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期末专项复习——统计与概率
时间：70分钟 满分: 100分
本卷涵盖“统计，可能性”的考点。
一、精心选择。(每题2分，共12分)
1.下面成语反映的事件中，发生的可能性最大的是( )。
A.水中捞月 B.刻舟求剑
C.守株待兔 D.夕阳西下
2.培培和优优玩摸球游戏(球的大小、材质都相同)。培培摸到白球得1分，优优摸到黑球得1分，摸到其他颜色的球两人均不得分，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。每人摸10次，在下面( )袋中摸公平。
3.我国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对2025年12月份四大名著的销售量进行了统计(如表)，根据表中数据，绘制的扇形统计图最可能是( )。
四大名著 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》
销售量/本 120 60 240 60
4.明明、优优、培培和依依四名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为8m的是( )。
A.明明 B.优优 C.培培 D.依依
5.根据下面甲、乙两个班男、女生人数的统计图判断，下列说法正确的是( )。
A.两个班的人数一样多
B.乙班女生人数一定比甲班女生人数多
C.甲班女生人数占全班人数的
D.甲班男生人数一定比乙班男生人数多4%
6.甲、乙两架模型飞机某次飞行的时间和高度的记录如图所示，下面说法不正确的是( )。
A.甲飞行了40秒，乙飞行了35秒 B.第35秒时，两架模型飞机的飞行高度相差最大
C.起飞后的第15 至20秒，乙的飞行高度不变 D.甲起飞后的第25秒，其飞行高度是25米
二、用心填写。(每空2分，共36分)
1.如果要表示北京市的月平均气温变化情况，选用( )统计图最合适；如果要表示全校各年级的学生人数，选用( )统计图最合适；如果要表示六年级同学报名参加各个兴趣班的人数所占百分比情况，选用( )统计图最合适。
2.在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
(1)圆锥体积( )是圆柱体积的
(2)2026年( )是闰年。
(3)若m是质数,n是合数,则(m+2)×n( )是合数。
3.班级元宵灯谜会中，四名同学的竞猜成绩如下表所示(满分为50分)。
姓名 依依 聪聪 优优 明明
成绩/分 48 38 42
(1)已知这四名同学的平均成绩是43.5分，依依的成绩是( )分。
(2)如果这次灯谜会中，40分及以上为优秀，那么这四名同学的竞猜成绩的优秀率为( )%。
4.下面是某市地铁1号线在某个工作日从5时到22时的客流量情况统计图，看图回答问题。
(1)该地铁1号线这天客流量最多的时刻是( )时，最少的时刻是( )时。
(2)从( )时到( )时，这1小时客流量下降得最多，下降了约( )%(百分号前保留一位小数)。
5.从下面的六张扑克牌中抽出黑桃花色和方片花色的牌各一张，有( )种不同的组合方式；抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。
6.垃圾分类对生态环境、社会发展的积极作用正在逐渐显现。某地区某月的垃圾处理方式统计图如图所示。
(1)该地区这个月的垃圾作为能源被焚烧在垃圾处理方式中所占的比例最多,占( )%。
(2)该地区这个月回收利用的垃圾有1.62万吨，则算式1.62÷36%×14%解决的问题是( )。
三、解决问题。(共52分)
1.新考法学科融合在六(1)班联欢活动的选礼物环节，明明拿出一些写有成语的卡片(如图)，他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机选一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸一张，如果摸到含有数字的成语卡片，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的成语卡片，“奋进小组”先选礼物。
(1)这个规则公平吗 为什么 (5分)
(2)如果这个规则不公平，请你设计一个公平的规则；如果这个规则公平，请你再设计一个不同的。(6分)
2.下图是聪聪、培培的5次自测成绩统计图和在家学习的时间分配统计图。
聪聪、培培的自测成绩统计图
(1)从复式折线统计图中可以看出，( )的成绩提高得更快；从复式条形统计图中可以看出，( )思考的时间多一些，多( )分钟。(6分)
(2)聪聪最后3次自测的平均成绩是( )分。(2分)
(3)请结合统计图尝试说明成绩提高得更快的原因。(6分)
3.我国是世界上掌握卫星回收技术的国家之一，也是首创利用航天技术进行作物诱变育种的国家。为选取优质小麦种子进行太空培育，某培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如下两幅不完整的统计图。
(1)参与发芽实验的四种型号的小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是( )粒。(3分)
(2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。(4分)
(3)根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育 请写出你的思考过程。(6分)
4.周六上午，小明从家出发乘地铁去图书馆看书，看完书后乘公交车回家。小明的离家时间与离家距离的关系如图1所示，乘车、看书时间情况如图2所示。
(1)根据两幅图中的信息，把图2补充完整。(4分)
(2)如果小明中午11：45 到家，那么他是( )时( )分离开的图书馆。(4分)
(3)请你再提出一个数学问题并解答。(6分)
参考答案：
一、1. D
2. C
3. D
4. C
5. C
6. B
二、1.折线 条形 扇形
2.(1)可能 (2)不可能 (3)一定
3.(1)46 (2)75
4.(1)8 5 (2)8 9 42.9
5.9 5 8
6.(1)49
(2)该地区这个月用作肥料的垃圾有多少万吨
三、1.(1)这个规则不公平。
因为含有数字的成语卡片有3张，含有颜色的成语卡片有5张，摸到两种卡片的可能性不相等，所以这个规则不公平。(合理即可)
(2)答案不唯一，示例：
摸到含有数字的成语卡片，“勤学小组”先选礼物；摸到含有两种颜色的成语卡片，“奋进小组”先选礼物。
2.(1)聪聪 聪聪 10
(2)80
(3)聪聪在家学习时的思考时间比培培长，对知识有更深入地理解和探究。(合理即可)
3.(1)407
(2)四种型号种子粒数统计图
(3)630÷(2000×35%)×100%=90%
374÷(2000×20%)×100%=93.5%
437÷(2000×23%)×100%=95%
95%>93.5%>92.5%>90%
D型号种子的发芽率最高，所以我建议选取D型号的种子进行太空培育。
4.(1)
(2)11 15
(3)答案不唯一，示例：
乘地铁的时间比乘公交车的时间少百分之多少
15÷10%=150(分)
150-120=30(分)
30-15=15(分)
15÷30×100%=50%
答：乘地铁的时间比乘公交车的时间少50%。

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