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射洪中学高2024级高二下期半期考试
数学试题
(考试时间：120分钟分值：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.小明有3件不同的上衣，4条不同的裤子，2双不同的鞋子.他从中各选一件搭配，不同的穿
法共有()
A.9种
B.12种
C.24种
D.36种
2.如图所示为y=f'(x)的图象，则函数y=f(x)的单调递减区间是()
A.(-00,-1)
B.(-2,0)
C.(-2,0),(2,+00)
D.(-0,-1),(1,+00)
3.离散型随机变量X的分布列如下表格，则P(0≤X≤2)=（)
X
-1
0
1
2
P
m
2m
0.3
0.1
A.0.8
B.0.7
C.0.6
D.0.5
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4.已知函数f(x)=ax-2lnx在区间(1，十o)上单调递增，则a的取值范围是（)
A.（0,2]
B.[3,+)
C.(-00,2]
D.[2,+0)
5.(丘-)°的展开式中的常数项为(
A.60
B.15
C.-15
D.-60
6.函数f()=+lnx在[。， ]上的最小值为()
A.1
B。+1
C.e-1
D.号+ln2
7.某单位有5名员工（记为A,B,C,D,E),需将这5人全部分配到甲、乙、丙3个不同的部
门，要求每个部门至少分配1人，则不同的分配方案共有（)
A.72种
B.150种
C.243种
D.360种
8.已知c1是函数f(x)=xlnx-2026的零点，x2是函数g(x)=lnx+x-ln2026的零点，则
x1x2的值为（)
A.2026
e
B.
2026
C.√2026
D.2026
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，至少两项
是符合题目要求的，选不全对得2分，选错得0分。
9.设样本空间2={1,2,3,4}含有等可能的样本点，且A={1,2},B={1,3},C={1,4},
则下列结论正确的是()
A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(AC)=P(CA)
C.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
D.P(BC)=P(B)P(C)
10.已知f(x)=(2-x)3=a0+a1x十a2x2+…+asx,则下列描述正确的是()
A.a0=28
B.a0+a1+a2+…+as=1
C.a+a+a+a6+a=31
2
D.a6=-112
1.已知函数f(四=，则(）
A.x=e是函数f(x)的极小值点
B.对Hk≥3，方程f(x)一k=0恒有两个不同的实数解
C.πln2>2lnr
D.存在k∈R,使得直线y=k(x-1)与曲线y=f(x)相切
高二数学第2页共4页高2024级高二下半期考试
数学参考答案
1.【答案】C【详解】第一步选上衣有3种选法，第二步选裤子有4种选法，第三步选鞋子有2种选法，所以共
有3×4×2=24种选法，
2.【答案】C【解析】由图象，知-22时，f'(x)<0,∴.f(x)的减区间是(-2,0)，(2，+o).
3.【答案】B【解析】m+2m+0.3+0.1=1,得m=0.2,
因此P(0≤X≤2)=P(X=0)+P(x=1)=2m+0.3=0.7.
4.【答案】D【解析】函数y=ax-2lnx在(1，+o)内单调递增，
:当x>1时，y=a-是≥0恒成立，即a≥2a≥2，即a的取值范围为[2，+∞).
5.【答案】A【解析】通项公式+1=C(V(←2)厂=C(-2yz子，
由62-r=0→r=2,代入得g=C(-2y=60.
6.【答案】A【解折1f@)=-是+士令fa=0,则z=1,
因为x在[。，1f(a)<0,在(1， ]f'(a)>0,所以fm)在[是，1单调递减，在(1，e]单调递增，
因为f(1)=1,f(合)=e-1,fe)=。+1,所以最小值为1.故选：A.
7.【答案】B【解析】分组为(3,1,1)：先从5人中选3人作为一组，剩余2人各成一组，分组后分配到3个不同
部门.方案数Cg·A =10×6=60种.分组为(2,2,1)：两个组人数相同，属于平均分组，需要消除重复排
序，再分配到3个不同部门：方案数C号：C.4=10X3×6=90.将两类相加：60十90=150种，
A号
2
8.【答案】D【解析】x是函数f(x)=xlnx-2026,.f(x)=xlnc-2026=0,∴xlnc=2026,
x2是函数g(x)=lnx+x-ln2026的零点，∴.g(x2)=lnx2+x2-ln2026=0,
∴.ln2+x2=ln2026,.lnc2+lne=ln2026,.ln(ce)）=ln2026,.x2e=2026,
h(x)=xe",h(Inx )Ing etm=x lnc=2026,h(x2)=xze=2026,
h'(x)=e+xe=(1+x)e,x>0,∴.h'(x)=e+xe=(1+x)e>0,
∴.h(x)=xe在(0，+o)上是单调递增函数，
由h(lnx)=h(x2),.lnx=x2,∴.x1c2=xlnx=2026.
9.【答案】ABD【解析】对于A,由题意可得P(A)=子=分，P(B)=子=号，P(AB)=,
所以P(AB)=P(A)P(B),故A正确；
对于B,PC=是-3，PAC)=,PAC=Pa9=2,PCA=PAC=号
P(C)
P(A)
所以P(AC)=P(CA),故B正确：
对于C,因为PABC)=子，PAP(BP(C)=号×号×号=8
所以P(ABC)≠P(A)P(B)P(C),故C错误；
对于D,因为P(BC)=子，所以P(BC)=P(B)PC).故D正确.故选ABD.
10.【答案】ABC【解析】f(x)=(2-x)°=a+ax+a2x2+…+asx,
令x=0得a=2,故A正确：
∴.令x=1,可得f(1)=a十a+a2十…十a=1,故B正确.
T+1=(-1).C·2-k·x,则当k=6时，T=C922,x,故a6=4C9=4C=112,故D错误；
数兰竺安1而出而

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