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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.1有理数的加法第二章有理数及其运算新北师大版数学七年级上册2.2.1有理数的加法练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：35分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. (+3) + (+2) = 1 B. (-3) + (-2) = 1 C. (-3) + (+2) = -1 D. (+3) + (-2) = -12.两个有理数相加，和一定大于其中一个加数的是（）A.两个负数相加B.一个正数和一个负数相加C.两个正数相加D.一个正数和0相加3.若a是有理数，且a + 0 = -5，则a的值是（）A. 5 B. -5 C. 0 D.无法确定二、填空题（每题10分，共30分）1.有理数加法法则：同号两数相加，取______的符号，并把绝对值______；异号两数相加，取绝对值______的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得______；一个数同0相加，仍得______。2.计算：(+5) + (+7) = ______；(-3) + (-8) = ______；(+4) + (-6) = ______；(-5) + 5 = ______。3.若数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是3，则A、B两点表示的数相加的和是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.计算下列各题（要求写出计算过程）：（1）(-12) + (+18)（2）(-9) + (-11)（3）(+3.5) + (-2.8)（4）0 + (-7.2)2.结合实际场景，解答下列问题：（1）某一天，某地的气温从-2℃上升了5℃，求上升后的气温；（2）小明在数轴上从表示-3的点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，求此时小明所在点表示的数（用有理数加法解答）；（3）若两个有理数的和是-4，其中一个加数是6，求另一个加数。参考答案：一、1.C 2.C 3.B二、1.相同；相加；较大；减去；0；这个数2. 12；-11；-2；0 3. 1三、1.（1）(-12) + (+18) = +(18 - 12) = 6；（2）(-9) + (-11) = -(9 + 11) = -20；（3）(+3.5) + (-2.8) = +(3.5 - 2.8) = 0.7；（4）0 + (-7.2) = -7.22.（1）上升后的气温：(-2) + 5 = 3（℃）；答：上升后的气温是3℃。（2）(-3) + 4 + (-1) = [(-3) + 4] + (-1) = 1 + (-1) = 0；答：此时小明所在点表示的数是0。（3）另一个加数：-4 - 6 = -10；答：另一个加数是-10。了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则
进行有理数的加法运算。（重点）
掌握有理数中异号两数的加法运算。（难点）
能运用有理数的加法解决实际问题。
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
正数 0 负数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+正数
0+0
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
两数相加共三种类型：
(1) 同号两个数相加；
(2) 异号两个数相加；
(3) 一个数与 0 相加.
情境导入
在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。
队伍 进球数 失球数 净胜球数
甲 4 -2 ？
乙 1 -1 ？
4+(-2)
1+(-1)
我们又该怎样进行计算呢
【合作探究】 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 向右运动 5 m 记作 5 m ，向左运动 5 m 记作 -5m.
5
8
5 ＋ 3 ＝ 8
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
3
探究点：有理数的加法
2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
－5
－3＋(－5)＝－8
－3
运动方向
运动距离
方向不变
距离相加
最终结果
符号不变
绝对值相加
－8
探究点：有理数的加法
例1 填表：
算式 结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2025＋(＋2026)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
探究点：有理数的加法
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－3
2
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
3
－5
－2
探究点：有理数的加法
0
O
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
5
－5
5＋(－5)＝0
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
5＋0＝5
(－5)＋0＝－5
或
探究点：有理数的加法
【归纳总结】
有理数加法法则：
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
探究点：有理数的加法
例1 计算：
(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；
(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2)。
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170；
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11；
（3）5 + (-5) = 0；
（4）0 + (-2) = -2。
探究点：有理数的加法
思考2：（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于 0。反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？
（2）根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？
两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数。
一致。
探究点：有理数的加法
（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个正数
(向右移动某个单位)
大于原来的数
b
b＞a
a
c
c＞a
0
0
探究点：有理数的加法
a
任何一个数
正数
负数
＋
一个负数
(向左移动某个单位)
小于原来的数
b
b＜a
a
c
c＜a
0
0
总结
任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；加上一个负数，和比原来的数小.
探究点：有理数的加法
练一练
【课本P36 随堂练习 第1题】
1.计算：
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；
(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 ) 。
解：(1) (-25) + (-7)
(2) (-13) + 5
= -(25+7)
= -32
= -(13-5)
= - 8
练一练
【课本P36 随堂练习 第1题】
1.计算：
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；
(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 )。
解：(3) (-23) +0
(4) 45 + (-45 )
= -23
= 0
2.对于算式(-5)+0，借助数轴应如何理解？
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
解：(-5)+0 可以理解为数轴上的一个点从原点出发，第1秒沿着数轴向左移动 5 个单位长度后，第2秒原地不动，则2秒后这个点位于原点左侧5个单位长度处，即(-5)+0=-5。
知识点1 有理数加法法则的理解
1.（1） 与2的和的符号取“___”号；
（2）与 的和的符号取“__”号；
（3）与 的和的符号取“___”号；
（4） 与2的和的符号取“__”号。
-
-
返回
2.［教材P35“例1”变式］在下列横线上填上适当的数或符号。
（1）___ ____；
（2）_____ _____；
（3）_____ ___；
（4）____ ____；
（5） ______；
（6） ___。
23
-
-
6
-
-
0
返回
知识点2 有理数的加法运算
3.［2025广东中考］计算 的结果是( )
A
A. B.
C.2 D.8
返回
4.如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( )
D
A. B.0
C.1 D.2
返回
5.（18分）［教材P35“例1”变式］计算：
（1） ；
解： 。
（2） ；
。
（3） ；
1。
（4） ;
。
返回
（5） ；
0。
（6） 。
。
知识点3 有理数加法的实际应用
6.［教材P37“随堂练习”第2题变式］一辆玩具赛车在一条水平直线上先
向东行驶，再向西行驶 ，规定向东行驶为正，向西行驶为负，
下列算式能表示赛车相对于起点位置的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
有理数加法法则
同号两数
绝对值不相等
同 0 相加
取相同的符号，并把绝对值相加
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值
仍得这个数
同号两数
绝对值相等时
和为 0

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