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浙教版八年级下册数学3.4四分位数与箱线图同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校九年级期中考试后，未公布全校排名，但公布了全校九年级学生期中考试成绩的部分统计量．若该校九年级的学生小明想知道自己的成绩是否超过全校九年级一半的学生，则他最应该关注的统计量为（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．某餐厅推出四种新款粽子（分别以甲、乙、丙、丁表示），请顾客试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：丙丁丙甲甲乙甲乙甲乙甲．通过以上数据，你能获得的信息是（ ）
A．喜欢乙款粽子的人数占总人数的一半
B．丙款粽子比乙款粽子更受欢迎
C．喜欢丁款粽子的人数占总人数的五分之一
D．甲款粽子最受欢迎
3．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数 100 180 220 80 750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
4．现有一组数据分别为： ，则上四分位数是（ ）
A． B． C． D．
5．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ）
A．三个班级中，甲班分数的方差最大
B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显
C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数
D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高
6．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ）
A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分
C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分
7．小高将初中以来数学成绩进行排序，结果是：89，91，91，92，94，96，96，98，98，98．这组成绩的上四分位数是（　　）
A．91 B．94 C． D．98
8．在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是第一四分位数，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是第三四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的第三四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分
9．小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（ ）
A．下四分位数是80
B．平均数是79
C．中位数是80
D．10分钟内总心跳次数是790次
10．如图，老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，根据该图判断下列说法错误的是（　　）
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班的最高分与最低分相差最大
C．丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42名学生，则这三个班级的第11名中，丙班的分数最高
二、填空题
11．在数学学科单元模拟测试中，总分为100分，八年级某班学生成绩的箱线图如下图所示，则该班学生成绩的下四分位数是__________分．
12．甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是___队．
13．样本数据5，9，1，3，7，6，10的是________．
14．某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数_____________．
15．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：）如下：8，8，9，9，10，11，12，12，13，14．则这组数据的________，________，________．
三、解答题
16．为了解八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，a的值为__________，在箱线图中b的值为__________，c的值为__________．
(2)本次调查样本中数据的众数为___________．
(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数约为多少？
17．依据现代睡眠医学，人的睡眠状态可分为清醒期、浅睡眠期、深睡眠期和快速眼动睡眠期（），四者共同决定睡眠质量，各阶段的占比（浅睡眠占，深睡眠占，占，清醒期不计入睡眠时间，占比越低越好）直接影响青少年生长发育、学习效率等关键需求的达成．浅睡眠是连接清醒与深睡眠的“桥梁”，无实质修复功能，占比过高将导致睡眠“不实”．深睡眠是身体修复的“黄金期”——分泌生长激素，增强免疫力，缓解躯体疲劳．REM是大脑修复的“关键期”——巩固陈述性记忆，调节情绪，促进大脑发育．

(1)图1是某同学晚上通过智能手表监测的睡眠数据，请判断该同学这次睡眠各阶段的占比情况：浅睡眠________，深睡眠________， ________．（均填“不足”“合适”或“过高”）
(2)图2梳理了该同学最近一周深睡眠与的相关数据，请结合数据回答下列问题：
①计算深睡眠的周平均睡眠时间占比，并结合相关统计数据分析该同学这两项核心阶段的睡眠情况；
②结合自身情况提出1—2条优化青少年睡眠的建议．
18．2026年4月22日是第57个世界地球日．某校组织八、九年级学生参加了世界地球日知识竞赛．现从八、九年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、分析，成绩（用表示，单位：分，满分为100分，均为整数）分为A，B，C，D四个等级，其中；；C．；D．．
数据收集与整理：
八年级：56，70，72，75，75，76，77，78，81，82，84，88，88，88，89，91，95，95，100，100．
九年级：54，68，71，73，75，76，76，78，80，86，86，86，87，90，90，92，95，98，99，100
数据分析：
八、九年级各抽取的20名学生的竞赛成绩数据分析如下表：
年级 年级平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 A等级率
八年级 83 83 115.2
九年级 83 86 132.1
(1)填空：___________，___________，___________；
(2)根据上述信息分析，请你对八、九年级学生知识竞赛的成绩进行评价（任选两个统计量说明）；
(3)该校八年级有200名学生，九年级有240名学生，估计该校八、九年级竞赛成绩为等级的学生总人数．
19．今年央视春晚节目《武》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从东营区域的快递分拣站随机抽取 A、B 两种型号的智能机器人各 10 台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】
A 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：
（数据：13 万件：1 台；14 万件：3 台；15 万件：2 台；16 万件：3 台；17 万件：1 台）
B 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示：
分拣快递数量（万件） 16 17 20 22 23
机器人台数（台） 1 1 5 2 1
【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表：
众数 中位数 / 万件 平均数 / 万件 方差
A 型号 14 和 16 15
B 型号 20 20
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中 ， ．
(2) 型号的机器人每天分拣的快递数量更稳定？（填 A 或 B ）
(3)若某快递公司只能购买一种型号的智机器人，请你结合 “数据分析与运用”，为该公司提出一条合理化建议．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级下册数学3.4四分位数与箱线图同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D C D D C A C
11．68
12．乙
13．9
14．
15． 9 12
16．（1）解：，即．
根据样本容量50，
计算各时间段人数：∶(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
(人)，
箱线图中，b为第一四分位数，c为中位数，
中位数：第25、26个数据的平均数，前个数据中，
第25、26个数据均为，
故；
第一四分位数∶第12、13个数据的平均数，
前个数据中
第12、13个数据均为，故，
因此：，，．
（2）解：由各时间段人数可知，对应的人数为14人，是所有时间段中人数最多的，
因此众数为；
（3）解：(人)．
答：估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为的人数为100人．
17．（1）解：总睡眠时间：分；
浅睡眠占比：，高于的标准；过高
深睡眠占比：，在的标准内；合适
占比：，低于的标准，不足
（2）解：①，
深睡眠的周平均睡眠时间占比约为，未达到最低标准，仅星期二和星期六达标，表现为深睡眠不足，不利于身体修复；
从折线图可以看出占比比较稳定，方差较小，有6天稳定在和之间，并且均超过，所以睡眠质量较好．
②答案不唯一，青少年属于身体成长的关键期，应优先提升深睡眠占比；
固定入睡时间与起床时间：保证前入睡，床；睡前强化放松，适当听听有助于睡眠的轻音乐，避免睡前大量刷题、玩游戏等活动；白天增加运动，加强体育锻炼．
18．（1）解：八年级20名学生的竞赛成绩出现次数最多的是88，
∴众数，
九年级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在第10，11的数为
∴中位数是，
九年级20名学生的竞赛成绩达到A等级的人数有人，
∴，
∴．
（2）解：八、九年级学生竞赛成绩的平均数相同，但是八年级学生竞赛成绩的方差为115.2，小于九年级学生竞赛成绩的方差132.1，八年级学生的竞赛成绩更稳定，所以，八年级学生的竞赛成绩更好．
（3）解：（名）
所以该校八、九年级竞赛成绩为等级的学生总人数约为134名．
19．（1）解：把10台A 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量按照从低到高的顺序排列，第5个数据和第6个数据分别为15万件，15万件，
∴A型号的智能机器人每天可分拣的快递数量的中位数为万件，即；
∵B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量为20万件的数量最多，
∴B型号的智能机器人每天可分拣的快递数量的众数为20万件，即；
（2）解：∵，
∴A型号的机器人每天分拣的快递数量更稳定；
（3）解：从众数、中位数和平均数来看，B型机器人的相应数据都高于A型机器人，故应该购买B型机器人．
答案第1页，共2页
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