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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.3有理数的减法第二章有理数及其运算新北师大版数学七年级上册有理数的减法练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：35分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. 5 - (-2) = 3 B. (-3) - (-4) = 1 C. (-6) - 2 = -4 D. 0 - 8 = 82.有理数减法法则的核心是（）A.同号相减得正，异号相减得负B.减去一个数，等于加上这个数的相反数C.绝对值相减，符号不变D.以上都不对3.若a - (-b) = 0，则a与b的关系是（）A. a = b B. a = -b C. a = 0且b = 0 D.无法确定二、填空题（每题10分，共30分）1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的______，用字母表示为a - b = ______。2.计算：(+7) - (+3) = ______；(-5) - (-6) = ______；(-8) - 4 = ______；0 - (-9) = ______。3.数轴上，点A表示的数是4，点B表示的数是-1，则A、B两点表示的数的差是______；B、A两点表示的数的差是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.计算下列各题（要求写出计算过程，体现减法法则的应用）：（1）(-12) - (+18)（2）(-9) - (-11)（3）(+3.5) - (-2.8)（4）0 - (-7.2)2.结合实际场景，解答下列问题：（1）某一天，某地的气温从3℃下降了5℃，求下降后的气温；（2）小明在数轴上从表示-3的点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，求此时小明所在点表示的数（用有理数减法解答）；（3）若两个有理数的差是-4，被减数是6，求减数；若差是-4，减数是6，求被减数。参考答案：一、1.B 2.B 3.B二、1.相反数；a + (-b) 2. 4；1；-12；9 3. 5；-5三、1.（1）(-12) - (+18) = (-12) + (-18) = -30；（2）(-9) - (-11) = (-9) + (+11) = 2；（3）(+3.5) - (-2.8) = (+3.5) + (+2.8) = 6.3；（4）0 - (-7.2) = 0 + (+7.2) = 7.22.（1）下降后的气温：3 - 5 = 3 + (-5) = -2（℃）；答：下降后的气温是-2℃。（2）(-3 + 4) - 6 = 1 - 6 = 1 + (-6) = -5；答：此时小明所在点表示的数是-5。（3）减数：6 - (-4) = 6 + 4 = 10；被减数：6 + (-4) = 2；答：减数是10，被减数是2。经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。（重点）
理解并掌握有理数的减法法则。（难点）
能熟练进行有理数的减法运算。
新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.
你能帮忙计算一下温差是多少吗？
日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差
一月某日 －6 －12
二月某日 9 －13
探索新知
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少 你是怎么算的
5 - (-7)=
探究点1：有理数的减法法则
问题1：你能从温度计上看出 5 ℃ 比 －5 ℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
.5
-10
0
10
-10
0
10
℃
5
5
-5
-5
.5
-10
0
10
-10
0
10
℃
5
5
-5
-5
(1)
(2)
10 ℃
式子表示：
5－(－5)
＝10
问题2：5＋(＋5)＝？
结论：由上面两个式子，我们不难得出：
_____________________.
5－(－5)＝5＋(＋5)
5＋(＋5)＝10
探究点1：有理数的减法法则
问题3：用上面的方法考虑
0－(－3)＝ ，0＋(＋3)＝ ；
1－(－3)＝ ，1＋(＋3)＝ ；
－5－(－3)＝ ，－5＋(＋3)＝ .
3
3
4
4
－2
－2
思考：这些数减 －3 的结果与它们加 ＋3 的结果相同吗？
相同
探究点1：有理数的减法法则
问题4：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
9 － 8 ＝ ，9 ＋ (－8) ＝ ，
15 － 7 ＝ ，15 ＋ (－7) ＝ .
1
1
8
8
减法变加法
变成相反数
探究点1：有理数的减法法则
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的_______。
相反数
a － b = a ＋ (－b)
有理数的减法可以转化为加法来进行。
探究点1：有理数的减法法则
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化：
(1) 减号变为加号；
(2) 减数变为它的相反数.
例1 计算：
(1) 9 - (-5)； (2) (-3) - 1；
(3) 0 - 8； (4) (-5) - 0。
（1）9 - (-5) = 9 + 5 = 14；
（2）(-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4；
（3）0 - 8 = 0 + (-8) = -8；
（4）(-5) - 0 = (-5) + 0 = -5。
解：
探究点1：有理数的减法法则
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 -154.31 m。两处海拔相差多少米？
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8848.86 米
-154.31 米
高度看作 0 米
解：8848.86 - (-154.31)
= 8848.86 + 154.31
= 9003.17 (m)
因此，两处海拔相差 9003.17 m。
探究点2：有理数的实际应用
新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.
你能帮忙计算一下温差是多少吗？
日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 温差(℃)
一月某日 －6 －12
二月某日 9 －13
探究点2：有理数的实际应用
6
22
总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以通过运算法则来解答。
探究点3：应用有理数减法法则判定正负性
随堂练习
1.计算3-(-4)的结果是 ( )
A.7
B. 1
C. -1
D.-7
2.比-2小4的数是 ( )
A.2
B. -2
C. -6
D. 6
A
C
3.下列式子成立的是 ( )
A.(+5)-(-5)=0
B.0-5=5
C.(-5)-(-5)=0
D.(-5)-0 =5
4.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为25 m，-16 m，-10 m，那么最高的地方比最低的地方高______。
C
41
5. 计算：
(1) 4-8
(2) 0-12
(3) (-0.8) -(-1.7)
(4)
解：原式=-4 ；
解：原式=-12
解：原式=0.9
解：原式
6. 某植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物
解：A地区：21-(-27)=48 (℃)
B地区：37-18 =19 (℃)
C地区：32-(-11)=43 (℃)
D地区： (-2) -(-45)=43 (℃)
因为19<20，所以B地区适合大面积栽培这种植物。
知识点1 有理数的减法法则
1.在下列横线上填上适当的数。
（1）___ ____；
（2）______ ____；
（3）____ ____。
3
2.5
2.5
返回
2.［教材P38材料变式］在应用有理数减法法则对 进行运算时，
下列说法正确的是( )
A
A.①②均需变成“” B.只有①变成“ ”
C.只有①变成“×” D.只有②变成“ ”
返回
3.计算 的结果是( )
A
A.5 B.1
C. D.
返回
4.计算 的结果为( )
C
A. B.
C. D.
返回
5.下列运算中结果正确的是( )
A
A.B.
C.D.
返回
6.（12分）计算：
（1） ；
解：原式 。
（2） ；
原式 。
（3） ；
原式 。
（4） ；
原式 。
返回
（5） ；
原式 。
（6） 。
原式 。
有理数减法法则
有理数的减法可以转化为______来进行
减去一个数，等于_____这个数的_______，
用式子表示：
_______________。
加上
相反数
加法
a－b = a＋(－b)

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