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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程第五章一元一次方程班级：________姓名：________得分：________（时间：40分钟满分：100分）一、选择题（每题10分，共30分）1.下列移项正确的是（）A.由3x + 2 = 5，得3x = 5 + 2 B.由4x - 1 = 3，得4x = 3 + 1C.由2x - 3 = x + 1，得2x + x = 1 + 3 D.由5x = 6 - 2x，得5x - 2x = 62.合并同类项后，下列方程变形正确的是（）A.由2x + 3x = 5，得5x = 5 B.由7x - 4x = 3，得11x = 3C.由-2x + 5x = -3，得3x = 3 D.由x - 2x + 3x = 8，得-4x = 83.方程2x - 3 = x + 2的解是（）A. x = 1 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 7二、填空题（每题10分，共30分）1.移项的依据是______，移项时要注意______。2.合并同类项：3x - 5x + 7x = ______；-2x + x - 3x = ______。3.解方程3x + 4 = 7x - 8时，先移项得______，再合并同类项得______，最后解得x = ______。三、解答题（每题20分，共40分）1.利用移项与合并同类项，解下列一元一次方程：（1）5x - 2 = 3x + 4（2）7x - 3 - 4x = 6（3）2x + 5 = 15 - 8x2.列方程并求解：一个数的2倍与3的和，等于这个数与7的差，求这个数（设这个数为x）。参考答案一、选择题：1.B 2.A 3.C二、填空题：1.等式的基本性质1，变号；2. 5x，-4x；3. 3x - 7x = -8 - 4，-4x = -12，3三、解答题：1.解：（1）5x - 2 = 3x + 4移项，得5x - 3x = 4 + 2（等式基本性质1，移项变号）合并同类项，得2x = 6解得x = 3（2）7x - 3 - 4x = 6合并同类项，得3x - 3 = 6移项，得3x = 6 + 3合并同类项，得3x = 9解得x = 3（3）2x + 5 = 15 - 8x移项，得2x + 8x = 15 - 5合并同类项，得10x = 10解得x = 12.解：根据题意列方程，得2x + 3 = x - 7移项，得2x - x = -7 - 3合并同类项，得x = -10答：这个数是-10。（说明：本题围绕移项法则、合并同类项方法，以及利用两者解一元一次方程、列方程求解实际问题设计，难度贴合北师大版七年级“5.2.2利用移项与合并同类项解一元一次方程”要求，步骤清晰，侧重基础应用，总字数约800字。）通过将实际问题抽象成数学问题的过程，培养应用意识和转化的数学思想；通过具体情境的探索、交流等数学活动，培养团队合作意识和积极参与、勤于思考的习惯。
学会运用移项解形如 “ax + b = cx + d ” 的一元一次方程，进一步体会方程中的 “化归” 思想。
（重、难点）
理解并掌握移项的方法，并能利用移项解简单的一元一次方程，提高运算能力.
1.等式的基本性质
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
2.利用等式的基本性质解下列方程
(1)x=2x+1
(2)x-2=4-x
(3)0.5x+3=1.2x-4
知识回顾，导入新课
解方程：5x - 2 = 8。
解：方程的两边都加 ，得
2
5x - 2 + 2 = 8 + 2。
探究点一：移项法则
5x = 8 + 2。
思考：这个方程与原方程比较，相当于怎样变形？
原方程：
变形后：
5x － 2 ＝ 8
5x ＝ 8 ＋2
追问：某项从等式的一边移到另一边后，有什么变化吗？
变号.
把原方程中的 -2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。
【知识要点】
探究点一：移项法则
因此，解方程的过程可以简化为：
移项，得 5x = 8 + 2。
化简，得 5x = 10。
方程的两边都除以 5，得 x = 2。
探究点一：移项法则
解方程：5x - 2 = 8。
解：方程的两边都加2，得
5x - 2 + 2 = 8 + 2。
5x = 8 + 2。
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋3； ( )
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8； ( )
(3) 由 4x＝3x＋1 得 4x－3x＝1； ( )
(4) 由 3x＋2＝0 得 3x＝2。 ( )
×
×
√
－3
－2
例1 判断下列方程的变形是否正确。正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正。
8
×
探究点一：移项法则
解：(1) 移项，得 2x = 1 - 6。
化简，得 2x = -5。
方程两边同除以 2，得 x = 。
(2) 移项，得 3x - 2x = 7 - 3。
合并同类项，得 x = 4。
例2 解方程：
(1) 2x + 6 = 1； (2) 3x + 3 = 2x + 7。
探究点二：利用移项与合并同类项解方程
解：移项，得
方程两边同除以 ，得
合并同类项，得
例3 解方程：
探究点二：利用移项与合并同类项解方程
例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？
②你能找到等量关系吗？
探究点二：利用移项与合并同类项解方程
旧工艺废水排量 - 200 t = 新工艺排水量 + 100 t
解：若设新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺的废水排量为 5x t . 由题意得等量关系：
可列方程为：
移项，得
系数化为1，得
所以
合并同类项，得
答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t。
5x - 200 = 2x + 100。
5x - 2x = 200 + 100。
3x = 300。
x = 100。
2x = 200，5x = 500。
探究点二：利用移项与合并同类项解方程
1.解方程
（1）4y-2=3-y
（2）2x-=
解(1)移项得 4y+y=3+2
合并同类项得 5y=5
方程两边都除以5得
y=1
(2)移项得 2x+=2+
合并同类项得 =
方程两边都除以得
x=1
【选自教材P145 习题5.2 第1题】
随堂训练，课堂总结
知识点1 移项
1.下列变形属于移项的是( )
C
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
返回
2.下列方程的变形中，正确的是( )
C
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
返回
3.已知，通过移项可得 ___。
7
知识点2 用移项解一元一次方程
4.方程 的解是( )
C
A. B.
C. D.
返回
5.若多项式与的值相等，则 的值为( )
A
A.6 B.5
C.4 D.3
返回
6.下列方程中，与方程 的解相同的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
7.解方程： 。
解：移项，得___________________。
合并同类项，得__________。
方程的两边都除以___，得 ____。
3
返回
利用移项与合并同类项解
一元一次方程
移项
步骤
移项的概念
移项法则
移项
系数化为 1
合并同类项

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