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浙教版八年级下册数学4.1多边形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个多边形的内角和，则这个多边形是（ ）
A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形
2．平遥慈相寺是山西重要的古建筑遗存，寺内古塔塔基为正多边形．若正多边形的每个外角都是，则该多边形的内角和的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石(新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是( )
A． B． C． D．
4．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．五 B．六 C．七 D．八
5．如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，又向左转，照这样走下去回到原点，共走路程为（ ）
A． B． C． D．
6．一个正六边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是五边形的4个外角，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（ ）条
A．5 B．6 C．7 D．8
9．在下列叙述中，错误的是（ ）
A．任何多边形的内角中最多有三个锐角
B．任何多边形的内角中最多有四个直角
C．对角线总条数等于其边数的多边形是五边形
D．从n边形一个顶点出发可以作条对角线
10．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．从七边形一个顶点出发，最多可引________条对角线．
12．如图，图形中的值为_________．
13．已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个正多边形内角的度数为______．
14．如图，四边形中，点M、N分别在、上，将沿翻折，得，若，，，，则的度数为 _______．
15．某个多边形的内角和是其外角和的六倍，这个多边形是_________ 边形．
三、解答题
16．如果一个边形的内角和为，求的值．
17．如图，在四边形中，，平分交于点E，连接．
(1)若，，求的度数；
(2)若，试说明．
18．已知：如图，分别为四边形的外角．求证：．
19．如图，已知，连接，．
(1)当点E在三角形内部时，
①若，，如图，则 °；
②若，，试用m、n表示的度数．
(2)当点E在三角形的外部时，，，与之间是否存在确定的数量关系？如存在，请直接用m、n表示，如不存在，请写出理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《浙教版八年级下册数学4.1多边形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B C D C A D C
11．
12．95
13．/144度
14．
15．十四
16．解：由题意得，，
解得．
17．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
18．证明：∵分别为四边形的外角，
∴，
∴，
∵，
∴．
19．（1）解：①延长交于点F，如图1所示：
∵是的外角，
∴，
∵是的外角，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．
②由（1）可知：，
∵，，
∴．
（2）解：存在，与之间的数量关系是：或或或．
理由如下：
当点E在的外部时，有以下四种情况：
①当点E在边的右侧，且与相交于点P时，如图3①所示：
∵是和的外角，
∴，
∴；
②当点E在边的左侧，且与相交于点P时，如图3②所示：
∵是和的外角，
∴，
∴；
③当点E在点A的上方，且，与边，没有交点时，如图3③所示：
由（1）②的结论得：，
∴；
④当点E在的下方时，如图3④所示：
根据四边形的内角和等于得，，
∴，
综上所述：与之间的数量关系是：或或或．
答案第1页，共2页
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