资源简介

12.1 统计调查
一、选择题（共14小题）
1．（2026 万州区一模）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式
C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式
D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
2．（2025秋 武侯区校级期末）以下调查中，适合进行普查的是（　　）
A．调查市场上某种灯泡的使用寿命
B．调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率
C．调查某班七年级全体学生的视力情况
D．调查某市居民垃圾分类的情况
3．（2026春 玄武区校级月考）下列调查中，适用抽样调查的是（　　）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况
C．了解某班学生的视力情况
D．调查市民想去中华麋鹿园旅游的情况
4．（2026春 玄武区校级月考）某校为了解七年级300名学生的每周课外阅读情况，随机抽取了100名学生的每周课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，下列说法正确的是（　　）
A．上述调查是普查
B．100名学生的每周课外阅读时间是样本
C．每名学生是个体
D．300名学生是总体
5．（2025秋 相山区期末）在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（　　）
A．1200名学生是总体
B．样本容量是1200
C．200名学生的假期出游时间是样本
D．此调查为全面调查
6．（2026 柴桑区校级一模）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　）
A．这种调查方式是抽样调查
B．5.6万学生是总体
C．2000是样本容量
D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本
7．（2025秋 攀枝花期末）2025年10月16日是第45个世界粮食日，攀枝花市某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．为了了解学生们在校就餐时的光盘情况，学校从全校1400名学生中随机抽取了200名学生进行调查，其中样本容量是（　　）
A．200名学生 B．1400名学生
C．1400 D．200
8．（2025秋 榆次区期末）京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（　　）
A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查
B．随机抽取一个班的学生进行调查
C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查
D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查
9．（2025秋 崂山区期末）某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（　　）
A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生
B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中学校随机抽取50名学生
C．在全市学生名单中随机抽取10名学生
D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生
10．（2025秋 兴城市期末）下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（　　）
A．为了解沈阳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解沈阳市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收
C．为了解沈阳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查
D．为了解沈阳市中学生对中国武术的喜爱程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度
11．（2026 禹州市一模）某地区九年级共有3000名男生，为了解这些男生的体重指数（BMI）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的BMI数据（单位：kg/m2），并根据九年级男生体质健康标准整理如下：
等级 低体重 正常 超重 肥胖
BMI ≤15.7 15.8﹣22.8 22.9﹣26.0 ≥26.1
人数 8 70 17 5
根据以上信息，估计该地区九年级3000名男生中BMI等级为正常的人数是（　　）
A．1500 B．2100 C．2200 D．2400
12．（2025秋 石峰区期末）随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从4000件电子元件中随机抽取1000件进行检测，其中有3件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（　　）
A．6 B．3 C．12 D．9
13．（2024秋 同步）为了解某校（初中）学生的身体健康情况，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　）
A．从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查
B．查阅全校所有学生的体检表
C．对每个班前5名的学生做调查
D．从每个班中任意抽取5名学生做调查
14．（2024 岱岳区校级模拟）某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（　　）
A．在甲产品抽取30个进行调查
B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
二、填空题（共8小题）
15．（2026春 西城区校级月考）某校从某年级900名学生中随机抽取50人调查每天运动时间，统计结果如下表所示，请你估计该校该年级每天运动时间达到2小时的学生大约有　 　 名．
时间（分） ≤74 75～89 90～104 105～119 120～134 135～149 ≥150
人数 1 1 5 5 14 18 6
16．（2026 桑植县一模）为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为　 　 ．
17．（2026春 玄武区校级月考）某中学为了解本校八年级学生一周中玩手机所占用的时间，小亮利用放学时间在校门口随机调查了60名八年级的同学，则此次抽样调查的总体为　 　 ．
18．（2025秋 大英县期末）神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为 　 　 .（填“普查”或“抽样调查”）
19．（2025春 海东市期末）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，正确的顺序是　 　 ．
20．（2025秋 西安期末）调查某市的空气情况采用的调查方式为 　 　 ．（填“抽样调查”或“全面调查”）
21．（2026 海淀区校级开学）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　 　 ．
22．（2025秋 惠安县期末）小明同学调查发现，电脑键盘上字母的排列顺序与字母的使用频率有关．若某篇文章中，字母“E”出现的频率最高，约为11.1%．文中所有字母的总数为3000个，则估计该文中字母“E”约为　 　 个．
三、解答题（共4小题）
23．（2026春 同步）为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量（单位：m3），结果如下：
月用水最/m3 10 12 13 14 15 16 17 18
户数 3 5 2 3 3 2 1 1
如果该小区有400户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量．
24．（2025秋 桓台县期末）某同学为调查近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况，在校园里对学生进行随机调查，并将结果整理成如下统计表．
借书次数/次 0 1 2 3 4及4以上
学生人数/人 45 33 15 5 2
（1）该同学采用的调查方式是　 　 （填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请指出这项调查的总体、个体、样本和样本容量．
25．（2025秋 鲁山县期末）为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
26．（2026春 单元）解决下列问题需要哪些数据，采用什么样的调查方式能得到这些数据？
（1）学校召开运动会，要统一购买运动鞋，你所在班各种号码的鞋各要买多少双？
（2）你所在班全体同学的视力情况如何？
（3）去年植树节某单位种下的树木的成活率是多少？
（4）一张选定的报纸上大约有多少个字？
一、选择题（共14小题）
1．【答案】C
【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A．为了解我国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方式；
B．为了解一批笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式；
C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用普查的方式；
D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客适宜采用普查的方式；
故选：C．
2．【答案】C
【分析】一些调查项目并不适合普查，其一，调查者能力有限，不能进行普查；其二，调查过程带有破坏性；其三，有些被调查的对象无法进行普查．
【解答】解：选项A：调查市场上某种灯泡的使用寿命，因测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
选项B：调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率，涉及的调查对象范围极广，普查难度大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
选项C：调查某班七年级全体学生的视力情况，调查对象数量少、范围小，能够开展全面调查，适合普查，故本选项符合题意；
选项D：调查某市居民垃圾分类的情况，调查对象数量多，普查工作量巨大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．【答案】D
【分析】需区分全面调查与抽样调查的适用场景，全面调查适用于范围小、要求精准或事关重大的调查，抽样调查适用于范围广、难以全面调查的情况．据此逐项判断即可．
【解答】解：根据全面调查与抽样调查使用条件逐项分析判断如下：
A选项企业招聘需对每位应聘人员面试，属于全面调查，不符合题意；
B选项飞船仪器设备检查事关安全，需全面排查，属于全面调查，不符合题意；
C选项班级学生人数少，可全面统计视力，属于全面调查，不符合题意；
D选项市民群体范围广，难以全面调查，适合抽样调查，符合题意；
故选：D．
4．【答案】B
【分析】根据各统计概念的定义逐一判断选项正误即可．
【解答】解：A、上述调查是抽样调查，选项说法错误，不符合题意；
B、100名学生的每周课外阅读时间是样本，选项说法正确，符合题意；
C、每名学生的每周课外阅读时间是个体，选项说法错误，不符合题意；
D、300名学生的每周课外阅读时间是总体，选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
5．【答案】C
【分析】根据总体、样本、样本容量及调查方式的知识，进行作答，即可求解．
【解答】解：A．总体是本年级1200名学生的假期出游时间，而非学生本身，故错误，不符合题意；
B．样本容量是抽取的200名学生的个体数，所以样本容量是200，故错误，不符合题意；
C．样本是抽取的200名学生的假期出游时间，故正确，符合题意；
D．此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，故错误，不符合题意．
故选：C．
6．【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．
【解答】解：A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
C、2000是样本容量，故说法正确；
D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；
故选：B．
7．【答案】D
【分析】样本容量指样本中个体的数量，不带单位，本题中抽取200名学生，样本容量为200．
【解答】解：根据题意可知，从总体1400名学生中抽取200名学生作为样本，样本容量为200，选项D符合题意．
故选：D．
8．【答案】C
【分析】抽样调查的合理性核心是判断样本是否具有代表性与广泛性，样本需能客观反映总体的整体情况，不能存在偏向性．
【解答】解：A、从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查，样本具有随机性与代表性，抽样合理，不符合题意；
B、随机抽取一个班的学生，属于随机抽样，样本具有一定代表性，抽样合理，不符合题意；
C、从“我爱京剧”兴趣组抽取学生，该组学生本身对京剧有兴趣，样本存在明显偏向性，无法代表全校学生的整体态度，抽样不合理，符合题意；
D、从每个年级的每个班都随机抽取几名学生，样本覆盖各年级班级，具有代表性与广泛性，抽样合理，不符合题意．
故选：C．
9．【答案】B
【分析】根据抽样的可靠性判断即可．
【解答】解：最能客观反映全市学生整体满意度的是：从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中学校随机抽取50名学生．
故选：B．
10．【答案】C
【分析】根据抽样调查的可靠性结合具体问题情境进行判断即可．
【解答】解：A．为了解沈阳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量具有片面性，因此选项A不符合题意；
B．为了解沈阳市居民的月平均收入，随机调查某一小区居民的月平均收入，由于小区所处的位置不同，居民的收入也不尽相同，因此不具有代表性，因此选项B不符合题意；
C．为了解沈阳某LED灯厂生产的零件质量，在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查，这样具有代表性和符合实际，因此选项C符合题意；
D．为了解沈阳市中学生对中国武术的喜爱程度，随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度是不全面的，具有片面性，不具备代表整体的情况，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．【答案】B
【分析】用3000乘以样本中BMI等级为正常的人数所占的比例即可得解．
【解答】解：估计其中BMI等级为正常的人数是（人）．
故选：B．
12．【答案】C
【分析】利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【解答】解：由题意，得：400012（件）；
故选：C．
13．【答案】D
【分析】根据抽样调查与全面调查以及简单随机抽样判断即可．
【解答】解：A、从九年级每个班中任意抽取5名学生做调查，忽略了七、八年级学生的身体健康情况，不符合题意；
B、查阅全校所有学生的体检表，属于全面调查，不符合题意；
C、对每个班前5名的学生做调查，抽样不具有代表性，不符合题意；
D、从每个班中任意抽取5名学生做调查，是简单随机抽样，符合题意；
故选：D．
14．【答案】C
【分析】利用抽样调查的可靠性，即所占比例相同，即抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，应分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查．
【解答】解：∵两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本大小为30，
∴分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查．
故选：C．
二、填空题（共8小题）
15．【答案】684．
【分析】先将2小时转换为分钟，得到所求范围，再计算样本中符合条件的人数，最后用总人数乘以该频率得到估计值．
【解答】解：某校从某年级900名学生中随机抽取50人调查每天运动时间，
2小时＝120分，
样本中运动时间不低于2小时（即120分）的人数为：14+18+6＝38（名），
估计总体中符合条件的人数为：（名）．
故答案为：684．
16．【答案】2000．
【分析】抽查的2000名学生的体重是样本，样本容量是2000．
【解答】解：∵本次调查中抽查的样本是2000名学生的体重，
∴样本容量为2000．
故答案为：2000．
17．【答案】该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答．
【解答】解：根据题意可知，考察对象是该中学八年级学生一周中玩手机所占用的时间，因此此次抽样调查的总体为该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
故答案为：该中学全体八年级学生一周中玩手机所占用的时间．
18．【答案】普查．
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．
【解答】解：神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，由于事关重大，宜采用普查的调查方式．
故答案为：普查．
19．【答案】②①④⑤③
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
20．【答案】抽样调查．
【分析】根据抽样调查，普查的定义结合具体的问题情境进行判断即可．
【解答】解：调查某市的空气情况采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查．
21．【答案】7200．
【分析】用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【解答】解：由题意可得：
120007200（人）．
故答案为：7200．
22．【答案】333．
【分析】已知字母E出现的频率以及文章中字母的总数，根据频率＝频数÷总数，可得出频数＝频率×总数，通过该公式计算出字母E的频数．
【解答】解：根据频数＝频率×总数，可得字母E的个数约为：
3000×11.1%＝3000×0.111＝333（个）．
估计字母E约为333个．
故答案为：333．
三、解答题（共4小题）
23．【答案】该小区居民7月份的用水总量是5400m3．
【分析】根据平均数的计算公式先求出每户的月用水量，再乘以总户数即可得出该小区居民7月份的用水总量．
【解答】解：根据题意得：
400×[（10×3+12×5+13×2+14×3+15×3+16×2+17+18）÷20]＝5400（m3），
答：该小区居民7月份的用水总量是5400m3．
24．【答案】（1）抽样调查；
（2）近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，每名学生的图书馆借书情况是个体，所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，样本容量是100．
【分析】（1）根据题意即可得到答案；
（2）根据实际问题和相关概念的意义进行解答．
【解答】解：（1）该同学采用的调查方式是抽样调查；
故答案为：抽样调查；
（2）根据实际问题和相关概念的意义可知：
45+33+15+5+2＝100（人），
∴近一个月内全校1000名学生的图书馆借书情况是总体，
每名学生的图书馆借书情况是个体，
所抽取的100名学生的借书情况是总体的一个样本，
样本容量是100．
25．【答案】（1）都不合理，理由见解答；
（2）答案不唯一，如数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【分析】（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况；
（2）答案不唯一，根据样本容量为100，设计一个合理的调查方案即可．
【解答】解：（1）小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
（2）答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】人数众多，意义不是特别重大的，具有破坏性的选择抽样调查；人数不多、确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：（1）采用全面调查；
（2）采用全面调查；
（3）采用抽样调查；
（4）采用抽样调查．

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