资源简介

(共29张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.4有理数的加减混合运算第二章有理数及其运算新北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列计算正确的是（）A. 3 - 5 + 2 = 0 B. (-2) + 3 - (-4) = -1 C. 5 - (-3) - 7 = 1 D. 0 - 6 + 2 = 42.把有理数加减混合运算“(-8) - (+4) + (-6) - (-1)”转化为加法运算，正确的是（）A. (-8) + (+4) + (-6) + (-1) B. (-8) + (-4) + (-6) + (+1) C. (-8) + (+4) + (+6) + (+1) D. (-8) + (-4) + (+6) + (-1)3.计算(-3.2) + 4.5 - 1.8 - 0.5，最简便的方法是（）A.从左到右依次计算B.先算加法，再算减法C.分组计算：[(-3.2) - 1.8] + [4.5 - 0.5] D.分组计算：[(-3.2) + 4.5] + [(-1.8) - 0.5]二、填空题（每题10分，共30分）1.有理数的加减混合运算，统一成______运算，即a - b + c - d = a + (-b) + c + (-d)，核心是利用______将减法转化为加法。2.计算：(+5) - (+3) + (-7) = ______；(-8) + (-4) - (-6) = ______；0 - (+2) + (-3) - (-5) = ______。3.若数轴上点A表示的数是-2，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时点表示的数可表示为______，计算结果是______。三、解答题（每题20分，共40分）1.计算下列各题（要求写出计算过程，体现运算技巧）：（1）(-12) + (+18) - (-7) - (+15)（2）(-9.6) + 4.8 - (-3.2) - 1.4（3）(+1/3) - (-1/2) + (-1/6) - (+1/4)（4）0 - (-12) + (+15) - (-8) - (+3)2.结合实际场景，解答下列问题：（1）某超市一周内的库存变化如下（进货为正，出货为负）：+50箱、-30箱、-25箱、+40箱、-15箱，求一周后库存的变化量（相对于一周前）；（2）小明在计算有理数加减混合运算时，误将“(-2) - (+3) + (-4)”算成“(-2) + (+3) + (-4)”，请计算他的结果与正确结果的差值；（3）若a = -5，b = 3，c = -2，求a - b + c的值。参考答案：一、1.A 2.B 3.C二、1.加法；有理数减法法则2. -5；-6；0 3. -2 + 5 - 3；0三、1.（1）原式=(-12) + (+18) + (+7) + (-15) = [(-12) + (-15)] + [(+18) + (+7)] = (-27) + 25 = -2；（2）原式=(-9.6) + 4.8 + (+3.2) + (-1.4) = [(-9.6) + (-1.4)] + [4.8 + 3.2] = (-11) + 8 = -3；（3）原式=(+1/3) + (+1/2) + (-1/6) + (-1/4) = [(2/6 + 3/6 - 1/6)] + (-1/4) = (4/6) - 1/4 = 2/3 - 1/4 = 5/12；（4）原式=0 + (+12) + (+15) + (+8) + (-3) = (12 + 15 + 8) - 3 = 35 - 3 = 32；2.（1）50 - 30 - 25 + 40 - 15 = (50 + 40) - (30 + 25 + 15) = 90 - 70 = 20（箱）；答：一周后库存增加20箱。（2）正确结果：(-2) - (+3) + (-4) = (-2) + (-3) + (-4) = -9；错误结果：(-2) + (+3) + (-4) = -3；差值：-3 - (-9) = 6；答：差值是6。（3）当a = -5，b = 3，c = -2时，a - b + c = -5 - 3 + (-2) = -5 + (-3) + (-2) = -10；答：值为-10。熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点）
能进行有理数的加减混合运算，能适当运用运算律简化有理数的混合运算，培养计算能力。（难点）
会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题。
复习导入
读一读下面的两个算式，你有什么发现？
① (-7)+(+2)
② (-17) -8
“+”有时候读“加”，有时候读“正”；
“-”有时候读“减”，有时候读“负”。
回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。
① (-7)+(+2)
= - ( 7-2 )
= - 5
(异号两数相加)
(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)
= -(17+8)
② (-17) -8
= (-17)+(-8)
= -25
(减去一个数，等于加这个数的相反数)
(同号两数相加)
(取相同的符号，并把绝对值相加)
一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。
问题：小青蛙跳出井了吗？
探究点1：有理数的加减混合运算
分析：
加法
有理数混合运算
减法
加法法则
减法法则
拆分
计算结果
问题1：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
探索解决：
(1) 将 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) 转化为加法：
.
(2) 这个算式我们可以看作是
、 、 、 这四个数的和.
(3) 为书写简单，省略算式中的括号和加号
写为 .
(4) 我们可以读作 的和，
或读作 加 加 减 .
(－20)＋3＋5＋(－7)
－20
3
5
－7
－20＋3＋5－7
－20，3，5，－7
－20
3
5
7
探究点1：有理数的加减混合运算
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a＋b－c＝a＋b＋(－c )
.
【归纳】
上面计算过程可以再简化吗？
探究点1：有理数的加减混合运算
(5) 运算过程也可以简单地写为
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝－19.
＝－12－7
＝－17＋5－7
＝－20＋3＋5－7
→写成省略加号的和的形式
在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
＝(－20)＋3＋5＋(－7)
探究点1：有理数的加减混合运算
【练一练】1. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
(2) (－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9＋2－3－4
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”，
数字前“－”号是偶数个取“＋”.
探究点1：有理数的加减混合运算
例1 计算
解：
探究点1：有理数的加减混合运算
【归纳总结】
有理数加减混合运算的步骤：
(1) 将减法转化为加法运算；
(2) 写成省略加号和括号的和的形式；
(3) 按有理数加法法则计算.
探究点1：有理数的加减混合运算
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降
1.4 km
记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km
4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4)
此时飞机比起飞点高了多少千米？
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（km）
= 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1（km）
探究点2：利用加法运算律进行计算
4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4)
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
思考1：比较两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。
总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
思考2：运用有理数的加法运算律，你还能想到什么计算方法吗？
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 4.5 + 1.1 - 3.2 - 1.4
= 5.6 - 4.6 = 1（km）
运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加
探究点2：利用加法运算律进行计算
例2 计算：
解：(1) 原式＝
分母相同的
分数相加
（把加减混合运算统一成加法运算）
(加法交换律)
(2) 原式＝
(加法交换律、结合律)
分母有倍数关系的分数相加
结果写成假分数，不必化为带分数
解：(1) 原式＝
(把加号去掉)
(加法交换律)
探究点2：利用加法运算律进行计算
还有什么简便方法吗？
(2) 原式＝
(把括号去掉)
(加法交换律)
探究点2：利用加法运算律进行计算
(加法结合律)
【回顾导入】一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。
问题：小青蛙跳出井了吗？
解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米）
答：小青蛙跳出了井。
探究点2：利用加法运算律进行计算
随堂练习
1.不改变原式的值，把7-(+6)-(-3)+(-5) 写成省略括号和加号的形式为 ( )
A. 7-6+3-5
B. 7-6-3+5
C. -7-6+3-5
D. -7+6+3-5
A
2.计算 2-(-5)+(-8) 的结果是 ( )
A.-1
B.1
C.-5
D. 5
A
3. 如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负，一艘潜艇从海平面开始，先下沉15 m，再下沉10 m，然后上浮7 m，此时潜艇的位置可记作______。
-18 m
4. 计算：
(1) 23-17+(-16)-(-8)
(3) - + - +
(2) +(-1)-(-0.4)-
解：原式=23-17-16+8
=-2
解：原式
=1+(-2)
=-1
解：原式
5. 某农户准备出售10袋大米，称得质量(单位：kg)如下：
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183。
(1)以180 kg作为标准质量，可用正数、负数或0表示这10袋大米的质量与标准质量的差(单位: kg)分别为+2，0，_____，_____，+2，+5，+3，+1，0，+3。
(2)这10袋大米的总质量是多少千克
-5
-7
解：180×10+(2+0-5-7+2+5+3+1+0+3)=1804 (kg)
因此，这10袋大米的总质量是1804 kg。
知识点1 有理数的加减混合运算
1.把 化为几个有理数相加的形式，正确的是
( )
B
A.B.
C.D.
返回
2.将 写成省略括号和加号的形式应是( )
C
A. B.
C. D.
返回
3.计算 的结果是( )
B
A. B.
C. D.0
返回
4.从中减去与 的和，所得的差是( )
A
A. B.
C. D.
返回
5.（12分）［教材P41例6变式］计算：
（1） ；
解：原式 。
（2） ；
原式
。
返回
（3） 。
原式
。
_____________________
有理数加减混合运算
加减混合运算可以统一为____运算
使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的
交换
加法
a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c )
结合

展开更多......

收起↑