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人教版七年级下册数学8.2立方根达标练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．春季万物复苏，植物会因为快速生长而进行频繁的细胞分裂．某种植物细胞可以近似看作棱长为3的正方体，当它的体积增大到原来的2倍时，这个正方体的棱长是（ ）
A．5 B．6 C． D．
2．若，则的立方根为（ ）
A．8 B．2 C． D．
3．的值是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中不正确的是（ ）
A．27的立方根是3
B．的立方根是
C．的立方根为2
D．125的立方根为
5．下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一个量筒测得溢出的水体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长的大致范围（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．已知，则下列选项中不是方程的解的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若是81的平方根，是64的立方根，则的值是（ ）
A．13 B．－13 C．13或 D．13或
9．9的平方根是x，64的立方根是y，则的值为（ ）
A．1 B．7 C．1或7 D．或7
10．我国著名数学家华罗庚有快速求整数立方根的方法：要得到的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为，，而，所以，由此得是两位数；
第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，在0到9的整数中，只有9的立方的个位上的数是9；
第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为，．而，所以的十位上的数字是3．
综合以上可得，
根据上述方法，的立方根是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个正方体的体积是8，则这个正方体的边长是______．
12．若，则的立方根为__________．
13．已知，，则_______．
14．计算：_____；_____．
15．已知，且与互为相反数，则y的值为______．
三、解答题
16．求式子中值：
(1)；
(2)．
17．已知一个非负数的平方根是与，的算术平方根是．
(1)求，，的值；
(2)求：的立方根．
18．已知正数的平方根是和，实数的立方根是．
(1)求与的值；
(2)求的算术平方根．
19．跟华罗庚学猜数：
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：
①∵，又∵，
∴，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②59319的个位数是9，又∵，能确定59319的立方根的个位数是9．
③若划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
(1)现在换一个数91125，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是______位数；
②它的立方根的个位数字是______；
③91125的立方根是______．
(2)求140608的立方根．（过程可按题目中的步骤写）
试卷第1页，共3页
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《人教版七年级下册数学8.2立方根达标练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D D B A C C B
11．2
12．
13．
0.2714
14． 5 3
15．4或或5
16．（1）解：整理得，
开方得；
（2）解：开立方得，
解得．
17．（1）解：一个非负数的平方根是与，
，
解得，
非负数的一个平方根是，
，
的算术平方根是，，
，
解得；
（2）解：，，，
，
的立方根为．
18．（1）解：∵正数的两个平方根是和，
∴，
∴，
∴，
∵实数的立方根是，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知，，
则，
∴的算术平方根为．
19．（1）解：①，，
又，
，
的立方根是两位数；
②，
的立方根的个位数是；
③划去的后三位数，得到，
，
，
的立方根的十位数是，
；
（2）解：∵，
∵，
∴，
∴能确定的立方根是个两位数．
140608的个位数是8，
∵，
∴能确定的立方根的个位数是2．
划去后面的三位608，得到数140，
而，
则．
∴，
由此确定140608的立方根的十位数是5，因此140608的立方根是52．
答案第1页，共2页
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