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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.1.1线段、射线、直线第四章基本平面图形北师大版数学七年级上册4.1.1线段、射线、直线练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、基础题（每题10分，共30分）1.填空题：（1）线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点；（2）把线段向一个方向无限延伸，就得到______；把线段向两个方向无限延伸，就得到______；（3）经过两点______一条直线，简述为：______。2.选择题：下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条不同的直线B.射线AB和射线BA是两条不同的射线C.线段AB和线段BA是两条不同的线段D.一条射线长5cm3.如图，已知点A、B、C在同一条直线上，画出线段AB、射线BC和直线AC，并分别用符号表示出来。二、中档题（每题15分，共30分）1.如图，点A、B、C、D在同一平面内，根据图形回答下列问题：（1）图中共有多少条线段？请逐一用符号表示出来；（2）图中共有多少条射线？请写出其中以点B为端点的射线；（3）图中共有多少条直线？请用符号表示出来。2.已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且AC=2cm，求线段BC的长度（写出解题过程）；若点C是线段AB延长线上一点，其他条件不变，求线段BC的长度。三、拓展题（每题20分，共40分）1.经过同一平面内的n个点（n≥2），最多可以画多少条直线？请结合具体例子分析规律，并写出当n=5时，最多能画的直线条数。2.如图，点M是线段AB的中点，点N是线段AM上一点，已知AN=3cm，NB=7cm，求线段MN的长度（写出解题过程）。参考答案提示：一、1.（1）2，1，0；（2）射线，直线；（3）有且只有，两点确定一条直线；2. B；3.画图略，线段AB，射线BC，直线AC二、1.（1）6条，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）8条，射线BA、BC；（3）1条，直线AD；2. 4cm，8cm（解题过程略）三、1.规律：n(n-1)÷2，n=5时最多画10条；2. MN=0.5cm（解题过程略）理解线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系。
（重点）
掌握线段、射线和直线的表示方法。（难点）
通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识。
情境引入
丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的。观察下面的图片，你能看到哪些熟悉的平面图形？
在第一章我们知道线动成面，上面这些图形，你又能找到哪些线的元素？
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。
线段有两个端点。
探究点一：线段和射线
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。
探究点一：线段和射线
讨论：我们如何来表示一条线段和射线呢？
A
B
a
O
A
d
线段的表示：
线段 AB (或线段 BA)，
也可以描述为线段 a.
射线的表示：
射线 OA (或射线 d ).
有区别，要把表示射线端点的字母写在前面.
思考：射线 OA 与射线 AO 有区别吗
探究点一：线段和射线
例1 如图所示，直线上有 A，B，C，D，E 五个点.图中有几条线段，请写出来.
A
B
C
D
E
10 条
思考：图中有几条射线？（不添加新的字母）
解：10 条，分别是 AB，BC，CD，DE，AC，AD，AE，BD，BE，CE.
探究点一：线段和射线
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
探究点二：直线
生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子
抽象
抽象
几点确定一条直线
探究点二：直线
·
A
一枚钉子不能将木条固定在墙面上.
过平面内的一点可以画________条直线.
无数
活动操作1：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l .
【合作探究】
l
探究点二：直线
活动操作2：过平面内的两点，可以画几条直线
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
结论：
简述为：两点确定一条直线.
A
B
l
探究点二：直线
说一说：生活中有哪些反映 “两点确定一条直线” 的例子
建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩
架设电线时，两根电线杆就可以把电线架在空中
探究点二：直线
讨论：用不同的方法表示下图中的直线
A
B
l
要点归纳：表示直线的方法：
①用一个小写字母表示，如直线 l；
②用两个大写字母表示，如直线 AB 或直线 BA，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究点二：直线
思考：在纸上所画的一条直线和一个点有哪些位置关系
点 A 在直线 l 上
或直线 l 经过点 A.
点 A 在直线 l 外
A
l
A
l
过点 A 再画一条直线 m.
想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？
或直线 l 不经过点 A
(点 A 不在直线 l 上).
探究点二：直线
a
b
O
交点
直线 a 和 b 相交于点 O.
当两条不同的直线有一个公共点时，就称
这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
拓展思考：当两条不同的直线经过同一个点时，它们是什么关系？
探究点二：直线
讨论：如图，若将直线上点 A 的左侧擦去，则该线还是直线吗
A
B
A
B
l
端点
探究点三：线段、射线、直线之间的关系
a
A
B
端点
端点
不是，记作射线 AB (或射线 l ).
追问：若再将线上点 B 的右侧也擦去，则该线又是什么？
记作线段 AB (或线段 BA)，或线段 a.
活动操作3：若要将线段 AB 还原为射线 AB，应该如何操作？
A
B
延长线段 AB
（反向延长线段 BA）
延长线段 BA
在此基础上，如何操作得到直线 AB？
（反向延长线段 AB）
（反向延长射线 AB）
探究点三：线段、射线、直线之间的关系
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
议一议：直线、射线和线段之间的联系和区别.
探究点三：线段、射线、直线之间的关系
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延展性
能否测量
【归纳总结】
2 个
不能延伸
能度量
1 个
向一个方向
无限延伸
不能度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不能度量
A
B
l
A
B
l
A
B
a
直线 AB
或直线 BA
或直线 l
射线 AB
(或射线 l )
或线段 a
线段AB
或线段BA
探究点三：线段、射线、直线之间的关系
【对应训练】
如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB 外。
（1）根据要求画出图形：画直线 PA，画射线 PB，连接 PC；
（2）写出图中的所有线段。
A
B
C
P
图中的所有线段为 PA，PC，PB，AC，AB，CB
随堂训练
【教材 P112随堂练习第1题】
举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。
解：例如：要想栽齐一行树，只要确定两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的位置；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。(答案不唯一,合理即可）
知识点1 线段、射线、直线的概念及表示方法
1.手电筒射出的光线可以看成是( )
B
A.直线 B.射线
C.线段 D.折线
返回
2.下列图形及其表示方法不正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
3.如图，下列说法不正确的是( )
B
A.直线与直线是同一条直线 B.射线与射线 是同一条射线
C.线段与线段是同一条线段 D.射线与射线 是同一条射线
返回
4.［2025渭南期末］如图，下列给出的直线、射线、
线段能相交的是( )
C
A.与 B.与
C.与 D.与
返回
5.射线、线段都是______的一部分，射线有___个端点，线段有___个端点。
直线
1
2
返回
6.如图，能用字母表示的直线有___条，它们分别是_______________；
能用字母表示的线段有___条，它们分别是_______________________；
在直线 上的射线有___条，它们分别是__________________________
_____。
2
直线,直线
3
线段,线段,线段
4
射线,射线,射线,射
线
返回
知识点2 线段、射线、直线的画法
7.下列关于作图的语句中，正确的是( )
C
A.画直线
B.画射线
C.延长线段至点，使得
D.以点为端点，画射线
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8.（6分）［教材P132“复习题”第1题变式］如图，
平面内有四个点，，， .根据下列语句画图：
（1）画射线，直线 ；
解：如图所示。
（2）画线段 ；
解：如图所示。
（3）连接 ，并将其向两方延长。
解：如图所示。
返回
知识点3 点与直线的位置关系
9.如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误
的是( )
B
A.点在直线外 B.点在直线 外
C.直线不经过点 D.直线经过点
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知识点4 直线的基本事实
10.［教材P “尝试·思考”（3）变式］淇淇想在自己房间的墙上钉一个
直线形饰品挂架，用来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇
至少需要___根钉子，理由是__________________________。
2
经过两点有且只有一条直线
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课堂总结
1.什么是线段、射线、直线？你能举例说明吗？
2.线段、射线、直线各自有哪些表示方法？你能在具体图形中加以识别并表示出来吗？它们又有什么联系和区别？
3.生活中哪些现象可以用“两点确定一条直线”这一事实来解释？举例说明。

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