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浙教版八年级下册数学4.4平行四边形的判定定理同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，E，F分别是，上的点，连接，，只添加一个条件，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，等腰梯形中，，，与交于点，下列四个结论中①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，四边形是平行四边形，为上的一点（不与，重合），连接．求作点，使得点在上，且．
甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下：
甲：以点为圆心，的长为半径作弧，交于，连接；
乙：以点为圆心，的长为半径作弧，交于，连接；
丙：以点为圆心，的长为半径作弧，交于，连接．
上述三名同学的作法一定正确的是（ ）
A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙
4．如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，将沿方向平移至，连接、，则的最小值为（ ）
A． B． C．4 D．2
5．如图，在一个对边平行的纸条上有两点A，B，连接并取的中点O．
方案Ⅰ：过点O作任意直线（不与重合，且不与纸条的边平行）交纸条两边于C，D两点（点C在点A所在的边上），连接，；
方案Ⅱ：在点A所在边上取一点D，点D在点A右侧，在点B所在边上取一点C，点C在点B左侧，且满足．
按上述两种方案操作，得到的四边形一定是平行四边形的方案（ ）
A．Ⅰ，Ⅱ都是 B．Ⅰ，Ⅱ都不是 C．只有Ⅰ是 D．只有Ⅱ是
6．如图，四边形中，对角线相交于点，下列四组条件中不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．， B．
C．， D．
7．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与交于点，若，，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，平行四边形中，与交于点，，，和的角平分线交于点，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上且，点的坐标，点、点在轴上，点，为轴上两个动点，且，所走路线最短，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在四边形中，，分别以为边向外作正方形，其面积分别是，且，则的长度为（ ）
A． B．14 C．15 D．
二、填空题
11．小马不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号为_____．
12．如图，在锐角中，点是边上的动点，连接，以为邻边作，若的面积是，则的最小值为_____．
13．如图，在四边形中，，是上一点，，从点出发以的速度向点运动，同时从点出发以的速度向点运动，设运动时间为．当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，则的值是______（）．
14．在等腰三角形纸片中，，，将此等腰三角形纸片沿底边上的中线剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长为______．
15．如图，在梯形中，，，若，，则此梯形的周长为______．
三、解答题
16．如图，在中，是它的一条对角线，过A，C两点分别作，垂足分别为E，F，求证：四边形是平行四边形．
17．已知：如图，平行四边形中，、分别是、的中点．求证：四边形是平行四边形．
18．如图，在四边形中，，分别是对角线上的两点，且，，．求证：四边形是平行四边形．
19．如图，在中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级下册数学4.4平行四边形的判定定理同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B C C B D C D
11．
③④
12．3
13．或
14．14或16或18
15．24
16．证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在和中，
，，，
，
，
又 ，，
，
四边形是平行四边形．
17．证明：四边形是平行四边形，
，，
、分别是，的中点，
，，
，
又 ，
四边形是平行四边形．
18．证明：∵，
∴
∵，
∴
∴，即，
又∵，
∴
∴
又∵，
∴四边形是平行四边形
19．证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，，
，
，
四边形是平行四边形．
答案第1页，共2页
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