）将①号图形的各个顶点向下平移2格，再顺次连接得图③；
（2）A点位置不变，先确定出②号图形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得图④。
【点评】本题考查了图形的平移与旋转，准确画图是关键。
五．应用题（共6小题，36分）
29．608千米。
【分析】用两车的速度和乘时间，可以计算出两车4小时行的路程和，再用两车4小时行的路程和加上28千米，可以计算出两地间的铁路长多少千米。
【解答】解：（65+80）×4+28
＝145×4+28
＝580+28
＝608（千米）
答：两地间的铁路长608千米。
【点评】本题解题关键是先计算出两车4小时行的路程和，再用两车行的路程和加上4小时后两车之间的距离，列式计算。
30．科普书有120本，童话书有500本。
【分析】根据题意，把科普书的本数看作单位“1”，则童话书的本数＝科普书本数×4+20，根据两种书的总本数是620本列式计算即可。
【解答】解：
（620﹣20）÷（4+1）
＝600÷5
＝120（本）
620﹣120＝500（本）
答：科普书有120本，童话书有500本。
【点评】本题主要考查整数四则混合运算的应用，关键是利用科普书和童话书本数的关系做题。
31．10000千克。
【分析】今年预计每棵比去年每棵多收获16千克，则今年每棵收的千克数就是比64多16，所以今年每棵收64+16＝80（千克），那么125棵银杏树预计能收获银杏125个80千克，所以用80×125列式即可解答。
【解答】解：（64+16）×125
＝80×125
＝10000（千克）
答：今年明明家预计能收10000千克。
【点评】本题关键是求出今年每棵树的产量，然后再根据乘法的意义进行解答。
32．见试题解答内容
【分析】根据题意，修完公路需8+6＝14（天），修到路中点需14÷2＝7天，所以修120米需要：8﹣7＝1（天），据此解答．
【解答】解：如图：
120÷[8﹣（8+6）÷2]
＝120÷[8﹣7]
＝120÷1
＝120（米/天）
答：平均每天修120米．
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是计算120米是几天修的长度．
33．1296米。
【分析】当两人第一次相遇时，两人一共走了1个桥长的距离，根据“路程＝速度和×时间”求出桥长多少米，当两人第二次相遇时，两人一共走了3个桥长的距离，据此可解。
【解答】解：（70+74）×3×3
＝144×3×3
＝432×3
＝1296（米）
答：当两人第二次相遇时，两人一共走了1296米。
【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的总路程用速度和乘相遇时间，另外还应注意理解本题中两人第二次相遇一共走了3个桥长的路程。
34．；750平方米。
【分析】根据长方形的面积公式先算出长方形的长，再算出原来鱼池的面积即可解答。
【解答】解：
300÷10＝30（米）
30×25＝750（平方米）
答：原来鱼池的面积是750平方米。
【点评】本题考查了长方形的面积公式的灵活运用。
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