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第九章 静电场及其应用 单元综合测试2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题尾的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是（　　）
A．密立根 B．库仑 C．卡文迪许 D．法拉第
2．如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a与带正电的小球b通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知Ob < OC。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达O正下方前，下列说法正确的是（　　）
A．a球的质量大于b球的质量
B．b球的轨迹是一段以C点为圆心的圆弧
C．此过程中点电荷对b球的库仑力大小不变
D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐变大
3．真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间库仑力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离增大为原来的3倍，则A、B间的库仑力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法错误的是（ ）
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
5．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（ ）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
6．小林同学学习了静电场知识，下列他的说法正确的是（　　）
A．小林认为购买优质的话筒线时应该选择包裹有多层金属网的信号传输线
B．小林认为自然界中的电荷分为正电荷、负电荷和元电荷
C．小林认为点电荷必定是一个带正电的小球体
D．小林认为安徒生笔下卖火柴的小女孩应该用梳子梳头发，摩擦起电使头发聚集的电子通过小女孩身体流入大地形成电流，实现身体发热取暖的目的
7．如图所示，以O为圆心的圆上有A、B、C、D四点，AD为直径，B、C关于AD对称。正点电荷Q放在O点的左边，A、B、C、D四点场强大小分别为EA、EB、EC和ED，则（　　）
A．EA＜EB B．EB＜EC C．EC＞ED D．EA＞ED
8．如图所示，用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球A和B，左边放一个固定的带正电的小球，电荷量为+Q，两悬线都保持竖直方向，下面说法正确的有（ ）

A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电
C．A所带电荷量比B大 D．A所带电荷量比B小
9．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线，右图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小
D．从B到C过程中电场强度先增大后减小
10．如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）
A．P点场强方向竖直向下 B．P点场强大小为
C．P点场强大小为 D．P点场强大小为
第Ⅱ卷（非选择题 共57分）
二、非选择题（本题共6小题，满分57分，其中11题8分，12题6分，13题10分，14题10分，15题11分，16题12分，除了第11、12题外每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）
11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是（　　）
A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏离的距离
C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度
(2)图中实验采用的方法是（　 　）（填正确选项前的字母）；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
(3)若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受到的库仑力大小为________。
(4)在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”）。
12．高中物理的实验方法主要有等效替代法、微小量放大法、极限法、控制变量法和逐差法等。如图所示的实验装置为库仑扭秤。细丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球，另一端有一个不带电的球，与处于静止状态；当把另一个带电的金属球插入容器并使它靠近时，和之间较小的作用力可以使细丝发生比较大的可测量的扭转，通过细丝扭转的角度可以比较力的大小。

（1）上面用到的实验方法为_________。
（2）保持电荷量不变，改变和的距离，得到相互作用力和、间距离的关系，这里用到的实验方法为_______________。
（3）法国物理学家库仑用该实验方法，得到相互作用力和、间距离的关系是______________。
13．（10分）有一竖直面内半径为的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于）在轨道上保持静止，A、B小球带有电荷量均为的同种电荷，稳定时如图，其中，小球A、B和圆心的连线与竖直方向都成，静电力常量为，重力加速度为，求：
(1)A、B小球间的库仑力大小；
(2)小球A的质量。
14．（11分）如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加入水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g，则：
(1)小球带何种电性？小球受到的轻绳拉力大小FT？
(2)求小球受到的静电力大小F？
(3)调整电场方向让小球仍然处于静止状态，求电场强度E的最小值？
15．（10分）图所示，水平向右的匀强电场中，一半径为R、圆心为O的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道上a点到O点的高度为，b点为轨道的最低点。质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点，重力加速度大小为g。则
（1）画出小球甲的受力分析图（图上用字母标出各个力的名称）；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）现将小球甲固定在a点，将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点，小球乙恰好静止且与轨道无作用力，两小球均视为点电荷，求小球乙的电荷（用题中给出的物理量表示）。
16．（12分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个孤立带电小球，已知A和C的质量分别为、。此时三个小球恰好位于同一直线，B球位于O点且处于静止状态，A和C恰好以相同的角速度绕B做匀速圆周运动。若将小球B拿掉，使C带上与原来电性相反但电量相等的电荷，此时A、C两球仍能以原来的角速度绕O点做匀速圆周运动。三个小球均视为点电荷，求：
(1)A和C做圆周运动的半径之比；
(2)B、C的电荷量之比。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《第一章 静电场及其应用 单元综合测试2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D D A A BD BC BD
1．B【详解】在1785年，通过扭秤实验归纳得到在真空中两个静止的点电荷之间相互作用力的规律的物理学家是库仑。故选B。
2．D【详解】A．对b球进行受力分析，受到轻绳的拉力T、重力和库仑力，如图所示。
由相似三角形可知
其中
，
整理可得
由于Ob < OC，因此
故A错误；
B．由不变，可知Ob不变，库仑力减小，减小，故球的轨迹是一段以O为圆心的圆弧，故B错误；
C．由于减小，可知bC也减小，此过程中b球所受库仑力减小且方向改变，故C错误；
D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由于bC减小，可知两绳夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D正确。故选D。
3．B【详解】设A、B原来所带电荷量分别为+Q、Q。A、B间库仑力大小为
将不带电的同样的金属球C先与A接触再与B接触后，A所带电荷量变为，B所带电荷量变为，再将A、B间距离增大为原来的3倍。此时A、B间库仑力大小为
故选B。
4.D【详解】摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环反生静电感应，上下部分感应出等量的异号电荷，吸引过程中，圆环加速度向上，静电合力大于圆环重力；绝缘材料做出的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被综合，故ABC正确，故选择D
5【答案】D【详解】A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；
B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；
C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。故选D。
6．A【详解】A.优质的话筒线时应该选择包裹有多层金属网的信号传输线，因为包裹有多层金属网可以起到更好的静电屏蔽作用，故A正确；
B.自然界中的电荷分为正电荷、负电荷。元电荷是带电体的最小电量。故B错误；
C.只要带电体的形状大小在研究问题中可以忽略，都可以看成点电荷，故C错误；
D.由能量守恒知，摩擦让头发起电也要消耗自身的能量，所以此方法无法起到取暖作用，故D错误。故选A。
7．A【详解】正点电荷Q放在O点的左边，以正点电荷到A为半径做圆，如图所示
由于越正点电荷电场线分布规律得越靠近正点电荷电场线分布越密，则电场强度越大，有D点电场强度最大，A点电场强度最小，B和C点对称电场强度大小相等，则
故选A。
8．BD【详解】由于两小球处于静止状态，且细线保持竖直，若A带正电，B一定带正电，但此时B不能平衡，所以A只能带负电，B带正电，B受Q和A给的库仑力，因为Q和B距离大，所以B的电荷量较大，才可以平衡。故选BD。
9．BC【详解】根据题意，由图根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确；
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；
D．从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。故选BC。
10．BD【详解】A．将圆环分为n等份（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为
每份在P点的电场强度大小：
根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，故A错误；
BCD．其大小
由二力平衡可得在P点
解得P点场强为
故BD正确，C错误。 故选BD。
11．(1)C (2) C (3)mgtanα (4)比实际值偏大
【详解】（1）小球受力平衡，设丝线偏离竖直方向的角度为，则库仑力大小
小球质量不变，则丝线偏离竖直方向的角度越大，说明小球所受带电体的作用力越大。小球抬起的高度以及小球往右偏离的距离并不容易观察，丝线的长度不变也不能表示小球所受库仑力的大小变化。故选C。
（2）图中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，或保持距离不变，只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法。故选C。
（3）根据（1）问分析可得带电体受到的库仑力大小为
（4）因为同种电荷相互排斥，电荷间实际等效距离大于3R，利用公式来计算两
球之间的库仑力导致库仑力计算结果比实际值偏大。
12．【答案】 微小量放大法 控制变量法 力和、间距离的平方成反比
【详解】（1）[1]把微弱的库仑力放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，这是微小量放大法。
（2）[2]保持电荷量不变，改变和的距离可得到和的关系，这是控制变量法。
（3）[3]库仑通过本实验得到库仑定律，所以可以得出相互作用力和、间距离的平方成反比。
13．（10分）【答案】(1) (2)
【难度】0.85【知识点】库仑定律内容和表达式、共线的自由电荷的平衡问题
【详解】（1）根据库仑定律，A、B小球间的库仑力大小
（2）对A分析可知
解得
14．（10分）【答案】(1)小球带正电，(2)(3)
【难度】0.65【知识点】带电物体（计重力）在电场中的平衡问题
【详解】（1）小球带正电。对小球分析可知
可知轻绳拉力大小
（2）小球受到的静电力大小
（3）当电场力方向与轻绳垂直时场强最小，则此时
可得
15．（11分）【答案】（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）小球甲的受力图如下
（2）由几何关系可知，Oa与 竖直方向的夹角为60°，由受力关系可知
可得
（3）小球乙受力如图
由几何关系可知ab之间距离为R，甲乙之间的静电力为
由平衡关系可得
可得
16．（12分）【答案】(1) (2)
【难度】0.4【知识点】含静电力作用下的曲线运动
【详解】（1）根据分析可知，AC两球带同种电荷，B球带异种电荷，设A和C做圆周运动的半径分别为、，对A球
对C球
对B球，根据平衡可知
联立解得A和C做圆周运动的半径之比
（2）小球B拿掉前，对A，根据牛顿第二定律
小球B拿掉后，对A，根据牛顿第二定律
又
，
联立解得B、C的电荷量之比
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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