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江门市棠下中学2025一2026学年度第二学期高一年级期中考试
一数学科试卷
时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.c0s15°=（)
A.2-√3
B.6-3
C.V62
D.6-E
2.已知复数z=1+i,则z+的虚部为(
A.2
B月
c
D.
3.若向量d,满足=2，d.方=-3，则在i上的投影向量是(
A-五
B.3B
c.-
D.-3i
4.sin102°c0s48°+c0s78°c0s138°=
A-罗
B婴
c-且
D.月
5,下列函数中，既是奇函数，又是最小正周期为π的函数是(
A.y sinxcosx
B.y=cos2x]
C.y=tanxl
D.y=sin(2x+
6.如右图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,
∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长()
A.8W2
B.14v2
C.8W3
D.42
7.设函数f()=2cos2x+V3s2x,若x∈-子，引，则函数f)的值域为
A.[
B.[-V3,2]
C.[-√3+1，√3+1]
D.[-V3+1,3]
8.如下图，在四边形ABCD中，BC=3,CD=DA=2W3,C丽.C而=0，C丽.D=6,E,P分别为
边BC,CD上的动点，且BF=2,则A正.A下的最小值为(
A.24
B.36-6W3
C.30
D.20
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是
A.若e,e为单位向量，则e=
B.若1d1=0,则d=可
c.若d,b,为非零向量，且d.6=dd,则=d
D.哥是与非零向量共线的单位向量
10.函数f(x)=√2sin(2x+孕，将(x)的图象向右平移受个单位长度得到函数g(x)的图象，则下
列关于函数g(x)的说法正确是
A.x=一是g(x)的一条对称轴
B.g(x)在(-上单调递增
C.g(x)的一个对称中心为(-石，0)
D,g(x+ 是偶函数
11.在△ABC中，a,b,c分别为LA,∠B,∠C的对边，下列叙述正确的是(
A.若A=45°，a=VZ,b=√3，则△ABC有两解
R.若品后=总则△ABC为等腰三角形
C.若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC为钝角三角形
D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.如右图，M下=2PN,且0N=10M+μ0P,则实数1,4=
13.已知角&的终边在直线划=-品x上，则c0sa=
14.如下图，已知OP2是圆心角为二的扇形，C是扇形弧上的点，四边形ABCD是扇形的内接矩
形，其中AB=2V3,BC=3,则扇形0PQ的面积为.
D
BP
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