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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.2.6有理数加减混合运算的应用第二章有理数及其运算新北师大版数学七年级上册2.2.6有理数加减混合运算的应用练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.某粮店一周内粮食库存变化如下（进货为正，出货为负，单位：千克）：+300、-250、+180、-200、+150、-120、+80，则一周后库存变化情况是（）A.增加140千克B.减少140千克C.增加60千克D.减少60千克2.小明在一条东西走向的大街上散步，从出发点先向东走15米，再向西走20米，又向东走10米，最后向西走5米，则小明最终的位置是（）A.在出发点东边0米B.在出发点西边0米C.在出发点东边10米D.在出发点西边10米3.某出租车一天内行驶里程如下（向东为正，向西为负，单位：千米）：+12、-8、+9、-15、+6、-10、+5，则该出租车一天内行驶的总里程的绝对值之和是（）A. 65千米B. 55千米C. 45千米D. 35千米二、填空题（每题10分，共30分）1.有理数加减混合运算的应用，核心是将实际问题中的______转化为有理数，利用______解决问题，注意区分“增加”“减少”“上升”“下降”等表示相反意义的量。2.某水库的水位初始为120米，一周内水位变化如下（上升为正，下降为负，单位：米）：+2.5、-1.8、+3.2、-2.1、0、-0.5、+1.3，则一周后水库的水位是______米。3.小明的零花钱存折上记录如下（存入为正，支出为负，单位：元）：+50、-15、-20、+30、-10，则存折上最终的余额变化是______（相对于初始余额）。三、解答题（每题20分，共40分）1.结合实际场景，解答下列问题（运用有理数加减混合运算）：（1）某超市上月库存大米500千克，本月上旬进货300千克，中旬出货200千克，下旬进货150千克，出货250千克，求本月月底超市大米的库存质量；（2）某电梯从地面（记为0层）开始运行，先上升到12层，再下降5层，又上升3层，再下降8层，最后上升2层，求电梯最终到达的楼层。2.解决下列实际问题，要求写出完整的运算过程：（1）某地区一周内的气温变化如下（单位：℃）：周一比上周日上升2℃，周二比周一下降3℃，周三比周二上升1℃，周四比周三下降4℃，周五比周四上升5℃，周六比周五下降2℃，周日比周六上升3℃。若上周日的气温为18℃，求本周日的气温；（2）某快递员一天内派送快递的里程记录如下（单位：千米）：从网点出发，先向东走6千米，再向西走4千米，又向东走8千米，向西走10千米，最后向东走3千米到达终点。①终点相对于网点的位置是哪里？②若每千米派送成本为1.2元，求该快递员一天的派送总成本。参考答案：一、1.C 2.A 3.A二、1.数量关系；有理数加减混合运算2. 122.6 3.增加35元三、1.（1）500 + 300 - 200 + 150 - 250 = (500 + 300 + 150) - (200 + 250) = 950 - 450 = 500（千克）；答：本月月底超市大米库存500千克。（2）0 + 12 - 5 + 3 - 8 + 2 = (12 + 3 + 2) - (5 + 8) = 17 - 13 = 4（层）；答：电梯最终到达4层。2.（1）18 + 2 - 3 + 1 - 4 + 5 - 2 + 3 = 18 + (2 + 1 + 5 + 3) - (3 + 4 + 2) = 18 + 11 - 9 = 20（℃）；答：本周日的气温为20℃。（2）①以网点为原点，向东为正，向西为负，列式：6 - 4 + 8 - 10 + 3 = (6 + 8 + 3) - (4 + 10) = 17 - 14 = 3（千米）；答：终点在网点东边3千米处。②总里程：|6| + |-4| + |8| + |-10| + |3| = 6 + 4 + 8 + 10 + 3 = 31（千米）；总成本：31×1.2 = 37.2（元）；答：一天的派送总成本为37.2元。能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。（重点）
运用有理数的加减法解决简单的实际问题。
（难点）
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
解：4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4－1.4
＝1(km).
高度 上升 下降 上升 下降
变化 4.5 km 3.2 km 1.1 km 1.4 km
活动1 请按下列规则做游戏：
（1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。
（2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
5
-2
-1
0
1.5
3
【点击卡片参与活动】
2.5
探究点：有理数的加减混合运算的应用
小丽抽到的 4 张卡片依次为：
0
-3
7
5
她抽到的卡片的计算结果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
4
4
9
探究点：有理数的加减混合运算的应用
小彬抽到的 4 张卡片依次为：
获胜的是谁？
-
-5
4
9
解： + + 4 - (-5) =
因为 ，
所以小丽获胜。
探究点：有理数的加减混合运算的应用
【思考交流】如图呈现了流花河的水位情况(单位：m)，取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
解：最高水位记作：
35.3 - 33.4 = +1.9 m；
平均水位记作：22.6 - 33.4 = -10.8 m；
最低水位记作：11.5 - 33.4 = -21.9 m。
0
探究点：有理数的加减混合运算的应用
例 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到警戒水位）。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警系水位之上还是之下？到警戒水位的距离分别是多少米？
探究点：有理数的加减混合运算的应用
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
解：＋0.20＋0.81 = 1.01 m；
1.01＋(－0.35) = 0.66 m；
0.66＋0.03 = 0.69 m；
0.69＋0.28 = 0.97 m；
0.97＋(－0.36) = 0.61 m；
0.61＋(－0.01) = 0.60 m。
周二水位最高，位于警戒线之上，距离警戒线 1.01 m；
周一水位最低，位于警戒线之上，距离警戒线 0.20 m。
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
探究点：有理数的加减混合运算的应用
（2）与上周日相比，本周日河流水位是上升了还是下降了？
（3）完成本周水位记录表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录/m 33.6
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
解：与上周日相比，本周日河流水位上升了 0.6 m。
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
探究点：有理数的加减混合运算的应用
（4）以警戒水位为 0 点，在图中画折线表示本周的水位情况。
（5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流。
0
0.20
1.01
0.66
0.69
0.97
0.61
0.60
1
探究点：有理数的加减混合运算的应用
【练一练】1. 某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下 (增加为正，减少为负，单位：辆)：
＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.
(1) 生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？
解：(＋4)－(－5)＝9 (辆)。
即生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了 9 辆。
探究点：有理数的加减混合运算的应用
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
= +1 (辆)．
前半年的实际总产量是 20 + 1 = 21 (辆)．
答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆．
探究点：有理数的加减混合运算的应用
1. 的相反数是( )
A
A. B.
C. D.5
返回
2. 国家卫健委推进“体重管理年”行动，发布《体重管理
指导原则（2024年版）》，建议合理控制热量。小明妈妈体重增加
记作，则减少 记作( )
B
A. B.
C. D.
返回
3.［2025汉中期中］如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是
( )
B
A.0.5 B.
C. D.
返回
4.在数，，，，，，， ，
0， 中，负分数有( )
C
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
返回
5.若，则 的值的对应点落在如图所示的数轴上的范围
是( )
C
A.① B.②
C.③ D.以上都不对
返回
6. 在标准大气压下，固态氧、固态汞、海波、锡四种
固体的熔点（熔点是指物质在特定压力下，从固态转变为液态时的温度）
如下表：
固体 固态氧 固态汞 海波 锡
熔点/ 48 232
其中熔点最低的固体为( )
A
A.固态氧 B.固态汞
C.海波 D.锡
返回
7.数轴上表示，， 的点如图所示，下列式子中正确的是( )
B
A. B.
C. D.
返回
8.若，则 的值是( )
C
A.任意一个有理数 B.任意一个非负数
C.任意一个非正数 D.任意一个负数
返回
9.若，则 ____。
返回
10.点在数轴上，距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点 向右
移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点 所表示的数是___。
1
返回
11.如图，这是一个运算程序，若输入 ，并按此程序运算，则输出的
结果为___。
4
返回
有理数的加减混合运算
数字卡片游戏
水位变化探究

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