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浙教版八年级下册数学5.2菱形同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知四边形是平行四边形．
嘉嘉：当时，它是菱形；
琪琪：当时，它是矩形．
对于他俩的说法，正确的是（ ）
A．只有嘉嘉对 B．只有琪琪对 C．他俩都对 D．他俩都错
2．某矩形的对角线长度为8，顺次连接该矩形各边的中点，得到新的四边形，则新四边形的边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．不确定
3．下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，菱形的对角线与相交于点O，，，则菱形的周长为（ ）
A．20 B．40 C．48 D．64
6．如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则的最小值为（ ）
A． B．4 C． D．
7．如图，以菱形的顶点为原点，对角线所在直线为轴建立平面直角坐标系，若，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，为的中点，，则四边形的面积为（ ）
A． B．6 C．10 D．12
9．阅读如下证明过程：
如图，在四边形中，对角线，交于点，，， 求证：四边形是菱形． 证明：，， 垂直平分，……（结论①） ，，……（结论②） ∴四边形是菱形．
对于该题目及证明过程，下列说法正确的是（ ）
A．证明过程中结论①错误 B．证明过程中结论②错误
C．该证明过程严谨，结论正确 D．该题目需要补充条件，才能完成证明
10．如图，在菱形框架中并排摆放着3个全等的正六边形螺母（①～③），其中①号螺母的两条边恰好在边，上，③号螺母的两条边恰好在边，上．嘉嘉和淇淇仔细观察后，得出如下结论．
结论I：菱形框架的边长恰好是正六边形螺母边长的4倍；
结论Ⅱ：换种摆法，该菱形框架中最多可以摆放4个这样的正六边形螺母．
针对结论I和Ⅱ，判断正确的是（ ）
A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对
C．I对Ⅱ不对 D．I不对Ⅱ对
二、填空题
11．如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为___．
12．如图，菱形的对角线与交于点，过点作于点，连接，若，，则的面积等于_____．
13．如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与交于点E，与交于点F，连接，，则四边形的形状为______．
14．如图，把菱形沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接．若，则的度数为________．
15．如图，在菱形中，，，点P，Q分别在，上，且．以，为邻边作，延长交射线于点N．当的长最小时，线段的长是________．
三、解答题
16．如图，在菱形中，点，分别在边，上，且，连接，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
17．如图，在四边形中，，平分，．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，的周长为18，求菱形的面积．
18．如图，中，，平分，点，分别是，的中点．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接交于点，如果四边形的周长为，求四边形的面积．
19．如图，点是菱形的边上一点，且，求的度数．
试卷第1页，共3页
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《浙教版八年级下册数学5.2菱形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B D A B D A
11．
12．
13．菱形
14．
15．2
16．（1）解：∵四边形是菱形，
∴，
又，
∴；
（2）解：∵，
∴，
又四边形是菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形．
（2）解：∵四边形是菱形，
∴，，．
∵，的周长为18，
∴，
∴．
在中，，
∴．
∴菱形的面积为．
18．（1）证明：平分，
，且点是的中点．
点分别是的中点，
在中，，
在中，．
又，点，分别是的中点，
，
，
四边形是菱形．
（2）解：菱形的周长为20，
，
设，则，即．
①，
于点，
在中，，
②，
把②代入①，可得，
菱形的面积为．
19．解：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
答案第1页，共2页
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