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圆周运动 单元复习 提升卷 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册（原卷版）
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题尾的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用
B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动
C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动
D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力
2．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用
3．如图是春晚上转手绢的机器人，其手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力不一定指向O
4．如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，并在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．小球的线速度变小 B．小球的向心加速度变小
C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断
5．一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，它在几个位置的速度矢量如图所示，则描述汽车在相应位置点的加速度矢量作图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，某同学搭建了一辆额定功率恒定、可换挡的小车，把底部的挡位拨杆从左侧拨至右侧，相同时间内驱动轮转过的圈数减少。则挡位拨杆在右侧，车轮不打滑情况下小车（　　）
A．在水平桌面上运动快，爬斜坡困难 B．在水平桌面上运动快，爬斜坡容易
C．在水平桌面上运动慢，爬斜坡困难 D．在水平桌面上运动慢，爬斜坡容易
7．如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力
B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力
C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力
D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力
8．关于下列各图，说法正确的是（　　）
A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等
B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地
C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小
D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，内外轨对火车都有侧压力
9.贵州省兴义市有一段“波浪形”公路如图甲所示，公路的坡底与坡顶间有一定高度差，若该公路可看作由凹凸路面彼此连接而成如图乙所示。汽车通过路面最低点N和最高点M时速率相等，每一处凹凸路面部分均可看作半径为R的圆弧，汽车经过最低点N时，对路面的压力大小为其所受重力的2倍，已知汽车及车上人的总质量为m，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（　　）
A．汽车经过N点时的速率为
B．汽车经过M点时的速率为
C．汽车经过M点时对路面的压力大于经过N点时对路面的压力
D．汽车经过M点时对路面恰好无压力
10．如图甲，一种自动计数的智能呼啦圈，腰带外侧带有轨道，带有短杆的滑轮穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直方向夹角为。若在时间内，计数器显示的圈数为，配重的质量为，重力加速度为，忽略腰带变形，配重可视为质点，则（ ）

A．配重的角速度为
B．配重所受轻绳拉力大小为
C．配重做圆周运动的半径为
D．若减小配重的转速，则轻绳与竖直方向夹角变小
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
第Ⅱ卷 非选择题（57分）
二、实验题：本题共2小题，共15分。
11．（6分）如图所示是某同学探究做圆周运动向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度及线速度关系的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供了向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的___________（选填“线速度”或“角速度”）大小相等。
(2)（单选）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在___________（选填序号）。
A．挡板A和挡板B处 B．挡板A和挡板C处 C．挡板B和挡板C处
(3)（单选）该实验采用的实验方法为___________（选填序号）。
A．理想化模型法 B．等效替代法 C．控制变量法
(4)质点做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成___________比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成___________比；在半径和角速度一定时，与质量成___________（均填“正”或“反”）比。
12．（9分）如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央；
②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L；
③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F；
④改变小钢球的释放位置，重复上述过程：
已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示；
（1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 。
A． B． C． D．
（2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为 。
A．F－F1 B．F＋F1 C．F1 D．F
（3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 。
A． B． C． D．
（4）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为 （填“相等”或“不相等”），则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）本实验误差的主要来源 （选填“摆长测量”或“空气阻力”）
三、计算题：本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10分）一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中：
(1)线速度大小；
(2)角速度大小；
(3)向心加速度大小。
14．（10分）如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。
(1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？
(2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。
15．（10分）如图所示，水平圆盘可绕通过其中心O的竖直轴转动，圆盘半径，离水平地面高度，在圆盘边缘放置一质量的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小g取，空气阻力不计，圆盘从静止开始缓慢加速转动，求：
(1)物块恰与圆盘发生相对滑动时圆盘角速度的大小；
(2)物块滑离圆盘后在空中运动的时间；
(3)物块落地点与O点正下方地面上点的距离。
16．（12分）某游戏装置的竖直截面如图所示，质量为的滑块自A点以的初速度从倾角为的粗糙斜面滑下，冲入水平面上的半径为的圆轨道，滑块经过轨道最高点D时的速度为，圆轨道在最低点稍微错开，滑块在圆弧轨道上滑行一周后冲出，而后冲上倾角为的传送带，传送带以的速度匀速向上传送，从传送带上端F离开后恰好水平滑上距离F高为h的平台，在平台上滑块被缓冲锁定视为成功。已知水平轨道和倾斜轨道与传送带分别在B、E点平滑连接，AB长度为，EF长度为，滑块与斜面间动摩擦因数，与传送带的动摩擦因数，其余阻力不计，滑块可视为质点，求：
(1)滑块经过D点时对轨道的压力；
(2)滑块冲上传送带时的速度；
(3)平台高度h；
(4)若传送带的传送速度v和平台离F的高度h可调，仍要滑块水平滑上平台锁定，写出h随v变化的关系。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页圆周运动 单元复习 提升卷 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册（解析版）
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题尾的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共43分）
一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用
B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动
C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动
D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力
【解析】【答案】D【知识点】圆周运动的定义和描述、物体做曲线运动的条件
【详解】A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时受到重力，故A错误；
B．当甩出去的燃烧颗粒的初速度方向竖直向上时，燃烧颗粒做竖直上抛运动，轨迹为直线，故B错误；
C．女演员裙脚上的火焰不一定做匀速圆周运动，故C错误；
D．女演员裙脚上的火焰做圆周运动，火焰所受合力一定不是恒力，故D正确。故选D。
2．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况（　　）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
【解析】【答案】C【知识点】向心力的来源
【详解】摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳子的拉力作用，其合力为小球做圆周运动提供向心力。故选C。
3．如图是春晚上转手绢的机器人，其手绢上有P、Q两点，圆心为O，OQ=OP，手绢做匀速圆周运动，则（　　）
A．P、Q线速度之比为
B．P、Q角速度之比为
C．P、Q向心加速度之比为
D．P点所受合外力不一定指向O
【解析】【答案】A【知识点】向心力的来源、向心加速度与角速度、周期的关系、线速度与角速度的关系
【详解】AB．P、Q两点绕O点转动，则角速度相等，根据v=ωr，可知线速度之比为，选项A正确，B错误；
C．根据a=ω2r可知，P、Q向心加速度之比为，选项C错误；
D．P点绕O点做匀速圆周运动，则所受合外力一定指向O，选项D错误。
故选A。
4．如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，并在O点正下方A点钉一个钉子。将小球拉离竖直位置一定的角度后由静止释放，细线与钉子接触的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．小球的线速度变小 B．小球的向心加速度变小
C．细线的拉力突然变大 D．钉子的位置越靠上，细线越容易被拉断
【解析】【答案】C【知识点】绳/单层轨道模型
【详解】AB．当细线与钉子相碰时，线速度不变，运动半径变小，根据，可知小球的向心加速度变大，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律有
由于运动半径变小，可知细线的拉力突然变大，则钉子越靠下方，运动半径越小，拉力越大，细线越容易被拉断，故，C正确，D错误。故选C。
5．一辆汽车在半圆形的赛道上行驶，它在几个位置的速度矢量如图所示，则描述汽车在相应位置点的加速度矢量作图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】【答案】B【知识点】向心加速度的概念、公式与推导
【详解】由图可知，速度矢量逐渐增大，汽车做加速圆周运动，故合外力方向与速度方向的夹角应小于90°，即加速度与速度夹角小于90°，根据向心加速度的公式
可知，圆周运动的半径不变，速度增大，向心加速度变大，合加速度变大。
故选B。
6．如图，某同学搭建了一辆额定功率恒定、可换挡的小车，把底部的挡位拨杆从左侧拨至右侧，相同时间内驱动轮转过的圈数减少。则挡位拨杆在右侧，车轮不打滑情况下小车（　　）
A．在水平桌面上运动快，爬斜坡困难
B．在水平桌面上运动快，爬斜坡容易
C．在水平桌面上运动慢，爬斜坡困难
D．在水平桌面上运动慢，爬斜坡容易
【解析】【答案】D【知识点】以额定功率启动、角速度的定义和计算式
【详解】把挡位拨杆至右侧时，相同时间内驱动轮转过的圈数减少，说明驱动轮的转速减小，角速度减小。由于车轮不打滑，线速度（为车轮半径）
因此小车的行驶速度减小（即水平桌面上的运动慢），小车的功率恒定，由功率公式
当速度减小时，牵引力增大。爬斜坡时，需要克服阻力和重力沿斜面方向的分力，牵引力越大，越容易克服阻力爬坡。因此，挡位拨杆至右侧时，牵引力大，爬斜坡更容易。综上，挡位拨杆至右侧时，小车在水平桌面上运动慢，爬斜坡容易。故选D。
7．如图所示，有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动，管径略大于小球的直径，小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点，B为管道上与圆心等高的点，D为管道上的一点，且D与圆心连线和水平方向夹角为45°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若小球在A点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力
B．若小球在B点的速度大小为，则内侧管壁对小球有作用力
C．若小球在C点的速度大小为，则小球对管道的内外壁均无作用力
D．若小球在D点的速度大小为，则外侧管壁对小球有作用力
【解析】【答案】D【知识点】杆/管道模型
【详解】A．若小球在A点的速度大小为，则小球在A点只受重力，管壁对小球无作用力，故A错误；
B．在B点，外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，且有
故B错误；
C．在C点，小球受向下的重力和竖直向上的弹力，该弹力为外壁对小球的作用力，且有
解得
故C错误；
D．在D点时，若只受重力，则
解得
由于，故外侧管壁对小球有指向圆心的作用力，故D正确。故选D。
8．关于下列各图，说法正确的是（　　）
A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等
B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地
C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小
D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，内外轨对火车都有侧压力
【解析】【答案】BC【知识点】平抛运动的概念、同轴传动问题、拱桥和凹桥模型、火车和飞机转弯模型
【详解】A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的线速度相等，但半径不相等，根据可知，传动装置转动过程中a，b两点的角速度不相等，A错误；
B．图乙中，无论用多大的力打击，A球在竖直方向上与B球在竖直方向上都是自由落体运动，且从同一高度下落，因此总是同时落地，B正确；
C．图丙中，对汽车在最高点受力分析，由牛顿第二定律可得
汽车通过拱桥顶端的速度越大，桥面对汽车的支持力就越小，由牛顿第三定律可得，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小，C正确；
图丁中，当火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车的重力与斜轨道的支持力的合力恰好等于向心力，内外轨对火车均无侧压力，若火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车有做离心运动的趋势，则有外轨对火车有侧压力，D错误。故选BC。
9．贵州省兴义市有一段“波浪形”公路如图甲所示，公路的坡底与坡顶间有一定高度差，若该公路可看作由凹凸路面彼此连接而成如图乙所示。汽车通过路面最低点N和最高点M时速率相等，每一处凹凸路面部分均可看作半径为R的圆弧，汽车经过最低点N时，对路面的压力大小为其所受重力的2倍，已知汽车及车上人的总质量为m，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（　　）
A．汽车经过N点时的速率为
B．汽车经过M点时的速率为
C．汽车经过M点时对路面的压力大于经过N点时对路面的压力
D．汽车经过M点时对路面恰好无压力
【解析】【答案】BD【知识点】拱桥和凹桥模型
【详解】AB．汽车通过路面最低点N和最高点M时速率相等，汽车经过N点时，根据牛顿第二定律得
解得
A错误，B正确；
D．汽车经过M点时，有
解得
根据牛顿第三定律， 可知汽车经过M点时对路面恰好无压力， D正确；
C．在凹形路面的最低点N，由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律可得
解得
综上所述汽车经过M点时对路面的压力小于经过N点时对路面的压力，C错误。
故选BD。
10．如图甲，一种自动计数的智能呼啦圈，腰带外侧带有轨道，带有短杆的滑轮穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其模型简化如图乙所示。将腰带水平套在腰上，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，此时轻绳与竖直方向夹角为。若在时间内，计数器显示的圈数为，配重的质量为，重力加速度为，忽略腰带变形，配重可视为质点，则（ ）

A．配重的角速度为
B．配重所受轻绳拉力大小为
C．配重做圆周运动的半径为
D．若减小配重的转速，则轻绳与竖直方向夹角变小
【解析】【答案】．AD【知识点】圆锥摆问题
【详解】A．配重的周期为，则角速度，故A正确；
B．竖直方向根据受力平衡可得，故B错误；
C．设配重做匀速圆周运动的半径为，则，解得
，故C错误；
若减小配重的转速，角速度减小，则轻绳与竖直方向夹角变小，故D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷 非选择题（57分）
二、实验题：本题共2小题，共15分。
11．（6分）如图所示是某同学探究做圆周运动向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度及线速度关系的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供了向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的___________（选填“线速度”或“角速度”）大小相等。
(2)（单选）探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在___________（选填序号）。
A．挡板A和挡板B处 B．挡板A和挡板C处 C．挡板B和挡板C处
(3)（单选）该实验采用的实验方法为___________（选填序号）。
A．理想化模型法 B．等效替代法 C．控制变量法
(4)质点做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成___________比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成___________比；在半径和角速度一定时，与质量成___________（均填“正”或“反”）比。
【解析】【答案】(1)线速度(2)B (3)C (4) 正 正 正
【难度】0.85
【知识点】探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
【详解】（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的线速度大小相等。
（2）探究向心力和角速度的关系时，应控制两球的质量相等，两球做圆周运动的半径相等，则应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。
故选B。
（3）探究做圆周运动向心力大小与物体质量、轨道半径、角速度及线速度关系，该实验采用的实验方法为控制变量法。
故选C。
（4）[1][2][3]根据，可知质点做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成之比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。
12．（9分）如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央；
②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L；
③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F；
④改变小钢球的释放位置，重复上述过程：
已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示；
（1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为 。
A． B． C． D．
（2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为 。
A．F－F1 B．F＋F1 C．F1 D．F
（3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 。
A． B． C． D．
（4）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为 （填“相等”或“不相等”），则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）本实验误差的主要来源 （选填“摆长测量”或“空气阻力”）
【解析】【答案】 B A C 相等 摆长测量
【详解】（1）[1]由题知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为。
故选B。
（2）[2]由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力的表达式为F合 = F－F1故选A。
（3）[3]小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为故选C。
（4）[4]处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为相等，则能验证向心力与线速度大小的关系。
（5）[5]根据以上分析，只需要满足则本实验误差的主要来源摆长测量。
三、计算题：本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10分）一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中：
(1)线速度大小；
(2)角速度大小；
(3)向心加速度大小。
【解析】【答案】(1)(2)(3)
【知识点】向心加速度与角速度、周期的关系、线速度与角速度的关系
【详解】（1）线速度大小
代入数据解得
（2）做圆周运动的周期
解得
（3）做圆周运动的向心加速度大小
解得
14．（10分）如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。
(1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？
(2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。
【解析】【答案】(1)(2)，【知识点】水平转盘上的物体
【详解】（1）以B为对象，根据平衡条件可得绳子拉力大小为
若木块A与转台间恰好没有摩擦力，则有
解得转台的角速度为
（2）若木块A与转台间的动摩擦因数，则木块A与转台间的最大静摩擦力为
当转台角速度最大时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向里，且达到最大值，由牛顿第二定律可得
解得
当转台角速度最小时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向外，且达到最大值，由牛顿第二定律可得
解得
15．（10分）如图所示，水平圆盘可绕通过其中心O的竖直轴转动，圆盘半径，离水平地面高度，在圆盘边缘放置一质量的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度大小g取，空气阻力不计，圆盘从静止开始缓慢加速转动，求：
(1)物块恰与圆盘发生相对滑动时圆盘角速度的大小；
(2)物块滑离圆盘后在空中运动的时间；
(3)物块落地点与O点正下方地面上点的距离。
【解析】【答案】(1)(2)(3)
【知识点】平抛运动位移的计算、水平转盘上的物体
【详解】（1）物块与圆盘刚好相对滑动时，有
解得
（2）物块在空中平抛运动，满足
解得
（3）平抛速度
水平位移
落地点与距离
联立解得
16．（12分）某游戏装置的竖直截面如图所示，质量为的滑块自A点以的初速度从倾角为的粗糙斜面滑下，冲入水平面上的半径为的圆轨道，滑块经过轨道最高点D时的速度为，圆轨道在最低点稍微错开，滑块在圆弧轨道上滑行一周后冲出，而后冲上倾角为的传送带，传送带以的速度匀速向上传送，从传送带上端F离开后恰好水平滑上距离F高为h的平台，在平台上滑块被缓冲锁定视为成功。已知水平轨道和倾斜轨道与传送带分别在B、E点平滑连接，AB长度为，EF长度为，滑块与斜面间动摩擦因数，与传送带的动摩擦因数，其余阻力不计，滑块可视为质点，求：
(1)滑块经过D点时对轨道的压力；
(2)滑块冲上传送带时的速度；
(3)平台高度h；
(4)若传送带的传送速度v和平台离F的高度h可调，仍要滑块水平滑上平台锁定，写出h随v变化的关系。
【解析】【答案】(1)1N，方向竖直向上；(2)；(3)；(4)见解析
【详解】（1）在D点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为1N，方向竖直向上。
（2）BE段光滑，滑块冲上传送带时的速度即为经过B点时的速度，滑块在AB段下滑，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式
解得滑块经过B点时的速度为
即滑块冲上传送带时的速度为
（3）滑块冲上传送带时做减速运动，根据牛顿第二定律可得
解得
与传送带共速时，根据
可得
即恰好运动至F点共速；根据
可得平台高度为
（4）若，物块在传送带上一直以做减速运动，到F点时速度为4m/s，则
若，滑块所受摩擦力斜向上，由于，滑块仍然减速运动，由
可得
若一直减速，则
可得
则
可得
若，则滑块先以做减速运动，再以做减速运动，则
可得
则
试卷第1页，共3页
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答案第1页，共2页
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