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期末专项复习——图形与几何
时间：70分钟 满分: 100分
本卷涵盖“图形的认识与测量，图形的运动，图形的位置”的考点。
一、精心选择。(每题2分，共16分)
1.新情境传统文化围棋起源于中国，古代称为“弈”，至今已有四千多年的历史。下面由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是( )。
2.如果图书城在学校的东偏北方向，那么学校在图书城的( )方向。
A.北偏东 B.东偏北 C.西偏南 D.南偏西
3.如图，每组都有两根细绳，把其中的一根细绳用剪刀剪成两段，与另一根细绳围三角形，下面的剪法中，能围成三角形的是( )。
4.一个正方体纸盒的展开图如图所示，要使它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A 是( )。
A.2 B. C.1 D.
5.从长方体的一个面上截去一个棱长为4cm的正方体后(如图)，其表面积( )。
A.不变 B.增加了 C.增加了 D.增加了
6.如图，图中有2个平行四边形，把小平行四边形按( )的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是 那么空白部分的面积是( )正确的选项是( )。
A.2:1 96 B.3:1 96 C.1:2 48 D.1: 3 9
7.一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了漆。下图表示当车移动时这个轮胎在地面上所形成的印迹。这个轮胎的周长是( )cm。
A.158 B.308 C.316 D.466
8.如图，在盛有水的量杯中放入2颗大球和1颗小球，水通过溢水口溢出至圆柱形容器中，此时圆柱形容器内的液面高是5cm；继续往里面放入5颗小球后，圆柱形容器内的液面高是10cm。下面说法错误的是( )。(容器壁厚度忽略不计，π取3)
A.圆柱形容器的容积是324cm
B.圆柱形容器的容积等于12颗小球的体积
C.一颗大球的体积是54cm
D.再放入1颗大球和1颗小球，圆柱形容器中的水不会溢出
二、用心填写。(第1~4题每空1分，第6、10题每题5分，其余每空2分，共37分)
1.如图,沿着一条直线摆一副三角尺,∠1=( ),∠2=( ),∠3=( )。
2.如图，大本营的位置在大鸣山的( )偏( )( )°方向上，距离大鸣山( )米；大本营的位置也可以用数对表示为( ， )。
3.一个三角形的三个内角的度数比是1：4：1，其中最大的一个内角是( )°。按角分，这是一个( )三角形；按边分，这是一个( )三角形。
4.“转化”是解决问题的策略之一，可以把不规则图形转化成规则图形。如图(单位：厘米)，将扇形ABO绕点O( )时针旋转( )°，把涂色部分转化成一个( )，涂色部分的面积是( )平方厘米。
5.用棱长是1cm的小正方体摆成的立体图形，从上面和左面看到的图形如图所示，要摆成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
6.小本将一张长14 cm、宽6cm的纸板沿虚线折起，做出了长方体相邻的两个面(如图)，再用纸板做出其他四个面，围成一个长方体。所围成的长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm，制作这个长方体共需要( )cm 的纸板，这个长方体的体积是( )cm 。(接口处、纸板厚度均忽略不计)
7.如图(单位：cm)，平行四边形 ABCD 上覆盖了一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD 分成了三部分，三角形ABE 与三角形EBF 的面积比是( )；梯形 EFCD 的面积占整个平行四边形面积的
8.如图，把一个高为10cm的圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体的表面积比圆柱的表面积多圆柱的体积是( )
9.如图，把一张长方形纸折叠并涂色。如果涂色部分的面积是 ，那么这张长方形纸的面积是( )cm 。
10.有一个边长是5d m的等边三角形ABC，将它按下图所示方式滚动。
(1)从图①位置滚动到图⑤位置，请你在图⑤中用A、B、C标出对应点的位置。
(2)在整个滚动过程中，点 A 经过的路线轨迹长( )dm。
三、细心计算。(每题4分，共8分)
1.求涂色部分的面积。(单位：厘米) 2.计算下面几何体的体积。(单位：厘米)
四、操作与实践。(共12分)
1.以图中虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。(2分)
2.先将图形②绕点O顺时针旋转，再将旋转后的图形向左平移3格，分别画出旋转后和平移后的图形。平移后点O的对应点的位置用数对表示是( ， )。(6分)
3.将图形③缩小，使缩小后的图形每条边的长度是原来的，画出缩小后的图形。缩小后的图形的面积与原来图形面积的比是( )。(4分)
五、解决问题。(共27分)
1.某款车上安装的雨刮器是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，王叔叔汽车后窗的雨刮器摆臂长35 cm，胶条长25 cm，摆动角度是 ，这种雨刮器能刮到的面积是多少平方厘米 (6分)
2.将一张长10cm、宽6cm的长方形纸按下图所示方式折叠，求出最后梯形的面积。(5分)
3.为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如图所示。
奇思有一套《上下五千年》丛书，这套丛书分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如图所示。他想做一个封套，把这套丛书的三册书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板 (硬纸板的厚度及接缝处均忽略不计)(6分)
4.有一个容器(如图)，下面部分是圆柱，上面部分是圆锥。圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内液面的高度是7厘米。将这个容器倒过来放置，从圆锥的顶点到液面的高度是多少厘米 (容器厚度忽略不计)
(1)分析：圆锥和圆柱的底面积相同时，高是6厘米的圆锥的容积等于高是( )厘米的圆柱的容积。将这个容器倒过来放置时，液面会( )(填“升高”或“下降”)。(4分)
(2)解答这个问题。(6分)
参考答案：
一、1. B
2. C
3. B
4. A
5. C
6. B
7. B
8. D
二、1.60° 30° 150°
2.东 北(或北 东) 45 6000 (4,4)
3.120 钝角 等腰
4.顺(或逆) 180 梯形 12000
5.5 7
6.10 6 4 248 240
7.1:3
8.125.6
9.24
10.(1)
(2)31.4
三、1.(3+4)×(3+4)÷2-4×4÷2-3.14×3 ÷4=9.435(平方厘米)
2. (立方厘米)
四、1.如图所示。
2.如图所示。 (1,4)
3.如图所示。 1:4
五、1.35-25=10(cm)
答:这种雨刮器能刮到的面积是 1766.25cm 。
2.6÷2=3(cm)
(10-3-3+10)×3÷2=21(cm )
答：最后梯形的面积是21 cm 。
3.2×3=6(cm)
20×14×2+20×6+14×6×2=848(cm )
答：做这个封套至少需要848 cm 的硬纸板。
4.(1)2 升高
(2)由(1)可知，圆锥和圆柱的底面积相同时，高是6厘米的圆锥的容积等于高是2厘米的圆柱的容积。
7-2=5(厘米)
5+6=11(厘米)
答：从圆锥的顶点到液面的高度是11厘米。

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