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2025学年第二学期南模中学高三年级阶段练习
数学试卷
(考试时间120分钟，满分150分》
(试卷共4页，答题纸共2页)
一、填空通（本大题共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分。考生应在答题纸相
应位置直接填写结果)
1.已知集合A={L,2,3,4,5},B={x>3},则AnB=
2.已知向量ā=(L,2),6=(m,),若a16,则m=一
3.已知tan(π+a)=3,则tna=,
4.已知圆锥的高为8，底面半径为6，则该园喉的侧面积为一
5,属数y=5血+n[经+的最大值是一
6.已知虚数z是关于x的实系数一元二次方程x2+2x+p=0的一个根，且=2W5,则实
数P的值为
7.若正实数x、y满足10g,x+og2y=1,则x+2y的最小值为，
8.相互验立事件4B满是P(4n)-名P同=2P(,则Pa)=
又.设5为各项均为正数的等比数列}的前“项和，若24=4-4，则受
10.在1、2、3、4、5的所有排列4、4、4、4、45中，满足条件4的排列的个数是
11.已知两定点E(-3,0)和乃(3,0)，双曲线T以R,E为焦点且经过动点M,若M在直线
:y=2x+4上运动，则双曲线T的离心率的取值范田为
12.已知墙面a与地面f互相垂直，α∩P=l,一个气球（视为球）悬在空中，某时刻，
太阳光线（祝为平行直线）与1恰好垂直，气球的影子在1上的长度为2，影子在墙面
上与1距最大的点到【的距离为1，在地面上与1距离最大的点到1的距离为2，则该
气球的半径为
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二、选择避（本大题共4题，第1314题每题4分，第1516题每题5分，每题有且只有一
个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代袭正确选项的小方格涂黑)
13.若直线x=1的倾斜角为a,则a()
A.等于0
B.尊于严
c等于号
D.不存在
4
14.若三角形三条边的长度分别为2,2025,2026，则该三角形是()
A.直角三角形B.佑角三角形C.锐角三角形D.不能确定
15.已知空闻向量，6，不共面，下列选项中的三个向量一定不共面的是()
A,万-e，乃，万+
B.a+b,,a+6+8
Ci+,-6,E
D.a+b,8+8,a-
16.由二项式定率可知Q+)侧=贺
Cw),用赋值法，今x=1,得到2Cw=2m倍
助根值法，可以计算得到艺c%等于()
A.23%-21gB.298+298C.2%-299D.2%+29
三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分。解答下列各题
必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤)
17.(第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分)
为深入学习党的二十大精神，激励青年学生积极奋发向上某学
组距
校团委组织学生参加了“青春心向党，奋进新时代”为主题的知识竞
赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩
(卷面共100分)频率分布直方图如图所示.
0,015
0.01
(1)用样本估计总体，试估计此次知识竞赛成绩的平均数：
00708090100芬
(2)将此次竞赛成绩5近似看作服从正态分布N(4,G）(用样本平均数和标准差s分
别作为4,0的近似值)，已知样本的标准差s≈7.5现从该校参与知识竞赛的所有学生中任
取100人，记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量X,求X的期望：
(3)从得分区间[80,90)和[90,100]的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这
10份样本中随机抽测3份试卷，着已知轴测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷
有2份来自区间[90,100]的概率
参考数据：若5~N(山，G2）,则P-口<5≤H+o)≈0.68，P(H-2g<5≤μ+2a)s0.95,
P(4-3a<5≤4+3a）s0.99
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