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深圳中学2026届高三适应性考试
数学
时间：120分钟满分：150分
一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1若复数：满足：i=名则：=（小
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
2.
已知向量a=(1,3),万=（-6，x,若(5-a)1(5+a,则x=().
A.-2
B.±2
C.1
D.2
3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知∠B=60°，a=3C,b=V7,则c=
()
A.
B.3
C.1
D.5
2
2
4,某班一天上午安排5节课（语文、数学、英语、艺术、体育各一节），要求第一节必须
是语文或数学，且艺术与体育不相邻，则不同的排课方法种数为().
A.24
B.36
C.40
D.48
5.已知x,yeR,若3w=4且2.x=ay,则a=()
A.2l0g32
B.log,2
C.21og:3
D.410g32
6.设直线1：(x-2)cos0+ysin0-1(0≤0<2π)，则直线1一定是圆(
的切线.
A.x2+(y-2)2=1
B.(x-2)2+y2=1
C.x2+(0y-2)=2
D.(x-2+y2=2
7.己知A,B,C为随机事件，且P(A)=0.4,P(A =0.3，P(AB)=0.8,则P(8)=
()
A.0.2
B.0.375
C.0.75
D.0.8
8.已知(25+x)”+(25+x)+…+(25+x)=a。+a(26+x)+42(26+x°++a(26+x)6,
则a+a,+a,+…+a6的值是()：
A.44032
B.88064
C.22020096
D.22544384
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=cos2x+V5sin2x,则()·
A.∫(x)的最小正周期为2π
B.在0周
上单调递增
C.直线x=T是曲线y=(x)的一条对称轴
D.将y=f(x)的图象向右平移个单位得到y=-2cos2x的图象
10.已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，点P,2,R分别是线段AB,CC,AC的中
点，则下列选项正确的是()
A.异面直线PQ与AB所成角的余弦值为
6
B.正方体内最大正四面体的内切球的体积为4W
27
C.平面PQR截正方体所得酸面与上底面48CD的交线长为
2
D.正方体的截面可以是正三角形、正方形、正五边形、正六边形
11.已知抛物线C:y2=4x,交点为F,过交点F的直线与C交于A,B两点，则下列说法
正确的有(
)
A.△OAB面积的取值范围是[2，+∞
B.FA.FB是定值
C.抛物线C上一定不存在两个不同点关于直线AB对称
D.固定点行小>0叭，过定点D(s,-)s>)的直线与C交于P,e两点，则
k·kD是定值

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