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期末专项复习——解决问题
时间：70分钟 满分: 100分
一、用心填写。(每空2分，共30分)
1.学校打印室新购进一批白纸，每天用90张，可以用20天。实际每天只用60张，这批白纸实际可以用( )天。
2.一种牡丹花种子的发芽率在70%~80%，如果播种560粒这种牡丹花种子，最多能发芽( )粒；如果有560粒这种牡丹花种子发芽了，至少播种了( )粒这种牡丹花种子。
3.开心快餐店的今日菜品如下图所示，明明想选一个荤菜和一个素菜，一共有( )种不同的搭配方法。
4.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自《孙子算经》。题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ”(雉表示鸡)
(1)假设笼中全是鸡，比94足少( )足，则兔有( )只。
(2)假设笼中全是兔，比94足多( )足，则鸡有( )只。
5.培培、聪聪和优优分别参加了象棋、足球和音乐三个兴趣小组中的一个。根据对话内容可知，培培参加了( )兴趣小组，聪聪参加了( )兴趣小组，优优参加了( )兴趣小组。
6.常温下，含盐率大于26.5%的食盐水会出现食盐结晶的现象。刘老师做食盐结晶实验：现有240克食盐水，其中食盐和水的比为1：7，将食盐水用酒精灯加热(蒸发掉部分水)，当剩下110克食盐水时，再冷却至常温。刘老师的食盐结晶实验( )(填“会”或“不会”)成功，理由：
。
7.依依用绳子做手工。她发现将绳子按照如图所示的方式放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子被分成( )段；绳子被分成37段时，需要剪( )次。
二、精心选择。(每题2分，共12分)
1.下面是小本起床后要做的事情。做完这些事情用时最短的安排是( )。
①整理床铺：5分钟 ②洗漱：10分钟 ③吃早餐：15分钟 ④听广播：15分钟
2.明明把2000元压岁钱按整存整取存入某银行，定期二年，年利率是1.45%，到期时，他可得本金和利息共多少元 以下列式正确的是( )。
A.2000×1.45% B.2000+2000×1.45%
C.2000×1.45%×2 D.2000+2000×1.45%×2
3.根据算式找出对应的线段图：可以用解决的是( )；可以用解决的是( )；可以用解决的是( )。括号里依次需要填入( )。
A.③ ① ② B.① ③ ② C.① ② ③ D.③ ② ①
4.“湖光春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少 ”根据以上信息，可以求出桃树有( )棵。
A.399 B.400 C.401 D.600
5.为了鼓励市民节约用水，某市采用了分段计费的方式收取水费，收费标准如下表所示。培培家上个月共缴水费35.2元。算式(35.2—3.4×5)÷5.2解决的问题是( )。
类别 每月用水量 收费标准
第一阶梯 0~5 吨的部分 3.4元/吨
第二阶梯 超过5吨的部分 5.2元/吨
A.培培家上个月用水量超过5吨的部分有多少吨
B.培培家上个月用水量超过5吨的部分的水费是多少元
C.培培家上个月共用水多少吨
D.培培家上个月用水量前5 吨部分的水费是多少元
6.一个修路队修一条公路，每天修2km，10天修了这条公路的40%。照这样的速度，20天能修完吗 四位同学都认为20天不能修完，下面是同学们的解答过程，正确的有( )个。
A.4 B.3 C.2 D.1
三、操作与探究。(共16分)
明明在计算算式 时，想到用数形结合的方法来探索。如图，分别以算式中的两个数为边长构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求涂色部分的面积。他发现：涂色部分可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示。
图1中涂色部分的面积：
图2中涂色部分的面积：
(1)图4中涂色部分的面积： 这个涂色部分可以转化为长是( )、宽是( )的长方形，则 (8分)
(2)根据明明发现的规律填空。(8分)
四、解决问题。(共42分)
1.为进一步丰富学生的校园文化生活，开心小学开展丰富多彩的社团活动。其中，参加美术社团的有72人，参加书法社团的人数比参加美术社团的多
(1)根据题目信息，算式求的是( )。(3分)
(2)参加书法社团的有多少人 请根据题目信息，先将线段图补充完整，再解答。(6分)
参加美术社团：
参加书法社团：
2.每年的6月5 日为世界环境日。2025年世界环境日宣传活动中，实验小学六年级的三个班参加了以“全面建设美丽校园”为主题的创新实践活动(每人最多提交2件作品)，小本得到以下信息。请你算一算六(3)班提交了多少件作品。(7分)
3.在10张球桌上同时进行乒乓球比赛，进行双打比赛的比进行单打比赛的少8人。进行单打比赛和进行双打比赛的球桌各有多少张 (列方程解答)(8分)
4.开心商场在促销活动期间的规则如下。
消费金额/元 少于200 200~500 超过500
折扣 无 九折 500元的部分打九折，超过500元的部分打八折
(1)李阿姨第一次购物花了198元，按活动规则，她实际付款( )元。(3分)
(2)李阿姨第二次购物实际花了554元，与没有促销活动相比，第二次购物省了多少钱 (7分)
(3)若在促销活动期间，李阿姨将这两次购买的商品合为一次购买，比两次分开购买省多少元 (8分)
参考答案：
一、1.30
2.448 700
3.12
4.(1)24 12
(2)46 23
5.足球 音乐 象棋
6.会 食盐的质量是(克)，蒸发后食盐水的含盐率约为 30÷110×100%≈27.3%,27.3%>26.5%，所以会出现食盐结晶的现象，即刘老师的食盐结晶实验会成功(合理即可)
7.13 12
二、1. B
2. D
3. B
4. B
5. A
6. A
三、(1)9 1 5+4 5-4
(2)9+8 9-8 100+99 100-99
四、1.(1)参加书法社团比参加美术社团多的人数(或参加美术社团比参加书法社团少的人数)
(2)
(人)
答：参加书法社团的有90人。
2.48×(1-25%)=36(件)
36÷6×5=30(件)
答：六(3)班提交了30件作品。
3.解：设进行单打比赛的球桌有x张，则进行双打比赛的球桌有(10-x)张。
2x=4×(10-x)+8
x=8
10-8=2(张)
答：进行单打比赛的球桌有8张，进行双打比赛的球桌有2张。
4.(1)198
(2)500×90%=450(元)
(554-450)÷80%=130(元)
500+130=630(元)
630-554=76(元)
答：第二次购物省了76元。
(3)198+630=828(元)
500×90%+(828-500)×80%=712.4(元)
198+554=752(元)
752-712.4=39.6(元)
答：比两次分开购买省39.6元。

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