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2026届高三5月诊断数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.集合M={1,2,4,6},N={x1A.{2,4}
B.{2,4,6}
C.{1,2,4}
D.{1,2,4,6}
2.若z=2i+i3,则z=()
A.0
B.1
C.2
D.2
3.“a=b”是园=|同且a/6的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bc=6,
b2+c2-a2=6√2，则△ABC的面积为（)
A.2√2
B.2
C.32
D.1
5.已知a=sin0.5,b=35,c=log,2,则a,b,c的大小关系是()
A.aB.aC.cD.c6.己知等差数列{an}中，a3=6,a2m=2an,则a2026=（)
A.2025
B.2026
C.2048
D.4052
7,已知F,E分别为双曲线C:元反的左、石焦点，C的渐近线上一点A满足
AF⊥AF,且AF=2AF,则C的离心率为()
A.3
B.月
C.2
D.√5
8.某商场在有奖销售的抽奖环节，采用人工智能(AD技术生成奖券码：在每次抽奖时，
顾客连续点击按键5次，每次点击随机生成数字0或1或2，点击结束后，生成的5个数
字之和即为奖券码.并规定：如果奖券码为0，则获一等奖；如果奖券码为3的正整数
倍，则获二等奖，其它情况不获奖.已知顾客甲参加了一次抽奖，则他获二等奖的概率为
()
A.
80
25
70
B.
6
C.243
D.
20
243
81
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
试卷第1页，共4页
9.某企业根据市场调研得到研发投入x(亿元)与产品收益y(亿元)的数据统计如
下，则下列叙述正确的是()
2
3
4
5
6
y
2
3
5
8
9
立y-两
参考公式：y关于x的回归直线方程y=x+a中，方=
a=y-bx
A.x=4=6
B.由散点图知变量x和y负相关
C.相关系数r>0
D.用最小二乘法求得y关于x的线性回归直线方程为=1.5x+0.5
0.已知函数f)=x+,g()= xInx,则下列选项正确的是()
A.f(x)为偶函数
.e@.sf
C.曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线斜率为-2
D.x∈(0，+0)，不等式f(x)+g(x)>1.8恒成立
11.己知抛物线C:x2=2py的焦点为F(0,2),过点F的直线与抛物线C相交于A、B两
点，O(O,0)、D(0,-4),点P是以OD为直径的圆上的一个动点，在射线DP上取点Q,
使得DgDP=8,则()
A.p=4
B.∠AQB有最大值
C.AF+9BF≥36
D.抛物线C与圆(x-2)2+(y-4)2=8有且只有一个交点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(2x+1)的展开式的第8项的系数为
(结果用数值表示)·
13.已知函数)=s如（行x+px-2的图象关于直线=2对称，则P可以为
.(写出一个符合条件的P即可)
试卷第2页，共4页

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